基于拓撲優化的適配器支撐架輕量化設計

馮鵬升，楊愛萍，王麗鵬，邱紅亮，牛玉彬，趙 飛

（山西航天清華裝備有限責任公司，山西 長治 046000）

0 引言

在大型裝備生產、制造企業中，各類支撐架在筒段類產品的裝配及附屬零部件的更換過程中起著至關重要的作用。目前，公司內部的設計還停留在經驗設計階段，這不僅浪費了大量的原材料，而且做出來的工藝裝備顯得尤為笨重。而拓撲優化能為工藝裝備尋找出最佳的受力路徑，比經驗設計節約了材料，減輕了質量。

范文杰[1]等采用基于有限元理論的拓撲方法對汽車車架實施了輕量化設計；N.P.Garcia-lopez 和M.Sanchez-Silva[2]對航空中的某機構結構布局，也是利用拓撲優化方法進行研究，但應用于車間的支撐架的研究少之又少。因此采用拓撲優化的理論方法實現支撐架的輕量化設計，具有省料、輕便等現實意義[3]。

以筒段用適配器支撐架為研究對象，根據經驗設計，本文借助UG 軟件建立支撐架的三維實體模型；通過UG 和Workbench 軟件的對接，將實體模型導入Workbench 中，對支撐架模型進行實體網格劃分，網格劃分無誤后進行有限元分析，根據輸入要求計算外載荷施加大小與方向，確定約束條件，然后實施拓撲優化，最終根據優化結果結合設計準則對支撐架進行結構設計，達到了支撐架的輕量化要求。

1 建立實體模型及優化分析

1.1 有限元模型的建立

在UG 軟件中建立支撐架三維模型。首先簡化模型，因為模型簡化不會影響支撐架的受力分析，對其整體計算影響不大；其次對劃分網格和計算效率均有所提高。支撐架簡化模型如圖1 所示。

圖1 支撐架三維模型

1.2 材料屬性及劃分網格

由于適配器重量僅為200 kg，故支撐架的材料采用Q235 即可，查機械設計手冊[4]得：其彈性模量Ex= 2 × 105MPa，泊松比μ = 0.25，密度為7.8 × 10-6kg/mm3，屈服強度235 MPa。該支撐架主要由鋼板組成，采用中等精度的自由劃分網格法進行劃分[5]，施加外部載荷、限位約束，然后計算分析。把支撐架模型導入Workbench 中，先對模型缺陷進行修復；然后采用中等精度劃分網格，得到36 917 個節點和18 189 個單元，如圖2所示。

圖2 支撐架網格劃分

1.3 定義約束、載荷，優化分析

支撐架通過底座直接支撐在地面上，垂直方向上不允許有位移量，因此垂直方向上自由度為0；上弧面承載半個適配器的重量，因此，弧面承載的軸承力為100 kg。通過上述加載、約束，在Workbench 軟件中對其進行靜力學分析。經分析計算求得支撐架變形情況和等效應力分布情況分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 支撐架變形云圖

圖4 支撐架等效應力云圖

從圖3 可知，支撐架的兩處起吊孔處為變形最大處，最大變形量為0.007 mm；從圖4 可知，等效應力最大處出現在弧面的底部兩側，最大應力為0.49 MPa。Q235 板材的板厚小于16 mm 時，其屈服強度為235 MPa。因此，憑借經驗設計的支撐架強度遠遠滿足要求，不僅造成了原材料的極大浪費，并且笨重的支撐架使其在加工、制造及轉運過程中也非常的不方便。

2 支撐架拓撲優化

2.1 拓撲優化三維模型

結構拓撲優化的基本思想是對產品結構進行最優的材料分布。對支撐架有限元模型進行拓撲優化，支撐架的優化目標是在滿足產品安全、可靠支撐的前提下達到減重的效果，在設置求解項中將Target Reduction 中優化減重目標設置為50%，支撐架優化結果如圖5 所示。

圖5 支撐架拓撲優化結果

從圖5 可知，拓撲優化結果用不同的顏色進行標注，其中圖中指示區域代表需要移除的材料，其余則代表需要保留的材料。

2.2 模型重構

參考圖5 的拓撲優化結果，根據三維設計準則結合生產制造的工藝性進行模型重構，重構后的模型如圖6 所示。

圖6 支撐架重構后模型

優化后的支撐架模型與原始的支撐架相比，其結構有如下不同：

（1）支撐架的立板由兩側支撐變成中間一塊立板支撐，簡化了支撐結構；

（2）立板兩側及中間底部結構由于不受力，均進行了材料優化；

（3）支撐架底板由一整塊大鋼板形式轉換成兩小塊，節約了材料和空間；

（4）Q235 的板材由5 mm 厚的鋼板換成3 mm厚的鋼板。

3 改進后支撐架性能試驗

改進后支撐架的質量僅僅只有55 kg，將支撐架模型再次按照前文的步驟重新導入Workbench 軟件中進行分析，對其重新施加相同大小的外載荷、限位約束條件，隨后計算求解。優化后支撐架的變形如圖7 所示，應力云分布如圖8 所示。

圖7 優化后支撐架變形圖

圖8 優化后支撐架應力圖

從圖7、圖8 可以清晰地看出，優化后支撐架的整體最大變形量為0.19 mm，最大應力為16 MPa，Q235 的鋼板原材料，安全系數為14，完全符合使用要求。由于受到輸入條件支撐寬度和包角等的限制，使得該工藝裝備的安全系數依然比較大，如做下一步的輕量化設計，可從材料替換等角度進行優化。

對支撐架改進后的結構重新進行有限元分析，分別從最大變形、質量和最大應力3 個方面和之前進行對比，結果如表1 所示。

表1 優化前后支撐架各項性能指標

從表1 中可以看出，與優化前支撐架相比，優化后的支撐架最大變形量增加了171.4%，最大應力增加了31.65 倍，支撐架質量減少了82.37%。綜上所述，在剛度和強度滿足要求的前提下，完成了支撐架的輕量化設計。

4 結束語

通過對支撐架進行靜力學有限元分析，得出原支撐架材料布局不合理、經驗設計中存在浪費材料等缺點?；谕負鋬灮嬎憬Y果，在保證產品安全可靠支撐的前提下，對支撐架進行優化，達到減重的目的。根據優化結果對支撐架結構進行全新設計，通過測量可知，改進后的結構質量減少了82.37%，實現了拓撲優化后材料的合理去除和支撐架輕量化的目標。