形少數(shù)時難入微

王紹勇 申麗萍

【摘要】本文對特殊情況下的圓錐曲線內(nèi)接等腰直角三角形個數(shù)問題進行了探究，并得到了相應的結(jié)論.

【關鍵詞】圓錐曲線;內(nèi)接等腰直角三角形;數(shù)形結(jié)合

這說明：以拋物線頂點為直角頂點的拋物線內(nèi)接等腰直角三角形有且只有1個.

當直角頂點不是拋物線頂點時，作拋物線的內(nèi)接等腰直角三角形，情況更為復雜，這里就不做研究了.

由此可見，在數(shù)學問題的解決過程中，不能僅僅憑借幾何直觀來解決問題，還要加以嚴格的推理證明，才能得到正確的結(jié)果，這就是所謂的“大膽假設，小心求證”.當然，在前面的問題解決過程中，幾何直觀也給予了我們很大的幫助.憑借幾何直觀，利用直線與曲線已知的一個交點，可以很容易得到方程的某個實數(shù)根，這對于解決方程根的問題是大有幫助的.所以，華羅庚先生說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”

【參考文獻】

[1]教育部考試中心.高考理科試題分析（理科綜合分冊）2017年版[M].北京：高等教育出版社，2017.