現代混凝土配合比設計計算和試配調整的新方法（三）

鄧興才

（廈門市硅酸鹽學會，福建 廈門 361008）

（上接前文）

4 混凝土配合比設計實例

4.1 技術要求

某地下工程底板和外墻，設計使用年限為 70 年，設計強度等級 C35，抗滲等級 P8，地處一般環境下屬輕度腐蝕，即環境作用等級為：Ⅰ-B。按大體積混凝土設計，其抗壓強度按標養齡期 60 天強度驗收。夏季澆筑，施工方要求混凝土拌合物入模溫度不高于 30℃，澆筑體按大體積混凝土進行溫度控制。混凝土最大水膠比小于 0.5，最大膠凝材料用量 400kg，石子最大粒徑31.5mm，混凝土拌合物初始坍落度 180～200mm，一小時后坍落度不低于 170mm。

4.2 原材料選擇

（1）水泥：選用福建龍巖“十大”P·O42.5 水泥，表觀密度 3100kg/m3，比表面積 326m2/kg；標準稠度用水量 26.8%；3 天和 7 天抗壓強度分別為 27.9MPa 和54.8MPa；抗折強度分別為 5.7MPa 和 9.4MPa；水化熱分別為 248.8kJ/kg 和 289.1kJ/kg（以上數據為福建省水泥監督檢驗站檢測結果）。

另一種水泥是安徽蕪湖“海螺”P·Ⅱ52.5 硅酸鹽水泥，3 天膠砂抗壓強度 35～37MPa ，28 天抗壓強度53～55MPa。

（2）粉煤灰：益材Ⅰ級 F 類，45μm 篩篩余量8%，燒失量 1.5%，需水量比 93%，28 天抗壓強度比為75%，表觀密度 2250kg/m3。

（3）礦渣粉：福建三鋼“鋼松”S95，比表面積420m2/kg，7 天及 28 天活性分別為 75% 和 97%，表觀密度 2850kg/m3。

（4）粗骨料：花崗巖圓錐破碎石，粒徑 5～16mm與 16～31.5mm 以 4:6 兩級配后，其飽和面干表觀密度為 2650kg/m3，堆積密度 1610kg/m3，空隙率為 39%。

（5）細骨料：機制砂與河砂以 6:4 混合后，細度模數 2.74，Ⅱ 區中砂，飽和面干表觀密度 2640kg/m3，松堆密度 1450kg/m3。

（6）減水劑：科之杰高效中濃，固含量 15%，減水率 28%。

4.3 配合比四大要素的確定

4.3.1 水膠比及礦物摻合料摻量的確定

本設計擬分別選用 P·O 42.5 和 P·Ⅱ52.5 水泥配制同一強度等級（C35P8）的混凝土，且漿體體積相同而水膠比不同的六組配合比進行比較，其中用 P·O 42.5水泥拌制四組，用 P·Ⅱ52.5 水泥拌制兩組。六組配比中，礦物摻合料的摻量各不相同，其具體摻量和膠凝材料強度及水膠比計算和調整詳見表 9。

表 9 摻合料摻量及水膠比的計算與調整值

附注：

① 表 9 中試配強度、膠材強度及水膠比計算值均按照行業標準 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》中的相關公式計算；

② 水膠比調整值是結合原材料品質情況并參考日常生產經驗確定。

表 9 中，C35P8 的 6 組配合比中以編號 4# 為例計算其配合比的配制強度、膠凝材料強度及水膠比：

（1）配制強度：

fcu,o≥fcu,k+1.645σ =35+1.645×5=43.2(MPa)

計算公式 JGJ 55（4.0.1-1）

（2）膠凝材料強度：

fb=γf·γk·fce=0.84×1.00×48= 40.3(MPa)

計算公式 JGJ 55（5.1.3）

（3）水膠比：計算公式 JGJ 55（5.1.1）

（實際水膠比調整為 0.43）

附注：其余編號數據計算方法相同，均按 JGJ 55—2011《普通混凝土配比設計規程》中的相關公式計算。

4.3.2 漿骨比及砂率的確定

根據對混凝土技術要求，強度等級 C35 是按標養60 天強度設計驗收，本著最小漿骨比的原則，可依據“廈門地區混凝土配合比四要素選擇參考表”，降低一個等級按 C30 選定每立方混凝土拌合物中漿體體積為0.300 立方米，若忽略空氣體積，骨料體積應為 0.700立方米，則漿骨比可視為 3:7；但在具體試配時，商混企業試驗室實測非引氣型混凝土拌合物的含氣量一般也都大于 2%，實測拌合物的表觀密度一般也比忽略含氣量所計算的拌合物表觀密度要小 50kg/m3以上，也就是說，在選定漿體體積不變的情況下，每立方混凝土拌合物中，骨料的體積實際減小了 20 升，所以在具體設計計算配合比時，仍按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》中規定，從每方拌合物體積中減去 1%（10升）的含氣量所占的體積，本應按 3:7 的比例同時減小漿體體積和骨料體積，在此為簡化計算，選擇固定漿體體積，只扣除 10 升骨料體積（即按 0.690 立方米計算）。

在砂石骨料總量中，砂率確定為 42%。另外，減水劑的含水量在試拌時應從拌合水中扣除，其固體含量在拌合物中所占的體積忽略不計。

C35P8 的六組配合比主要相關參數計算及選擇詳見表 10。

4.4 C35P8 混凝土配合比設計計算及試配調整

4.4.1 C35P8 配合比計算步驟

以下是對 C35P8/R60 的六組配合比中編號 4# 配比的具體計算過程：（至于其他各組配合比的單方材料用量，只要將相關計算公式輸入 Excel 電子表格，也很容易算出。）

（1）混合膠材密度 ρb，根據本文 3.1 中公式 (12) 計算：

ρb=1/(βc/ρc+βf/ρf+βk/ρk)

該公式中：4# 配合比的水泥、粉煤灰及礦渣粉在膠材總量中所占的質量分數分別為：

βc=0.70、βf=0.21、βk=0.09

水泥、粉煤灰及礦渣粉的表觀密度分別為：

ρc=3100、ρf=2250、ρk=2850

將其代入公式 (12) 計算得混合后膠材密度：

ρb=1/(0.70/3100+0.21/2250+0.09/2850) =2850(kg/m3)

（注：其它各項配比中的膠材密度值詳見表 10，計算方法相同。）

（2）用水量和膠凝材料總量計算：

將漿體體積、水膠比和混合膠材及水的密度代入本文 3.1 中公式 (9) 即可

計算出單方混凝土用水量：

mw= Vp/[(B/W)/ρb+1/ρw]

=300/[(1/0.43)/2850+1/1000]=165(kg)

則膠凝材料總量為：

mb=mw/(W/B)=165/0.43=384(kg)；

或用本文 3.1 中公式 (11) 直接計算出膠凝材料總量：

表 10 C35P8 配合比主要相關參數計算及選擇

mb= Vp/[1/ρb+(W/B)/ρw]

=300/(1/2850+0.43/1000)=384(kg)

（3）水泥、粉煤灰、礦渣粉、減水劑質量計算（均采用本文 3.1 中公式）：

水泥質量：用公式 (13) 計算：

mc=384×0.70=269(kg)

粉煤灰質量：用公式 (14) 計算：

mf=384×0.21=81(kg)

礦渣粉質量：用公式 (15) 計算：

mk=384×0.09=35(kg)

減水劑質量：用公式 (16) 計算：

mJ=384×1.8%=6.92(kg)

（4）砂石骨料混合后表觀密度 ρa根據本文 3.2 中公式 (21) 計算：

ρa=1/[βs/ρs+(1-βs)/ρg]

將砂率和砂、石 飽和面干狀態下的表觀密度代入該式中計算得：

ρa=1/[0.42/2620+(1-0.42)/2650]=2637(kg/m3)

（注：公式 (21) 中，ρs、ρg分別為砂、石級配后的表觀密度，可根據本文 3.2 中公式 (24)、(25) 計算，計算過程從略）

（5）砂石骨料總質量及砂、石用量計算（用本文3.2 中公式）：

砂石骨料總質量，利用公式 (19) 計算：

ma=2637×0.69=1820(kg)

砂用量，用公式 (22) 計算：

ms=1820×0.42=764 (kg)

石用量，用公式 (23) 計算：

mg=1820-764=1056 (kg)

C35P8/R60 六組配合比單方材料用量列于表 11。

附注：

① 表 11 中水泥、粉煤灰、礦渣粉及減水劑用量均依據漿體體積 VP和水膠比 W/B，先計算出膠凝材料總用量，再用膠材總量分別乘以各自的質量分數求得；

② 砂、石骨料用量，是用混合后的砂石飽和面干表觀密度乘以骨料體積 VA先計算出砂石總用量，再乘以砂率 βs求得砂用量，再從砂石總量中減去砂用量，求得碎石用量；

③ 拌合水用量可用膠凝材料總量乘以水膠比求得，或直接用本文 3.1 中計算公式 (9) 求得；

④ 表中的六組配合比，都是在保持漿體體積不變的情況下，只調整水膠比、膠凝材料用量、摻合料摻量或水泥強度而保證各項配比的混凝土強度基本相同；另外，在用水量不變情況下，其坍落度大小主要靠減水劑摻量調試。

4.4.2 混凝土性能試配結果記錄

C35P8 的六組配合比，經廈門地區多家商品混凝土攪拌站用不同水泥和減水劑重復試配，其拌合物性能及標養試塊各齡期抗壓強度在同一家攪拌站內其結果基本相近，以廈門僑領華信混凝土公司試驗室試配記錄為例，試驗數據記錄列于表 12。

附注：

① 表 12 中 6 組配合比，經廈門華信混凝土公司、廈門僑領華信混凝土公司、廈門三泰混凝土公司、廈門日觀混凝土公司、廈門翔義混凝土公司等多家商混企業試驗室試拌，其實測結果在同一家攪拌站內基本相近；

② 從檢測數據看，雖然 6 組配合比 60 天標養抗壓強度都超過了試配強度 43.2MPa，但配合比中，單用水泥未摻加礦物摻合料的 1# 配合比和易性較差，1 小時坍落度損失也稍大，雖水泥用量比其它 5 組都多，但其抗壓強度卻最低；

③ 單摻加 15% 礦渣粉的 2# 配合比的和易性比 1#稍好，但也不理想；單摻 20%Ⅰ 級粉煤灰的 3# 配合比和復合摻加 30% 礦物摻合料的 4# 配合比的和易性更好一些；

④ 使用 P·Ⅱ52.5 水泥，復合摻加Ⅰ級粉煤灰和 S95礦渣粉，且總摻量分別達到 40% 和 38% 的 5# 和 6# 配合比，混凝土拌合物性能會更好一些。

表 11 混凝土配合比列表 kg/m3

表 12 C35P8 混凝土性能試配及強度檢驗記錄

5 結語

5.1 使用“新方法”設計混凝土配合比的步驟

（1）確定四大要素，即水膠比、漿骨比、砂石比（砂率）及膠材比。

（2）計算四個表觀密度，即：

① 根據膠凝材料各自所占的質量分數和表觀密度，計算水泥與礦物摻合料混合以后的膠凝材料表觀密度（3.1 公式 (12)）；

② 砂與石先分別按不同的搭配比例計算其級配后各自的表觀密度（3.2 公式 (24)、(25)）；

③ 再根據不同砂率計算砂、石混合后的骨料表觀密度（3.2 公式 (21)）。

（3）計算兩個總質量，即：

① 根據漿體體積和水膠比以及混合膠材和拌合用水的兩個表觀密度計算膠凝材料總質量及拌合水用量；

② 根據骨料體積和砂率以及砂石混合后的表觀密度，計算砂石骨料總質量和砂、石各自的單方用量。

（4）根據膠材總量和各自的質量分數及減水劑摻量，計算配合比中水泥和各種摻合料及減水劑在單方混凝土中的用量。

5.2 影響現代混凝土性能的多種因素

從配合比的設計試配和調整過程可以說明在多元膠凝材料體系下的現代混凝土，其混凝土強度不僅受到水膠比大小和水泥強度的影響，還要受到礦物摻合料及減水劑的品種、摻量影響，而且還更加凸顯了骨料品質、顆粒大小、形狀和級配對其拌合物及硬化后混凝土性能的影響。還可以看到，在設計相同強度等級的混凝土時，我們可以在保持漿體體積不變的情況下，通過調整礦物摻合料的摻量或水泥品種（強度），而在一定范圍內改變水膠比的大小，也就是說現代混凝土中，影響混凝土強度的因素眾多，已不再只與“水灰比”成單一的負線性關系，當然也并沒有否定“水灰比”定則。

5.3 混凝土配合比設計試配“新方法”的適用范圍

不僅可以用來設計中、低強度等級的普通混凝土配合比，還可以用來設計高強度等級的混凝土配合比；不僅可以用來設計大流動性的自密實混凝土，甚至在設計低坍落度的透水混凝土時，也可以用漿體體積和水膠比來計算膠凝材料的用量。它們之間的最大區別無非是配合比中四大要素的選用不同而已。

5.4 使用 Excel 電子表格計算配合比

在實際設計時，每組配合比不必要逐個計算，而是把相關數據按計算公式輸入 Excel 的單元格中，則即刻自動算出單方混凝土中各種材料的用量，無論一次要算多少組配比也十分快速簡便。（全文完）

衷心感謝：

在現代混凝土配合比設計試配“新方法”的實踐過程中，廈門相關商混企業試驗室的同行們給予了積極協作和支持，在此衷心感謝廈門華信混凝土公司、廈門僑領華信混凝土公司、廈門三泰混凝土公司、廈門鴻銘建材公司、廈門翔義混凝土公司、廈門美益混凝土公司、廈門日觀混凝土公司、廈門天潤錦龍混凝土公司等商混企業試驗室在混凝土對比試驗過程中所體現出的科學嚴謹、實事求是的工作態度，還要特別感謝福建混凝土研究中心徐仁崇所長和商混企業張遂彩、李志勇、黃紅柳、紀淑卿、顏廣、畢軍軍等總工程師和林昭輝、吳敬超、董佳兵、陳國建等主任和試驗室全體砼人的鼎力協助。

依照本文內容制作的“PPT”課件，我曾在小范圍內給一些商混企業的技術人員講過，還被廈門科之杰新材料集團分集做成視頻課件在網上播放過，在此一并謝過。

本文在撰寫過程中，得到中國民航機場工程科研基地副總經理楊文科高級工程師和中國商品混凝土行業企業專家委員會顧問王永奎教授的熱情指導和幫助，還得到北京砼享未來工程技術研究院聞寶聯院長的認同，并按照他們的意見進行過修改和補充，在此真誠感謝！最后，還要特別感謝清華大學廉慧珍教授對本文的親自審閱和修改，讓本文得以和更多的砼行們見面。