汽車防火墻總成隔聲性能不確定性分析與優化

王旭芳 杜建科 郝耀東 李洪亮 董俊紅

（1.寧波大學，寧波 315211；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300399）

1 前言

汽車防火墻作為發動機噪聲傳向駕駛艙的主要路徑，能夠有效吸收發動機噪聲并阻隔其向車內的傳遞。防火墻總成由鈑金件和內、外前圍飾件組成，其吸隔聲性能的優劣主要取決于結構形式和材料特性，對車內降噪、提高車內聲音品質起到重要作用[1]。隨著市場對于汽車降噪要求的不斷提高，防火墻吸隔聲性能也成為國內外專家的研究熱點。國外學者早在1985年就將統計能量分析（Statistical Energy Analysis，SEA）方法應用于車內高頻噪聲的預測，對整車以及汽車零部件聲學包有著比較系統的研究[2]。而國內在該領域起步較晚，主要集中于對車內噪聲的預測及其影響因素的分析。丁政印基于有限元-統計能量分析混合法有效解決了汽車鎂合金前圍板在中頻部分的聲學問題[3]。鄧江華探討了結構形式、覆蓋面積、泄露水平等因素對內前圍聲學包性能的影響[4]。黃勇基于經典隔聲理論提出可通過提高前圍的密封性、聲學包材料的面密度及厚度提高其隔聲性能[5]。楊洋基于混響室-消聲室聲強測量法，得出某車型防火墻前圍隔聲性能薄弱的主要原因在于其密封性不足的結論，并通過更換聲學包材料提高其隔聲量[6]。

常規的開發過程往往綜合考慮防火墻前圍材料的厚度、面密度、成本、覆蓋率等，該過程選用的大多是確定性的參數。然而，零件在實際生產、加工、測量等過程中必然存在一定誤差，即參數的不確定性，使得產品實際性能與設計目標存在一定差距。而如何減少不確定性因素對產品質量的影響，對于提高防火墻隔聲性能穩定性有著重要的研究意義。

本文基于隨機不確定性優化理論提出一種不確定條件下防火墻聲學包隔聲性能設計優化方法，以某車型為研究對象，用統計能量分析方法建立汽車防火墻總成模型，對不同聲學包覆蓋率組合的防火墻總成模型進行隔聲性能分析，并通過多島遺傳算法與隨機不確定性優化理論，對汽車防火墻系統進行優化，得到使傳遞損失和質量等指標達到最優的各聲學包覆蓋率分配方案。

2 防火墻隔聲模型建立與隔聲性能分析

2.1 汽車防火墻總成結構與模型搭建

防火墻總成多由車身鈑金、吸音層、隔音層組成，吸音層選用一定厚度的吸聲材料輔助吸收噪聲，例如聚氨基甲酸酯（Polyurethane，PU）發泡、毛氈、吸音棉等，隔音層選用高致密的隔音材料，例如醋酸乙烯酯共聚物（Ethylene Vinyl Acetate，EVA）。

從聲學設計的角度，吸音層介于車身鈑金與隔音層之間，形成隔聲效果更好的雙層板隔聲結構，并且其本身又具有吸聲和隔振的作用。在多數車型中，吸音層采用模塑的PU發泡，為保證與車身結構的幾何形狀貼合，其厚度通常在5～30 mm范圍內。如圖1所示，聲能在傳播過程中，部分被反射或吸收，部分透射進入車內[7-9]。

圖1 防火墻總成隔聲原理

為縮短開發周期、降低開發成本，通常在設計初期搭建統計能量分析模型用于預測車內的噪聲情況。考慮模型簡化、載荷分布一致、位置細劃等原則，在有限元模型的基礎上完成SEA子系統的創建，繼而對各區域的聲學包材料屬性和厚度進行自定義。另外，在建模過程中應使用橡膠對防火墻前圍的過孔進行密封，以確保仿真結果的準確性，防火墻SEA模型如圖2所示。

圖2 防火墻SEA模型

完成防火墻SEA 模型之后，在其兩側建立聲腔，分別用于模擬混響室和消聲室，并在混響室聲腔加上大小為1 Pa的聲約束。最后，對所有SEA子系統與2個聲腔創建連接關系，如圖3所示。

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圖3 防火墻仿真模型

2.2 前圍隔音墊性能測試

傳遞損失（Transmission Loss，TL）是衡量被測試件聲學性能的重要指標。聲學包材料覆蓋前、后測得的傳遞損失的差值通常稱為插入損失[10-12]。傳遞損失的計算方法為：

式中，TL為傳遞損失；Wi為入射聲功率；Wt為透射聲功率。

基于隔聲經典理論，采用混響室-消聲室聲強測試方法分別對不同材質與厚度的聲學包進行隔聲量測試，如圖4所示，并獲得各聲學包的插入損失曲線，如圖5所示，其中EVA 的厚度均為2 mm，EVA+PU 5 mm 表示聲學包由2 mm EVA 與5 mm PU 組成，以此類推。從整體上看，隨PU材料厚度的增加，前圍聲學包的整體隔聲性能不斷提升。

圖4 內前圍隔音墊平板件隔聲量測試

圖5 各聲學包插入損失

如表1 所示，前圍材料面密度與材料厚度關系密切，呈正相關。然而綜合分析不同厚度聲學包材料的面密度與其對應的插入損失數據可以發現，增加聲學包材料厚度，雖然隔聲性能得到提升，但其質量也明顯增加，有違輕量化的設計目標，因而需要對防火墻前圍質量與各聲學包的覆蓋率進行平衡。

表1 前圍材料參數

2.3 防火墻隔聲性能仿真結果

參考某車型前圍聲學包組成，其中方案1～方案7聲學包分別占總面積的0.42%、2.81%、10.23%、1.92%、22.84%、34.01%和27.77%，可求得該車型前圍聲學包總質量為4.6 kg。

根據防火墻總成各聲學包材料在0.4～8.0 kHz頻率范圍的插入損失數據及其在初始狀態下的覆蓋率數據，可以計算出防火墻總成的整體插入損失。圖6 所示為該車型防火墻在1/3 倍頻程下計算獲得的插入損失曲線，800 Hz 附近存在低谷，說明其在該頻率范圍內的隔聲性能明顯薄弱。

圖6 模型初始狀態插入損失

3 防火墻聲學包的覆蓋率優化

3.1 確定性優化

選取方案1～方案7聲學包的覆蓋率X1～X7作為設計變量，各聲學包覆蓋率取值范圍均為[0,1]，覆蓋率之和不超過1。

綜合考慮防火墻的吸隔聲性能與控制聲學包總成總質量的要求，選取插入損失IL與聲學包材料質量W為優化目標，初始模型中W=4.6 kg。本文的設計目標是在質量不增加的前提下，獲得更加合理的聲學包覆蓋率分配方案，使其隔聲性能達到最優。因此，該優化問題可描述為：

遺傳算法是一種應用十分廣泛的計算模型，其原理是通過模仿自然進化過程中的遺傳繁殖機制，利用迭代從新種群中找到近似最優解。多島遺傳算法（Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA）是對并行分布遺傳算法的改進，與傳統遺傳算法相比，MIGA 具有更為出色的全局求解能力和計算效率。本文優化過程中多島遺傳算法的參數設置如表2所示。

表2 多島遺傳算法參數設置

采用多島遺傳算法進行尋優，最終得到最優樣本點組合(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7)為(0.009 9,0.129 1,0.377 5,0,0,0,0.483 5)，優化前、后前圍插入損失如圖7 所示，在0.6～8.0 kHz 頻段前圍隔聲性能均有大幅提高，優化后聲學包組合的隔聲效果明顯增強。與初始聲學包插入損失相比，優化后防火墻總成平均插入損失提高2 dB，而其質量減輕了0.14 kg，達到了良好的優化效果。

防火墻總成確定性優化前、后聲學包覆蓋率的變化情況如圖8 所示，確定性優化結果如表3 所示。由表3可知，確定性優化方案對應的響應插入損失IL、總質量W標準差與均值相比所占比例均超過5%，明顯偏高，穩定性較差。

圖7 優化前、后插入損失對比

圖8 防火墻優化前、后聲學包覆蓋率

表3 確定性優化結果

為了提高隔聲性能與總重量的穩健性，有必要進行隨機不確定性優化。即在考慮變量不確定性的前提下，以確定性優化方案作為隨機不確定性優化的初始方案，在降低總質量、提高隔聲性能的同時達到隨機不確定性穩定水平。

3.2 不確定性優化原理

確定性參數得到的優化方案無法考慮不確定性因素對優化對象性能的影響，使得產品實際性能與研發目標存在一定差距。因此，在開發過程中考慮不確定性因素的影響，對于提高產品質量的穩定性有著重要意義。

首先將只考慮確定性因素的優化問題通過數學描述轉換為隨機不確定性優化問題：

式中，F為隨機不確定性優化的目標函數；X為設計變量集；Y為性能參數集；Gj為約束函數；μy和σy分別為各性能參數的平均值與標準方差；ΔX為設計變量的波動區間；XU和XL分別為設計變量的上、下限。

隨機不確定性優化的目標函數為：

式中，i為性能參數集的分量；l為性能參數集的分量總個數；μYi和σYi分別為各性能參數的平均值和標準方差；Mi為設定的性能目標值；w1i、w2i分別為平均值和標準方差的權重系數；S1i、S2i分別為平均值和標準方差的歸一化系數。

3.3 不確定性優化結果

在考慮不確定性的前提下，對聲學包覆蓋率進行隨機不確定性優化，結果如圖9 所示，隨機不確定性優化與確定性優化的結果非常接近，均明顯優于防火墻初始狀態的隔聲性能。

圖9 優化前、后插入損失對比

防火墻總成隨機不確定性與確定性優化前、后聲學包覆蓋率的變化情況如圖10 所示，隨機不確定性優化結果如表4所示。從表4中可以看出，經過隨機不確定性優化后，聲學包總質量為4.47 kg，滿足設計目標，同時，其所有的約束條件滿足可靠性要求，插入損失IL和總質量W的標準差占均值的比例均大幅下降，穩健性得到明顯提升，達到了不確定性優化效果。

圖10 防火墻優化前、后聲學包覆蓋率

表4 隨機不確定性優化結果

3.4 防火墻總成驗證分析

為了驗證上述方法優化前、后隔聲性能實際變化效果，分別對原方案和不確定性優化方案的防火墻總成進行插入損失測試，如圖11所示，結果如圖12所示。

圖11 防火墻總成插入損失測試

圖12 優化前、后插入損失對比

由圖12可知，優化前、后仿真與試驗結果的差值均在3 dB 以內，即本文使用的防火墻總成SEA 模型精度滿足分析要求，仿真結果可靠。另外，試驗結果表明，優化后方案的插入損失顯著提高，驗證了本文優化方法的正確性。

4 結束語

本文基于隨機不確定性優化理論提出了一種不確定條件下防火墻聲學包隔聲性能設計優化方法，以降低不確定性因素對產品實際性能的影響。應用該方法以某車型為研究對象，采用統計能量分析（SEA）方法建立汽車防火墻總成模型，對不同聲學包覆蓋率組合的防火墻總成模型進行隔聲性能分析，并通過多島遺傳算法與隨機不確定性優化理論，對汽車防火墻系統進行優化，得到使隔聲性能和質量等指標達到最優的各聲學包覆蓋率分配方案。

應用該方法對某車型防火墻聲學包覆蓋率進行優化，結果表明，該方法不僅使隔聲性能在0.6～8.0 kHz頻段內得到大幅提高，并且插入損失結果中標準差占均值的比例由5.36%下降到2.57%，得到穩健性、隔聲性能、總質量更優的覆蓋率方案。