深入問題情境的數(shù)學(xué)本質(zhì)
——《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)片斷的比較與思考

陳偉鋒

(浙江省余姚市世南小學(xué) 浙江 余姚 315400)

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版課程實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在掌握了整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是數(shù)概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，是學(xué)生在對“平均分”的認(rèn)識上產(chǎn)生的，在教學(xué)設(shè)計中，為了喚起學(xué)生對平均分的認(rèn)識，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：

原稿：

師：小紅和好朋友小麗在一起玩耍，小紅有一個蘋果，你覺得他們會怎樣分來吃？

生1：榨果汁吃。

生2：你一口我一口分著吃。

生3：每人半個。

終于等到這句話了，我及時發(fā)問：哪種分法好？為什么？……

原本設(shè)計這個問題情境，對學(xué)生的預(yù)設(shè)有以下幾種情況：①小紅多吃一些；②小麗多吃一些；③每人半個。從三種分法中讓學(xué)生感受每人分得同樣多才算最公平，從而引出“平均分”，并鞏固平均分的含義，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識做好鋪墊。

從學(xué)生的回答可看出，學(xué)生的思維出現(xiàn)了偏差。思考后發(fā)現(xiàn)：教師的這個問題情境太寬泛了，缺乏定向性，使得學(xué)生在回答時有各種遠離數(shù)學(xué)的回答。

找到了問題所在，于是我在第二次上課前又進行了修改。

修改一：

師：把8個蘋果分給2個小朋友，你覺得可以怎樣分？

生1：每人4個。

師：為什么這么分？

生2：每人分得同樣多，這樣比較公平。

師引導(dǎo)得出：每人分得同樣多的分法我們稱為“平均分”

……

經(jīng)過這次改進，雖然學(xué)生順利地進入教師預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)，但學(xué)生的積極性不夠高，課堂氣氛不夠活躍。很明顯，問題情境的創(chuàng)設(shè)沒有激起學(xué)生的興趣，于是我又對這一情境進行了修改。

修改二：

師：老師準(zhǔn)備了8個蘋果，打算送給我們班表現(xiàn)最好的兩個小朋友，你覺得我可以怎樣分？(師準(zhǔn)備8個大蘋果，在課結(jié)束時送給表現(xiàn)好的小朋友。)

生1：每人4個。

師：為什么這么分？

生2：每人分得同樣多，這樣比較公平。

師引導(dǎo)：每人分得同樣多的分法我們稱為“平均分”。

(由于在二年級時學(xué)過平均分的知識，這樣一提學(xué)生都能很好地回憶起來。)

師：如果老師準(zhǔn)備的是4個蘋果呢？平均分給2個同學(xué)，該怎么分？2個呢？那如果只有1個呢？

生3：將蘋果對半分，每人半個。

師：這半個蘋果你能用一個數(shù)來表示嗎？(學(xué)生根據(jù)自己的課外知識說一說)

師引出分?jǐn)?shù)：將一個蘋果平均分成2份，其中的一份就是這個蘋果的。

(在這個片斷中，學(xué)生有了前面的分8個蘋果，4個蘋果，2個蘋果的經(jīng)驗，也從中深刻體會了平均分的含義，使得學(xué)生在分一個蘋果時很自然地運用平均分的方法，并順利地引出半個蘋果可用一個分?jǐn)?shù)來表示。)

創(chuàng)設(shè)這三個問題情境的最終目的是為了讓學(xué)生回憶平均分，并很好地運用平均分，為下面認(rèn)識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生做好準(zhǔn)備。可從三個片斷中明顯可以看出，由于老師所創(chuàng)設(shè)的問題情境的不同，學(xué)生的反應(yīng)有著巨大的差別。修改二中創(chuàng)設(shè)的問題情境，教師的提問直奔主題，將學(xué)生直接引入到有效的思考中，知道了只有每人分得同樣多才最公平，于是教師適時引出平均分。而且這個問題情境的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的切身利益(送給表現(xiàn)好的小朋友)有關(guān)，這對低段的學(xué)生很有誘惑力，激起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情，并能使學(xué)生積極投入到接下去的學(xué)習(xí)中。

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第四部分“實施建議”中指出：“教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)問題情境”。可見，“問題情境”是新課改的核心理念之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，是新課改極力倡導(dǎo)的教學(xué)方式之一。

所以在創(chuàng)設(shè)問題情境時，我們首先要關(guān)注它是否突出了數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。其實簡單、有效的問題情境未必不引人注目，它能起到立竿見影的作用，應(yīng)該成為我們所有數(shù)學(xué)教師的追求目標(biāo)。

其次，要關(guān)注學(xué)生的“已有現(xiàn)實”。

問題情境的一個作用，就是喚醒學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，使之能成為學(xué)生分析、解決問題的腳手架。如果背景材料脫離學(xué)生的“已有現(xiàn)實”，那么這個作用不僅不能實現(xiàn)，還將適得其反。修改二中，“老師準(zhǔn)備了8個蘋果，打算送給我們班表現(xiàn)最好的兩個小朋友，你覺得我可以怎樣分？”看似很簡單的問題情境，結(jié)合了低段學(xué)生的生活經(jīng)驗，知道每人半個比較公平。同時，老師要送給表現(xiàn)最好的小朋友，學(xué)生的積極性頓時被提起，符合這一年齡特征孩子的心理需求。羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動，那就必須讓學(xué)生面對他們個人有意義的或有關(guān)的問題。我們希望讓學(xué)生成為一個自由的和負責(zé)的個體的話，就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實問題。”因此，教學(xué)中把“問題情境”與學(xué)生的已有現(xiàn)實緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗情境中的現(xiàn)實問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗，這不僅能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原型，而且還能讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境，當(dāng)然關(guān)注的還有很多，但我覺得要是做到了以上兩點，至少教師創(chuàng)設(shè)的問題情境能為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。新課標(biāo)一直提倡的是有效的學(xué)習(xí)課堂，讓我們共同努力，創(chuàng)設(shè)簡單、有效的問題情境，在情境中凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。