強化研磨微納加工殘余應力的數值模擬分析*

康軍輝，劉曉初，蕭金瑞，謝鑫成

（1.廣州大學機械與電氣工程學院，廣州 510006；2.廣州大學廣州市金屬材料強化研磨高性能加工重點實驗室，廣州 510006；3.廣州大學廣東省強化研磨高性能微納加工工程技術研究中心，廣州 510006）

0 引言

強化研磨微納加工是一項減摩抗磨、抗疲勞、抗腐蝕以及延壽的加工新方法[1]。其基本原理是將鋼珠、研磨粉、研磨液按照一定的配比均勻混合，結合高壓氣體形成固液氣三相混合流，以一定的角度噴射至工件表面，如圖1所示。通過強化研磨微納加工，可以顯著提高金屬靶材的表面物理化學性能及可靠性[2-4]。碰撞研磨微切削復合加工的同時，工件表面產生一定的塑性變形以及具有殘余壓應力的強化層。由于噴射的研磨料是均勻混合，研磨粉均勻附著在鋼球表面，在相同壓力情況下，磨粒和靶材表面的接觸面積減小了，因此在相同噴射狀態下，可以比純鋼珠噴射產生更大的殘余壓應力。近年來，課題組對強化研磨微納加工做了大量的實驗研究，但是由于實驗加工后的靶材殘余應力分布難于檢測，而采用有限元數值模擬可以很具體地表征強化研磨微納加工所產生殘余應力的分布。很多學者利用有限元仿真數值模擬靶材經過強化后殘余應力場的分布狀態，不僅節約科研成本，同時也能夠揭示強化后靶材的殘余應力變化規律[5-7]。

圖1 強化研磨原理圖

已有研究表明，在彈丸或者粒子高速撞擊工件表面，工件表面會形成一定層深的殘余應力以提高工件表面強度。文獻[8]研究了高速微粒子對鉻鉬鋼（SCM415）進行噴射處理，噴射粒徑為幾十納米以下的微粒子；王利平等[9]采用光滑粒子流體動力學法與有限元法相結合的方法，對單純丸粒噴丸過程進行數值模擬；盧國鑫等[10]研究了控制相同動能單丸粒多次沖擊殘余應力變化。上述研究均沒有涉及基于強化研磨加工原理鋼珠噴射速度和角度對工件表面殘余應力分布的影響。

因此，本文著重使用ABAQUS/Explicit 有限元分析模塊，分析強化研磨微納加工中速度和角度對GCr15 軸承殘余應力場分布的影響；探究殘余應力數值和參數之間的規律，進而為強化研磨微納加工技術提供有效的理論指導。

1 強化研磨微納加工仿真模型

1.1 強化研磨微納加工數值模擬方法

在ABAQUS 軟件中，有限元計算模塊分為隱式（Standard）和顯式（Explicit）兩個模塊，隱式求解器使用Newmark 隱式時間積分Newmark（隱式）法能夠分析各種復雜的接觸問題，對于線性問題無條件穩定，容易收斂，因為每個增量步都需要求解線性方程組，計算量很大，需要占用大量的磁盤空間和內存，更適合于靜力學問題、低頻震動力學計算以及特征值分析。

強化研磨微納加工中，加工碰撞時間較短、震動頻率高、碰撞過程不連續、材料塑性應變響應快、需要時間增量較少，三相混合流加工為非線性問題，因此選用顯式（Explicit）模塊進行分析求解更加適合。

1.2 三維模型尺寸確定以及邊界條件

由于單顆磨粒與軸承套圈靶材接觸點非常小，所以可以將靶材近似成小鋼塊，強化研磨噴嘴距離靶材的靶射距離較近，噴射速度較大，忽略單顆磨粒重力加速度的影響。為了提高計算效率，減少仿真運算時間，定義磨粒與靶材接觸前距離為0.6 mm；磨粒具體尺寸為120#白剛玉結合1 mm 直徑鋼珠，所強化的靶材為軸承內圈，單磨粒作用的靶材為2 mm×2 mm×2.4 mm 長方體，在模型的4 個側面底面以及底面都施加非反射邊界條件，阻止應力波在邊界面發生反射，保證應力發生區數值的準確性，將磨粒約束為剛體，接觸區網格細密劃分為0.012 mm×0.012 mm×0.012 mm，仿真模型圖如圖2所示。

圖2 仿真模型圖

1.3 材料屬性以及本構模型

對于強化研磨微納加工靶材GCr15 軸承套圈，按照其材料屬性真實值賦值，而對于非研究客體的研磨粒則可以設置為剛體，GCr15材料的力學性能如表1所示。

表1 GCr15 軸承鋼靶材和鋼珠的材料力學性能參數

強化研磨微納加工實驗的磨粒高頻高速撞擊靶材，使靶材發生劇烈的彈塑性變形，應變速率非常高，因此必須考慮到應變、應變率等因素對材料屈服應力的影響。其中Johnson-Cook 模型適用于金屬材料高應變速率的塑性變形，適合本試驗仿真模型強化研磨模擬仿真，GCr15 材料Johnson-Cook 模型本構參數如表2所示。

表2 GCr15軸承鋼本構模型參數

2 加工工藝參數范圍確定

強化研磨微納加工設備是屬于氣動式強化設備，孫寶龍等[11]進行了相關研究；Klemenz[12]通過大量實驗得到噴射壓力與速度經驗公式如下：

式中：p為噴射壓力，即為噴嘴壓強，MPa；m為研磨料給進流量，kg/min；d為磨粒直徑，mm；研磨粉直徑忽略不計。

實驗測得磨粒的噴出流量為24.5 kg/min，實驗噴射氣體壓強0.4 ～0.8 MPa，代入公式計算出噴嘴處磨粒的垂直噴射速度為44.30～67.2 m/s。在ABAQUS 載荷加載中，考慮到強化研磨是加工靶材發生循環塑性應變以及金屬表面發生一系列摩擦化學反應的過程，本模型模擬單組研磨料研磨過程，且認為單組研磨粒1次沖擊該位置獲得100%的表面覆蓋率。

3 殘余應力仿真計算

3.1 強化研磨噴射速度對殘余應力的影響

為了研究強化研磨微納加工噴射速度對殘余應力的影響，選取磨粒直徑d=1 mm，搭配120#的研磨粉進行組合，噴射角度選取60°，設置磨粒噴射速度v 的大小分別為45 m/s、50 m/s、55 m/s、60 m/s、65 m/s，仿真結果如圖3 所示。由圖可以看出，隨著速度的增加，最大殘余應力值總體上呈增加趨勢，殘余應力層深也是呈正相關關系。由圖4所示的最大殘余壓應力深度Zmax和殘余壓應力層深Zh隨著速度的變化可知，由速度45 ～50 m/s 過程中，殘余應力層深Zh下降了約30.8%，最大殘余應力深度Zmax減小了約40%；噴射速度從50 ～60 m/s的過程中，殘余應力層深Zh提高了約40.2%，最大殘余應力深度Zmax增加了約33.2%；從60 ～65 m/s過程中，殘余應力層深Zh下降了約21.4%，最大殘余應力深度Zmax減小了約37.5%，可以看出殘余應力層深Zh和最大殘余應力深度Zmax隨著速度變化表現出一定的一致性。

不同磨粒噴射速度下最大殘余壓應力和表面殘余壓應力大小如圖5所示。由圖可知，磨粒和靶材碰撞區域表面殘余應力p0的大小隨著磨粒噴射速度的增加而呈現減小的趨勢，最大殘余應力pmax在總體上是隨著速度的增加呈現下降趨勢，但是在速度55 ～60 m/s的過程中，最大殘余應力增加了4.2%左右。

綜上所述，取速度60 m/s 左右可以獲得較深和較大的殘余壓應力；速度50 m/s左右可以獲得淺層殘余應力場。

3.2 強化研磨噴射角度對殘余應力的影響

在強化研磨微納加工工藝中，噴射角度也會影響加工靶材的殘余應力分布。為探究磨粒噴射角度對殘余應力的影響，本文用單一控制變量的方法，選取磨粒直徑d=1 mm，搭配120#的研磨粉進行組合，噴射速度選取50 m/s，分別取噴射角度為進行仿真噴射實驗，不同磨粒噴射角度下殘余應力分布如圖6所示。由圖可以看出，殘余應力曲線的重合度不高，可以說明殘余應力的分布受噴射角度變化影響較大。從圖7所示的最大殘余壓應力深度Zmax和殘余壓應力層深Zh可以看出，噴射角度從過程中，最大殘余應力Zmax深層下降了約25%，而此時殘余應力層深Zh增加了30%左右；噴射角度從過程中，最大殘余應力Zmax深層下降了約22%，殘余應力層深Zh減小了約16.7%；噴射角度從過程中，最大殘余應力Zmax和殘余應力層深Zh都呈現增加趨勢，其中Zmax增加了約62%，Zh增加了27%。

圖3 不同磨粒噴射速度下殘余應力分布圖

圖4 不同磨粒噴射速度下最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深

圖5 不同磨粒噴射速度下最大殘余壓應力和表面殘余壓應力大小

圖6 不同磨粒噴射角度下殘余應力分布圖

圖7 不同磨粒噴射角度下最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深

圖8 不同磨粒噴射角度下最大殘余壓應力和表面殘余壓應力大小

不同磨粒噴射角度下最大殘余壓應力和表面殘余壓應力大小如圖8所示。由圖可知，總體趨勢上，磨粒和靶材碰撞區域表面殘余應力P0的大小和最大殘余應力pmax的大小隨著磨粒噴射角度的增大而增大。從中，pmax的增長速率最快，增量達到了50%；從過程中，p0增長速度最快，達到了70%。

4 結束語

（1）在強化研磨加工磨粒噴射速度在45～65 m/s 的變動范圍下，的加工角度所產生的殘余應力層深在0.09～0.14 mm范圍內變化；