初中數學歸納能力研究

王玉環

(江蘇省泗洪育才實驗學校 江蘇 泗洪 223900)

數學歸納推理是數學學科核心素養的重要組成部分。它是按照規則進行的，前提與結論之間具有或然聯系的推理。本研究將數學教學內容形態分為數學概念、性質、關系與規律四個類，根據項目特征曲線研究發現，隨著年級的升高，初中生的“概念”歸納推理能力、“性質”歸納推理能力、“關系”歸納推理能力和“規律”歸納推理能力都有所提高。且發現在“概念”歸納推理能力的提高率最高情況下，它與在初中階段學生的抽象能力的大幅度提高有直接關系。因此，在日常教學的過程中，教師要有策略性和目的性的培養學生的歸納意識，讓學生體會到歸納在促進自身學習效率、學習水平以及解題能力等方面的重要作用，逐漸形成歸納習慣，為今后的長成材打下堅實的基礎。

1.鼓勵學生大膽創新

在初中數學教學中，培養學生歸納意識的主要目的是讓學生更加靈活準確的運用數學知識去解決實際問題，同時建立起數學知識之間的關系網，形成一個健全完善的知識結構。而這一教學目標的達成需要學生具備較強的創新能力，否則，學生的思維反而會受到教條主義或者某種思想框架的束縛，不利于數據知識的掌握、運用以及內化吸收。因此，在日常教學的過程中，教師要結合教學側重點提出一些帶有探索意味的數學問題，并且鼓勵學生利用曾經學過的數學知識去大膽假設，小心求證，逐漸形成一定的歸納意識與創新思維。比如在解析“y=kx+b”這一函數問題時，可先將其中的已知信息進行歸納成為b=0，k<0，k>0這三種情況。在實施教學的過程中，教師既可以讓學生繼續沿著這樣的思維方式進行討論，還可以讓學生根據題目信息繪制出函數圖象，通過對圖象的觀察與分析，求出這一函數問題的答案，使學生獲得更加嫻熟的解題技巧，實現對數學知識的歸納分析與靈活利用。

2.借助例題歸納知識

在初中數學教學中，包含著眾多數學概念、原理以及公式。如果教師脫離開展數學例如，一味的進行理論知識的講解，就會導致學生在解決實際問題時產生一種茫然之感，難以快速分析出解題思路。因此，在培養學生歸納意識的過程中，教師要結合教學需求引進一些適合的數學例題，使數學知識得到一個明確的落腳點，使數學知識更具條理性。例如在學習“二次函數”時，教師可以引用這樣一道例題：用一根長度80cm的鐵絲可以圍出幾個矩形？怎樣圍出一個面積最大的矩形，并說明理由。針對這一道題，教師可以指導學生這樣去思考：假設學校打算沿著一面靠墻圍出一個周長80米的矩形操場，如果這面靠墻的最大長度為18m，那么該操場的面積是多少？怎樣圍出一個面積最大的矩形操場，并說明理由。面對這一問題，學生很快就想到利用二次函數去解題，并且逐漸整理出解題思路，從而使零散的數學知識得到有效歸納，促進解題效率以及解題能力的提升。

3.組織開展合作學習

在初中數學教學中開展合作學習，可以讓學生的思維在相互碰撞的過程中迸發出更多的火花，從而找到同一問題的多種解決方法，并且在學習討論和解決數學問題的過程中建立起較強的歸納意識，形成一定的歸納習慣，實現數學核心素養的提升。例如在解答“y=ax2+bx+c”這習題時，如果讓學生以獨立思考的方式去完成，可能有些學生很快就求出答案，而有些學生則是百思不得其解，頭腦陷入一片混沌之中。此時，教師不妨將全班學生劃分成若干個學習小組，讓大家通過相互討論的方式進行合作學習。在大家相互討論的過程中，可以有效拉近學生之間的差距，讓那些學習能力稍差的學生獲得更加開闊的思路，逐漸學會對數學知識進行歸納與分析，從而實現學習能力的整體提升。

4.養成日常歸納習慣

事實上，在初中數學教學中幫助學生形成歸納意識并非終極目標，而是通過一點一滴的積極與滲透，使歸納意識轉化成歸納習慣，這一習慣將使學生受益終生。這就意味著教師要將培養學生的歸納意識貫穿到整個教學過程當中，不失時機的幫助學生對所學知識進行梳理與整合，逐漸構建起完善的數學知識體系。比如在數學課堂上，教師要培養學生認真做筆記的習慣，歸納出每一節課的學習重點與難點;每當遇到難題或者錯題時，不但要主動詢問教師或者其他同學找到問題的答案，還要及時將其記錄到“錯題本”當中，督促自己加深對這一類問題的印象，對相關解題方法以及知識要點進行歸納與反思，促進自身學習能力以及思維能力的提升。

5.結語

對于初中數學教學而言，學生具備歸納意識就等同于擁有一個非常好的學習助手，幫助學生掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣。將數學知識以一種條理清晰、層次分明的狀態記憶在腦海當中，從而在解決數學問題時對其靈活準確的應用，促進學生數學核心素養的提升。