數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐應(yīng)用探究

孫俊芝

(安徽省淮南市壽縣保義學區(qū)管理中心 安徽 淮南 232244)

數(shù)形結(jié)合是指通過數(shù)上構(gòu)形或形中覓數(shù)來解決問題的一種思想方法。它既是一種重要的數(shù)學思想與方法，又是一種理解數(shù)學、學好數(shù)學的有效手段。我們在研究數(shù)的時候，往往要借助于形的直觀來分析，使數(shù)更加清晰、透徹；在探討形的時候，又往往離不開數(shù)的本質(zhì)。因此，在小學數(shù)學教學中有機地滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過尋找數(shù)與形之間的關(guān)系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

1.使抽象概念形象化

小學的數(shù)學教學內(nèi)容中，通常會出現(xiàn)大量的數(shù)學概念，需要學生記住。在傳統(tǒng)的教學過程中，小學教師往往會采用強硬的手段，讓學生通過死記硬背的方法達到目的。這種情況就違背了學習數(shù)學概念所希望達到的知識建構(gòu)的作用，所以會對小學生對于理解與掌握數(shù)學概念太過于機械化不會變通的情況。對于這一教學難點的攻克，需要教師在對數(shù)學概念的教學過程中，通過數(shù)形結(jié)合的講授方法，根據(jù)具體教學內(nèi)容的不同特點，將晦澀難懂的數(shù)學概念通過利用圖像的方式展現(xiàn)出來。比如在上“認識分數(shù)”這一節(jié)課程時，分數(shù)對于剛開始接觸的小學生是很難理解的知識，這時就需要教師通過數(shù)形結(jié)合的方法來直觀的展現(xiàn)分數(shù)的概念。例如1/2，數(shù)學老師通過在黑板上畫一個圓，平均分成兩部分，然后在兩邊涂上不同的顏色，這樣就可以讓學生更加直觀的感受到1/2的概念了。

2.提高教學邏輯性

小學階段的數(shù)學教學中往往會涉及到多方面的復雜圖形知識，教師在對學生實施教學指導的過程中，可以采用數(shù)的思想對圖形知識進行解析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學知識點，對學生的邏輯推理能力和抽象思維能力實施有效的培養(yǎng)，為學生針對數(shù)學知識進行更加深入系統(tǒng)的探究奠定基礎(chǔ)。在教學改革活動中，教師可以創(chuàng)新教學組織形式和教學方法，給予學生充分自主的學習空間，引導學生能在系統(tǒng)解讀圖形關(guān)系的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和本質(zhì)，進而實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換，對問題進行合理的處理，提高學生學習數(shù)學知識的綜合效果。

如教師在講解“梯形的面積”方面知識點的過程中，可以為學生展示不同類型梯形的圖形，讓學生對梯形實施分解處理，按照已知圖形面積的計算方法進行計算。在學生完成簡單的圖形類型學習任務(wù)后，教師指導學生以小組為單位對梯形面積的計算規(guī)律和計算公式進行總結(jié)，整合前期實踐工作中獲得的經(jīng)驗以及形成的個性化理解，對其中蘊含的邏輯思想進行分析。在教師的引導下，學生能逐步歸納出梯形面積的計算公式，并了解在對梯形面積進行計算時可能遇到的多種不同情況等，不僅可以強化學生的知識歸納和整理能力，還能對學生解決實際問題的能力加以培養(yǎng)，對于強化教學效果產(chǎn)生積極影響。

3.提高學生的思維能力

在依靠數(shù)形結(jié)合思想解析數(shù)學題目的過程中，應(yīng)該把握“數(shù)”與“形”這兩個要素，應(yīng)用圖形來概括數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系來闡釋圖形意義。隨著年段的不斷增加，學生遇到的數(shù)學問題會越來越棘手，解析難度會逐漸加大。教師應(yīng)該對學生開展“數(shù)形互譯”訓練，使學生具備舉一反三的能力。

以雞兔同籠題目為例：已知雞兔在同一籠子內(nèi)，有7個頭，18條腿，請問雞、兔各有多少只？有7個頭，說明雞兔總個數(shù)為7，教師可以讓學生畫出雞的簡化圖形，用圓形來表示頭部，用兩條線段來表示腿。假設(shè)籠子中都是雞，則一共有14條腿。題干中說有18條腿，需要對圖形進行補充，將兩條腿的變?yōu)樗臈l腿。添加兩次后，發(fā)現(xiàn)正好有18條腿，這說明四條腿的兔子有兩只，兩條腿的雞有五只。由數(shù)字聯(lián)想到圖形，再由圖形推導出數(shù)字，體現(xiàn)了“數(shù)形互譯”。在未應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之前，學生在解決雞兔同籠問題時容易遇到阻礙，無法處理復雜數(shù)量關(guān)系。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想之后，學生能夠抓住題干重點，理清解題思路，攻克學習阻礙。

4.拓展學生的核心素養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中，除了理論性的定義以及公式知識外，學生還需要掌握一些數(shù)量關(guān)系的知識。在傳統(tǒng)的教學過程中，很多教師都會通過口頭敘述的方式講解這部分內(nèi)容，加之學生對教師的恐懼以及敬畏，使得其自身無法深入了解知識，也不敢與教師進行溝通，最終造成教學障礙。因此，在實際的教學中，教師就需要做出適當?shù)恼{(diào)整，將數(shù)形結(jié)合的思想與教學內(nèi)容進行融合，加強學生理解，拓展學生的核心素養(yǎng)。

比如，當教師在組織學生學習單位數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系時，就可以通過植樹的數(shù)量關(guān)系引導學生進行思維轉(zhuǎn)移，通過多媒體設(shè)備制作植樹問題的表象內(nèi)容，加強學生思維的發(fā)展，以此有效推動學生核心素養(yǎng)的形成。此外，在結(jié)合這一教學手段開展教學活動的過程中，教師一定要保證數(shù)形內(nèi)容與教學內(nèi)容之間的連接性，以保證學生能夠得到合理的教育滲透。

結(jié)語

總而言之，將數(shù)形結(jié)合思想運用于小學數(shù)學教學過程中，不但可以激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣，還可以幫助小學生更直觀地理解數(shù)學概念，提升小學生的數(shù)學解題能力。數(shù)形結(jié)合思想是小學數(shù)學教學過程中最重要的思想，有利于全面提升小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合能力。