打破教學常規開拓數學思維

陳佩佩

《數學課程標準（2011年版）》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。這就提出了數學思想方法的重要地位。在本次《兩位數加一位數（進位）》過程中，運用了按部就班的解題方法和推到重來，開創性的解題方法，開拓學生的思路，加強學生對數學思想的認知。

一、現狀解讀，聚焦問題

《兩位數加一位數（進位）》是蘇教版數學一年級下冊中重要的一課，在此之前學生已經能夠比較熟練地口算兩位數與一位數相加（不進位），在此基礎上，教學需要進位的兩位數加一位數的加法口算。這一節課是起到了承上啟下的作用，是學生學習多位數加減法的基礎，也是提高學生計算能力的重要一步，是學生必須要掌握的基本計算機能。

依據教材安排的教學順序，通過對24+6=等式的計算經驗總結，在計算24+9時孩子很好的進行了遷移。然而實際的嘗試，筆者對如何有效的幫助學生掌握算法，理解算理，拓展思維有了更深入的思考。

教學回放。

1.情景引入，喚醒經驗

出示24+5=，說一說先算什么，再算什么？

生：29，先算4+5=9，再算20+9=29。

2.搜集信息，提出問題

師：你能根據這些信息提出一個用加法計算的數學問題并列式嗎？

生：9+24= 9+6= 24+6= 24+6+9=

3.操作探究，掌握算法

小組展開24+6的算法探究活動

展示學生擺小棒的過程

生：先擺2捆加4根，再擺6根，4根小棒加上6根小棒等于10根，可以捆成一捆，和原來的2捆合起來一共有3捆，就是30根。

師：那么把擺小棒的過程寫成算式，也就是把24分成20和4，先算4+6=10，再算20+10=30。

總結：在數學計算中，一個數位上滿十，就要向它的前一位進一，簡單地說就叫“滿十進一”就像24+6，個位上4+6滿十了，就要向它的前一位，也就是十位進一。

4.經驗啟發，類比遷移

計算24+9時可以先算什么，再算什么？

生：先算4+9=13，再算20+13=33

師：除了這樣的方法，還有其他的計算方法嗎？

生：可以通過使用計數器來計算

生：可以通過豎式來計算

依據教材的順序，在第一次教學過程中，按照循序漸進的方式進行講解，通過對24+6=等式的計算經驗總結，在計算24+9時孩子很好的進行了遷移，能夠正確的寫出分解式并進行計算。

二、變換策略，開拓思維

究竟怎樣讓學生通過數學計算開拓思維，如何讓學生跳出原有的思維方式來進行多種方式的計算，優化算法，理解算理？基于這樣的思考，筆者重新參閱了其他版本教材對此內容的課程設計情況，人教版，北師大版等教材對此部分教學呈現的次序與蘇教版正好相反，都先教學個位相加是十幾的算式，然后遷移到個位相加是十的算式，讓學生探索操作，體驗理解，優化算法，編排體系上呈現由一般到特殊的過程，讓學生在理解算法，掌握算理的基礎上，從而更深人理解進位加法的算理。基于這樣的分析研究，對教學方式有了新的思考，為了打破常規，筆者決定直接從24+9=的算式開始教授。

課堂回放：

1.學生操作，形成表象

擺一擺：

同學們看到24+9這個算式，怎樣計算？可以用小棒擺一擺。

2.師生交流，歸納算法

方法一：

用點數的方法數。

方法二：

把9根小棒分成6根和3根，拿出6根與2捆4根湊成2捆10根小棒，可將10根捆成一捆，也就是3捆。再加上剩下的3根，一共是3捆3根，即33根。

方法三：

把24根分成23根和1根，1根和9根合在一起是10根，再和23根相加，是33根。

方法四：

用4根小棒加9根小棒是13根，捆成1捆3根，再加上2捆，共是3捆3根，即33根。

3.各抒己見，優化算法

以上幾種方法你認為那種更簡便，更容易掌握？

小結：先把個位數相加，得出結果，再和整十數相加。個位相加滿十要向十位進一。

4.對比總結，弄清算理

觀察24+524+9在計算中有什么相同點和不同點？

相同點：它們都是兩位數加一位數。

不同點：24+5=29，得數的十位仍是2，是兩位數加一位數的不進位的加法。

5.運用知識，解決問題

計算24+6，并說一說你的計算方法。

調整后的教學，放手讓學生自主探索24+9，不限制學生思維方式，體現了現代教學思想的算法多樣化，也培養了學生的創新思維。在多樣化的算法交流中促進學生相互學習，觸類旁通，優化算法，引導學生及時反思和總結，培養學生初步的歸納概括能力。學習變成了自己的事，學得更主動，潛能得到了更好的發揮。

那“算法多樣化”是否“多多益善”，是否要提供“算法最優化”？對于《課程標準》中“提倡算法多樣化”如何理解？筆者認為數學教學中算法多樣應區別于趣味數學的游戲，應當組織學生學會從多種算法中分析、辨別出最佳或較佳的方法，當然不應是教師主觀指定的算法。讓學生從小就學會“多中選優，擇優錄用”。

三、總結梳理，感悟反思

1.整體把握課程結構，調整授課順序

筆者大膽調整教學前后次序，在采取循序漸進的講解方式，先講解24+6再講解24+9，發現學生形成了固定思維之后，果斷的將此前的講授方式打破，直接讓學生接觸更難得24+9，通過引導學生變式，讓學生開放思維，充分的發掘此前被忽視的多種計算方式。這種教學方式，更能夠激發學生的創造性和創造思維。讓學生能夠大膽發現，小心的求證，達到了課堂教學的目的。

2.適應學生的認知水平，彰顯創新思想的價值

兒童是在與周圍環境相互作用的過程中，逐步構建起關于外部世界的知識，從而使自身知識結構得到發展。所以，動手實踐、自主探索、合作交流應成為學生學習數學的重要方式。本課設計是以建構主義理論為指導，在的教學中，讓學生運用此前學過的知識，讓學生能夠基于此前的認知水平，進行進一步的學習，符合最近發展區的理論，也能夠讓學生根據以后的知識，充分的進行創新，從而為“自主建構性”學習方式的研究積累經驗，對學生而言，是更加有價值的學習。

參考文獻：

[1]侯春陽.供給側教學磨課：推動教師教學實踐專業化成長[J].教育探索，2016（09）：124-127.

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