重載列車加速運行中輪對過盈面的微動滑移

董永剛，趙熠堃，趙鵬飛，宋宏軍，李樹林

(1.燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.北京勘測設(shè)計研究院有限公司，北京 100000；3.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司，太原 030000)

鐵路車輛的高速和重載化對結(jié)構(gòu)強度提出嚴(yán)格要求，而構(gòu)件的疲勞失效已經(jīng)成為急需解決的難題。輪對是列車系統(tǒng)的簧下重量，支撐著列車的總重并以極高轉(zhuǎn)速行駛在輪軌上，是列車安全和輪軌運行系統(tǒng)的核心部件。

輪對壓扁區(qū)受到很大的接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，過盈配合面會同時受裝配應(yīng)力和高頻接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，車輪和車軸物化性不同，這就使得相同應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生不同的變形，導(dǎo)致了過盈配合面處發(fā)生微動滑移，而且微動滑移量在軸向和周向的分布都是不均勻的。同種特征的微動行為的不斷積累會加速降低車軸的疲勞強度同時產(chǎn)生裂紋，最終導(dǎo)致車軸在過盈配合面處斷裂。根據(jù)鐵路公司的研究[1]，軸的疲勞強度會受微動損傷的影響，研究數(shù)據(jù)表明會使軸的疲勞強度降低約42%。車軸出現(xiàn)裂紋斷裂，其中約有40%的斷裂初始位置是輪軸過盈配合的部位。過盈配合面的是疲勞損傷和腐蝕這種斷裂產(chǎn)生的主要原因。

國外對高速重載列車輪對過盈配合面微動特性的研究，集中于過盈配合面的微動處理技術(shù)和列車輪對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。有學(xué)者將列車車輪作為研究對象，研究出一種在高速旋轉(zhuǎn)下的車輪輪對的疲勞壽命預(yù)測方法，通過建立三維彈塑性有限元實體輪對模型，將子結(jié)構(gòu)技術(shù)應(yīng)用在過盈配合區(qū)域，計算了加載輪對在旋轉(zhuǎn)一周過程中不同時刻的疲勞損傷，研究了車輪直徑、車體載荷和輪對材料屬性對輪對壽命的影響[2]。

在國內(nèi)，華東交通大學(xué)的學(xué)者通過有限元仿真軟件Abaqus研究了CRH2型高速列車車軸-軸承過盈配合面的損傷和力學(xué)特性，對不同過盈量下的應(yīng)力應(yīng)變與不同路徑下的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析[3]。大連理工大學(xué)的學(xué)者研究了城市軌道交通車輛的圓柱滾子軸承的疲勞壽命，通過有限元法模擬了過盈配合面的裝配和運行工況[4]。

高速重載列車的輪對在工作狀態(tài)受力復(fù)雜又極不均勻，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示大部分輪對的失效是源于輪對過盈配合面的微動疲勞損傷，隨著損傷的累積導(dǎo)致微裂紋擴展進(jìn)而導(dǎo)致過盈配合面失效，對行車安全帶來極大的風(fēng)險。高速重載列車加速運行條件會進(jìn)一步加劇輪對過盈配合面的微動損傷。為此非常有必要對高速重載列車加速狀態(tài)下運行時輪對過盈配合面的微動滑移特性及其影響因素進(jìn)行深入研究。

1 高速重載列車輪對的三維建模

1.1 輪對的尺寸及力學(xué)性能參數(shù)

目前，車輪踏面形狀釆用LMA型，輪輞寬度為135 mm，最大磨耗直徑為790 mm滾動圓直徑為860 mm。車軸空心直徑為70 mm；過盈配合面接觸面軸向距離為176 mm ，徑向直徑200 mm；車輪外徑為860 mm；車軌為U75V重軌。輪對材料基本屬性見表1。

圖1 車軸模型 圖2 車輪模型 圖3 裝配模型

1.2 建立輪對模型

如圖1～3是在有限元軟件Abaqus中建立的車軸、車輪及其裝配模型。輪對選用三維變形體，鋼軌選用解析剛體以減小運算量。在Abaqus/CAE Mesh 功能模塊中將過盈配合面區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，種子單位為3 mm。選用六面體單元、掃掠網(wǎng)格、進(jìn)階算法，單元類型C3D8R(八結(jié)點線性六面體單元、減縮積分，能夠避免過度變形導(dǎo)致的計算結(jié)果不收斂)。車軸和車輪的單元數(shù)分別為29 725，11 700，劃分時必須保證車軸與車輪上的網(wǎng)格對齊，這是對接觸面上的微動位移以及微動滑移速度進(jìn)行分析計算的基礎(chǔ)。

通過Abaqus軟件模擬輪對過盈配合面的相對滑移過程，并借助Matlab軟件分析相對滑移量的分布。如圖4所示，為輪對劃分網(wǎng)格，將輪對內(nèi)表面沿圓周方向劃分為100份，沿軸向劃分為17份，輪轂內(nèi)表面和輪座外表面對應(yīng)節(jié)點相重合，取過盈配合面底部壓扁區(qū)中部弧度為0，此處輪轂內(nèi)表面與軸座上所選取的對應(yīng)節(jié)點(簡稱為壓扁區(qū)節(jié)點集)如圖5所示。

圖4 輪對有限元網(wǎng)格對齊圖

圖5 輪對壓扁區(qū)對應(yīng)節(jié)點圖

1.3 輪對加載

輪對受力如圖6所示，外力主要包括軌道施加的支撐力Q，橫向力H，載重P。b為載重P到車軸中心對稱面的距離。

圖6 輪對受力示意圖

2 微動滑移分析

在Abaqus的后處理模塊建立柱坐標(biāo)系，提取輪對過盈配合面上輪轂和輪座對應(yīng)節(jié)點在時間變量上的周向(切向)位移及軸向位移并作差，得滑移量，將時間轉(zhuǎn)換成弧度即可得到滑移量隨旋轉(zhuǎn)角度的變化過程，滑移量值的正負(fù)代表滑移的方向,當(dāng)滑移量為正值時代表在系統(tǒng)絕對坐標(biāo)系下，輪轂上節(jié)點的滑動距離大于輪座上的滑動距離，反之，當(dāng)滑移量為負(fù)值時代表在系統(tǒng)絕對坐標(biāo)系下輪轂上節(jié)點的滑動距離小于輪座上的滑動距離。最后借助Matlab軟件對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而估計和預(yù)測滑移量與輪對旋轉(zhuǎn)過程中各重要影響因素之間的關(guān)系。

2.1 裝配面上微動滑移量分布

選取過盈量0.25 mm，加速度2.33 rad/s2載重75 kN，模擬輪對旋轉(zhuǎn)一周，配合面上節(jié)點的周向和軸向的相對滑移量分布如圖7和圖8所示，其中x坐標(biāo)表示節(jié)點位置弧度，y坐標(biāo)表示節(jié)點沿軸向到配合面外端的距離，z坐標(biāo)節(jié)點相對滑移量。

圖7 周向滑移量分布圖

圖8 軸向滑移量分布圖

由圖7可知，壓扁區(qū)節(jié)點集的周向滑移量沿軸向從輪對配合面外端到內(nèi)端變化很小，最大的滑移量出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)至270°處約為15 μm。從圖8可知，壓扁區(qū)節(jié)點集的軸向滑移量在旋轉(zhuǎn)到180°時達(dá)到峰值約為20 μm，且出現(xiàn)在輪對過盈配合面的內(nèi)外兩端部位，而在過盈配合面的中間對稱部分的軸向滑移量很小，變化也相對不大。

圖9～11是壓扁區(qū)節(jié)點集中選取的3個不同位置節(jié)點的軸向和切向滑移副值在過盈配合面外端到內(nèi)端的滑移副值分布圖。由圖9、10可知：當(dāng)節(jié)點旋轉(zhuǎn)270°左右時，切向滑移值達(dá)到最大值，節(jié)點沿軸向的分布位置對切向滑移量的影響較大，靠近內(nèi)側(cè)的位置切向滑移量較大；當(dāng)節(jié)點旋轉(zhuǎn)至180°即壓扁區(qū)的對稱區(qū)時軸向滑移量開始達(dá)到峰值。從圖11可以看出軸向滑移最大值是大于切向滑移最大值的。節(jié)點沿軸向的分布位置對最大滑移量有較大影響，中間部分最大軸向滑移量最大而最大切向滑移量最小。

圖9 不同位置處切向滑移比較

圖10 不同位置處軸向滑移比較

圖11 最大滑移量沿軸向分布

2.2 微動滑移量受載重的影響

以100，87.5，75.0 kN為不同的載重量，過盈量定為0.25 mm的條件使輪對旋轉(zhuǎn)一周。得到如圖12、13所示的不同載重條件下的輪對過盈配合面外端面上的節(jié)點的滑移量，從中可以看出滑移量受載重影響很小，但與軸向滑移量相比載重對切向滑移量的影響雖然小但影響程度較大。

圖12 切向滑移量受載重影響

圖13 軸向滑移量受載重影響

2.3 微動滑移量受過盈量的影響

對過盈量分別為0.20，0.25，0.30 mm時的切向和軸向滑移量進(jìn)行分析。如圖14、15所示：軸向和切向滑移量大小受過盈量的影響很大，過盈量越大滑移量越小，且軸向滑移量的變化幅度小于切向滑移量。

圖14 軸向滑移量受過盈量影響

圖15 切向滑移量受過盈量影響

2.4 微動滑移量受角加速度的影響

取輪對載重為100 kN，過盈量為0.25 mm，角加速度分別取為2.33，1.1，0.6 rad/s2。提取壓扁區(qū)節(jié)點集中距端面15 mm的節(jié)點仿真數(shù)據(jù)，通過Matlab繪制不同角加速度下配合面上切向和軸向滑移量隨輪對旋轉(zhuǎn)角度的變化圖，如圖16、17所示:角加速度的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過270°左右時，隨著角加速度的增加切向滑移量的擴展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量與角加速度正相關(guān)，但增大幅度小于角加速度對切向滑移量的影響。

圖16 切向滑移量受角加速度影響

圖17 軸向滑移量受角加速度影響

2.5 滑移速度分析

將第i-1個節(jié)點到第i個節(jié)點單位時間內(nèi)的微動滑移量定義為微動滑移速度：

(1)

式中δi，δi- 1為輪對過盈配合面上第i對和第

i-1對節(jié)點的相對滑移量單位為μm。ti-ti-1表示從第i-1個節(jié)點轉(zhuǎn)到第i個節(jié)點所需時間，可由式(2)計算：

ti-t(i-1)=(θi-θi)/ωi

(2)

ωi(rad/s)為輪對轉(zhuǎn)速，θi-θi -1為過盈配合面第i-1個節(jié)點到第i個節(jié)點的角位移(rad) 。

聯(lián)立式(1)和(2)可知：

vi=ωi×(δi-δi-1)/(θi-θi-1)

(3)

根據(jù)前文將輪對過盈配合面的微動滑移結(jié)果代入(3)式即可求得輪對在旋轉(zhuǎn)一周的過程中節(jié)點的軸向和周向微動滑移速度。借助Matlab軟件處理獲得的數(shù)據(jù)得到如圖18和19所示的微動滑移速度的分布圖。由圖18可以看出，切向滑移速度在軸線方向的波動很小，切向滑移速度在壓扁區(qū)的對稱區(qū)最大，而在壓扁區(qū)反而很小。由圖19可以看出，軸向滑移速度在輪子完整轉(zhuǎn)過一周時最大且出現(xiàn)在端部位置，沿軸向看除了此區(qū)域外軸向滑移速度都很小。

圖18 切向滑移速度分布圖

圖19 軸向滑移速度分布圖

3 結(jié)論

本文在通過有限元仿真軟件Abaqus對高速重載列車加速運行條件下輪對過盈配合面的微動滑移特性的仿真模擬分析過程中，與真實情況進(jìn)行反復(fù)比較，經(jīng)過不斷調(diào)整，得出以下結(jié)論：

(1)壓扁區(qū)對稱區(qū)的切向滑移量最大，沿軸向從輪對配合面外端到內(nèi)端切向滑移量輔值變化小；當(dāng)輪對旋轉(zhuǎn)至270°，軸向滑移量達(dá)到峰值，從軸向數(shù)據(jù)分析，軸向滑移量輔值變化不大。

(2)當(dāng)節(jié)點旋轉(zhuǎn)至270°左右時切向滑移值達(dá)到最大值，節(jié)點沿軸向的分布位置對切向滑移量的影響很大；當(dāng)節(jié)點旋轉(zhuǎn)至180°左右時軸向滑移量達(dá)到峰值；軸向滑移量最大值小于切向滑移量的最大值。

(3)滑移量受載重影響很小，但與軸向滑移量相比載重對切向滑移量的影響雖然小但影響程度較大；過盈量對軸向和切向滑移量大小的影響較大，尤其是當(dāng)過盈量超過0.20 mm時影響顯著，且軸向滑移量小于切向滑移量。

(4)橫向力的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過270°左右時，隨著橫向力的增加切向滑移量的擴展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量受橫向力影響很小。

(5)角加速度的增大，使得切向滑移量顯著增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到270°左右時，角加速度的增加會使切向滑移量的擴展速率進(jìn)一步增加；軸向滑移量與角加速度正相關(guān)，增大幅度小于角加速度對切向滑移量的影響。

(6)切向滑移速度在軸向的波動不大，切向滑移速度在壓扁區(qū)的對稱區(qū)最大，而在壓扁區(qū)反而很小。軸向滑移速度在車輪完整轉(zhuǎn)過一周時最大且出現(xiàn)在端部位置，沿軸向看除了此區(qū)域外軸向滑移速度都很小。