不同缺陷下鋼圓柱拱殼的穩定極限承載力

周呈祥

【摘要】本文以某鋼圓柱殼屋蓋為研究背景，對鋼圓柱殼屋蓋結構建立ansys有限元模型進行分析，通過使用大型通用有限元分析軟件ansys，建立鋼圓柱殼屋蓋結構的有限元模型，分析探討了不同的初始幾何缺陷值對于鋼圓柱殼屋蓋結構穩定極限承載力的影響，并從理論層面探討了鋼圓柱殼屋蓋的穩定極限承載力隨著結構初始幾何缺陷的變化規律，為設計制作人員提供參考。

【關鍵詞】鋼圓柱殼屋蓋;初始幾何缺陷;穩定極限承載力;變化規律

1.鋼圓柱拱殼數值模型

鋼圓柱拱殼兩側底端支座之間的水平跨度L取為20m，拱殼的軸線長度取為35m;圓柱拱殼的半徑為20m，圓心角為60°，拱殼的厚度取為100mm，單元類型選用shell181殼類單元，左右兩側底邊采用固定鉸支座，即約束其三向線位移[1]。拱殼上部頂面承受均勻外荷載1KN/m2（即外部壓強為1Kpa）。材料選用Q235鋼材，彈性模量E為206Gpa，屈服強度為235Mpa，泊松比為0.3，切變模量為80Gpa。鋼材的密度為7850kg/m3，重力加速度取9.8N/kg。選用理想彈塑性材料模型對鋼圓柱拱殼進行彈塑性穩定分析。

2.鋼圓柱拱殼特征值屈曲分析

線性特征值屈曲分析可以用來初步地預測結構的理論屈曲強度，不需要進行復雜的非線性分析，就能夠獲得結構基于理想線彈性假定下的臨界荷載及屈曲模態，并且可以為后面進行非線性屈曲分析提供參考荷載值[2]。將上文鋼圓柱拱殼結構通過ansys軟件分析運算并提取前6階屈曲特征值如表1所示。

3.不同初始幾何缺陷下鋼圓柱拱殼的非線性穩定分析

為了考慮初始缺陷對結構理論屈曲強度的影響，必須對結構進行基于大撓度理論的非線性屈曲分析[2]。結構初始幾何缺陷的施加方式可采用結構線性特征值屈曲分析時得到的最低階屈曲模態作為初始缺陷的分布模態[3]。這是因為結構的最低階屈曲模態是結構屈曲時的位移傾向，是潛在的變形趨勢，如果結構的缺陷分布恰好與結構的最低階屈曲模態吻合，此時勢必對結構的穩定性產生最不利的影響[2]。因此本文采用一致缺陷模態法對結構進行缺陷影響分析。

首先對初始幾何缺陷為1/1000結構水平跨度的情況進行分析探討，通過弧長法進行彈塑性全過程分析，并設置分析的終止條件為跨中拱頂節點的水平位移達到0.15m時停止運算，讀取最后一個子步對應的結果，可分別得到鋼圓柱拱殼結構的應力云圖、位移云圖以及最大位移節點的荷載位移曲線[1]。

由圖1（a）結構應力云圖可知，此時鋼圓柱殼結構已有大片區域的應力達到屈服強度235Mpa，即結構已經進入了彈塑性工作狀態;由圖1（b）可見結構位移最大的地方并不在跨中拱頂節點，而是位于拱頂偏右側的位置，其水平位移甚至達到了0.3m左右[1];由圖1（c）可提取荷載位移曲線上第一個臨界極值點處的荷載系數為79.17。即初始幾何缺陷為1/1000結構水平跨度時，鋼圓柱拱殼的穩定極限承載力為79.17KN/m2（即79.17Kpa）。

按照類似的分析方法分別對初始幾何缺陷為L/5000、L/2000、L/500、L/300、L/200、L/150（L為結構兩側底端支座間水平跨度距離）的鋼圓柱拱殼進行分析，可分別得到不同缺陷下結構的應力圖、位移圖、荷載-位移曲線圖。從以上彈塑性全過程分析荷載-位移曲線圖上可分別提取得到第一個極值點處的臨界荷載系數，這里的臨界荷載系數即為結構的穩定極限承載力。將提取的臨界荷載系數匯總于表2。

觀察表2，可以發現該鋼圓柱拱殼對初始幾何缺陷較為敏感，隨著初始幾何缺陷的不斷增大，鋼圓柱拱殼的穩定極限承載力系數單調下降。初始幾何缺陷從L/5000增大到L/150的時候，承載能力從最初的84.16KN/m2到56.52 KN/m2下降了整整28.09 KN/m2。

若以L/5000初始幾何缺陷算出來的結果為參考基準，可求得其余情況下承載力的下降百分比。值得注意的是，當初始幾何缺陷達到L/300的時候，穩定極限承載力已經下降了20.23%;當缺陷達到L/150的時候，穩定極限承載力甚至下降了33.2%。可見初始幾何缺陷的存在使得結構自身的承載能力大打折扣。

4.結論

通過上述研究分析，可以得出如下結論：

（1）線性穩定分析算出來的承載力普遍高于非線性分析算出來的結果。實際上，前者未考慮幾何非線性、材料彈塑性及初始幾何缺陷，是較為理想化的。而后者算出來的結果更有工程參考價值。

（2）該鋼圓柱拱殼屋蓋結構對缺陷比較敏感。在一定的范圍內，隨著初始幾何缺陷值的不斷增大，結構的穩定極限承載力單調下降。以初始幾何缺陷為L/5000算出來的穩定極限承載力結果為基準，當初始幾何缺陷值達到L/300的時候，結構的穩定極限承載力已經下降了20.23%。當初始幾何缺陷值達到L/150的時候，結構的穩定極限承載力甚至下降了33.2% 。

（3）鑒于結構的初始幾何缺陷會顯著地降低結構的穩定極限承載力，因此在制作安裝的過程中需要嚴格控制誤差，保證精度。在設計時也應給予結構一定的安全儲備。

參考文獻

[1] 熊令芳.ANSYS工程結構數值分析方法與計算實例[M].北京：中國鐵道出版社，2015.

[2] 韓慶華.大跨建筑結構[M].天津：天津大學出版社，2014.

[3] 趙鵬飛.空間網格結構技術規程理解與應用[M].北京：中國建筑工業出版社，2012.

（作者單位：廣西大學土木建筑工程學院）

【中圖分類號】TU378.3

【文獻標識碼】B

【文章編號】1671-3362（2020）10-0056-02