鋼閘門重量估算公式研究與探討

勞海軍，雷小平，張家龍，韓 俊

(中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴陽 550081)

1 研究目的

鋼閘門重量估算公式的研究目的是在水利水電工程設計初期階段，快速估算鋼閘門重量，為金屬結構設備造價提供重要參考依據。

一般國內工程不同設計階段的投資估算精度要求分別為：項目規劃設計階段的投資估算允許誤差±30%以內；項目建議書設計階段允許誤差±20%以內；初步可行性研究設計階段和詳細可行性研究設計階段允許誤差±10%以內。

國外工程不同階段的投資估算精度要求分別為：項目投資設想期允許誤差可大于±30%；項目投資機會研究期允許誤差±30%以內；項目初步可行性研究階段允許誤差±20%以內；項目詳細可行性研究階段允許誤差±10%以內；項目工程設計階段允許誤差±5%以內。

鋼閘門重量估算公式誤差不大于20%時，可用于項目前期閘門工程量的估算。因此，對閘門重量數據進行挖掘、分析、歸納，總結出較高精度的鋼閘門重量估算公式，對項目前期金屬結構方案的設計與比選具有重要意義。

2 研究進展介紹

業內學者對于閘門重量的估算已經進行了很多研究，研究者主要對已建成的典型閘門重量數據進行歸納和總結，得出簡單易用的經驗公式或圖表。

2.1 早期研究

中國學者早期研究主要參考蘇聯的資料和經驗。劉當炎[1]介紹了蘇聯策維特柯夫的閘門估算公式，并推導出閘門單位面積重量公式：

(1)

式中：g′ 為閘門孔口單位面積重量，kg/m2；k為閘門構造系數，可查圖表確定；L為孔口寬度，m；H0為閘門孔口中心以上水頭，m。

該公式根據閘門孔口中心上方的水頭、孔口寬度及可查得的閘門構造系數計算出每平方米閘門的重量，乘以孔口面積即可得出閘門重量。劉當炎根據此公式對系數k進行了研究，給出不同結構平面閘門k值曲線、定輪閘門與滑動閘門以及定輪總成與定輪閘門的重量比例關系，提出了閘門重量的實用計算方法。

該公式反映了閘門孔口寬度和設計水頭對閘門重量的影響，即材料設計應力一定的情況下，閘門跨度和設計水頭越大，主梁截面越大，閘門面積的單位重量也就越大。但該公式只適用于平面閘門，構造系數k需根據圖表確定，操作性稍顯復雜。

2.2 中期研究

20世紀80年代，王鐵生[2]和周克敏[3]對閘門重量估算進行了更為細致的研究。兩位學者都在大量統計數據基礎上，對閘門進行了更詳細全面的分類。以平面定輪閘門為例，王鐵生得出的閘門重量計算公式為：

(2)

(3)

式中：g為閘門活動部分重量，kN；w為閘門支承跨度，m；h′為閘門高度，m；Hs為閘門設計水頭，m。

周克敏得出的潛孔定輪閘門重量估算公式為：

(4)

吳霽云[5]還對升臥式閘門、雙扉閘門、舌瓣閘門和轉動閘門重量估算公式進行了推導，并對公式誤差進行計算分析。采用與王鐵生相同的公式，即：

G=k(B2hHs)b

(5)

式中：B為閘門孔口寬度，m；h為孔口高度，m。

通過回歸分析方法確定幾種平面閘門估算公式中系數k和b，并對根據34個升臥式閘門埋件重量數據，總結出埋件重量約為閘門重量的20%。

2.3 近期研究

近期對閘門重量估算公式總結比較全面的有《水工鋼結構設計》[6]附錄四和《Design of Hydraulic Gates》[7]第七章。

同樣以潛孔平面定輪閘門為例，文獻[6]給出的估算公式為：

(6)

文獻[7]給出的估算公式為：

對于B2hHs>2 000的大型閘門：

g=0.735(B2hHs)0.697

(7)

對于B2hHs<2 000的中小型閘門：

g=0.886(B2hHs)0.654

(8)

式(6)與式(4)相似，而式(7)、式(8)與式(2)、式(3)相似，計算結果單位都為kN。

陳嬌、周建方[8]也在豐富文獻和數據資料基礎上，采用多次回歸分析，對不同類型弧門重量估算公式進行了研究，對比以閘門靜水壓力P與閘門孔口寬度B為變量的估算公式g=f(PB)和G=g(B2hHs)b兩種公式，得出前者理論上更為適合估算弧門重量。通過對文獻[4]、文獻[9]、文獻[10]中700余項弧門數據進行合理的篩選和分析，最終得出較為精確的弧門自重估算公式：

對于露頂式弧門：

g=0.173kc(PB)0.7

(9)

對于潛孔式弧門：

g=0.102kc(PB)0.748

(10)

式中：kc為閘門材料系數，普通碳素鋼取1.0；低合金鋼取0.85。

文獻[8]中同時指出，《水利水電工程閘門技術特性手冊》中有近30%的弧門數據并不合理，尤其是Q345材料制作的弧門，很多20世紀90年代前設計的閘門數據都偏離了正常的設計水平，對估算公式準確性有一定程度的影響。

3 估算公式推薦與精度評價

對比上述閘門估算公式，式(5)更為簡單實用，所用參數B、h和Hs均為閘門基礎設計參數。在滿足估算精度前提下，推薦采用w2hHs≤2000與w2hHs>2000區分中小型與大型閘門， 以特定范圍的閘門數據為基礎，第一次回歸分析后，剔除偏差過大數據并再次回歸分析，即可得出較為精確的閘門重量估算公式。

特定范圍的閘門數據是指閘門的類型、主材相同，結構布置類似，閘門主要部件的計算應力在正常范圍內。對主材不同或結構特殊的閘門可另作分類歸納。

對于估算公式的精確度評價，可暫不考慮由閘門設計非標特性產生的樣本偏差，通過分析公式計算結果與樣本誤差的總體標準差S，來比較估算公式的精度。公式如下：

(11)

標準差越小，說明公式計算結果總體上越接近樣本實際值。

4 應用舉例

以31例近年來某單位設計的大型潛孔平面定輪閘門(主材Q345)為例，閘門重量分布范圍28.9～123 t，采用式(5)冪指數方程進行第一次擬合，得出下式：

G=0.355(B2hHs)0.555

(12)

對公式計算結果進行偏差計算，剔除誤差大于-20%、30%的3個數據后進行第二次回歸擬合得出公式：

G=0.457(B2hHs)0.526

(13)

閘門實際重量樣本分布與式(13)擬合曲線見圖1。式(12)與式(13)估算誤差對比見圖2。

圖1 閘門數據分布與擬合曲線

圖2 兩次擬合公式誤差分布

采用二次擬合公式使用的28例樣本，驗證式(6)、式(7)、式(12)、式(13)共4個公式的估算誤差，結果見表1。

表1 公式估算結果誤差對比

由表1可知，式(6)、式(7)與式(12)、式(13)所依據的數據樣本不同，造成估算結果驗證時誤差偏大。因此，根據典型工程案例和閘門數據推導得出的重量估算公式更為實用。

雖然式(13)在整個樣本范圍內重量誤差比式(12)有提高，但若以樣本誤差率為研究對象，會發現誤差率的標準差稍低于式(12)。說明第二次擬合公式對樣本中間部分數據精度提高，偏小和偏大閘門的重量估算精度稍有降低，但總體重量誤差減小。兩公式均滿足項目前期精度要求。

通過研究發現，按照B2hHs對不同類型閘門或攔污柵進行規模分類，對分類數據歸納整理，都可推導出式(5)型式的重量估算公式，簡單實用，精度基本滿足前期金屬結構方案的設計與比選。

5 結 論

1) 采用G=k(B2hHs)b作為鋼閘門重量估算公式，擬合推導過程簡單，公式實用。

2) 估算公式精度與數據樣本質量有關，宜根據閘門類型、規模、材質、設計應力范圍等因素對數據進行選用，并應對估算公式作誤差分析，獲得的公式實用性更強。

3) 鋼閘門估算公式不僅可用于項目前期金結布置方案設計與比選，也可作為單個閘門設計應力安全裕度、結構合理性的初級評價參考。

4) 估算公式的精確度評價標準，通過殘差分析篩選樣本數據，提高多次回歸擬合公式的精度等課題值的進一步研究探討。