基于層次分析法的機場出租車司機決策問題探究

李晶元

（渭南師范學院，陜西 渭南714000）

1 概述

隨著中國城市經濟的快速發展、人口數量的不斷增長、出行量的不斷增大，因此，飛機、出租車成為出行方式中不可或缺的一部分。由于飛機的起飛和降落對周邊環境要求較高，而且飛機起降時噪音很大容易對周邊居民產生影響，所以機場大部分情況都會建在離市區較遠的地方。

由此原因，人們對出租車數量的需求量大幅度增加，而出租車數量的多寡及機場客流量的變化等一系列不穩定因素經常會導致出現“人打不到車”或“車等不到人”的現象。因此，送客到機場的出租車司機均要面臨兩個選擇，一是選擇進入蓄車池等待載客繼而返回市區，二是直接離開機場空載返回市區。本文分析研究與出租車司機決策相關因素的影響機理，綜合考慮機場乘客數量的變化規律和出租車司機的收益，建立出租車司機選擇決策模型，并給出司機的選擇策略。

2 模型的建立與求解

2.1 層次結構的建立

首先，我們將問題條理化、層次化，將決策問題分解為一個包含最高層（目標層）、中間層（準則層）和最下層（方案層）的層次結構[1]。

在這里，目標層P 即為司機收益最優；準則層S 有蓄車池等待人數、蓄車池等待車輛數、一天內的時間段、天氣、節假日、直接放空返回的距離成本和空載成本7 種影響因素αi（i=1，2，…7）；方案層W 有進入蓄車池等待載客與放空直接回城2 種選擇方案c1和c2可供選擇。

2.2 構造判別矩陣

判別矩陣[3]的構造主要是通過比較同一層次的各個元素對上一層次的元素的重要程度，這就是說是將同一層的各個元素對上一層次的元素的重要程度進行兩兩比較。

假設要比較αk（k=1，2…，7）對目標層因素的影響，我們只需每次取兩個元素αi和αj，用αij表示αi和αj對目標層因素的影響之比。為了理性的比較出一對元素對上一層次的元素的重要程度，我們采用由美國運籌學家A.L.Saaty 提出的1-9 值法表作為判斷尺度[2]

在司機收益最優的選擇策略中，已經得到了準則層c 對目標層p 的判別矩陣。運用同種方法構造方案層w對準則層c 的每一個準則的判別矩陣，設它們為B1，B2，…，B7，可表示為：

2.3 權向量的計算

權向量是指每一個判別矩陣各因素對其準則的權向量。在這里，我們選擇特征根法計算權向量[4]。

因為判別矩陣A 的最大特征根所對應的特征向量為w0，所以，我們需要先求出判別矩陣A 的最大特征根所對應的特征向量w0，并計算滿足Aw0=λw0的最大特征根λ。然后對w0進行歸一化處理得出w'0，w'0的各分量則是對應準則的權向量。

對此，我們采用命令[V，D]=eig（A）在Matlab 中計算，從而求出最大特征根和特征向量。

2.4 層次總排序的計算

在（3）中得到了準則層C 對目標層P 及方案層W 對準則層C 的權向量。在這里，我們還要得到方案層對目標層P 的權向量，從而使司機得到最終選擇。層次總排序的計算我們采用自w上而下的將目標層P、準則層C 及方案層w 三層次的權向量進行合成。

成聯方：是有這些問題，但并不是所有教師都犯同樣的錯誤。技法好的教師，在技法解讀方面就會深刻一些，理論研究強的教師，對“道理”的思考就會透徹一些。各有所長，都有價值。理想的教育“大師”，那是很少很少的。《壇經》里說了:“自古傳法，氣如懸絲”。對書法教師要提要求，但是，太苛求也不現實。

經過（3）計算，得到了準則層C 對目標層Pw'0及方案層w對目標層Pw'0，則層次總排序為：

W=[w'1，w'2，w'3，w'4，w'5，w'6，w'7]*w'0

3 模型結果分析

3.1 模型的檢驗

一般情況下，根據實際情況得到的成對判別矩陣不是一致陣，換言之，我們所建立的成對判別矩陣是不一致成對矩陣。若我們所建立的成對判別矩陣是一致矩陣，則最大特征根λ=n；若不是一致陣，則成對判別矩陣的最大特征根λ 比n 大，那么權向量的誤差將增大。這時，我們將采用λ-n 作為矩陣一致程度的判斷標準。

對此，引進判斷一致性的指標：

i.一致性指標C.I.:

式中：

CI——一致性指標

λ——成對比較矩陣的最大特征根

3.2 模型的求解

通過Matlab 的計算，我們得出矩陣A 特征根、特征向量、一致性指標、一致性比率λ=7.7348。

式中：CI——一致性指標

CR——一致性比率

RI——平均隨機一致性指標

w0——準則層對目標層的權向量

λ——成對比較矩陣的最大特征根

通過Matlab 的計算，得出矩陣Bk特征根、特征向量、一致性比率。

經過計算，一致性比率均大于0.1，即得知矩陣與矩陣通過一致性檢驗，則上述w'0與w'k可作為權向量。最后，對準則層C對目標層P 及方案層W 對準則層C 的權向量進行組合，得到目標中的組合權重：

通過計算得到，準則層中蓄車池等待人數α1、蓄車池等待車輛數α2、一天內的時間段α3、天氣α4、節假日α5、直接放空返回的距離成本a6和空載成本a77 種影響因素的權向量已得出，具體如表1 所示。

表1 7 種影響因素的權向量

方案層中等待載客的權向量為0.6914，空載回城的權向量為0.3081。

綜上所述，我們得到以下結論：

（1）出租車司機在最終決策時，空載回城的距離成本（燃油費）S6影響因素最重要，蓄車池中等候車數S2次之，蓄車池中等候人數S1再次之，節假日S5、一天內時間段S3、空載回城的空載成本（消耗時間）S7及天氣S4這些影響因素緊跟其后。

（2）首先，結合當地實即情況判斷機場與市區之間的距離，若距離過長時可選擇進入蓄車池等待載客后再回城，若距離適中，則可結合蓄車池中等候車數判斷是否進入蓄車池等待；其次，根據蓄車池中等候車數與等候人數的比例判斷是否等待載客，若人比車多則選擇進入蓄車池等待，反之空載回城。最后，結合節假日、一天內時間段、空載回城的空載成本及天氣因素判斷是否進入蓄車池排隊等候載客。

4 結論

模型主觀、客觀相結合確定權重，使權重更加的符合實際，得出更準確的結果；從多方面考慮對目標的影響因素及其之間的相互聯系，使分析更加細致，容易貼合實際；將復雜的影響因素和付出成本轉化為時間價值，化抽象為具體，使問題簡單化。

但是，構造成對判別矩陣會受到較大的人為因素的影響，使得最終得到的權重系數有偏差；多個方面因素考慮的不全面會導致整個模型結果與實際情況不相符，從而使最終的結果不準確；部分統計數據采用人工合作統計，數據精確性有待加強。

本模型有望進一步挖掘數據，包括成都市近一個月每天24小時的蓄車池的車輛數和人流量，通過對數據進行進一步分析，從而對原模型的參數做進一步優化；且對模型的假設進一步細分，減少過于理想化的數據。