初中數(shù)學建模教學的難點及其解決對策

張丹華

(福建省廈門市第十中學 福建 廈門 361000)

初中的數(shù)學不同于小學階段的數(shù)學，每個數(shù)學小知識點之間的邏輯性和復雜性都環(huán)環(huán)相扣，學生們在接觸這些數(shù)學新知識點的時候，會遇到一定程度的困難，對于空間想象能力欠佳的學生更是難中之難，因此，學校只有對傳統(tǒng)的教學模式進行大刀闊斧的改進，保證學生們在掌握基本知識點的同時不斷的提升思維能力，對于不同層次的學生進行分層學習。在現(xiàn)今學生學情下，運用數(shù)學建模的方式講解一些復雜數(shù)學問題，把問題進行簡單化的解決，有淺深入化，讓學生們更加能夠從實際角度出發(fā)，理解和解決數(shù)學難點，從而進一步的提高學校的教學質量。

1.數(shù)學建模開展教學的難點

數(shù)學建模之所以成為較高層次數(shù)學難題之一，是因為它所運用的是將生活當中常見的現(xiàn)象，運用數(shù)學的思維通過一定公式的推導而所形成的一種思維導圖，就像是要完成一幢房子的建筑，需要運用一定的設計圖案和計算公式來對整個框架進行梳理，才能保證房子牢固和結實。但是從目前的初中數(shù)學來看，數(shù)學建模的應用與分析還是十分的稀少，下面將是關于初中數(shù)學學習的幾種常見的現(xiàn)象。

1.1 對數(shù)學缺乏主動性的學習。對于很多空間想象能力欠佳的學生來說，在日常的學習任務當中，較為抽象的數(shù)學知識并不能很好的進行理解和學習，更難運用數(shù)學建模的方法來掌握和分析所學習的內(nèi)容。長期以往之后，孩子不能養(yǎng)成良好的學習習慣和學習態(tài)度，這將會給學生自身的學習造成嚴重壓力，從而對數(shù)學的學習產(chǎn)生不良情緒，出現(xiàn)抵觸學習的心理。在學習二元一次方程和函數(shù)的應用分析時，很多老師采取的還是較為傳統(tǒng)的教學方法，不能運用創(chuàng)新的精神來拓寬每個學生的思路，導致學生無法整理題目中各種數(shù)據(jù)的關系，從而加大教學的難度系數(shù)。

1.2 數(shù)學邏輯能力不夠強。數(shù)學實際的應用題在初中數(shù)學的學習當中是經(jīng)常出現(xiàn)的，但是由于一部分學生對專業(yè)語句的理解存在困難的程度，而無法從字里行間獲取真實的含義。比如，在進行數(shù)學實例應用解答題當中，可能會涉及到一些貿(mào)易順差，參考指數(shù)，無差異曲線等數(shù)學問題，由于每一個學生在理解上存在一定的難度系數(shù)，就會使整個教學過程存在一定的難度，沒有辦法對題目中的條件信息進行分析處理。

1.3 實際問題應用。在初中數(shù)學建模學習中，學生主要學習公式方程建模函數(shù)和幾何建模等。特別對于順流逆流航行、打折銷售問題、平均百分率工程類的問題等實際應用問題當中都可以利用數(shù)學建模來建立基本等量關系，通過實際文字進行敘述，將問題中的各個數(shù)量進行重新匹配進行分析，從而讓學生能夠按照其中的關系找出教材書中所對應的數(shù)學公式，從而加強對于數(shù)學教學的學習關系透徹理解，而通過方程模型的建立基本的數(shù)學關系也是一種最為常見的數(shù)學模型。

2.針對目前數(shù)學建模教學中存在的問題提出的建議

2.1 加強學生自信心的培養(yǎng)。一個人良好的自信心是進行有效學習的有利保障，為了能夠讓學生們適應知識經(jīng)濟時代所必須需要的心理素質，就需要老師不斷的提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，針對學生課堂表現(xiàn)以及學習態(tài)度來制定有班級特色的學習計劃，并且在面對不同層次的學生的時候，老師不要帶著有色的眼鏡來看待，而是應該用平等的角度和較強的耐心力，來幫助學生們來將問題內(nèi)容進行不斷深層次的學習，使學生們在自身的生活背景中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)數(shù)學和創(chuàng)造數(shù)學的自我學習過程，從而大大的提升他們的學習興趣。

2.2 通過“微專題”來培養(yǎng)學生的學習興趣。眾所周知，初中數(shù)學的學習具有一定層次的難度系數(shù)，要想要讓他們在掌握基礎知識的情況下來運用思維導圖的形式，培養(yǎng)數(shù)學建模概念的建立，就需要老師對每一塊的專題進行針對性的學習，來培養(yǎng)他們思維方式的不斷拓展和創(chuàng)新。

微專題便是將老師已經(jīng)傳授的知識內(nèi)容所包含的相似的知識點，通過串聯(lián)的方式針對某一專題而展開解答技巧的深度分析。微專題的學習模式，將會極大的幫助學生們構建較強的數(shù)學建模思維，幫助每一個學生能夠在不斷的學習當中加深學習印象，并對所學知識進行整合，從而完善學習方法，達到對知識深層次的掌握。例如，在對函數(shù)內(nèi)容進行學習的時候，老師便可以將二元一次方程組與不等式函數(shù)進行有效的結合，通過多媒體的形式各舉出一個相關知識點的例子。然后，再舉出一個將兩個知識點相融合的解答題，通過從易到難的深度分析來幫助學生們加強數(shù)學思維的建立和學習，讓學生們能夠對同一類型的題目進行深度的解答。

2.3 強化學生數(shù)學閱讀理解能力的培養(yǎng)。數(shù)學教學當中最主要的便是數(shù)學語言的運用和嘗試，當老師運用一定的思維導圖，幫助學生們形成較為強烈的思想敏捷反應能力的時候，便需要加強學生對于數(shù)學應用類題的閱讀理解能力。首先，老師可以舉出較為簡單的數(shù)學題目，幫助學生們加快數(shù)學能力的培養(yǎng)，通過讓孩子們閱讀題目進行分析思考，說出問題條件現(xiàn)象的過程，讓孩子們在自己的腦海當中對應用題的分解步驟形成一定的想法。其次，老師在通過組織學生進行合作小組的學習，對應用題當中較難以理解的部分進行提問反駁，討論統(tǒng)計等數(shù)據(jù)的分析，使得學生自己的思維與他人的思維相互對照，以便達到更加深層次的理解和掌握。最后，老師在可以幫助學生們創(chuàng)造學數(shù)學的自主時機，讓學生們對應用題的心得體會，反思成果和研究結果運用語言文字的形式更加直接的表達出來，這樣便可以從另一個方面培養(yǎng)學生們的閱讀理解能力，幫助他們加快做應用型題目的分析。

3.數(shù)學建模思想日常化

數(shù)學建模是將數(shù)學知識與實際問題進行良好對接的橋梁，讓每位學生運用自己的思維模式進行深層次的探討和理解，每一種數(shù)學模型的建立都需要一個實物作為支撐，通過從淺入深深入化，引導學生們進行思維能力從具體到抽象畫思維的發(fā)展和培養(yǎng)。在數(shù)學日常教學當中，教師應該注重培養(yǎng)學生數(shù)學思維建模的思想，讓學生們在日常生活中形成良好的建模思維習慣和數(shù)學應用能力。

首先，方程思維。在新課標和多種課程的要求之下，對于實際應用題中的數(shù)量關系，列出了不同的方程式，為了能夠運用方程來刻畫現(xiàn)實生活中的問題，從而建立一個有效的數(shù)學模型，老師便可以引導學生們從問題的數(shù)量關系開始入手，將問題中中所出現(xiàn)的條件轉化為方程或方程組，從而通過化解方程式來獲取問題的進一步出入。其次，函數(shù)思想。在新課標的要求中，函數(shù)關系將可以生動形象的刻化出某些實際問題中的變量關系，運用一次函數(shù)或二次函數(shù)或反比例函數(shù)等來解決實際中的簡單問題，讓每一個學生都能夠在腦海里建立起函數(shù)模型。

數(shù)學知識體系的建立在一千多年的數(shù)學思想家中，一直處于不斷的更新和重建的過程當中，因此學生們要培養(yǎng)自身對于數(shù)學知識點結構的把握程度，只有在整個的學習過程中，不斷的完善方法，才能達到好的效果。

4.結束語

數(shù)學思想在初中數(shù)學學習的過程中有著至關重要的作用，而數(shù)學建模的開展則是提高學生邏輯思維能力的必要選擇。因此，在初中數(shù)學教學中，老師們要注重運用探究式教學模式對學生們進行數(shù)學建模的啟用以及開發(fā)，從而使學生們時俱進的提高數(shù)學素質和涵養(yǎng)。