數形結合思想在初中數學教學中的應用

畢利娟

(四川省瀘州市敘永縣赤水鎮初級中學校 四川 敘永 646400)

初中數學是一門探究數量關系和空間形式的科學，它具有嚴密的符號體系，獨特的公式結果，形象的圖像語言。它的開展是為了使學生掌握三個方面的內容：高度抽象、嚴密邏輯、廣泛應用。數學的抽象不同于其他課程，數學中的抽象建立在抽象并且借助于抽象發展。數學撇開了對象的具體內容，更側重于數量的關系和空間上的形式。數量的關系使的數字的大小至關重要，空間上的形式則要求學生發揮空間創造力。數學的邏輯嚴密性使得數學結論的確定必須經過邏輯推理的認真證明，它體現了數學的高度嚴謹性。廣泛應用是為了使學生在生活和學習中能利用數學知識去解決問題，將數學知識當成為一種工具或手段。

1.數形結合思想的重要性

數形結合思想是初中數學解題過程中最為常用的方法，它依據實際問題的已知條件和求得結論，將數量關系與幾何圖形進行相關結合，進而找到問題的答案。

1.1 使數學問題形象生動。 數形結合的思想能使數學問題更加生動形象，幫助學生通過圖形找到解題的關鍵。圖形的應用能加強學生對于數學文字的思維轉換和邏輯思考，幫助學生重新構建數學體系，使得數形結合的思想為學生提供了一個具體可實際感知的材料。圖形為數學題目中的數字提供了載體，教師可以通過將數字運用于圖形，便于學生找出數字之間的內在聯系。此外，數形結合的思想將“數”和“形”進行互補，實現了學生思維邏輯能力的開發，使教師的課堂效果和學生的學習成效達到事半功倍的效果。

1.2 促進學生對于知識的消化理解。數學知識的概念可以借助圖形達到消化理解，數學思維中已有的材料可以通過數形結合的思想進行有效滲透，達到最好的教學效果。在課堂教學的開展過程中，教師在講授概念知識時，可以借助數學思想的方式通過圖像進行轉換，突出概念知識的同時方便學生的理解和掌握。

1.3 便于加強學習與生活的聯系。數學學科與學生的日常生活有一定的關聯，生活中的許多實例都能凸顯出數形結合思想的存在。比如：學生的座位和站位可以利用數形結合思想進行簡單模擬、氣溫的升高或降低的曲線直觀圖、大樓的平面建筑圖等都利用到了數形結合的思想。生活中的數形結合能幫助學生更好地理解數學，使得學生形成較為合理和科學的數學學科思維。

2.初中數學教學中數形結合思想的有效應用策略

2.1 注重思想引領，激發學生學習興趣。教師在課堂的開展過程中，應當積極運用數形結合的思想，使得學生在不斷的學習過程中能夠充分運用、吸收、理解和掌握數形結合的思想。以人教版數學七年級下冊第五章《相交線》為例，教師可以注重數形結合的思想，多利用線段的位置開展教學，使學生掌握書本的概念知識。此外，教師在課堂教學過程中，可以注重數字游戲的開展，提高學生對于數字的敏感。

2.2 利用記憶教學，促進方法形成。初中數學中包含了大量的抽象概念和復雜圖形，教師可以從圖形入手，幫助學生解決這部分的學習難點。以人教版初中數學八年級下冊第十七章《勾股定理》為例，教師在開展教學時利用直角三角形帶領學生掌握概念和公式，教師可以運用特殊的數字使學生對公式加深印象，比如3^2+4^2=5^，教師在數形結合的過程中為學生創設了一個簡單好記的數字公式，這會加強學生對公式的印象，提高學生對于公式的運用。

2.3 設定教學案例，強化數形結合。教師在教學過程中，應不斷設定教學案例，加強學生對于數形結合思想的運用，優化學生的學習內容。以人教版初中數學九年級上冊第二十二章《二次函數》為例，教師在開展教學的過程中可以進行案例教學，根據已知的學習內容和課本知識，進行課后的答題，教師可以以Ax^2+bX+c=0為基礎，根據轉變a,b,c的值的方式讓學生畫出函數圖像，加強學生對數形結合思想的理解和運用。

3.總結

初中數學的學習對學生尤其重要，教師應開展多樣的方法幫助學生打下基礎，掌握一定的數學基礎知識。數學結合思想地培養主要集中于學生的初中學習階段，教師應多注重學生思想的培養，幫助學生積累數形結合思想的運用方法，提高學生的運用水平，使學生得到更加前面的發展。希望本文提供的策略能被廣大教育工作者參考，共同推進初中數學學習過程中學生數學結合思想的培養。