高中數學學科核心素養的培養研究

馮修果

（河北涿州中學，河北保定 072750）

引 言

新課程改革大大沖擊了傳統的教育理念與教學模式，這是新時期人才培養的必然要求。核心素養的培養作為課程改革的重要內容，在教育部《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務意見》中被明確提出。這響應了新時期的人才強國舉措，旨在強化學生的綜合能力，以確保其能滿足終身發展與社會進步的實際要求。數學學科作為高中教學的基本板塊，自然要承擔培養核心素養的重要任務。

一、強調教學過程，層層設問

邏輯推理能力是掌握數學知識、培養核心素養的基本能力。綜觀當前我國高中教學現狀，不難發現，邏輯思維能力的提高是高中生的普遍問題之一。受高考現實壓力的影響，不少教師過于強調對特定方法的學習，旨在提高學生的應試能力。在這樣的氛圍下，學生往往過度關注結果，而忽略邏輯思維的有效應用。固然這一模式可以在一定程度上提高學生的數學能力，但長此以往，也會使學生陷入思維僵化的怪圈，與高中數學核心素養的培養目標相悖。在數學學習中，數學問題是開展邏輯思維訓練的基本載體，教師通過層層設問，為教學全過程賦予更多的活力，有利于學生核心素養的形成，也符合在實踐中表現突出價值的建構主義教學觀要求。建構主義教學提出的“建構”，應當是有意義的建構，因此設問展開應當立足學生的知識基礎，注重其應用知識的推理與衍生能力。從學生的認知特點來看，由于缺乏系統的數學理論體系學習，其知識基礎尚顯稚嫩，因此設問過程應當遵循由易到難的邏輯，呈逐漸上升的階梯式過程。

以“點到直線的距離”為例，按照由淺入深的特點，可以依次設置四個梯度性的問題：（1）求點（0,4）到直線l：y=x+3的距離；（2）求點（1,4）到直線l：y=x+3的距離：（3）求點（0,4）到直線l：x+y+2=0的距離；（4）求點（x0，y0）到直線l：Ax+By+C的距離。這些問題的求解難度依次增加，且是由具體到抽象的過程。在設問與解答過程中，學生反復對距離公式加以應用與推演，這既強化了學生對于知識的記憶，又掌握了其中的規律，做到“知其然，知其所以然”，可以始終保持高度的探索熱情。

二、聯系生活情境，提高數學知識的應用性

數學本身源于生活，是對生活規律的抽象總結與深度概括的一門學科。在新課程改革要求下，高中數學教材呈現出更生活化的特點，往往是基于“生活情境—數學模型構建—數學知識總結與應用”的內在邏輯而展開。對于不少高中學生來說，數學一直是一門“老大難”的學科，造成這種現象的主要原因是數學學科本身的抽象性與高度概括性。教師在課堂中要積極聯系生活情境，引導學生提取復雜問題的本質特征，并充分調動所學知識以完成模型構建，這樣才能讓學生在思考與探索過程中，感悟數學學科核心素養，切忌生硬地灌輸與單純地進行理論講授。除此之外，聯系生活情境開展教學，可以提高數學學科的趣味性，讓學生形成主動思考的習慣，在未來的終身發展中，更容易將所遇到的問題與數學知識聯系起來。這也符合核心素養培養的基本目標。

以數學概念教學為例。數學概念是開展一切數學學習的基礎，但是它具有高度概括的特征。單純的理論會讓學生產生枯燥感與壓迫感。事實上，高中數學中的很多概念，可以通過生活案例加以講解，進而激發學生的探索欲望。例如，在對充分條件與必要條件的概念進行講解時，教師可以給出一個生活化的案例，如某大學自主招生在制定標準時會考慮學生的學習成績、獲獎情況、課外活動等，此時如果學生要同時滿足條件才能獲得資格，那么，這些條件就是必要條件；如果只需滿足其中一個條件，對于學生來說，那就是充分條件。這樣的案例簡單易懂，避免低效率的理論灌輸，同時又與學生所關注的實際情境相契合。

三、在類比探究中構建知識體系

在數學學科教學中，類比探究是指學生基于已經掌握的知識基礎，從中尋找新的“探究點”，通過類比性的猜想與實踐檢驗，以得出相應的結果。這一過程對提高學生的思維縝密性與思維活力具有重要作用，是核心素養培養的關鍵環節。數學知識本身具有較強的體系性特點，其知識存在多樣化的內在聯系。如果能有效把握這些聯系，就可以完成數學知識的升華，真正實現數學學科立德樹人的根本目標。針對這一情況，教師應當積極組織學生參與類比探究，并充分尊重學生在知識探究中的主體地位，不設置硬性的對錯判斷標準，鼓勵學生“大膽嘗試，小心驗證”[1]。

例如，在數列板塊中，等差與等比數列的聯系就十分緊密，教師講解完等差數列的基礎知識后，可以將學生劃分為若干合作小組，并讓其對等比數列的相關性質進行探究。

也可將類比研究應用于具體題型的求解過程。例如，可以設置較為常見的類題型，學生很容易可以將其轉化為在此基礎上舉一反三，另一通項公式其中再變式擴展為對任意的n∈N，都有an+1-an=d（d為常數）這就是完整的類比探究過程。

四、在教學中完成數學思想方法的滲透

數學思想是數學學科魅力的重要展現。從核心素養培養角度來看，其養成的過程事實上就是將抽象的知識轉化成思想方法、完成生活化遷移的過程，這也是新課標數學學科的教學目的[2]。因此，教師應當重視對數學思想方法的滲透，摒棄傳統的以具體題目為主的單一形式。教材文字及具體題目中蘊藏著很多數學思想方法，但是以學生的基礎能力很難及時發現，也很難通過深度挖掘完成核心素養的轉化，必須經由教師指導，學生才能最終成為自覺發現、主動遷移的主體。

例如，每一次新知識的教學都需要依托公式、概念的講解。這些公式、概念原本就是從無數的數學研究中抽象而來的，其形成過程就是數學思想方法的形成過程。在數列教學中，為了幫助學生盡快掌握數列的基本形式，教師多是列舉一些具體數列，讓學生嘗試分析這些數列的共同特征，再由教師引出等差及等比數列的基本概念。其實，這就是歸納過程，通過具體形式推導出系統概念，正是歸納法這一重要數學思想方法的直接展現。教師應當在教學過程中明確提出這一思想方法，在后續概念中引導學生主動應用。

結 語

綜上所述，在高中數學學科中培養核心素養，是新時期課程改革的要求。高中數學教師應當立足學科特點，把握學生的認知邏輯，從為學生終身發展奠基的角度出發，來完成核心素養的教學滲透。在實踐中，更要打破傳統教學模式的桎梏，積極引進創新性的教學方法，為數學學科教學注入源源不斷的發展動力。