黃土高原植被生長(zhǎng)和氣候變化的多尺度分析

孫倩倩，劉 超

(安徽理工大學(xué) 空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)，全球氣候變暖給陸地生態(tài)系統(tǒng)帶來(lái)了重大的影響，如溫度升高、冰川融化、海平面上升等一系列問(wèn)題[1-3]。植被是組成陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要成分，是連接大氣、土壤和水分的樞紐[4-5]，在全球能量循環(huán)、水文循環(huán)及生物化學(xué)循環(huán)過(guò)程中扮演著十分重要的角色，其生長(zhǎng)趨勢(shì)受一個(gè)地區(qū)自然因素多樣性的長(zhǎng)期影響[6]，因此研究植被對(duì)氣候變化的響應(yīng)對(duì)于深度了解生態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)至關(guān)重要。黃土高原的生態(tài)環(huán)境脆弱，物種豐富，氣候特征時(shí)空差異明顯，研究黃土高原地區(qū)連續(xù)植被動(dòng)態(tài)以及過(guò)去三十年植被物候變化對(duì)氣候變化的響應(yīng)為其他地區(qū)的生態(tài)環(huán)境變化可提供豐富的理論基礎(chǔ)[7]。

目前，越來(lái)越多的研究者對(duì)黃土高原的植被動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了深入研究，植被生長(zhǎng)對(duì)氣候變化的響應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的交互作用的過(guò)程，并且不同植被對(duì)氣候變化的響應(yīng)時(shí)間各不相同[8-9]。植被生長(zhǎng)指數(shù)和氣候因子的長(zhǎng)時(shí)間序列均是非平穩(wěn)、非線性的，包含不同的頻率信息[10]，如月際、季節(jié)、年際、長(zhǎng)期或短期的變化[11-12]。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，如果同一特征出現(xiàn)在特定的頻率間隔內(nèi)(例如，每?jī)赡臧l(fā)生一次干旱)，則該特定的頻率間隔稱為時(shí)間尺度[13]。這些不同的頻率分量可以提供詳細(xì)的多尺度信息，這些信息有助于在不同地理時(shí)間序列中產(chǎn)生趨勢(shì)并影響其相關(guān)性[14]。

本文在非平穩(wěn)、非線性的長(zhǎng)時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，選擇一種多尺度分解的方法探討氣候變化與植被動(dòng)態(tài)的關(guān)系，分析在不同時(shí)間尺度下氣候?qū)χ脖划a(chǎn)生的作用。多尺度分解方法在分析植被生長(zhǎng)的年際動(dòng)態(tài)和長(zhǎng)期趨勢(shì)方面是具有有效性的，并且已經(jīng)有研究開(kāi)始使用多尺度分解方法探索植被生長(zhǎng)和氣候變化的總趨勢(shì)以及不同尺度下氣候因子與植被生長(zhǎng)的關(guān)系[15-16]。例如，Qi等[16]整合了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD) 和剩余趨勢(shì)方法去研究在多時(shí)間尺度上中國(guó)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的植被生長(zhǎng)與氣候變化及人類(lèi)活動(dòng)的關(guān)系。Liu等[17]利用具有自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ê涂焖俑道锶~變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)方法探討了內(nèi)蒙古地區(qū)1982-2015年植被的時(shí)空變化規(guī)律及其與溫度和降水的關(guān)系。同時(shí)，頻譜分析可以將時(shí)間序列中的不同時(shí)間尺度的分量分離出來(lái)，獲得植被生長(zhǎng)的不同周期[16，18]。

本文以黃土高原為研究區(qū)域，采用改進(jìn)的具有自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，Improved CEEMDAN)[19]對(duì)1982-2013年植被指數(shù)和氣候因素的長(zhǎng)時(shí)間序列進(jìn)行分解，再利用FFT獲得每個(gè)分量的時(shí)間尺度，并在不同尺度下，研究黃土高原近三十年的植被生長(zhǎng)和氣候變化之間關(guān)系，為黃土高原植被保護(hù)、生態(tài)恢復(fù)及生態(tài)建設(shè)等提供必要科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

黃土高原 (100°54′～114°33′E, 33°43′～ 41°16′N(xiāo)) 是中國(guó)四大高原之一， 是世界上最大的黃土沉積區(qū)，位于中國(guó)中部偏北，黃河中上游，南北長(zhǎng)約750 km，東西長(zhǎng)約1000 km，總面積約為640 000 km2；海拔高度800～3000 m。其地貌復(fù)雜、地質(zhì)環(huán)境豐富，水土流失非常嚴(yán)重且生態(tài)環(huán)境脆弱[20]。該區(qū)域?qū)儆诖箨懠撅L(fēng)氣候，冬季寒冷、夏季嚴(yán)熱，年均溫度3.6～14.3℃；降水呈現(xiàn)明顯的時(shí)空差異(梯度變化)，年降水量150～750 mm；蒸散發(fā)量大。該區(qū)域的自然植被自東北至西南呈條帶狀變化，依次為暖溫帶夏綠闊葉林、森林草原、干草原及中溫帶荒漠草原。森林/草原的生長(zhǎng)季節(jié)通常是從4-10月。如圖1，為黃土高原所處位置及植被類(lèi)型和氣象站點(diǎn)分布情況。

圖1 黃土高原所處位置以及植被類(lèi)型和氣象站點(diǎn)分布情況

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用的是1982-2013年的第三代全球清單建模和制圖研究NDVI (GIMMS NDVI3g) 數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)來(lái)自NOAA/AVHRR傳感器，空間分辨率為8 km，每半個(gè)月采集一次數(shù)據(jù)。GIMMS NDVI3g數(shù)據(jù)集已經(jīng)過(guò)仔細(xì)校正，以最大限度地減少校準(zhǔn)損失，軌道漂移或火山爆發(fā)等有害影響[10]。目前其已經(jīng)被認(rèn)為是可用于長(zhǎng)期NDVI分析的最佳數(shù)據(jù)集之一，并且已被證明有助于準(zhǔn)確調(diào)查植被活動(dòng)變化的真實(shí)特征[21]。為了減低云和氣溶膠散射對(duì)數(shù)據(jù)的影響，本文所用的月數(shù)據(jù)是利用最大值合成方法[22]所獲得的。

NDVIi=Max(NDVIi1,NDVIi2)

(1)

式中，NDVIi是第i個(gè)月的NDVI值；NDVIi1是i個(gè)月的前15天的NDVI值；NDVIi2是i個(gè)月的后15天的NDVI值。為了避免冬季和早春極端氣候?qū)χ脖坏挠绊懀疚倪x擇4-10月代表生長(zhǎng)季，并使用生長(zhǎng)季范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，共224個(gè)月。

氣候數(shù)據(jù)包括月平均氣溫和月累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)，來(lái)自于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng) (http: //data. cma. gov. cn/) 的地面氣候資料數(shù)據(jù)集，選用黃土高原的52個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)。為了確保插值數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，更好地凸顯氣候因素和NDVI之間的相關(guān)性[14]，本研究采用反距離加權(quán)法進(jìn)行插值，得到1982-2013年空間分辨率為1/12°的氣候柵格數(shù)據(jù)集。

土地覆蓋數(shù)據(jù)采用的是MODIS 產(chǎn)品 (MCD12C1)，空間分辨率為0.05°，有17種土地覆蓋類(lèi)型。為了獲得與NDVI數(shù)據(jù)同樣橢球參數(shù)、投影方式和空間分辨率的植被分類(lèi)數(shù)據(jù)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)集形式，需要進(jìn)行投影和像元的重采樣，采用最鄰近法采樣，將0.05°數(shù)據(jù)重采樣為1/12°。本研究選擇2001-2012年黃土高原地區(qū)的混交林、草地、稀疏植被作為研究對(duì)象，并利用平均像元的方法將2001-2012年間土地覆蓋類(lèi)型沒(méi)有發(fā)生變化的像元提取出來(lái)，再獲得不同植被類(lèi)型的平均降雨和溫度數(shù)據(jù)，進(jìn)行多尺度分解和回歸分析。

2.2 研究方法

Hilbert-Huang變換 (HHT) 是Huang等[23]提出的一種信號(hào)處理方法，該方法包括兩個(gè)部分：EMD和Hilbert 譜信號(hào)分析方法。EMD算法屬于自適應(yīng)的局部時(shí)頻分析方法，主要用于分析源自非線性系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號(hào)，可以將復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)內(nèi)部模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和殘余項(xiàng)Residual，分別表示原始信號(hào)的不同時(shí)間尺度[23-24]。EMD的基本思想是：給定某一信號(hào)，先獲得信號(hào)的極值點(diǎn)，通過(guò)插值獲得信號(hào)的上下包絡(luò)，得到上下包絡(luò)線的均值，與均值的差得到分解的第一層信號(hào)，重復(fù)此過(guò)程，直到將信號(hào)f(t)分解成有限個(gè)基本模式分量imfj(t)和殘余項(xiàng)rn(t)的組合，其表達(dá)式為

(2)

Improved CEEMDAN是由Colominas等[19]提出的一種新的分解算法，該方法是在EMD的基礎(chǔ)上，進(jìn)行改進(jìn)的一種氣候變化領(lǐng)域的先進(jìn)時(shí)頻分析方法[15-16,19]，在平均信號(hào)第一模式加入一定大小的白噪聲，使得信號(hào)在不同的尺度之間具有一定的連續(xù)性，從而產(chǎn)生新的極值點(diǎn)，可以在一定程度上消弱頻率混疊現(xiàn)象。設(shè)NDVI和氣候變量(降雨、溫度)的長(zhǎng)時(shí)間序列為x，其算法描述如下：

(1)在長(zhǎng)時(shí)間序列x中加入一定大小的白噪聲后形成的待分解信號(hào)如下：

xi=x+β0E1(wi)

(3)

式中，xi為加入噪聲的待分解信號(hào)，i為添加白噪聲次數(shù)，i=1, 2, …,n；β0為噪聲的大小，wi為零均值單位方差白噪聲；E1(wi) 為白噪聲wi的第1個(gè)EMD分量。高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差范圍為 0.01～0.4，本文中對(duì)于降雨和溫度加入的白噪聲為0.1，NDVI和加入的白噪聲為0.3，噪聲添加的次數(shù)為50。

(2)采用EMD方法對(duì)n個(gè)待分解信號(hào)進(jìn)行分解，得到Improved CEEMDAN方法的第1個(gè)IMF分量，表示為：

IMF1=x-〈M(xi)〉

(4)

式中，IMF1為第1個(gè)IMF分量；〈·〉代表取平均值，M(·)為滿足IMF篩選閾值的包絡(luò)線的局部平均值。

(3)構(gòu)造第二次待分解信號(hào)〈M(xi)〉+β1·E2(wi)=r1+β1·E2(wi)，采用EMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到Improved CEEMDAN的第2個(gè)IMF分量為：

IMF2=r1-〈M(r1+β1·E2(wi))〉

(5)

式中，r1為第一次分解獲得的殘余項(xiàng)，β1為噪聲的大小，E2(wi) 為白噪聲wi的第2個(gè)分量。

(4)依次類(lèi)推，第k次待分解信號(hào)為rk-1+βk-1·Ek(wi)，得到的Improved CEEMDAN的第k個(gè)IMF分量為：

IMFk=rk-1-〈M(rk-1+βk-1·Ek(wi))〉

(6)

式中，rk-1為第k-1次分解獲得的殘余項(xiàng)，βk-1為噪聲的大小，Ek(wi) 為白噪聲wi的第k個(gè)分量。

(5)重復(fù)步驟(4)，直到殘余項(xiàng)Residual不符合分解條件，則停止分解。

當(dāng)Improved CEEMDAN分解結(jié)束時(shí)，再利用FFT對(duì)分解的每個(gè)分量做頻譜分析，獲得每個(gè)分量的周期。最后一個(gè)殘差項(xiàng)作為長(zhǎng)時(shí)間尺度，頻率顯示為1 Hz的作為年際尺度，再根據(jù)不同尺度進(jìn)行分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 Improved CEEMDAN分解長(zhǎng)時(shí)間序列結(jié)果分析

本文以黃土高原地區(qū)的3種自然植被將NDVI、降雨和溫度分別劃分為三類(lèi)數(shù)據(jù)，圖2是黃土高原1982-2013年生長(zhǎng)季(4-10月)混交林的NDVI、降雨與溫度的長(zhǎng)時(shí)間序列，橫軸表示長(zhǎng)時(shí)間序列的長(zhǎng)度 1982-2013年，縱軸從上到下表示的分別是NDVI值，降雨量(mm)和溫度(℃)。從圖2可以看出，NDVI的生長(zhǎng)除了后期有一點(diǎn)小的波動(dòng)，整體規(guī)律是比較明顯的，具有一定的周期性，降雨的變化是一種復(fù)雜而隨機(jī)的，沒(méi)有規(guī)律可循，而Temperature具有較好的周期性。因此，在使用Improved CEEMDAN方法時(shí)，應(yīng)針對(duì)不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型添加不同的高斯白噪聲，降雨和溫度加入的白噪聲為0.1，NDVI和加入的白噪聲為0.3。

圖2 黃土高原1982-2013年混交林的NDVI、降雨與溫度的長(zhǎng)時(shí)間序列展示

利用Improved CEEMDAN方法對(duì)NDVI、降雨和溫度長(zhǎng)時(shí)間序列分別進(jìn)行分解，獲得若干個(gè)IMF，再利用FFT對(duì)每個(gè)分量做頻譜分析。圖3表示的是采用Improved CEEMDAN 分解溫度的結(jié)果，一共有7個(gè)IMF，分解后的分量再利用FFT做頻譜分析，獲得每個(gè)分量的周期信息。圖4表示的是采用Improved CEEMDAN 分解降雨時(shí)間序列的結(jié)果，降雨的長(zhǎng)期變化是一種復(fù)雜而隨機(jī)的，沒(méi)有明顯的規(guī)律，這里降雨一共被分解成了7個(gè)IMF分量。圖5表示的是采用Improved CEEMDAN 分解NDVI數(shù)據(jù)的結(jié)果，從圖5中可以看出，NDVI數(shù)據(jù)一共被分解成了6個(gè)IMF分量，與原始NDVI數(shù)據(jù)相比(見(jiàn)圖2)，經(jīng)多尺度分解后的NDVI時(shí)間序列更加的平滑，并且具有非常明確的趨勢(shì)性，能夠直觀地反映出植被生長(zhǎng)的更迭變化情況。不同的分量具有不同的頻率，反應(yīng)了不同的周期信息，本文根據(jù)FFT獲得每個(gè)分量的周期信息，選取了兩個(gè)尺度進(jìn)行分析，將頻率等于1 Hz的分量看作是年際尺度，最后一個(gè)殘余項(xiàng)Residual當(dāng)作時(shí)長(zhǎng)時(shí)間變化尺度，分析在兩個(gè)尺度下植被生長(zhǎng)和氣候變化(降雨、溫度)之間的關(guān)系。這里所采用的示例數(shù)據(jù)為混交林的數(shù)據(jù)，并對(duì)其他兩類(lèi)數(shù)據(jù)也做相同的處理。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

左圖縱軸表示NDVI分解后的值的波動(dòng)范圍；右圖縱軸表示振幅。

3.2 不同尺度下植被生長(zhǎng)與氣候因素進(jìn)行回歸分析

為了揭示黃土高原不同氣候帶下不同時(shí)間尺度植被生長(zhǎng)與氣候因素的關(guān)系，選取3種具有象征性的自然植被，用于研究不同氣候因素對(duì)不同植被的影響，并采用Improved CEEMDAN方法對(duì)1982-2013年間生長(zhǎng)季平均NDVI、溫度和降水時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解。通過(guò)在分解時(shí)針對(duì)不同數(shù)據(jù)加入不同大小的噪聲來(lái)構(gòu)建相關(guān)實(shí)驗(yàn)。此外，本文根據(jù)頻率信息在IMF分量中提取出年際尺度和Residual，再將不同尺度下的NDVI分別與對(duì)應(yīng)的溫度和降雨進(jìn)行回歸，獲得不同尺度下氣候變化對(duì)植被生長(zhǎng)的影響。

在年際和Residual兩個(gè)尺度下，溫度和降雨對(duì)植被的影響是不同的，并在顯著性水P<0.01和P<0.05的檢驗(yàn)下進(jìn)行結(jié)果分析。由于降雨的復(fù)雜性和隨機(jī)性，從表1可以看出，年際尺度下，降雨與NDVI具有較好的相關(guān)性，其中，降雨對(duì)草地的影響最大，混交林的影響最小。在長(zhǎng)時(shí)間尺度(Residual)下，降雨對(duì)混交林和稀疏植被的生長(zhǎng)為負(fù)影響，但是對(duì)草地的生長(zhǎng)仍然是促進(jìn)作用，這可能是因?yàn)椴莸厥且荒晟脖籟25]。年際尺度和長(zhǎng)時(shí)間尺度下，溫度對(duì)不同植被的生長(zhǎng)都表現(xiàn)出了較好的相關(guān)性，其中最明顯的是混交林(見(jiàn)表2)。從總體上來(lái)看，不同尺度下溫度對(duì)不同植被的影響大于降水。

表1 在不同尺度下不同植被生長(zhǎng)與降雨的相關(guān)性

表2 在不同尺度下不同植被生長(zhǎng)與溫度的相關(guān)性

4 結(jié)論與討論

本文主要研究不同尺度下，黃土高原地區(qū)不同氣候?qū)Σ煌脖划a(chǎn)生的影響，假設(shè)氣溫和降水對(duì)植被的影響是相互獨(dú)立的，選取黃土高原地區(qū)3種自然植被，研究自然植被和氣候因素的相關(guān)性。利用Improved CEEMDAN方法進(jìn)行多尺度分解，分為兩個(gè)尺度進(jìn)行研究，分析不同尺度下植被生長(zhǎng)與溫度和降水之間的關(guān)系。由于Improved CEEMDAN算法具有自適應(yīng)性，因此本文無(wú)法基于像元進(jìn)行分解，而是對(duì)相同類(lèi)型氣候帶和植被像元取平均[17]。不同的氣候因子對(duì)相同的植被具有不同的影響，不同植被對(duì)相同氣候因子的反應(yīng)也不同[5]。研究結(jié)果表明在不同的尺度下，溫度和降雨所呈現(xiàn)的結(jié)果不同[24]，研究發(fā)現(xiàn)植被與氣候變化之間的關(guān)系隨時(shí)間尺度的變化而變化，并且Residual尺度下，溫度與植被之間的總體相關(guān)性大于降水。這與本研究的結(jié)果一致，說(shuō)明氣溫是影響植被生長(zhǎng)變化的一個(gè)重要因子，長(zhǎng)期溫度升高可以促進(jìn)植被的光合作用，進(jìn)一步促進(jìn)植被生長(zhǎng)[16]，并且韓輝邦等[27]在黑河流域和王海軍等[28]在中國(guó)西北地區(qū)也證明了溫度的變化對(duì)植被生長(zhǎng)的影響更大，這也驗(yàn)證了本文的結(jié)論。因此在多尺度下分析植被和氣候因素的關(guān)系，揭示了黃土高原地區(qū)不同尺度下植被生長(zhǎng)與氣候之間的聯(lián)系，可以更好地探索植被與氣候等因素的關(guān)系。同時(shí)，監(jiān)測(cè)植被動(dòng)態(tài)及其與氣候變化的關(guān)系被認(rèn)為對(duì)全球變化研究和生態(tài)環(huán)境保護(hù)非常重要，本研究的結(jié)果有助于更好地理解多尺度下植被動(dòng)態(tài)與氣候變化之間的關(guān)系，對(duì)植被生長(zhǎng)進(jìn)行更精確的監(jiān)測(cè)，并為全球脆弱生態(tài)系統(tǒng)的植被保護(hù)和恢復(fù)提供一些科學(xué)參考。