城市污水除磷工藝系統的參數辨識與內模控制

鄭勇峰，梅文濤

（天津渤海職業技術學院機電工程學院，天津300402）

本文借助于智能控制技術之一的神經網絡進行了的非線性模型辨識，并進一步提出污水系統除磷工藝的BP 神經網絡非線性時變系統的控制方案。

1 實驗系統辨識數據

1.1 實驗污水類型為：典型的城市污水，污水取自學院內污水處理廠的生活污水。

1.2 實驗采用的工藝為基于ASM-1 和ASM-2d的典型城市污水生物脫氮除磷工藝。

1.3 實驗周期為24h。因為一般而言同一季節內一個穩定的污水處理廠的變化周期大致為24h/d。

1.4 實驗平均水量為1000 m3/d, 平均進水COD為 450 mg/L，BOD 為 195mg/L。

1.5 本次實驗溫度保持為15℃。

1.6 實驗循環周期為60 次，泥齡為12d 左右。

由于污水處理是典型的生化反應過程，因此在數學處理中系統模型屬于非線性的特性模型。

2 出水TP 正模型的辨識

本文借助于NARMAX 模型（非線性時間序列的帶外生變量的自回歸滑動平均模型）中的單輸入-單輸出形式，即：

其中：y(t)表示輸出；u(t)表示輸入；e(t)表示預測誤差，在這里為零均值白噪聲序列；ny為輸入最大延遲；nu為輸出最大延遲；式中的函數f(·)為非線性函數。本公式僅考慮了在系統的輸出函數中加噪聲的情況，是NARMAX 模型的的簡化形式。

本次研究中采用BP 神經網絡，算法Levenberg-Marquardt 算法，為在延時時間為d 個采樣周期的假設情況下，采用此算法對網絡進行權值訓練。將公式（1）變換為如下所示的的非線性差分模型。

式中：C(q-1)ω(k)為白噪聲序列；f 為非線性算子；u(k)表示k 時刻的系統輸入；y(k)表示k 時刻系統的輸出。d 為延遲時間，本次神經網絡中延時時間通過試算后取d=3。

在神經網絡結構上，隱含層單元的數量分別取為90、110 和120 不等，隱含層函數采用雙曲正切S 型激活函數、輸出層采用的是線性激活函數。本文為了進一步做對比分析，本文還采用了共軛梯度法等其他函數進行對比分析，數據如表1所示。

由表1 中數據可以得到對于污水處理系統的出水TP 正模型的辨識誤差最大為0.0790998，就經驗而言，對大多數問題，Levenberg-Marquardt 可以獲得相對較好的結果。但是無法避免局部極小問題。

表1

3 出水TP 逆模型的辨識

如果要實現出水TP 參數的神經網絡內模控制，還需進一步進行系統逆模型辨識這一過程。在泛函觀點中，不論是線性的還是非線性的系統是由輸入空間U 映射到輸出空間Y 的算子；T∶U→Y反過來，其逆過程相當于由Y 映射到U 的算子T∶Y→U。

d 階時延可逆系統的數學表達式為：

將d 階時延非線性系統變換為d 階時延逆系統P-1d的差分方程即其神經網絡輸出可寫為：

其中V 表示神經網絡的權系值。

在逆模型的神經網絡分析中，選擇與正模型分析中相同的參數，Levenberg-Marquardt 算法，隱含層單元為90、110 和120，雙曲正切S 型函數，線性函數，模型數據如表2 所示。由表2 可得，模型誤差較小符合預期。

表2 出水TP 逆模型結果

4 出水TP 內模控制

雖然神經網絡的非線性辨識優點很多，但是目前缺乏成熟可靠的神經網絡集成芯片，因此對于實時控制場合適應性較差，因此神經網絡對污水處理的大多應用在于數據處理后的單一控制場合中，本文通過神經網絡對污水處理系統的出水TP 的正模型與逆模型辨識，提出內模控制原理，其原理如圖2 所示。

圖2 污水系統出水TP 的神經網絡內模控制原理

在圖2 模型中，當模型P 與控制器D 相匹配時，擾動量被抑制，輸入和輸出相等；當模型與對象不匹配時，對于單位階躍輸入與階躍擾動，由拉氏變換的中值定理求得系統穩態誤差為零，如式5 所示。

5 結論

1）城市污水處理系統中生物脫氮除磷工藝為非線性系統，采用BP 神經網絡進行控制效果較好。

2）基于BP 神經網絡的出水TP 參數辨識過程中，正辨識中神經網絡訓練數據較大，存在局部極小問題，因此在前期需要較大數據進行訓練，模型適應性不強，但是逆模型的辨識效果較好。

3）基于BP 神經網絡的出水TP 內模控制方法，能夠實現實時控制，將會對污水處理這種非線性時變系統起到加大作用。