基于GARCH族模型的股票波動性分析

摘 要：股票價格的波動是股票市場最基本的特征之一，正常范圍的波動對股市或者國家實體經濟的發展是有利的，但是股價的狂漲暴跌確是對股市不利的。本文選取美的集團股票日收盤價作為研究對象，構建GARCH、SAARCH、APARCH模型對美的集團股價波動性進行分析。研究發現SAARCH模型能較好的反映美的集團股價波動的集聚性。

關鍵詞：美的集團;股價波動性;GARCH族模型

傳統的計量經濟學模型里，總是假定隨機擾動項為一個常數，而大量的實證研究表明這種假設并不全面，尤其是對于金融數據。金融時間序列表現出明顯的波動聚集現象。針對這種情況，Engle[1]在1982年首先提出了自回歸條件異方差（AutoregressiveConditionalHetero-skedasticModel，ARCH）模型，將其應用到金融時間序列的分析當中，但由于ARCH模型涉及到高階的移動平均，其參數估計較為困難。Bollerslev[2]在1986年提出了廣義自回歸條件異方差（Gene-ralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticModel，GARCH）模型，放松了對系數的限制。后續衍生出許多GARCH模型，例如TGARCH、EGARCH、IGARCH等。Ding[3]1993年建立了非對稱冪GARCH模型，即APGARCH。丁揚愷[4]（2012）利用EGARCH和GARCH-M模型研究發現深圳成指收益率波動性存在穩定和不對稱性。

1 GARCH族模型簡介

1.1 GARCH模型

為解決ARCH模型參數估計的困難，1986年Bollerslev提出了廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）。其均值方程和方差方程公式如下：

從圖2可以看出，SAARCH模型的殘差序列相關性非常弱，可以認為符合白噪聲序列，也就是說認為該模型選擇合理。

3 結語

本文通過美的集團GARCH族模型發現，金融時間序列的分布多數呈現高峰厚尾的特征，收益率波動總是出現集聚現象。此外，美的集團股票具有杠桿效應，壞消息對收益率序列波動的影響要大于好消息對收益率序列波動的影響。因此，建議金融市場需要健全信息披露制度，加強對金融市場的監管，提高投資者的素質，進而提高整個金融市場的素質，促進其理性投資從而減少負面情緒引起的股價波動。

參考文獻：

[1]ENGLER.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimate softhe variance of U.K.inflation[J].Econometrica，1982，50（4）：987-1008.

[2]BOLLERSLEVT.Generalized autoregressive conditional he-teroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986，31（3）：307-327.

[3]DINGZ，GRANGERC，ENGLER.Along memory property of stock market return sand a new model[J].Journal of Empirical Finance，1993，1（1）：83-106.

[4]丁揚愷.ARCH模型族在深圳成指中的應用[J].中南大學學報（社會科學版），2012，18（01）：131-135.

[5]趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VAR模型的創業板指數收益率波動特征比較研究[J].價值工程，2019，38（25）：5-9.

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[8]宋永輝，許倩.基于GARCH族模型的創業板市場波動性問題研究[J].全國流通經濟，2020（06）：98-99.

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作者簡介：孫麗麗（1996—），女，漢族，安徽銅陵人，碩士研究生，研究方向：金融統計。