基于存儲法測溫試驗的活塞強度與疲勞分析

饒曉軒 黃榮華 陳琳 魯康 周培

（1.華中科技大學，武漢 430074；2.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430200）

1 前言

活塞是燃燒室的關鍵部件，其工作時不僅受到燃氣爆發壓力、高速往復慣性力、側推力和摩擦力等機械負荷的作用，頂部還承受了高溫燃氣周期性沖刷所導致的熱負荷，工作環境極為惡劣[1]。在兩種負荷共同作用下，活塞在經過長時間高負荷的運行后可能會出現頂部開裂、拉缸、抱死等失效故障，對發動機的可靠性和耐久性產生嚴重威脅[2]。

近年來，國內有不少學者針對活塞的強度和疲勞壽命開展了較為深入的研究工作，但在部分研究中[3-5]活塞熱邊界條件利用經驗公式確定，未經過測溫試驗標定，不能保證計算精度，還有部分研究[6-7]雖然利用硬度塞法測量了活塞溫度以標定熱邊界條件，并計算得到熱-機耦合應力場，但其側重點在于校核活塞強度，未能進一步對活塞的疲勞壽命展開深入研究。此外，使用硬度塞法測溫的精度取決于合金材料的選取以及后期硬度標定誤差，尤其是當測點與燃氣靠近時所測結果與真實溫度場有較大差異。基于此，本文使用自主研制的高精度存儲式裝置進行活塞測溫試驗，以確保活塞的測溫精度，并建立了包含發動機工作過程計算、缸內三維燃燒數值模擬、熱-機耦合應力場數值模擬、疲勞壽命分析在內的完整分析流程，最后對某型柴油機活塞進行強度與疲勞壽命分析。

2 活塞穩態溫度測量試驗

2.1 存儲式活塞溫度測量裝置

本文所使用的高精度存儲式活塞溫度測量裝置[8]如圖1所示。該裝置包含溫度傳感器、巡弋開關和數據存儲模塊。溫度傳感器選用型號為Omega TT-K-40的熱電偶，其穩態信號最大測量誤差為±2 ℃，能夠滿足活塞穩態溫度測量要求。巡弋開關模塊和數據存儲模塊由耐高溫絕緣膠封裝，固定在活塞銷座上，內部含有實時時鐘芯片、數據存儲器和電池等元件。試驗時，該裝置能記錄和存儲所測活塞溫度數據和時間等信息，電池最長有效工作時間超過1 星期，能滿足多工況、長時間的測量需求。顯然，與傳統的硬度塞法、易熔合金法等相比，本文使用的存儲式測溫裝置具有測量精度高、操作簡便、能連續測量多個工況等優勢。

圖1 存儲式溫度測量裝置安裝

試驗機型為一款直列六缸四沖程水冷增壓柴油機，由于活塞熱-機耦合應力一般與發動機負荷正相關[9]，最大熱-機耦合應力往往出現在標定工況，因此本文選取標定工況進行研究。

2.2 活塞溫度測點布置

活塞溫度測點的布置要考慮在活塞上鉆孔布線的方便性，并選取活塞熱負荷與熱失效的關鍵點，本文共選取了5 個測點。為給后續活塞溫度場數值模擬提供軸向深度的標定點，同時為便于鉆孔，將測點1 設置于距離活塞頂面15 mm 的進氣側火力岸處，偏離進、排氣門避閥坑中心連線15°。測點2設置于活塞進氣門避閥坑處，與測點1位于偏離進、排氣門避閥坑中心連線15°的同一條直線上。測點3設置于活塞中心凸起頂部，測點4設置于排氣側凹坑處，測點5設置于排氣門避閥坑邊緣處。測點3～測點5均位于進、排氣門避閥坑中心連線上。活塞測點布置如圖2所示。

3 活塞強度與疲勞壽命分析

活塞頂面與周期性高溫燃氣直接接觸，因而頂面的傳熱邊界條件對準確計算熱負荷至關重要。為盡可能提高計算精度，本文建立了缸內燃燒-活塞流固耦合傳熱模型以計算活塞溫度場。將溫度載荷和機械載荷同時加載至整個活塞，即可計算得到熱-機耦合應力場，進行活塞強度校核。最后通過施加載荷譜和定義S-N曲線實現對活塞疲勞壽命的預測。

活塞強度與疲勞壽命的完整分析流程如圖3所示。

圖2 活塞測點布置

圖3 活塞強度與疲勞壽命分析方法

3.1 發動機工作過程計算

本文利用AVL BOOST軟件建立了發動機工作過程計算模型，該模型主要包括氣缸、管路及功能部件。管路包括進氣總管、進氣歧管、排氣總管、排氣歧管等，功能部件包括增壓器、中冷器、進氣穩壓容積腔等。根據發動機臺架試驗所測數據，經過反復調整校核，計算所得的缸壓曲線與試驗測得的缸壓曲線吻合較好，最大誤差不超過2%。

3.2 缸內三維燃燒數值模擬

試驗機型有2 個進氣道（包括1 個螺旋氣道和1 個切向氣道）和2個排氣道，其中2個排氣道在出口附近匯合為1 個出口，噴油器安裝孔位于火力面中心。將在Pro/E 軟件中建立的幾何模型導入HyperMesh 軟件中進行幾何處理和面網格劃分。在面網格劃分過程中，關鍵位置選取較小尺寸的面網格，以保證網格貼合度。最后將處理完畢的網格模型導入Converge 軟件中進行三維燃燒數值模擬，模擬中選用的子模型如表1所示。

表1 三維燃燒數值模擬子模型

3.3 溫度場數值模擬

由缸內三維燃燒傳熱數值模擬可計算得到活塞頂面循環時均熱流密度分布，以坐標節點的形式將每個節點的循環時均熱流密度值導出至Fluent軟件中，作為溫度場數值模擬的第二類傳熱邊界條件。除頂面外，活塞其他位置的熱傳遞一般可視為穩態過程，可采用第三類傳熱邊界條件結合相關經驗公式確定[10]，經反復迭代修正得到標定工況下活塞側面和底面等部位的換熱系數和流體溫度。除活塞頂面外，各部位施加的第三類傳熱邊界條件如表2所示。

表2 標定工況活塞傳熱邊界條件

該活塞為鋁合金材質，密度為2 700 kg/m3，導熱系數為156 W/(m·K)，比熱容為902 J/(kg·K)。標定工況下活塞測點溫度仿真值與試驗值對比情況如圖4所示。

圖4 活塞測點溫度仿真值與試驗值對比

由圖4 可見，活塞各測點溫度的計算誤差值均在±10 ℃以內，相對誤差均在±5%以內，說明所建立的缸內燃燒-活塞流固耦合數值模擬模型計算精度較高，結果可信度高，所計算出的溫度場可用作后續分析。

3.4 熱-機耦合應力場數值模擬

本文使用Abaqus 軟件對活塞熱-機耦合應力場進行數值模擬。在初始步中設置讀取活塞溫度場的計算結果，即可完成熱載荷的加載。由于活塞與活塞銷的直接接觸力與約束十分復雜，為避免約束施加不當而導致計算結果失真，在模型中裝配了活塞銷，以便施加活塞銷和銷座的約束條件。在活塞銷和連桿小頭接觸區域，對沿活塞軸向和沿活塞銷徑向的移動副和轉動副進行約束。活塞工作時卡環限制了活塞銷軸向運動，為防止活塞銷的軸向竄動，在銷座側面約束其沿該方向的移動。

在活塞所受的機械載荷中，對結構強度影響最大的是最大爆壓，其次是往復慣性力和側推力，摩擦力的影響較小。為節省計算資源，本文只考慮對結果影響較顯著的最大爆壓、往復慣性力以及側推力。爆壓加載時，活塞頂面、火力岸及第一環槽上表面取標定工況下的最大爆壓Pmax（16 MPa），第一環槽內側面和下表面取75%Pmax，第一環岸和第二環槽上、下表面取25%Pmax，第二環槽內側面取20%Pmax，活塞其他位置的壓力可以忽略，不加載爆發壓力。

通過加載往復慣性加速度完成對活塞往復慣性力的施加，活塞往復慣性加速度aj為[11]：

式中，r=97.5 mm為曲柄半徑；ω=157 rad/s為曲軸旋轉角速度；α=0.051 rad為連桿與氣缸軸線夾角；λ=0.279為曲柄連桿比。

活塞裙部的側推力在軸向上呈拋物線分布，在周向上呈余弦函數分布，該活塞油膜承壓角為90°，如圖5所示，其側推力壓力分布函數為[12]：

式中，QA為側推力；x為偏離活塞中心的距離；θ為偏離軸線角；R=85 mm為活塞半徑；L=88 mm為活塞半軸長。

圖5 活塞裙部側推力壓力分布

3.5 疲勞壽命數值模擬

發動機在實際運行中不僅承受著起停工況造成的低周疲勞損傷，還承受著缸內多循環高頻變化的溫度、壓力及往復慣性力所造成的高周疲勞損傷。本文所研究的柴油機一般長時間穩定運行，起停工況較少，因而活塞的主要失效形式是高周疲勞破壞[13]。

本文使用Fe-Safe 軟件進行活塞的高周疲勞分析，采用基于臨界平面法的主應力模型進行壽命預測，選用Goodman修正法則對平均應力的影響進行修正。此外，綜合活塞的形狀和尺寸兩方面因素，通過查找尺寸系數曲線取尺寸系數ε=0.7。考慮到活塞精加工后表面仍會存在一些細微的劃痕，成為活塞失效的誘因，取表面加工系數為β1=0.98。

不考慮柴油機在工作過程中的工況變化以及外載荷的隨機波動，可將1 個循環的熱-機耦合應力時間歷程作為載荷譜。活塞鋁合金材料的S-N曲線通常需要通過拉壓疲勞試驗獲取，受試驗條件所限，參考與本文活塞材料和結構相近的文獻[14]中的S-N曲線，如圖6 所示，其中，N為試件發生破壞時的疲勞循環次數。

圖6 活塞材料S-N曲線

4 結果分析

4.1 溫度場結果分析

標定工況下活塞溫度場分布如圖7 所示。活塞頂面的溫度整體很高，且溫度分布呈一定的對稱性，從中心沿徑向向外溫度逐漸降低，至凸臺處又升高，隨后至活塞邊緣呈降低趨勢。活塞最高溫度為242.6 ℃，出現在頂面中心凸起部位，造成這一現象的主要原因是燃料在速燃期產生巨大爆發壓力并釋放出大量熱能，而活塞頂面中心凸起部位與火焰中心距離很近，勢必導致溫度大幅度上升。此外，活塞頂面凸臺邊緣處因燃燒火焰沿燃燒室凹坑壁面上卷蔓延而受燃氣沖刷嚴重，導致溫度也很高。從活塞頂部到底部溫度逐漸降低，最低溫度出現在裙部底端，僅為110 ℃左右。火力岸處的溫度在169～189 ℃范圍內，第一環槽處的溫度在162～169 ℃范圍內，都在可以保證潤滑油正常工作的合理范圍內，說明活塞整體的結構設計較為合理，油腔和水套的冷卻效果良好。

圖7 活塞溫度場分布

4.2 熱應力場結果分析

標定工況下活塞熱應力場分布如圖8 所示。由圖8 可知，活塞熱應力場分布較為規律，層次分明，最大熱應力為52.59 MPa，出現在環形冷卻油腔與豎直油道接觸的拐角處，最小熱應力為0.1 MPa，出現在裙部底端邊緣處。活塞頂面中心區域和進、排氣避閥坑邊緣處的溫度雖然很高，但熱應力并不大，都在10 MPa 以內。燃燒室凹坑區域和活塞內腔頂部熱應力較大，達到40 MPa。活塞頂部外側邊緣、火力岸以及第一環槽處熱應力都在20～30 MPa 范圍內，活塞裙部大部分區域的熱應力都在10 MPa 范圍內，銷座外側邊緣等局部區域熱應力在10～20 MPa 范圍內。熱應力較大的部位都位于油腔附近，該區域因油腔的存在產生了很大的溫度梯度，表明油腔雖然能使活塞溫度降低，但同時也會造成較大的熱應力。

圖8 活塞熱應力場分布

4.3 機械應力場結果分析

圖9 所示為標定工況下活塞機械應力場的分布情況。機械應力最為集中的位置為活塞銷座內側上邊緣，最高達到206.3 MPa，銷座頂部區域的應力也在100 MPa 以上。出現這種現象是由于在最大爆壓時刻活塞頂部承受了巨大的爆發壓力，這種壓力層層傳遞到活塞銷上，而活塞銷中部由連桿小頭支撐，該處所允許的變形最小，活塞銷座的頂部承受了很大的支反力，加之銷座內側上邊緣存在幾何突變，因而該處應力最大。此外，活塞頂部燃燒室凹坑區域和第一、第二環槽區域的機械應力也較大，平均應力在20～30 MPa 范圍內，這是因為這些區域直接與缸內最大爆發壓力接觸，所受影響較大。

圖9 活塞機械應力場分布

4.4 熱-機耦合應力場結果分析

標定工況下同時加載熱載荷和機械載荷后的耦合應力場分布如圖10所示。活塞的最大耦合應力出現在銷座內側頂部區域，這與只加載機械載荷時相同，最大耦合應力為216.5 MPa，在活塞材料所允許的強度范圍內。最大耦合應力比機械應力最大值更大，這是熱應力與機械應力共同作用的結果。活塞頂面最大耦合應力為69 MPa，位于燃燒室凹坑壁面處。第一環槽最大耦合應力為80 MPa，第二環槽最大耦合應力為55 MPa，裙部大部分區域的耦合應力在10～20 MPa范圍內，這些區域的耦合應力均比單一的熱應力和機械應力大。最小耦合應力只有0.23 MPa，仍出現在裙部最底端邊緣區域。與只加載單一載荷時相比，兩種載荷同時加載后活塞內部的應力場更加復雜，且更不規律。

圖10 活塞熱-機耦合應力場分布

4.5 疲勞壽命結果分析

圖11 所示為活塞高周疲勞循環次數的分布情況。活塞疲勞壽命的分布與耦合應力場的分布高度相關，這是由于應力更大處往往更容易產生裂紋，在高頻反復力的作用下裂紋逐漸擴大從而造成疲勞破壞。活塞大部分區域的高周疲勞循環次數在1.0×1015次左右，發生疲勞破壞的風險小。活塞銷座內側上邊緣區域的疲勞循環次數在7.2×107次以上，該區域疲勞壽命最短，因而發生疲勞破壞的風險最大，在活塞設計時應予以重點關注。此外，環形冷卻油腔區域的疲勞循環次數為4.0×1012次左右，疲勞壽命相對較短，也需重點關注該區域的設計與優化。

圖11 活塞高周疲勞壽命預測

5 結束語

本文使用基于高精度活塞溫度測量裝置所建立的完整分析方法對某型柴油機活塞的強度及疲勞壽命進行了校核分析，結果表明，該分析方法可靠實用、簡便有效，能準確校核活塞強度和預測疲勞壽命。