導數中的極值點偏移問題

崔嶸巍

導數問題是高中數學中的熱點問題，考察的問題往往比較難，大題經常以壓軸題的形式出現。導數中的極值點問題是重點和難點。極值點偏移問題，是指對于單極值函數，由于函數極值點左右的增減速度不同，使得函數圖像沒有對稱性。若函數在處取得極值，且函數與直線交于，兩點，則的中點為，而往往.如下圖所示.

極值點沒有偏移

此類問題在近幾年高考及各種模考，作為熱點以壓軸題的形式給出，很多學生對待此類問題經常是束手無策。而且此類問題變化多樣，有些題型是不含參數的，而更多的題型又是含有參數的。不含參數的如何解決？含參數的又該如何解決，參數如何來處理？是否有更方便的方法來解決？其實，處理的手段有很多，方法也就有很多，我們先來看看此類問題的基本特征，再從幾個典型問題來逐一探索！