基于項目化教學下的導數的教學設計

王麗華 蘇州市職業大學數理部

高等數學作為一門重要的基礎學科，已經滲透到社會的各個領域。對于高職學生來說，我們不僅僅要教會他們呢掌握數學理論知識，更需要培養他們具備很好的數學思維和數學素養，從而使得數學能更好的服務于其他課程。為此，我們對數學進行課程改革已是勢在必行，在課程改革中有一個重要內容，就是項目化教學。本文討論的是基于項目化教學下，導數的教學設計方案。

所謂的項目化教學，簡單地說，就是通過“項目”的形式進行教學。老師根據所授內容設計項目，學生在老師的指導下，完成信息的收集、方案設計、項目實施及最終評價。在完成項目的過程中，學生自主學習了相關的數學理論知識，真正成為學習的主人，以小組合作形式完成項目，培養了學生團隊合作精神，更加體驗了創新的艱辛與樂趣，培養了學生分析問題和解決問題的能力。

以會計專業學生為教學對象，教學內容為導數進行項目化教學設計：

一、項目化教學設計

(一）課程標準。

根據高職高等數學大綱要求，在本課程的教學中必須遵循“以應用為目的，以提高學生素養為度”的原則，注重理論聯系實際，強調對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，以努力提高學生的數學修養和素質。以服務于不同專業的實際需要為原則；以突出數學文化的育人功能為主線，服務于素質教育；以培養學生具有應用數學方法解決實際問題并進行創新的能力為重點，服務于能力培養。

導數是高等數學中的重要內容。教學中的難點是導數的概念，導數的計算和應用。傳統的教學方式是教師直接講授，或是通過一些案例引入，但事實上，這樣對學生的要求比較高，而高職的學生基礎并不是很好，對數學的興趣不大，所以結果是學得糊涂，或是直接放棄對數學的學習，所以需要對教學進行改革。

(二）項目設置

要求學生以5~6 人為一組，通過項目小組方式學習，設置課程項目為“企業生產成本與利潤分析”，分成三個子項目，分別是1.企業生產的邊際分析；2.企業的最大利潤和最小成本分析；3.企業定價策略分析。

(三）項目分析

以小組為單位，收集企業成本分析與利潤案例數據資料，企業成本與利潤分析的原理是導數的應用，引導學生學習解決問題必備知識點：導數的概念、導數的計算，以及導數的應用。其中導數的應用包括最值分析、邊際分析和彈性分析。

(四）項目實施

老師通過項目的分析，引導學生自主收集資料，提出問題，老師課堂教學，解決必備的知識點，學生結合信息化平臺，比如超星的在線平臺，進行討論、分析，從而完成項目。

(五）考核方案

本課程采用百分制，其中過程性考核占50%，期末考試占50%。期末考試考核相關理論知識（導數的計算和應用），采用書面考試的形式，而過程性考核方案如下（以總權重50%計）：

1.平時學習表現，占5%；考勤占2%，利用超星平臺簽到，晚到超過5 分鐘算遲到，平分標準：遲到-1/次，曠課-2/次；課堂提問占3%，主要考核學生對知識的理解、上課的聽課效率，根據實際情況評分；

2.項目實施，占35%。考核學生的四個方面：學習態度、項目任務完成情況和分析、解決問題能力、團隊合作意識，根據任務報告和拓展作業，小組進行評分（占總評分30%），教師評分（占總評分70%）；

3.實際技能，占10%，包括Matalab 5%和能力拓展5%。考核學生的上機實際操作能力和解決實際問題的能力。教師根據輸出數據的正確性和任務完成情況打分。

二、項目化教學培養學生能力

在此課程項目中，通過對以下幾個方面來實現數學能力訓練：1.要求尋找企業成本和利潤分析案例數據；2.函數的最值分析、邊際分析和彈性分析；3.Matlab 的使用。

經過這些問題，設計實現能力目標有：1.通過分析函數相對于自變量變化而變化的快慢程度引入導數的概念，能用Matlab 作圖研究導數的幾何意義，進一步能夠計算導數；2.在計算函數改變量時，引入改變量近似值的計算方法，從而得到微分的概念和計算方法；3.能運用導數研究企業的最小成本和最大利潤問題；4.能運用導數對企業的總收益進行彈性分析；5.能用Matlab 計算導數，求解最值，及其它模型。

三、項目化教學實現學生知識目標

對應于課程項目設計，數學知識始終貫穿其中，同時又把數學方法運用于解決實際問題，實現的知識目標有：1.在邊際函數、彈性分析和經濟函數的優化中，理解導數的概念；2.利用導數公式及運算法則進行導數的運算；3.利用函數的導數判別單調性和極值，會求經濟問題中的最值；4.會對經濟函數，利用導數進行彈性分析。

四、項目化教學提升學生素質

項目化教學改變了以教師講授為主的教學方式，注重培養學生自主學習的教學方式，改變了傳統的從概念、理論到習題講解的教學理論體系的教學方式，而是根據專業要求進行課程整合的教學方式，從而培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的數據處理能力和創新能力，培養學生的團隊合作精神，培養學生探索問題的精神。

(一）培養學生自主學習的能力。傳統的教學方式是教師為主體，教師教什么，學生就學什么，學習沒有目的性，并不知道學了這些知識有什么用處，項目式教學改變這個狀況，切實地讓學生成為學習的主體，為了解決問題，自主地學習相關的知識。例如讓學生收集兩種商品（奢侈品、必需品）的數據，作出定價分析，考察它們的價格對消費者的影響，學生自主收集數據資料，在做定價分析時，按照需要自主學習導數的相關知識，再用理論知識分析結果與現實數據進行比對，在整個過程中，學習都是自主的，而且使得學生能感受到學習這些知識的必要性。

(二）培養學生數學應用能力，解決實際問題的能力。高職的數學教學一直都是以學科體系為基礎體系，學科體系是與學術教育的功能相聯系，這與高職的人才培養目標不符合，高職是要培養具備一定的高技能應用型人才，對理論的要求是實用、夠用。而清華大學科學史系主任吳國盛教授說過“學沒學過微積分關乎你是不是個現代人，你理解不理解現代的科學世界圖景，你能不能在一個現代社會里如魚得水。”所以高等數學在高職是必需要學的，但作為學術性較強的基礎課程，又必需要進行改革，內容上要輕理論，重實用，在課程教學過程中，可以根據專業要求進行課程整合，通過項目化教學，使得學生通過一個個項目的實施，把數學與實踐相結合，自主獲得知識，在此過程中，體現出數學對于社會經濟生活的作用，同時也培養了學生解決實際問題的能力，不僅實現了對知識的掌握，同時也實現了綜合素質的提升。

總而言之，對高職的高等數學進行項目化教學改革迫在眉睫。只有項目化教學才能提高學生學習數學的積極性，激發自主學習的興趣；只有項目化教學，才能提高學生的各方面的數學能力，培養他們分析問題、解決問題的能力，培養思維能力；只有項目化教學，才能在學習中培養他們的團隊合作精神，培養他們不怕困難，克服困難的能力；只有項目化教學，才能培養應用型人才。