永磁同步電機矢量控制MATLAB仿真

李隆鑫

摘 要：隨著科技的發展，近年來永磁材料制造技術得到飛速發展，永磁同步電機（PMSM）具有體積，質量輕，噪音小，承擔過載能力強等優點，在日常生活中使用得越來越普遍，本文將針對PMSM的矢量控制進行研究。當前我國工業自主生產處在飛速發展階段，電機作為生產工具的核心部件，而矢量控制系統在電機中起著至關重要的作用，矢量控制研究技術含量高，在實際環境中不易操作，本文通過使用MATLAB/Simulink仿真技術搭建控制系統，研究矢量控制原理特性，針對所選空間矢量控制方法進行仿真模擬，對仿真結果進行研究分析。

關鍵詞：永磁同步電機; Matlab; Simulink; 空間矢量控制; 仿真

1永磁同步電機的發展

人類歷史上第一臺電機就是永磁電機，但由于開采能力低下，磁體制作材料使用的是天然磁鐵礦石，導致其初來乍到，問題繁多，性能并沒有達到預期效果，迅速被電勵磁電機取代[1]。21世紀，隨著人類生產與生活水平不斷提高，對永磁同步電機的要求也越來越高，為達到這些要求，國內外自動控制技術也相應進行了飛速發展，對永磁材料的制作技術不斷提升，生產出越來越高性能的永磁材料，得使永磁同步電機的生產成本隨之也大大降低，適用性得到顯著提高，逐漸被應用于生活的各個領域[2]。

2永磁同步電機數學模型的建立

永磁同步電動機（英文名稱為permanent mag?net synchronous motor，簡稱PMSM），主要由 定子、轉子、脈沖編碼器、定子繞組、機殼等部分組成[3]。

由于本文使用電腦仿真分析，一般建立理想化數學模型，從而更加利于分析。做出如下假設：

（1）三相繞組呈Y形對稱分布;

（2）忽略磁路飽和，磁路渦流對電機的影響;

（3）不考慮電機轉動阻尼影響。

基于理想環境下，分別給出三相靜止坐標系與兩相旋轉坐標系的數學模型。

建立了三相靜止坐標系下的永磁同步電機數學模型后，要進行對電機矢量控制，還要先后經過Clarke變換（三相靜止 A-B-C 坐標系變換到兩相靜止α-β坐標系）和Park變換（兩相靜止α-β坐標系變換到兩相旋轉d-q坐標系），得到d-q 坐標系下的電機模型。

3電壓空間矢量脈寬調制技術的實現

脈寬調制，全稱脈沖寬度調制（英文名稱：Pulse Width Modulation 簡稱：PWM），電壓空間矢量脈寬調制技術（SVPWM）正是針對生成圓形磁場而提出，此技術數學模型以及矢量轉換相對簡單，便于仿真過程中實時控制。

SVPWM技術數學模型的建立

本文選取id=0控制方法。通過對電壓矢量的坐標變后換，將電壓矢量繪制在α-β復平面上，獲得兩相靜止坐標的分量Uα，Uβ分別取電壓矢量u4與u6（且≠0），標注作用時間分別為t4和t6，t為脈沖寬度調制一周期的時間，并在α、β軸分別投射，確定扇區時，假設a，b，c三個變量。根據待合成矢量的兩個分量va，vβ，由一下關系式計算a，b，c的值。得到所在扇區位置，對各扇區內的空間適量u所需基本矢量的作用時間求解得出基本時間變量的組合，得在不同扇區N對應的t1，t2 。一般在實際應用中可能出現給定電壓值過大，t1+t2>t，這種情況就要對先前計算出來的電壓矢量做一些處理。

4驅動控制算法 MATLAB 仿真

以上4種控制方法都有各自的優缺點，id=0控制方式相對容易實現，只需控制iq的大小就可以直接 輸出轉矩;最大轉矩/電流控制，在相同轉矩下所需定子電流最小，但算法比較復雜;cosφ=1此方法相對也復雜且效率低;恒磁鏈控制方式可以使電機的最大輸出轉矩增加，但不適用于本文研究。

最終本文選取id=0控制方法，因為其電磁轉矩與q軸的定子電流為線性關系，可以等效于直流電機，在仿真中只需要控制單一變量iq，沒有過多干擾項。而且實用的表面式永磁同步電機可以再最小電流下產生最大轉矩輸出，減少系統能耗，提高效率。SVPWM總體設計如下圖

首先通過PI控制器輸出的d，q軸電壓進行分別進行Park逆變換得到的ua，ub 再通過SVPWM模塊輸出給逆變器，使PMSM啟動。

5仿真結果數據分析

下圖為q，d軸定子電流仿真模擬中采用id=0進行的矢量控制方法，因定子電流d的影響直接屏蔽，轉矩幾乎只取決于q軸定子電流的變換，做到實時響應，且較為穩定。雖然在初始啟動階段電磁轉矩和q，d軸電流產生較大波動，隨后即刻回歸正常值且保持系統穩定，即使在隨后的負載多次變換中也沒有再次出現大波動，偏差也小。總體來看系統達到預期效果，具有良好的靜態和動態特性以及控制效果。

參考文獻

[1] 朱俊.稀土永磁電機的應用現狀及其發展趨勢[J].中國重型裝備，2008（4）：38-42.

[2] 史激特，葛黎新，宋璐，竇群.永磁同步電機矢量控制系統仿真研究[J].電子設計工程，2018，26（23）：108-111+116.

[3] 段玉強.永磁同步電動機在火力發電廠的應用探討[J].神華科技，2017，15（10）：53-56+67.