培養小學生數學形象思維的“三部曲”

黃慧敏

摘 ?要：數學形象思維的培養在小學數學教學中發揮著越來越重要的作用。在教學中，讓學生獲得正確、豐富的表象，培養學生的聯想能力、想象能力是提高小學數學教學質量的需要。

關鍵字：聯想;教學質量;思維發展

思維本身是一種摸不著看不見的東西，是教師教學時的一個困惑，也是學生學習的一個難點，因此要在小學階段進行數學形象思維的培養就需要憑借其基本的形式來進行教學，做到“教學有法，教無定法”。下面圍繞如何培養學生形象思維，提高教學質量，筆者談談在教學過程中的幾點思考與實踐：

（一）豐富學生的數學表象

表象是形象思維的細胞，沒有表象就不可能有形象思維。表象是在多次感知的基礎上形成的，學生的感知越豐富，建立的表象就越具有概括性。

1、加強直觀演示

心理學研究表明，人的大腦通過不同渠道對知識的吸收比率是大不相同的：視覺83%，聽覺11%，嗅覺3.5%，味覺1%，觸覺1.5%。可見，人大腦中存儲的知識大多是通過視覺和聽覺來獲取的。直觀教學正是遵循了人類的生理和心理特點來進行教學，通過展示大量的數學直觀，來豐富學生的數學表象。例如，特級教師吳正憲老師在教學“面積單位”概念時就采用了直觀教學。她先是讓學生在兩張一樣大的紙片上各自畫上不同數目的小方格（同一張紙片上的方格一樣大），并提出問題，讓男女生各自觀察一張紙片，并說說各自紙片的面積大小。當學生憑感覺認為格子數多面積就大的時候，重疊兩張紙片，使得兩張紙片完全重合在一起，即兩張紙片的面積一樣大。這樣的直觀展示，給學生帶來視覺上的沖擊，教師適時的引導能改變學生視覺帶來的偏差，使得學生明確要用同一標準來進行比較。這樣在學生具體感知中，就建立了測量面積要有一定的標準——“面積單位”的概念就應運而生。

2、鼓勵動手操作

動手操作得到的體驗更加深刻，形成的表象更加鮮明，更利于問題的解決，更利于形象思維的培養。例如：在教學《長方體的認識》一課中，對于長方體的長、寬、高的教學，教師先提出要求，讓學生用橡皮泥和小棒搭建一個長方體的框架后，閉上眼睛想象，如果抽掉一根小棒，你還能想象出它的形狀嗎？2根？3根？直至只剩下3根的時候就立即追問：現在你還能想象出它的形狀嗎？至少要幾根小棒才能想象出它的形狀呢？當學生明確只需3根小棒就可以知道立體圖形的形狀的時候，再進行對長方體的長、寬、高的概念教學，通過學生的動手實踐，長方體的長、寬、高的位置關系就會深刻地印在學生的頭腦中。再如，在教學《認識周長》一課時，教師讓學生指一指、描一描樹葉、鐘表的一周，通過大量描的過程，使學生加深，鞏固對周長特征的理解，體會“周長是封閉圖形一周的長度”。這樣通過操作形成的表象，為進一步想象和學習打下了基礎。

（二）引導學生展開聯想

獲得數學表象只是數學形象思維活動的起點，如要進一步展開思維活動，就必須憑借表象進行積極的聯想，才能獲得思維活動的新成果。

1、滲透數形結合思想

著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休?！睌敌谓Y合的本質是將數的抽象和形的直觀結合，以形助數，以數輔形，可以將抽象難懂的知識直觀化、簡單化。

例如，在教學《植樹問題》一課時，教師拋出題目“在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵”，讓學生進行思考，并用一條直線“_”代替間隔數，用“/”代替樹。學生先獨立思考，并在小組內交流想法，接著教師根據學生的匯報成果板書得到了以下三種情況“_/_/……/_”，“/_/_……/_”，“/_/……_/”。通過畫示意圖，學生容易得到有兩端都不栽、只栽一端、兩端都栽的三種情況，并總結出棵數與間隔數的關系，使得抽象的植樹問題形象化。。

再如：在教學《數與形》一課時，將1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+…+13等算式與邊長為1、2、3、4、7的正方形的面積相結合，使得枯燥乏味的數字變得形象有趣，將未知轉化為已知，變抽象為直觀，化繁為簡，輕松地幫助學生解決了問題。

數形結合在分析數量關系和解決實際問題上架起一座橋梁，使學生通過分析數量關系，以形助數，最后又回歸到數的問題，這樣不僅解決了問題，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

2、溝通知識間內在關系，構建知識框架

布魯納曾說：“獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識，一串不連貫的論據在記憶中僅有短得可伶的壽命。”數學知識也是如此，并不是一個孤立的、單一的點，而應該是有著自己內部關系的知識網絡。如果割裂了知識本身之間的關系，片面地，獨立地進行教學，學生的思維將會被割裂，數學形象思維的發展也會受到限制。

例如學習了梯形的面積公式之后，通過聯想就可以溝通三角形和平行四邊形的面積公式。當梯形的上底無限縮小到一個點時，梯形的面積公式就可以轉化為三角形的面積公式;當梯形的上底延伸到和梯形的下底一樣長時，梯形的面積公式就轉化為平行四邊形或長方形的面積。這樣就可以把孤立的知識點聯系起來建構一個知識網絡。聯想使頭腦中的數學形象不斷得到豐富，數學表象的層次逐步加深，對數學問題中存在的異同點能夠清楚地的辨認和學習，從而認識數學問題的內在本質。

（三）鼓勵學生大膽想象

想象是數學思維的翅膀，是發展學生創造性思維的前提，是使得學生數學形象思維得到升華的一個階梯。想象依據其內容的新穎性分為再造想象和創造想象。

1、創設情境，進行再造形象

創設情境是教學過程中的一個常用的策略，是教學的突破口，有助于學生的認知活動和情感活動處于最佳狀態。因此，在教學中如果教師能充分創設教學情境，不但能使枯燥乏味的數學課堂，變得活躍、富有情趣，還能激發學生的學習興趣，使學生從“要我學”到“我要學”整體提高教學的效果。

2、一題多解，發展創造想象

在教學中鼓勵學生進行想象，用多種方式解決問題，是培養學生數學形象思維的一種重要形式。

例如，在教學《三角形的面積》一課時，當學生得出用兩個同樣大小的三角形可以拼成一個平行四邊形，將三角形的面積轉化為平行四邊形的面積來計算后，就立即追問：“你還有不同的方法嗎？”及時的追問，調動學生積極地思考，在團結合作中得出還可以用割補法來進行轉化求三角形的面積。如下圖所示：

學生通過想象，用多種方式來將三角形進行分割、移補，把三角形的面積進行轉化為已知圖形的面積。這樣一題多解，調動學生進行思考，發展創造性的思維。

總之，巧借表象、聯想、想象這“三部曲”，可以大大激發學生學習數學的興趣，有效提高課堂教學質量。因此，在教學中，我們要巧用技巧，助力學生思維發展。

參考資料：

[1]蘭順才.繪圖訓練學生形象思維能力的探索

[2]林崇德.教育與發展-林崇德教授談中小學智力訓練