基于MATLAB的等效連續A聲級算法研究與實現

朱小輝，傅惠南，尚 偉

（1.廣東工業大學機電工程學院，廣州 510006；2.明陽智慧能源集團股份公司，廣東中山 528437）

0 引言

聲壓級僅僅反映聲音強度對人響度感覺的影響，但很大程度上忽略了聲音頻率對人響度感覺的影響，而對聲壓級進行加權處理則可以解決這個問題。為了模擬人耳對不同頻率段下聲音的敏感程度，使接收到的聲音滿足人耳聽覺的主觀感受，用頻率計權模擬人耳的響度感覺特性，A 計權聲壓級能夠較好地反映噪聲對人聽覺的主觀感受和人耳的損傷程度，在工程中運用最為廣泛[1-2]。雖然A 計權聲壓對于穩定的寬頻噪聲是一種較好的評價方法，但不適合風力發電機整機噪聲這種不穩定的噪聲信號，所以用一段持續相同時間、能量等效的穩態A 聲級來表示該時間段內噪聲段的總能量，并將這個穩態A聲級稱為等效連續A計權聲壓級[3]。

本文主要研究對風機組噪聲信號進行時域分析、頻譜分析，然后通過設計頻率A 計權，獲得一種評價風機噪聲的等效連續A 聲級分析方法，最后基于MATALB 軟件平臺，實現對風力發電機組噪聲信號關于時域分析、頻譜分析、等效連續A聲級的仿真。

1 風力機組噪聲信號的時域、頻譜分析

1.1 風力發電機組噪聲信號時域分析

時域分析作為信號處理中最為基礎的一個部分，有著廣泛的應用[4]。其是一種直接在時間域中對信號進行分析的方法，該分析手段具有直觀、準確的特性。

本文研究對象是針對錫林浩特某風場單臺風力機組在運轉狀態下的運行噪聲和在停機狀態的背景噪聲。風力發電機組整機噪聲信號是基于《IEC61400-11風電機組噪聲測方法》[5]采集獲取，聲級計的采樣頻率為25 600 Hz，每組數據集的采樣周期為10 s，故每組噪聲信號包含的采樣點數為256 000。

通過對風力機組每組噪聲數據進行時域波形分析，可以直觀地反映該周期下不同時刻的聲壓特征。圖1所示為在某一相同風速下，風力機組在停機狀態下背景噪聲和運轉狀態下運行噪聲的時域波形圖。

圖1 風力機組運行噪聲和背景噪聲時域圖

1.2 風力發電機組噪聲信號頻譜分析

為觀察風力機組噪聲信號各頻率成分及頻率分布情況，對其進行頻譜分析，采集的風力機組原始聲壓數據為離散數據，而離散傅里葉變換是連續時間信號有限離散樣本集得到的有限離散頻率集[6]。但實際采集的信號為長序列數據，那么在對其作傅里葉變換時就會產生頻譜泄漏，為了減少這種泄漏，需要采用加權窗函數，而加窗實質就是用一個窗函數與原始的時域信號作乘積的過程，使得相乘后的數據更好地滿足傅里葉變換處理的周期性要求，從而減少泄漏[7-8]。常見的窗函數有矩形窗、漢明窗、漢寧窗，而根據風力機組噪聲信號的特征選擇加漢寧窗（Hanning）。

由離散傅里葉變換（DFT）可知，利用傅里葉變換計算一個長度為N的噪聲數據需要進行N次乘法運算，那么計算N個點則需要進行N2次乘法運算。現場采集的每組噪聲信號長度為256 000，完成傅里葉變換計算，不僅運算量大而且耗時長，直到快速傅里葉變換的提出，使得運算速度提高了一個量級。離散傅里葉變換表示式如下式所示：

快速傅里葉變換（FFT）是離散傅里葉變換（DFT）的快速計算方法，目前運用最廣泛的為-2FFT 算法，該算法要求采樣點數為2 的整次冪，其特點就是利用TDF 的周期性和對稱性，減少運算次數，從而提高計算速度，尤其當計算的采樣點數越多，FFT算法計算量節省越顯著[9]。其定義為將N個數據點分成兩段，將N點DFT轉化為N/2的DFT，設N=2r，將X[k ]按奇偶分成N/2序列，其表示式如下式所示：

進行快速傅里葉變換得到的頻譜是一組對稱譜，所以選擇頻譜一半即可表示該頻域的振幅特征，通過聲學采集模塊采集的噪聲信號，選擇在某一相同風速下，風力發電機組在停機狀態下背景噪聲和運轉狀態下運行噪聲的頻譜圖如圖2所示。

2 頻率計權的等效連續A計權聲壓級分析

由于聲壓級單純地反映聲音強度對人響度感覺的影響，忽略了聲音頻域對人響度的影響，而對聲壓級進行加權處理則可以解決這個問題，計權聲壓級就是根據等響曲線設置一定的頻率計權電網絡測量得到的聲壓級，使接收的聲音按不同程度進行頻率濾波，以模擬人耳的響度感覺特性[10]。常見的計權方式有A、B、C 三種，計權值分別對應低強度、中強度和高強度聲音條件下的主觀感受。A 計權網絡特性曲線對應于倒置的40 方等響度曲線；B 計權網絡曲線對應于倒置的70方等響度曲線；C計權網絡曲線對應于倒置的100方的等響度曲線[11]。無論噪聲強度是高還是低，A計權聲級能夠較好地反映噪聲對人耳聽覺的主觀感受，所以在工程運行中最為廣泛。

基于頻域A計權可以通過以下式進行計算：

式中：f1=20.6；f2=107.7；f3=737.9；f4=12 200。 Ra( f )為A 計權修正系數；LA為A計權曲線對應的修正值。

圖3 A計權對應的修正系數Ra( f )和修正值LA

A計權對應的修正系數和修正值如圖（3）所示。

頻域A 計權，其原理是對原始的聲壓信號進行快速傅里葉變換（FFT），得到一組對稱的雙邊FFT，同時將獲得FFT的相位信息進行儲存。由于FFT 具有對稱性，所以求取單邊的FFT結果對應的模| X(n) |，對獲取的模| X(n) |進行A計權系數修正和計權值修正，對模進行修正后，根據儲存的相位信息，求出加權后的雙邊復數值，再通過傅里葉逆變換（IFFT）換算得到A計權瞬時聲壓[12-13]，其分析計算流程圖如圖4所示。

圖4 瞬時A聲級計算的流程圖

A 計權聲壓級對于穩定的寬頻噪聲是一種較好的評價方式，但是現場采集的風力發電機組噪聲是不穩定的噪聲，所以需要用能量時間平均的方法來評價其影響。其定義為：在聲場某一測點位置上，用一段時間能量平均的方法，將間歇出現變化的A 聲級用一個持續相同時間、能量等效的穩態A聲級來表示該時間內噪聲段的總能量大小，并稱這個穩態A聲級為對該段時間的等效連續A計權聲壓級LAeq[14]。其表示式如下式所示：

實際采樣過程中，噪聲一般是通過不連續的采樣進行，如果采樣時間相等，其表示式如下式所示：

式中： LAeq為等效連續A 聲級； LAi為每個點的A 計權瞬時聲壓。

在處理噪聲數據過程中，將每10 s 風力機噪聲數據分成20 幀，等效為20個A計權等效連續聲壓級，在某一風速下，對其中一組10 s 的噪聲數據作等效連續A 聲級處理，如圖5所示。

圖5 風力發電機組運行噪聲的等效連續A聲級分析

3 仿真功能實現

數據的快速分析和可視化是實際工程中需要解決的一個問題，本文以MATLAB GUI 為軟件平臺，通過控制函數及控件的回調函數來控制GUI 各種特征的展開，利用MATLAB 強大的數據處理和圖形可視化功能[15]，設計了針對風力發電機組噪聲數據分析系統，通過導入現場采集的風機組噪聲數據，對其進行本文上述的時域分析、頻譜分析、等效連續A計權聲壓級分析，其功能如下。

（1）打開MATLAB GUI 噪聲數據處理界面，點擊“載入”按鈕，就可以在計算機上載入路徑，選擇需要進行處理的噪聲數據，然后點擊“打開”按鈕，數據就會顯示在列邊框中。

（2）通過鼠標選擇需要進行分析的噪聲數據，然后點擊功能計算按鈕，在3個坐標區域所展現的分析結果分別為風機組噪聲信號的時域圖、頻譜圖和等效連續A聲級圖。

該分析模塊實現對風機組噪聲信號的時域、頻譜和等效連續A聲級仿真分析，通過圖形直觀地展示上述3種分析過程的可視化形態，該分析系統的界面如圖6所示。

圖6 風力發電機組噪聲信號的仿真分析系統

4 結束語

本文結合現場采集的風力發電機組整機噪聲數據，通過對離散的風機噪聲信號進行時域分析、頻譜分析，并詳細討論了基于頻域計權等效連續A 計權聲壓級算法的求解過程，最后基于MATALAB軟件平臺設計基于風力機組噪聲數據的時域、頻譜和等效連續A 計權的分析系統。該分析過程為風力發電機組噪聲信號的等效連續A 聲級研究提供了參考，該集成化分析系統為風力發電機組噪聲信號的處理分析提供便捷，并具有一定的實用性。