數學理論結構在小學數學教學中的應用

劉士劍

(安徽省淮南市壽縣實驗小學 安徽 淮南 232200)

小學數學的教學思維以布魯納的結構主義為依據，因而應用數學理論結構進行教學優化與創新是未來教學的發展趨勢。小學時期學生數學認知不足，通過符號結構能夠幫助其理解數學抽象概念，歷史結構促進其掌握數學科學方法，而外延結構能夠有效啟發學生的數學理論思想。因而教師要積極探索數學理論結構在教學實踐中的應用意義，為學生數學綜合能力的提升做好教學準備。

1.應用符號結構加強學生對概念的理解

符號結構在數學理論結構中主要代表應用數學符號這一工具去開展教學以及概念理解的過程，形象地展示了一些數學概念在公式符號的推理過程中是如何形成的，能幫助學生加強知識點的理解，并培養其數學符號思維。小學數學每本教材上的知識點前后都有一定的聯系，在實際教學中應用數學符號結構，主要是幫助學生合理銜接課本知識，并通過簡單的數學符號語言去描繪出整本教材的知識體系框架，從而對數學龐大的知識系統建立清晰的認識，并強化數學概念的認知。

例如，在教學《四邊形》這一課時，內容主要由長方形、正方形以及平行四邊形這幾種具有代表性的規則圖形組成。這時，教師便可以應用數學符號結構，讓學生從周長以及面積求解來有效區分這幾種四邊形。如“正方形四條邊相同，便可以都用a來表示，那么周長為4a，面積為a2，而長方形有長與寬之分，分別用a、b來表示，周長為2a+2b，面積為ab，最后平行四邊形需要再次引入高的概念，用h表示，平行邊繼續用a、b表示，周長為2a+2b，面積為ah或bh”。通過這樣，學生在數學符號時就能夠在頭腦中勾勒出這幾種圖形并將每條邊與高做出一一對應，使原本容易搞混的概念變得清晰且具體，最后以四邊形為基礎將這幾種圖形根據邊的字符表示聯系起來進行類比區分，大大提高課堂學習效率。

2.應用歷史結構促進學生掌握科學方法

數學歷史結構是指數學研究在基礎理論的結構和科學方法方面不同而形成的一種具有歷史與邏輯特點的關系，從根本上說即某種數學科學方法應用在不同組合時所發揮出不同的作用，從而產生不同的效果。因而應用歷史結構在一定程度上能夠幫助學生掌握數學科學方法，比如直接體驗與數學史遷移，在具體的教學實踐中，學生直接體驗教師的教學方法去學習并探究數學課本上的公式概念，加強學習印象。此外，教師也可以通過為學生介紹數學史來幫助學生進一步感受數學的精華，學習經典的數學解題方法與思維從而逐步建立數學學習興趣與自信心。

例如，在教學《三角形的分類》這一課時，教師通過多媒體為學生介紹三角形的分類：直角、銳角以及鈍角三角形，并播放以上分類下具有不同形狀的三角形圖片，讓學生在進行練習時直接體驗三角形分類的原則與每種類型三角形的特點。隨后，研究直角三角形的特性時，繼續利用教學多媒體為學生介紹“勾股定理”，通過這一數學史讓學生發現直角三角形各邊之間的關系，從中學習到優秀的數學思維是如何形成的，感受數學知識的魅力，以逐步提高數學學習熱情。

3.應用外延結構激發學生數學價值情感

數學外延結構展示了人與數學之間的關系，將數學的知識概念外延到人的身上進行展現的一種理論結構。在小學數學中，外延結構的應用能夠有效調動學生的學科情感與態度，從學生的數學學習行為、數學知識認知以及數學教材感染等方面發揮作用，幫助學生更好地發現自己在數學學習過程中出現的情感、態度以及價值觀念變化，并進一步擴大，與數學知識理論相融合，既有利于培養學生的學科興趣，又能夠加強其學科認知，產生濃厚的情感。

例如，在教學《平移和旋轉》這一課時，教師可以通過多媒體為學生展示一些具有美感的圖形，比如“五角星、心形”等等，讓學生在草稿紙上做出這些圖形的平移與旋轉，使之感受數學知識理論在具體圖形應用的過程中產生的簡潔美。再比如，以《人民幣》的教學為例，教師通過多媒體為學生展示日常購物的場景，鼓勵學生聯系實際生活去思考人民幣的用處與意義，給基本的知識概念融入了生活化色彩，進一步加深學生的學習情感體驗。通過這樣來將教材上的知識進行合理外延，讓學生通過對基礎知識的學習進一步強化自身的學科情感與態度，從而不斷對數學產生濃厚的探究興趣，實現高效學習的正反饋。

結語

綜合上文，在小學數學教學中應用數學理論結構，既是當前教育改革背景下的一大創新，又是符合學生發展規律與認知需求的教學方法。通過將其細分為符號結構、歷史結構與外延結構，從學生數學理解、方法以及情感等多方面對其產生積極影響，逐步帶動學生形成積極的數學學習態度，實現數學綜合素養與能力的提升。因此，教師在實際教學中要積極鉆研數學結構理論，結合學生個性特點與教學目標來構建小學數學結構主義高效課堂。