基于擴展Park′s矢量法的異步電機定子繞組匝間短路故障診斷技術研究

羅 昊

（國網阜南縣供電公司，安徽阜陽236300）

0 引言

三相異步電機定子繞組發生匝間短路故障概率相當高，約占總故障的36%，如不及時檢測，往往會導致更嚴重的故障[1]。本文提出的基于擴展Park′s矢量法的異步電機定子繞組匝間短路故障診斷技術，能夠準確有效地診斷該故障。

1 三相坐標系下異步電機定子繞組匝間短路故障的數學模型

異步電機定子繞組匝間短路主要發生在同相繞組相鄰線圈之間。假設異步電機定子三相繞組連接方式為Y型連接，匝間短路故障發生在A相定子繞組，如圖1所示[2]。

圖1 定子A相繞組匝間短路

定義短路繞組系數為μ=lsa1/（lsa1+lsa2），其中lsa1為正常繞組部分長度，lsa2為短路繞組部分長度，則異步電機在此故障狀態下的數學模型可表示為：

（1）電壓方程：

其電壓方程寫成矩陣形式如下：

式中：usa1、usa2、usb、usc分別為A相正常繞組部分、A相故障繞組部分、B相、C相定子電壓瞬時值；isa、if、isb、isc分別為A相、A相短路繞組部分、B相、C相定子電流瞬時值；ira、irb、irc分別為a相、b相、c相轉子電流瞬時值；Rs為定子每相繞組電阻；Rr為轉子每相繞組電阻；p為微分算子；ura=urb=urc=0。

（2）磁鏈方程：

異步電機各繞組的磁鏈可表示為自感磁鏈和互感磁鏈之和，具體如下：

其中，定子與轉子繞組自感分別為：

定子各相繞組互感分別為：

轉子各相繞組互感分別為：

由于定轉子間互感對應于穿過氣隙的主磁通，其值與轉子相對于定子的位置有關。記異步電機定子A相繞組與轉子a相繞組之間的電角度為θr，則：

綜合式（1）、式（2），可得該故障電機的電壓方程為：

磁鏈方程可表示為：

其中：

2 基于擴展Park′s矢量法的故障檢測方法

采用Park′s矢量法，將異步電機在ABC坐標系下的定子三相電流isa、isb、isc變換到αβ坐標系下得到isα、isβ。變換矩陣為：

3 結論

采用MATLAB語言編寫基于三相坐標異步電機定子繞組匝間短路的狀態方程計算程序，程序分為程序文件和函數文件兩部分。程序文件首先進行電機參數和仿真參數設置，然后調用MATLAB提供的變步長龍格-庫塔法函數ode45完成狀態方程求解，進而由狀態方程求解出定子電流isa、isb、isc，運用擴展Park′s矢量法進行故障診斷。函數文件是ode45調用的一個MATLAB函數文件，根據三相坐標系統的狀態方程完成狀態變量導數計算[5]。仿真電機為一臺2.2 kW、4極星型連接的三相異步電機，參數為：定子電阻Rs=2.68 Ω，轉子電阻Rr=2.85 Ω，定子自感和轉子自感分別為LAA=Laa=0.265 H，互感Lms=0.253 H，極數pn=2，轉動慣量J=0.02 kg·m2。圖2給出了μ為0、0.1、0.15、0.2時，定子電流擴展Park′s矢量模的頻譜圖。

圖2 定子電流擴展Park′s矢量模的頻譜圖

繞組短路系數μ為0、0.1、0.15、0.2時，二倍頻分量A2f1與直流分量ADC的比值A2f1/ADC分別為3.7e-4、1.3e-1、2.5e-1、3.0e-1。仿真結果表明，當異步電機無故障時，A2f1/ADC近似為0；當電機發生定子匝間短時故障時，A2f1/ADC與故障程度呈正相關關系。該方案能夠較好地診斷異步電機定子繞組匝間短路故障。