綁腿式高空蹦極Z向加速度的標準適用性研究*

紀永宏，宋偉科，陽先波，張 建

（1.中國特種設備檢測研究院，北京 100029；2.沈陽創意游樂管理有限公司，沈陽 110000）

0 引言

高空蹦極是近年來新興的一項非常刺激的極限運動，越來越受到青少年的歡迎。高空蹦極是指跳躍者依靠彈性繩或其他彈性件的收縮，從高空固定塔架或平臺向下跳躍。當人體落到離地面一定距離時，彈性繩被拉開、繃緊、阻止人體繼續下落；當到達最低點時，彈性繩再次彈起，人被拉起，隨后又落下，這樣反復多次直到彈性繩的彈性消失為止。高空蹦極按其束縛方式主要可分為綁腿式、綁腰式和綁胸式3種，目前綁腿式蹦極比較多[1]。

加速度是游樂設施的關鍵參數，也是重大風險源，直接涉及乘客安全[2]。高空蹦極的加速度尤其是Z向加速度一直是備受關注的研究對象，Z向加速度對人體的影響是最大的也是最多的。+Z向加速度會導致血液從頭部移動到身體下部，引起腦部與視覺器官的紊亂，隨著加速度的繼續增大，會引起短暫的視覺和意識喪失，同時還會對其他器官造成很大影響；-Z方向加速度會使血液從人體下部向頭部排出，導致血液供應紊亂，血管和顱內壓增加，伴隨著尖銳的頭疼、視力障礙及出血[3]。

美國、歐盟標準都對游樂設施加速度提出了明確要求[4-5]，但高空蹦極在國外屬于極限運動，不屬于游樂設施范疇，所以游樂設施加速度要求不適用于高空蹦極。目前在中國，高空蹦極被納為受監管的無動力類游樂設施，其Z 向加速度理應滿足GB8408-2018《大型游樂設施安全規范》[6]的技術要求。本文主要對綁腿式高空蹦極的-Z 向加速度進行分析，并與GB8408規定的加速度進行比較，就高空蹦極Z向加速度與游樂設施標準的適用性進行了探討。

1 基本情況

蹦極繩一般分為重繩（紅繩）和輕繩（藍繩）兩種，紅繩承重65～90 kg，藍繩承重40～65 kg。本文以原始長度55 m蹦極繩作為研究對象，其中紅繩質量14 kg，藍繩質量12 kg。分別采用能量守恒理論和ADAMS軟件動力學仿真兩種方法對高空蹦極的-Z向加速度進行對比分析，以驗證計算結果的準確性。為了消除彈性繩自身重量的影響，本文以彈性繩自然下垂的長度位置作為拉伸起點，該方法較傳統的等效質量法更為準確。

GB8408-2018《大型游樂設施安全規范》中關于人體坐標系及Z向加速度允許值的要求如圖1所示。由圖可知，在-Z方向持續時間0.3 s內允許承受的最大加速度az=1.7g，最大允許極限加速度az=2.0g。

圖1 人體坐標系及允許加速度az/×g

2 理論分析

2.1 能量守恒理論分析

按照高空蹦極的運動特點，可將高空蹦極整個過程分為6個階段，如圖2所示。

圖2 高空蹦極過程

按照能量守恒理論，系統的勢能、動能和彈性繩的彈性能以及克服空氣阻力所做的功四者能量守恒，即：

選取圖2中最大彈跳高度點（3點）進行分析，此時彈跳高度最大，彈跳者速度為0，-Z 向加速度值最大。最大加速度推導如下：

式中：K為彈性繩勁度系數，N/m；Hmax為最大彈跳高度，m；Δx 為彈性繩伸長量，Δx =Hmax-L，m；L 為彈性繩原始長度，m；g為重力加速度，m/s2；m為質點質量，kg。

設彈性繩的伸長率為1∶n，則：

由上述推導公式可知，加速度最大值與質點質量、繩長無關，僅與彈性繩的伸長率成函數關系，即在伸長率一定的情況下，最大加速度為定值。

按照GB/T 31257-2014《蹦極通用技術條件》[7]中6.3.1 可知：高空蹦極的彈性繩在彈跳者設計載荷范圍下，其最小伸長量應不小于無載長度的2.5倍，最大伸長量應不超過無載長度的4 倍。即：2.5≤n≤4（這里按照彈性繩K 值為常量，不隨伸長率變化的前提下進行n的取值），因此可得對應的加速度值如表1所示。

表1 彈性繩的伸長率n與最大加速度的關系

由表可知，在滿足GB/T 31257-2014 條款要求的情況下，高空蹦極Z 向加速度范圍為2.677g～3.333g。n 越大、amax越小，如果不考慮n的取值范圍，即彈性繩可以無限伸長（K值無限小），n無限增大，則：

所以，在n 無限增大時，amax得到最小值2.0g，而此種情況僅為理論分析，實際是不存在的。原因如下：

（1）不存在K值無限小且能保證強度要求的彈性繩；

（2）在無限拉伸過程中，落體的最大速度也在無限增大，而受空氣阻力作用，落體在達到一定速度后，速度將不再增加；

由以上分析可知，綁腿式高空蹦極最大-Z向加速度超過圖1中允許極限加速度大小，不滿足GB8408要求。

2.2 ADAMS仿真分析

美國MDI公司研發的ADAMS軟件，是世界上使用范圍較廣的機械系統動力學分析軟件。使用ADAMS軟件，可以自動生成包括機—電—液一體化在內的、復雜系統的多體動力學數字化虛擬樣機模型，能為用戶提供從產品概念設計、方案論證、詳細設計到產品方案修改、優化、試驗規劃甚至故障診斷各階段、全方位、高精度的仿真計算分析結果，從而縮短產品開發周期、降低開發成本、提高產品質量及競爭力。由于ADAMS具有通用、精確的仿真功能，方便、友好的用戶界面和強大的圖形動畫顯示能力，所以該軟件在全世界主要企業中得到成功應用[8]。

為了進一步驗證能量守恒理論計算結果的準確性，分別以紅繩承載90 kg/65 kg 和藍繩承載65 kg/40 kg 為研究對象，采用ADAMS軟件進行動力學仿真計算，得到加速度曲線，并與能量守恒法計算結果進行比較。

本文對彈性繩的剛度通過計算進行了設定，在生產采購中應嚴格控制彈性繩的K值，并需進行試驗獲取實際K值，與設計K值進行比對，彈性繩實際的K值并非定值，而是隨伸長率變化而變化的一條曲線，因此建議在獲取試驗數據后，根據試驗所得的K值變化曲線再次進行復核。

采用ADAMS軟件進行動力學仿真計算，分別得到紅繩承載90 kg/65 kg和藍繩承載65 kg/40 kg時加速度曲線，如圖3～6所示。

圖3 紅繩承載90 kg時加速度曲線

圖4 紅繩承載65 kg時加速度曲線

圖5 藍繩承載65 kg時加速度曲線

圖6 藍繩承載40 kg時加速度曲線

由ADAMS仿真結果可知，紅繩承載90 kg和65 kg時，-Z向最大加速度分別為2.596g 和2.731g；藍繩承載65 kg和40 kg時，-Z向最大加速度分別為2.536g和2.703g，均超過GB8408規定加速度要求。

ADAMS 仿真結果與能量守恒法計算結果比較如表2 所示。由表可以看出，ADAMS仿真結果與能量守恒理論計算結果偏差很小（小于1%），進一步證明了計算結果的可靠性。

表2 ADAMS仿真結果與能量守恒法計算結果比較

3 結束語

本研究得出的主要結論如下。

（1）綁腿式高空蹦極的-Z向最大加速度與繩長、乘客質量無直接關系。

（2）綁腿式高空蹦極的-Z向最大加速度與彈性繩的伸長率有關。伸長率越大，-Z 向最大加速度越小；伸長率越小，-Z向最大加速度越大。

（3）綁腿式高空蹦極-Z 向最大加速度的理論最小值大于2.0g。

（4） 綁腿式高空蹦極的-Z 向最大加速度無法滿足GB8408-2018《大型游樂設施安全規范》中的要求。

（5）GB8408-2018《大型游樂設施安全規范》中Z向加速度的要求不適用于綁腿式高空蹦極。