基于ANSYS的某湖堤滲流場模擬分析研究

加勒尼

(新疆伊犁河流域開發建設管理局，烏魯木齊 830000)

1 概 述

近幾年，我國經濟社會穩步發展，人民對美好生活的向往促使在某些地區興起造湖。而江河湖海對堤壩穩定性要求較高，作為水利工程，堤壩穩定性又與自身滲流場表現息息相關。目前，有較多學者開展過針對海堤、河堤等滲流場研究，主要采用工程監測、數值模擬分析等手段[1-3]，獲得了比較豐富的研究成果。針對湖堤研究成果還主要應用相關河堤土石壩或者海堤設計規范[4-5]，由于湖堤有其自身特殊性，因而開展湖堤滲流場研究具有十分重要意義。結合工程長期監測與數值模擬計算，評價湖堤滲流場表現[6]，為湖堤滲流場穩定性評價研究提供重要參考。

2 滲流原理與ANSYS有限元分析

在水工建筑物中，需要考慮流體運動對人工建筑物的穩定性影響，而滲流即代表了流體運動形態，研究水工建筑物中流體的滲流特性常常利用有限元方法，本文將簡要介紹滲流場原理與ANSYS有限元分析。

2.1 滲流原理

一維水流狀態下的達西定律見式(1)，表現了滲流量與流速及水頭之間的理論關系[7]：

(1)

式中:U、k為達西定律的流量與滲透系數；H為滲流長度；A為截面積。

將一維達西定律推廣至三維滲流場中，可得式(2)：

(2)

式中：vx/kx、vy/ky、vz/kz為各滲流方向上速度與系數。

根據土力學固結原理與水力學質量守恒定律，可知地下水運動連續性方程為[8-9]：

(3)

式中：ρ為水流密度；λ為孔隙率；t為時間；V為單元網格體積。

以三維達西定律表述水運動連續性方程，并假定流體不可壓縮，可得到：

(4)

針對二維介質材料，上式可簡化成：

(5)

同樣，針對流體介質飽和與非飽和狀態，滲流方程演變為：

(6)

其中f(H)=B(H)+φCs

式中：B(H)為比水容量；φ為飽和系數；Cs為存流量，理想狀態下，Cs為0。

故而滲流場分析轉變成對上式及三維達西定律式的求解，而上式流體滲流方程的求解可依據工程實際邊界條件，包括水頭邊界條件、流量邊界條件、工程初始運營狀態條件等。

另一方面，影響水工建筑物滲流場的一個很重要外在因素即是降雨。降低水利樞紐工程抗滑穩定性，建筑物基礎底板滲透壓力增加，這些均會在一定程度上加速水工建筑物中滲流場運動，故而本文將特別介紹降雨入滲影響。

在前人研究基礎上，以式(7)為評判降雨入滲程度，其中降雨最強入滲能力Rmax以河流湖中浸潤線與水利樞紐工程溢出點高程超過地面的臨界降雨強度為標準。

(7)

式中:Rmax為降雨入滲峰值；h為水頭；N(h)為不同水頭下降雨入滲程度。

2.2 ANSYS有限元分析

有限元分析主要集中在數學泛函數的求解，從ANSYS插值分析原理入手，劃分有限單元節點，類比ANSYS溫度場分析模塊式(8)，解決式(9)滲流分析解。

(8)

式中：ηx、ηy為溫度系數；bT為比熱系數；Q為熱能轉化率。

(9)

(10)

以水流自由活動面和溢出點作為飽和與非飽和區域，確定降雨入滲最大量，以有限元單元網格為計算單元，逐一循環計算，以控制方程為收斂評判標準，直至滲流場得到收斂，從而獲得穩定與非穩定滲流場分布結果。

3 工程概況

本文研究對象為我國東部某地區南向區段湖堤，人工湖庫容量達100×104m3，常年受臺風侵擾及水流沖刷作用，堤壩穩定性受到嚴峻挑戰。地質勘察資料表明，堤壩所屬區域為沖積平原，上覆土層主要為第四系沉積黏土與褐色砂土層，厚度達4.5 m，表層分布為砂質粉土，土體透水性屬弱透水性能。湖堤管理部門定期對堤壩清基處理，增強堤壩抗滑穩定性。湖堤平均海拔為6.87 m，抗震設防烈度為Ⅴ度，采用鋼筋混凝土澆筑制作，堤壩基礎為筏型基礎，堤壩頂面高度約7.5 m，堤身坡度為1.2%，迎水側采用抗沖刷材料堤身，內外側坡度一致，堤壩頂設置有防洪墻。調查發現，在降雨季節，堤壩表面孔洞滲水明顯。水文監測表明，該人工湖水位受入口河流影響，每日水位均會出現一定漲幅變化，最高水位可達4.5 m，水位變化幅度最大至1.4 m，探討其內部滲流場變化對水文觀測及評價堤壩穩定性具有十分重要作用。

4 基于ANSYS的堤壩滲流場模擬分析

以PLANE55為單元網格類型，根據南向區段堤壩尺寸劃分網格，并對滲流場監測孔單元網格加密劃分，見圖1(a)。考慮水頭邊界條件與流量邊界條件，以背水側水頭2.55 m作為水頭邊界條件，由于土層弱透水性，設定地基土層與基礎之間為不透水層，斷面處流量邊界設置為零，施加邊界條件后數值模型見圖1(b)。

圖1 建立網格模型

4.1 穩定滲流分析

圖2為計算獲得的堤壩穩定滲流場孔隙壓力云圖(以水頭表示)。從圖2中可看出，穩定滲流場中存在堤壩吸力水頭，出現在壩頂，最大吸力水頭達4.625 m，沿著壩頂至壩基，孔隙水壓力逐漸增大，在壩基處最大孔隙水壓力達到峰值，達9.6 m，壩身孔隙水壓力水頭平均值為7.8 m，低于壩身混凝土抗壓強度，表明該湖堤穩定滲流場處于安全運營區間。

圖2 穩定滲流場孔隙壓力云圖

4.2 降雨影響滲流場分析

4.2.1 降雨與非降雨工況下滲流場特征

圖3為未降雨工況與降雨強度為0.35 mm/min條件下滲流場湖堤孔隙水壓力云圖。在未降雨工況下，堤身處于干燥狀態，吸力水頭最大為4.495 m，相比穩定滲流場，未降雨工況是非滲流場，由于湖堤迎水側水位發生變化幅度明顯，故而湖堤實質上受到的均是非穩定滲流狀態。當降雨強度達到0.35 mm/min時，湖堤內最大吸力水頭增大17.2%，滲流場活躍度增大，表明降雨強度會影響湖堤滲流場分布。

圖3 滲流場湖堤孔隙水壓力云圖

為了研究降雨強度對滲流場影響特征，需要確定最大降雨強度Rmax，通過確定湖內平均水位，不斷更改滲流量的邊界載荷，使有限元滲流方程模型達到收斂值。根據測算值，當降雨強度達到0.73 mm/min時，此時最大吸力水頭達到5.3 m。依據運算過程確定降雨入滲強度曲線，見圖4。依據有限元模型中吸力水頭，反演出降雨強度，進而確定降雨強度與流量邊界條件，以實際流量邊界條件計算滲流場，從而確定降雨強度對滲流場影響程度。

圖4 降雨入滲強度曲線

4.2.2 降雨入滲與非入滲工況對比分析

為對比降雨入滲與非入滲工況下滲流場特征，以湖堤內傳感器所測滲壓為比較參數，對比兩種工況下實測滲壓值與有限元模型擬合值，見圖5。從圖5中可知，考慮入滲條件下相對誤差最大值為5.3%，平均誤差為1.44%，而降雨非入滲工況下最大相對誤差亦僅只有7.45%，表明兩種工況條件下有限元模型滲流方程解滿足要求。從入滲是否兩工況滲壓解來看，降雨量為1.41 mm/min時，考慮入滲影響下有限元模型滲壓為2.74 m；而非入滲條件下為2.85，相比入滲條件下，非入滲相對誤差更大。

圖5 實測滲壓值與有限元模型擬合值對比

為了對比考慮降雨是否入滲對滲流場的影響，引入離差理論[10]，計算獲得湖堤在一定時間段內降雨入滲與非入滲離差變化曲線(圖6)。從圖6中可知，在未發生降雨條件下，離差值為0，表明降雨入滲與非入滲結果是一致；當在第8.3 h發生降雨，而從第9.7 h至14.86 h離差值增大，此后離差值仍維持在0.01 m，持續時長達8.6 h，從第40.54 h開始，離差值穩步提升，降雨量減弱，離差值稍會降低；在第62.6 h后，湖堤區段未再有降雨情況，離差值逐漸階梯式下降，直至第120 h，離差值才趨于0，從最后一次降雨至離差值為0，持續時長達57.4 h。由上述分析可知，降雨入滲對湖堤滲流場確有影響，且影響滯后于降雨出現時期；另一方面降雨入滲相比更符合實際降雨工況對湖堤滲流場影響。

圖6 降雨入滲與非入滲離差變化曲線

4.3 初始邊界條件影響有限元結果特征

迎水側不同水位條件下，滲流場模擬結果會有所差異，以湖堤內不同初始水位條件為研究目標，分別獲得對應的滲壓變化曲線。為對比分析，本文選用的4個初始水位分別為峰值水位、下降水位期、谷值水位、上升水位期，分別模擬各條件下滲流場(圖7)，獲得滲流模擬變化曲線。

圖7 初始水位示意圖

圖8分別為4種初始水位條件下滲流模擬結果。從整體表現來看，無論初始水位處于何種狀態，滲流場模擬結果與實際結果在初期階段總是存在一定差距，直至某個時間階段，模擬結果才趨于收斂，峰值水位與谷值水位需要35 h，而上升或下降水位期間15～20 h，表明初始水位以平均值更易達到模擬結果收斂。

圖8 滲流模擬結果

圖9為4種工況條件下在典型區間段內的相對誤差值變化曲線。從整體表現來看，4個初始水位均是隨著時間推移，相對誤差值逐漸減小，并最終均趨于收斂至3%。從相對誤差變化幅度來看，下降水位期相對誤差僅有54%波動，各個階段內相對誤差較穩定，表明滲流模擬結果較優；谷值水位變化幅度較大，該工況下最大相對誤差比最小相對誤差要高319%；峰值水位、谷值水位、上升期水位、下降期水位平均相對誤差分別為11.4%、6.87%、4.1%和1.95%，結合相對誤差表現來看，湖堤滲流場模擬結果初始水位已下降期平均水位表現較好，更能較快獲得滲流收斂值。

圖9 相對誤差值變化曲線

5 結 論

以某湖堤為工程對象，利用ANSYS有限元數值分析平臺，分析該湖堤滲流場模擬結果表現，結論如下：

1) 堤壩穩定滲流場中存在吸力水頭，集中在壩頂面，最大吸力水頭達4.625 m，壩身孔隙水壓力水頭平均值為7.8 m，壩基處孔隙水頭壓力最大，達9.6 m。

2) 降雨強度增大，吸力水頭增大，滲流場活躍度增大，降雨強度影響初始流量邊界條件。

3) 得到降雨入滲與非入滲兩種工況下離差值，未有降雨兩種工況模擬結果一致，當降雨量增大，離差值增大，且離差值表現總滯后于降雨期，降雨影響持續時長達57.4 h，后趨于收斂平靜。

4) 以下降期水位為初始邊界條件的模擬結果相對誤差更小，相比峰值水位、谷值水位及上升期水位3種邊界條件，長歷時變化更穩定，僅有54%波動，滲流模擬結果更快收斂。