氣象因素對修正彈氣動特性影響數值模擬

周 威，張 健，劉士偉

(1.沈陽理工大學 裝備工程學院，沈陽 110159；2.沈陽工學院 能源與水利學院，沈陽 113122；3.空軍駐遼陽地區軍事代表室，遼寧 遼陽 111002)

隨著科學技術的發展，戰爭模式已經演變成當前的信息化戰爭，原有的軍事思想已經不能滿足現代戰爭的需要。對于炮兵來說，通過多次的射擊然后進行后續修正彈道的方法已經不可行，因為敵人的雷達根據第一發炮彈彈道就可以輕易確定我方炮兵陣地位置，因此，考慮到炮兵的戰場適應性，對于炮彈首發的命中精度要求越來越高。

炮射彈藥的外彈道精度是考核彈藥性能的重要作戰指標之一，外彈道精度一方面由彈丸的固有屬性所決定，如初速、彈重、轉動慣量和質心等，另一方面則主要由外彈道的氣象諸元影響因素來決定。因此研究氣象條件對炮彈外彈道的影響尤為重要。

關于炮射彈藥的外彈道的氣象諸元，國內外學者進行了深入研究，黃長強[1]對于不同兵種標準氣象條件的理論進行了研究，推導出了各兵種在外彈道計算中的關系式；趙子華[2]應用準確層權的方法計算氣象諸元彈道偏差量，用實例說明了該方法對提高射擊精度的重要作用；李臣明[3]、林獻武[4]和錢明偉[5]三位博士分別對高空環境下氣象條件對外彈道的影響進行了深入研究，發現海拔高度對彈道特性有很大影響。由此可見，氣象參數不但可理論推導，而且隨著海拔高度的增加，其對外彈道的影響很顯著。

炮射彈藥目前主要包括傳統類彈藥、修正彈藥和制導彈藥。修正彈藥與傳統彈藥不同，其彈丸外形增加了彈道修正機構，因此很多外彈道計算方法不適用于常規彈藥；修正彈藥又區別于制導彈藥，其沒有精密的制導控制機構和復雜的導引算法，只有簡單的姿態裝置，因此也不需要大量的與外彈道計算有關的參量。因此，因彈丸種類不同，氣象因素對各類型外彈道的影響也有區別。本文主要在標準和非標準的氣象條件下，對修正彈藥升力系數和阻力系數進行數值模擬，分析這兩種氣象條件對修正彈藥氣動力產生的差異。

1 氣象因素的影響分析

1.1 炮兵標準氣象條件

空氣密度是隨著高度的增加逐漸減小的，本文研究炮射彈藥，考慮到高原使用條件，設定研究范圍為彈道高度為8 km的高度，已知對流層的年平均最低高度為8 km，因此，彈丸在對流層內運動，假設不考慮高原因素對海拔高度氣象的影響，對彈丸飛行影響的氣象因素可用公式表述如下：

τ=τ0n-Gy

(1)

(2)

p=ρR1τ

(3)

其中τ為虛溫，y為海拔高度，C為音速，τ0n=288.9K,G=6.328×10-3，k=1.404,R1=287 J/kg·K。

以上公式表述的是標準條件下的氣象因素，可根據以上公式求出仿真計算所需要的對應海拔的氣壓、音速、壓強、雷諾數和空氣密度等基本量[6-7]。

1.2 氣象因素影響分析

以齊齊哈爾春季4月份氣象數據與標準氣象進行比較，溫度隨海拔高度的分布如圖1、大氣壓強隨海拔高度的分布圖2所示。

圖1 溫度隨海拔高度的分布

圖2 大氣壓強隨海拔高度的分布

在海拔0～8 km的范圍內，真實值和標準數據還是存在一定區別，但整體趨勢一致。當海拔為0 km，虛溫為288.15 K時，實測的大氣壓值為13 128 Pa，標準大氣壓為101 325 Pa；海拔為在8 km處時, 實測的虛溫為235.45 K,氣壓值為46 138 Pa,標準值虛溫236.2 K,大氣壓值35 652 Pa。

大氣風速也是彈丸在飛行過程中需要考慮的因素，選取了齊齊哈爾一年中風速較大的4月和11月進行分析，如圖3所示。可見在8 km的海拔高度內，風速可達到27.9 m/s。根據風力等級劃分，27.9 m/s可定義為10級狂風，因此在氣動仿真中，是個不可忽略的因素。

圖3 風速隨海拔高度的分布

本文重點研究的就是不同海拔高度下，標準大氣數據和非標準大氣數據對修正彈丸空氣動力影響的區別。

2 外彈道仿真模型

2.1 仿真模型及初始條件

炮射修正彈藥不同于以往的炮射彈藥，由于其前部引信上安裝有可以周向旋轉的固定鴨舵，其中一對是同向舵，其作用是調節彈丸方向，另一對是差動舵，來調節引信的轉動速度。具體作用原理為：飛行彈丸根據彈載GPS測得海拔高度。根據預先提供的高空氣象數據，與彈丸本身的速度、位置和攻角進行比對，進而調整彈丸頭部鴨舵轉角，進行彈丸飛行的俯仰和方向調節，是彈丸飛向提前設定的GPS彈道終點，如圖4所示。因此已經能稱作標準的炮彈外形，在外彈道飛行過程中，不再是一種無控的狀態，其外彈道計算模型已不適用于該類型彈藥。

圖4 修正彈丸外形結構簡圖

2.2 網格設置

對該模型進行六面體網格劃分，在彈體表面進行了O型外網格的劃分，并進行了加密處理，保證了彈體表面湍流計算的穩定性。經過網格無關化檢驗后，最終確定了612萬個節點，599萬個六面體網格的劃分方案，如圖5所示。網格質量經Determinant2×2×2檢驗最小網格值為0.35，角度檢查值13.5，該網格質量可滿足計算流體力學要求，具有很好的容錯能力。

圖5 修正彈藥的六面體網格

2.3 計算模型及初始條件設置

模型采用SST k-omega剪切應力兩方程模型，兩方程具體為：

(4)

(5)

式中k為湍動能，ω為比耗散率，μ為粘性系數，τ為剪應力，F為混合函數，σ為湍流普朗特數，其余字母對應常用的物理名詞[8-9]。

遠場邊界軸向距離為10倍彈長，徑向距離為20倍彈徑。采用隱式方法，庫朗數等相關收斂參數為默認設置，并且所有項都采用二階迎風格式進行離散計算，收斂精度為10-4，彈丸攻角都假設為0°，采用不同海拔氣象條件進行仿真分析。

3 結果與分析

3.1 不同海拔的數值計算結果的比較

零海拔的氣動分析速度云圖如圖6所示，從圖6中可以看出，在攻角為0鴨舵偏轉角只產生升力的條件下，彈體下方激波要比上方長，彈體產生了垂直于速度方向的升力，升力系數為0.7×10-2，可用此力調整彈丸射程。如果旋轉鴨舵，產生水平分力，則可為彈丸飛行提供必要的方向偏轉力。

圖6 彈丸空氣動力流場云圖

3.2 仿真結果分析

在不同海拔高度對應標準和非標準氣象條件下，在虛溫、大氣壓強和風速這3種因素的綜合影響下，兩種氣象條件時的阻力系數如表1所示，升力系數如表2所示。可知氣象條件的不同對于氣動仿真結果差別不大。采用貝塞爾曲線生成的阻力系數如圖7所示，升力系數如圖8所示。可見修正彈藥的阻力系數和升力系數不是隨著海拔的升高呈較大幅度線性的變化，而是阻力系數微弱上升，升力系數微弱下降，但是在高海拔6000 m速度接近音速時，阻力系數和升力系數有明顯的大幅度降低。說明在不同大氣風速、虛溫和大氣壓與標準狀態下測得數據仿真結果比較后，彈丸的阻力系數和升力系數與標準值相差不大。

表1 兩種氣象條件下阻力系數偏差量

圖7 標準氣象和非標準氣象阻力系數對比

圖8 標準氣象和非標準氣象升力力系數對比

4 結語

彈道修正彈藥的外彈道飛行中，需要根據彈道方程來計算彈藥的鴨舵偏角，而彈道方程的基礎數據需要氣動仿真來計算。本文通過對標準氣象和非標準氣象值的對比，以及在兩種條件下的仿真計算結果的分析，得出以下以下結論:

(1)阻力系數和升力系數的數值差異不大；

(2)阻力系數數值并不是大幅度的提高，而是較小的提高，并在海拔6000 m以上速度接近音速時有較大幅度的降低；

(3)升力系數隨著海拔的增加，有微弱的波動下降現象，并在6000 m以上速度接近音速時有較大幅度的降低。

可認為在特定情況下，可以將計算標準氣壓作為修正彈藥外彈道計算參數使用，而不需要依賴于氣象測試設備測得的數據來提高精度。可為相關修正彈種的外彈道計算提供一定借鑒作用。