基于三角波定位監(jiān)督的分布式CFRP-OFBGs早期損傷檢測方法

趙軍 鄧朗妮 徐奕奕

摘? 要：在分布式碳纖維復合材料-光纖光柵（CFRP-OFBGs）復合板的早期損傷監(jiān)測中，傳統(tǒng)方法如最大檢測算法MDA（Maximum detection algorithm，MDA）檢測效果較好，但計算空間與時間復雜度都很高，不適用于工程計算.因此，提出了一種新的快速三角波監(jiān)督定位策略.該策略基于相同的反射光譜波長偏移，通過檢測三角邊界來獲得近似結果.通過CFRP-OFBGs復合板壓力實驗，比較了本算法與最大檢測算法在檢測精度和準確度上的不同.結果表明：在相同實驗環(huán)境和參數下，雖然精度下降約15%，但不影響識別準確度.此外，相較MDA算法，三角波監(jiān)督檢測策略能在CPU執(zhí)行時間上大約快1倍，因而是一種相對經濟有效的檢測模型，能滿足大型工程損傷檢測需求.

關鍵詞：OFBG;三角波定位;CFRP;時間復雜度

中圖分類號：TB332.025? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.04.008

0? ? 引言

碳纖維復合材料（CFRP）由于其高強度、高剛度、耐疲勞、重量輕、無腐蝕等特點，在施工設計、施工方法、施工處理中得到了廣泛的應用[1-2].同時CFRP復合材料的早期結構破壞很難預測，特別是微尺度裂紋，表面不可見，但在反復荷載作用下，容易導致脆性斷裂從而帶來災難性后果.對CFRP板進行健康監(jiān)控和早期干預是工程應用中的熱點問題.當前的研究提出了若干種方法，如超聲檢測、電阻變化法 （ERCM）、脈沖紅外熱成像、碳納米管接頭增強感應法和圖像智能掃描輔助檢查技術等.近年來，CFRP-OFBGs結構，即將光纖光柵傳感器（OFBG）嵌入CFRP層，與光纖系統(tǒng)高度集成，成為一種新的早期損傷下的檢測方法，應用于越來越多的結構領域[3-6].

當前研究表明，CFRP-OFBGs板能對基體開裂、纖維與基體分離、去骨、脫層、壓痕和纖維斷裂有效預警.主要工作原理是根據OFBG在應變、應力、振動、溫度和壓力等物理參數，或者其參數組合作用下產生的布拉格波長位移來確定的.基于該原理，目前開發(fā)出許多用于OFBG波長位移監(jiān)測的解調方案，如基于光纖邊緣濾波器[7]、可調諧光纖激光源[8]和傅里葉域模鎖相技術[9]，但這些的波長掃描頻率已達數千赫茲，需要高速采集和計算能力.其中，最大檢測算法[10-11]是最傳統(tǒng)的算法，對FBG頻譜失真的敏感性較高.然而，該算法的一個主要缺點是CPU計算時間太長，較難滿足多動態(tài)傳感系統(tǒng)的要求.為了加速采集過程，當前主要的方法是減少采樣的數量，從而降低波長分辨率，如質心檢測算法（Centroid detection? ? algorithm，CDA）、多項式擬合算法[12]等;但低樣本光譜分辨率下又會產生較差的識別精度.

此外，隨著CFRP板的廣泛應用，不同于實驗室傳統(tǒng)的點測量技術（如單點感應、電阻或振動線），基于CFRP-OFBGs復合板的損傷監(jiān)測只有在多點監(jiān)控時才有工程意義.光纖的波長分辨率沿光纖長度5 mm就可以開始，從計算的角度來看，這類精細的步長，使得采集的數據具有連續(xù)的幾何意義，能非常好地服務于工程;但在分布式檢測中，計算數據與風險檢測過程更加密集，顯然為后續(xù)的數據處理與實時監(jiān)控帶來了更大的負擔.傳統(tǒng)的CDA等算法往往不能滿足增長的數據處理需求.

基于上述背景，提出了一種面向分布式CFRP-OFBGs復合板的三角波定位監(jiān)督損傷檢測方法.并應用在MDA算法中.最后，將該方法應用于小型實驗模型中，對應用三角波定位監(jiān)督策略與原算法在性能上進行了比較;測試并分析了該方法在損傷定位和檢測中的有效性.

1? ? ?分布式CFRP-OFBGs內部損傷監(jiān)控系統(tǒng)

1.1? ? 系統(tǒng)設計與設置

分布式CFRP-OFBGs內部損傷監(jiān)控系統(tǒng)的系統(tǒng)組成示意圖如圖1所示，所采用的OFBG傳感器呈網狀排列，平行于加載方向.本系統(tǒng)使用一個4陣列嵌入式光纖光柵.

此外，數據采集的形式為支持單點、多個數據與連續(xù)數據3種，并允許其根據需要混合進行，如圖2所示.

結構檢測軟件架構如圖3所示.基于嵌入式? ?OFBG的傳感技術來獲得應變、壓力、濕度等信息.數據預處理包括數據采集和信號的平均、平滑和濾波等.特征提取包括損傷信號提取和損傷分析;損傷監(jiān)測算法包括基體開裂、纖維與基體分離、去骨、脫層、壓痕和纖維斷裂等的結構檢測，特別是表層不可察覺的分層和橫向裂紋.本方法在原有的MDA算法基礎上，將該類偏移檢測定位在局部（三角）區(qū)域進行測量.這種方法基于正常健康狀態(tài)的標準模態(tài)，只針對異?；螂S機突變進行分析，即三角區(qū)域內未受擾動的光纖光柵光譜與受擾動的光纖光柵光譜之間的相移來確定波長的偏移，從而更快速獲取檢測結果.

1.2? ? 基于三角波定位的監(jiān)督偏差策略與算法

1.2.1? ?三角波定位算法的基本原理

1.2.2? ? 三角波邊界定位監(jiān)督偏差處理

在具體應用場景中，根據基本解方法[17]，三角模型具有頂點最少，邊界清晰的特點.因此，提出了一種基于基本解的三角剖分檢測法.圖4給出了本場景下常見的損傷類型，包括分離、錯層和纖維斷裂等.

具體實施中，根據CFRP-OFBGs板實際尺寸，遵循結構風險最小化原理，根據歷史數據和工程經驗設置，選取A1、A2、A3為頂點，進行三角波信號損傷檢測.對于三角波信號網格，更嚴重的網格變形和更大的三角形狀就意味著更嚴重的破壞.圖5為 OFBG陣列三角剖分示意圖，所示三角模型可以清楚地指示出沖擊位置和損傷程度.

2? ? 實驗系統(tǒng)及測量結果

共設計測試了3個矩形CFRP-OFBGs混凝土試件，試件長度均為2 200 mm，截面尺寸為120 mm×200 mm，計算跨度為1 800 mm.圖6為OFBG嵌入的位置和數量，圖7為部分實驗裝置圖.其中，混凝土強度設計為C30，彈性模量為33.0 GPa，立方體抗壓強度為41.38 MPa.此外，主受拉鋼筋的彈性模量為200 GPa，屈服強度為608.40 MPa.在本次案例的設計中，CFRP-OFBG板所使用的OFBG傳感器的中心波長變化范圍大于每分鐘10 000，測量分辨率設置為10 mm，應變的感應系數為 1.2 [pm/]（×[10-6]）.

如圖6所示，測量結果是來自對3塊CFRP-OFBGs智能板，在左下角（T1）、中心（T2）和右下角（T3）不同位置分別進行1次撞擊的不同結果.希望檢測的結果能發(fā)生在早期損傷之中、中期損傷之前.在測試中，撞擊順序分別為T2、T1、T3.

圖8給出了一個典型的案例，描述了極限荷載下T1、T2、T3區(qū)的應變變化. 3次試驗均較好地完成了檢測任務：早期階段，如圖8（b）所示，T2撞擊區(qū)附近的混凝土應力達到其抗拉強度，并產生彎曲裂縫;然后，其中一條裂紋迅速擴展，形成主裂紋，主裂縫的產生導致梁的剛度迅速退化.第二次荷載為裂縫的穩(wěn)定擴展階段，如圖8（a）所示，跨中較遠處出現新的彎曲裂紋，這一階段梁的整體變形變化不大.最后階段，如圖8（c）所示，裂縫快速擴展破壞，受拉鋼筋因疲勞損傷累積出現明顯裂變.本損傷檢測算法能獲取瞬時預應力損失和隨時間變化的長期預應力損失的變化趨勢，所有檢測過程都未出現任何失效或奇怪反應.

圖9為加入三角波偏差監(jiān)督策略后與原MDA算法相比的計算精度和準確度.改為三角波掃描識別后，與原MDA算法波形相比，波形的波長銳減，這是一個精度損失的明顯標志.例如，在圖9的場景中，借助中位數計算方法[18]，每隔36 s進行一次平均波長峰值對比.以793 ～829 s的區(qū)間為例，中位數分別為3和14，其精度損失則為兩數的比值21%.以此類推，圖9的整個計算平均精度損失約為15%.但同時，也觀察到，不同波長分辨率下的波形是近似的，說明其檢測結果仍能鎖定損失區(qū)域.這說明，精度的損失不影響損傷的識別準確度，且有效地避免了MDA的峰值鎖定效應.

此外，計算時間也是評價三角波偏差監(jiān)督處理后算法性能的一個關鍵因素.圖10為加入三角波定位監(jiān)督策略后計算性能的比較.其中，橫軸顯示了采樣的樣本數量，縱軸為Makespan，即CPU最大完工時間.為了便于比較，所有檢測都在AMD Ryzen 9 3900X處理器上進行.結果表明，本文策略下的計算性能優(yōu)于原始算法，特別是當數據采集頻率為50 Hz，N[>]105時，應用三角波邊界監(jiān)督定位法比原方法加速了1倍左右. 如圖10所示，當光譜樣本數量N=105時，執(zhí)行速度約為0.95 ms，而原來的算法需要1.9 ms.從實用的角度來看，這意味著所提出策略將允許在大約1 kHz的掃描頻率下，進行實時測量.

從圖10同時觀察到，當分布式CFRP-OFBGs規(guī)模變大，數據掃描頻率和分辨率都同時增大，數據采樣達到更大規(guī)模時，本策略下的MDA算法最大完工時間有趨緩的趨勢.這表明了本算法在應對實際工程大規(guī)模處理時的有效性.

3? ? 結論

光纖光柵（OFBG）可以作為應變、溫度和壓力測量的傳感器，然而在工程實踐中，需要精細的波長分辨率和足夠的檢測點來支持.本文給出了一種基于三角波損傷監(jiān)督策略的CFRP-OFBGs早期檢測系統(tǒng)設計.測試結果表明，該策略與經典的最大檢測算法使用全局信息監(jiān)測相比，檢測精度下降約15%;但不影響結果準確度的識別，可看作是一種可信保真模型.此外，上述三角剖分定位檢測法，由于本質上采用了最少量的數據處理，因而運行時間提高1倍以上;從數據處理能力上來看，非常適用于分布式場景下的CFRP檢測，能適應工程領域的需求.

不足之處是，盡管該三角波邊界監(jiān)督策略有效降低了計算量，且峰值檢測結果有效、保真，但其仍然隸屬于傳統(tǒng)的監(jiān)督策略、較多依賴工程師實際經驗.進一步的工作將基于歷史數據和啟發(fā)式算法，給出三角波模型定位時的閾值估算智能算法.

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（責任編輯：羅小芬、黎? ?婭）