基于隨動修正技術(shù)的橋塔施工幾何控制和誤差修正

張武英 （北京鐵城建設(shè)監(jiān)理有限責(zé)任公司，北京 100855）

0 引言

橋塔的測試系統(tǒng)是橋塔施工控制最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，是橋塔由設(shè)計、預(yù)案分析、模板制作到實際施工、組合成型的一項重要工作[1]。根據(jù)測試系統(tǒng)任務(wù)分配，可以分為幾何控制和物理測量兩部分，幾何控制就是按照圖紙設(shè)計為橋塔的施工、放樣和竣工監(jiān)測等提供必要的工程測量，即在橋塔幾何測量中，建立相應(yīng)的坐標(biāo)控制網(wǎng)，基于全站儀對橋塔設(shè)計放樣數(shù)據(jù)進(jìn)行實地放樣[1]。然而，在實際的施工測量中，因受到環(huán)境的影響，塔柱始終處于運動狀態(tài)，尤其是上塔柱部分，按照精度要求定位施工難度較大，而常規(guī)的測量方法，施測難度大且周期較長、精度較低[2]。為此，本文提出了一種能夠抵消運動狀態(tài)下的放樣誤差，確保塔柱幾何精度的測量方法——隨動修正技術(shù)，并以鄭萬鐵路某斜拉橋主塔為例，對橋塔施工的幾何控制和誤差修正進(jìn)行了分析。

1 隨動修正技術(shù)的基本原理

塔柱幾何測量中發(fā)生的運動狀態(tài)，在某種意義上可以認(rèn)定是一種相對運動，所對應(yīng)的參考系不同，運動狀態(tài)也不同。如果將全站儀與塔柱進(jìn)行固定或者兩者保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，全站儀、塔柱、放樣點處于相對靜止的局部坐標(biāo)系中，這樣就可以在保證精度的條件下，采用常規(guī)測量方法進(jìn)行施工放樣。但對于橋塔整體坐標(biāo)系來說，全站儀是隨著塔柱的運動而時刻發(fā)生運動的，為了建立局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的相應(yīng)關(guān)系，就必須建立全站儀在整體坐標(biāo)系中的中性位置，為此，需要在塔柱運動狀態(tài)下設(shè)置一個固定參考點，對全站儀的瞬間位置進(jìn)行確定，以便實現(xiàn)全天候測量施工。為了方便測定固定參考點的位置，確定該點采用測量棱鏡，由此提出的控制方法被稱為基于“隨動修正技術(shù)”的塔柱施工控制方法。通常認(rèn)為在排除溫度梯度和風(fēng)荷載作用影響下，塔柱在凌晨處于中性狀態(tài)，最為穩(wěn)定，所以在塔柱幾何測量中可以選擇早晨進(jìn)行，但塔柱是否處于“零”點狀態(tài)不能保證。而另一方面，塔柱節(jié)段放樣持續(xù)時間較長，在凌晨這一短時間段內(nèi)無法完成施工測量任務(wù)，而通過計算機模擬修正也無法獲取實時的修正數(shù)據(jù)，所以很難保證放樣精度。

為了建立全站儀與整體坐標(biāo)系之間的中性位置關(guān)系，可以在塔柱鄰近測量點的位置上安設(shè)一個固定參考點（全站儀測量選擇的固定參考點為棱鏡）。對參考點進(jìn)行不同時段的重復(fù)測量，同時獲取測量時間段的溫度、風(fēng)荷載等相關(guān)參數(shù)，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度和風(fēng)荷載效應(yīng)修正，確定在相對穩(wěn)定狀態(tài)下的參考點坐標(biāo)，作為施工測量坐標(biāo)修正的基準(zhǔn)坐標(biāo)值（x、y、z），在開始進(jìn)行施工測量時，首先對參考點進(jìn)行測量，獲取參考點在受到溫度、風(fēng)荷載等外界因素影響下的實時坐標(biāo)值（x1、y1、z1），與基準(zhǔn)坐標(biāo)值進(jìn)行對比獲取差值（Δx、Δy、Δz），該差值就可以認(rèn)定為施工測量時的固定參考點偏移量，然后利用偏移量對全站儀與整體坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系進(jìn)行修正，就可以實現(xiàn)全天候放樣，見圖1。該方法為幾何控制測量提供了一個穩(wěn)定的參考點，在不同溫度、風(fēng)荷載作用條件下，都可以對坐標(biāo)偏移量進(jìn)行快速提取，進(jìn)而提升了放樣測量的靈活性和時段性。在任何放樣測量時刻，根據(jù)已有參考點“零”點坐標(biāo)信息和時刻坐標(biāo)信息值的差值，對塔柱運動狀態(tài)所產(chǎn)生的坐標(biāo)偏移量進(jìn)行獲取，從而對塔柱運動狀態(tài)影響下的坐標(biāo)量進(jìn)行修正，并根據(jù)坐標(biāo)偏移量對設(shè)計放樣數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，從而達(dá)到實時放樣的目的，該技術(shù)稱為隨動修正技術(shù)。

圖1 隨動修正技術(shù)應(yīng)用原理示意圖

2 研究區(qū)概況

鄭萬高鐵上行聯(lián)絡(luò)線在DK5+300處與徐蘭（鄭西）高鐵立體交叉，交叉角度為17°，設(shè)計采用（32+138+138+32）m斜拉橋上跨通過，曲線半徑R=1400m，縱坡29.062‰。主塔橋面以上索塔采用倒Y形，橋面以下采用獨柱形式，下塔柱與塔墩梁固結(jié)，見圖2。塔底以上索塔全高為86.00m，橋面以上塔高61.00m，橋面以下塔高25.00m，橋面以上塔的高跨比為1/2.262。斜拉橋施工區(qū)域?qū)俦睖貛Т箨懶詺夂颍昶骄鶜鉁?4.4℃，全年風(fēng)速平均3m/s，最大達(dá)18m/s。平面坐標(biāo)系統(tǒng)為國家2000坐標(biāo)系，中央子午線經(jīng)度為113°40′，投影面大地高為90m，高程系統(tǒng)采用1985國家高程基準(zhǔn)。橋塔施工放樣主要采用全站儀極坐標(biāo)法，放樣前后均要用設(shè)站時未使用的控制點來檢查當(dāng)前的設(shè)站精度，以保證放樣點的精度滿足相關(guān)要求。

3 橋塔施工的幾何控制

3.1 橋塔幾何控制程序

圖2 跨徐蘭高鐵斜拉轉(zhuǎn)體橋位置及橋塔分節(jié)圖

橋塔幾何控制的重點和難點在于在受到外界環(huán)境干擾的情況下，如何將橋塔的各個組成結(jié)構(gòu)，按照一定的規(guī)范設(shè)計精度要求進(jìn)行施工（傾斜度誤差≤H/3000，塔柱軸線偏差≤30mm；斜拉索錨具軸線偏差≤5mm，塔座處塔柱軸線偏差≤10mm[3-5]）。其主要控制定位有：勁性骨架定位、鋼筋定位、塔柱模板定位、索導(dǎo)管定位、預(yù)埋件安裝定位等。橋塔施工時應(yīng)隨時觀測塔柱變形，并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以保證其幾何形狀滿足設(shè)計要求；施工至第一個錨固齒塊位置時，需對該處標(biāo)高進(jìn)行壓縮性補償調(diào)整，適當(dāng)抬高。

橋塔是現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，無法通過現(xiàn)場調(diào)控措施對已經(jīng)施工完成的結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的修正，僅能通過模板調(diào)整實現(xiàn)后續(xù)，待澆筑節(jié)段線形優(yōu)化，其本質(zhì)上屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用隨動修正技術(shù)對控制誤差進(jìn)行分析、優(yōu)化，對塔段施工控制作出合理的調(diào)整措施，從而達(dá)到幾何姿態(tài)控制的目的，以實現(xiàn)全天候測量放樣。橋塔施工控制程序，見圖3。

3.2 主塔施工測量

3.2.1 塔座施工測量

用全站儀采用三維坐標(biāo)法精確放樣塔座底的邊線，然后綁扎塔座鋼筋，按照塔座底邊線安裝塔座模板，再使用三維坐標(biāo)法精確放樣塔座上口的模板邊線的空間位置，并對模板進(jìn)行調(diào)整，使模板角點的偏差小于5mm，綁扎鋼筋時還需使用三維坐標(biāo)法放樣，放樣塔座頂預(yù)埋件的位置，以便進(jìn)行下塔柱施工。

3.2.2 塔柱施工質(zhì)量控制

圖3 幾何線形控制程序圖

主塔的塔座竣工后，為更好的控制塔柱施工質(zhì)量，須按照下列要求建立高塔柱施工控制點。

①在斜拉橋主塔塔柱施工過程中，主塔塔柱施工測量基準(zhǔn)是逐漸地向上傳遞的。利用全站儀逐次趨近法，按照規(guī)范要求對主要中心控制線進(jìn)行鉛垂投放，為保證控制點的三維坐標(biāo)精度，塔柱控制點的施測，一般選在凌晨或夜間等受外界環(huán)境影響較小的時間段進(jìn)行。

②塔柱模板及勁性骨架定位

現(xiàn)場測量時按照圖4所示，架設(shè)2臺全站儀，在放樣前首先觀測后視檢核點以做檢查，只有當(dāng)2臺全站儀測量后視檢核點的坐標(biāo)差值≤5mm時，才可使用三維坐標(biāo)法同時觀測放樣。先使用三維坐標(biāo)法在塔座頂放樣模板角點及塔柱軸線，然后綁扎塔柱鋼筋，并用三維坐標(biāo)法放樣塔柱勁性骨架頂面角點（首節(jié)勁性骨架還需定位底面角點），然后安裝勁性骨架和塔柱模板，安裝勁性骨架和模板時，使用全站儀三維坐標(biāo)法對兩者的角點和軸線點進(jìn)行放樣來指導(dǎo)安裝，還需輔以垂球和靠尺對其傾斜度進(jìn)行檢查，保證其點位和傾斜度均滿足塔柱施工要求。待模板和勁性骨架調(diào)整完畢，用鋼尺檢查塔柱壁厚。

4 橋塔幾何控制誤差分析及修正

4.1 誤差分析

受到外界影響和自身重力支撐影響，橋塔組裝節(jié)段都會產(chǎn)生一定的結(jié)構(gòu)位移，包括長度改變和線性條件的改變，所以在施工過程中應(yīng)當(dāng)對節(jié)段進(jìn)行必要的線性修正，如圖5。而在施工過程中，由于節(jié)段施工幾何控制誤差的存在，所以節(jié)段線性修正不僅包括線性修正，還包括幾何控制誤差修正，見圖6。

按照圖5所示，下一節(jié)段預(yù)測線形公式：

式中：Y（4）為下一階段（N+1 節(jié)段）預(yù)測線形；

圖4 斜拉橋主塔施工測量示意圖

圖5 用于放樣的預(yù)拱定義

圖6 誤差分析圖示

Y（3）為本階段（N 節(jié)段）竣工位置；

Y（2）為前一階段（N-1 節(jié)段）竣工位置；

ΔEL（N）為本階段（N 節(jié)段）混凝土澆筑引起的前一階段（N-1節(jié)段）位置的變化量；

ΔC1為結(jié)構(gòu)理論預(yù)偏量；

ΔC2為模板變形補償量；

下一節(jié)段預(yù)測線形誤差為：

式中：ΔY（4）為下一節(jié)段預(yù)測線形誤差；

Y（4）θ為下一節(jié)段理想線形；

4.2 誤差修正原則及修正流程

誤差修正原則選擇采用分步法，見下表[6]。

因此，下一節(jié)段放樣公式為：

式中：ΔC3為誤差修正量；其他同式（1）。

對施工過程中存在的幾何控制誤差，按以下步驟進(jìn)行修正：

①對需要進(jìn)行施工的橋塔節(jié)段進(jìn)行測量；

誤差修正原則

②測量橋塔截面的坐標(biāo)，再利用后方交會法對截面中心控制線的位置繼續(xù)計算；

③考慮節(jié)段的線性修正值，計算橋塔截面中心控制線的理想位置；

④利用隨動修正技術(shù)計算獲取溫度、風(fēng)荷載等改正值，對已完成的節(jié)段中心控制線進(jìn)行相應(yīng)的坐標(biāo)修正；

⑤將施工階段的坐標(biāo)值與設(shè)計坐標(biāo)進(jìn)行對比，獲取相對誤差，按照式（2）計算下一施工節(jié)段預(yù)計出現(xiàn)的誤差；

⑥根據(jù)誤差修正原則決定誤差修正步驟。

5 結(jié)論

橋塔的施工放樣工作需在清晨時分，周邊環(huán)境影響較小的時候進(jìn)行，如果選用常規(guī)的全站儀極坐標(biāo)法或后方交會法，從儀器架設(shè)到放樣結(jié)束，在天氣良好的情況下需要2～4個小時，而遇到風(fēng)力較大天氣，測量精度難以保證，并且當(dāng)天無測量時機，完不成放樣工作，造成后續(xù)工序無法施工。而隨動修正技術(shù)應(yīng)用到橋塔施工，消除了溫度、風(fēng)荷載等外界環(huán)境因素對放樣工作的影響，實現(xiàn)了全天候放樣，并且放樣時間可以縮短至1～2小時，極大提高了施工放樣效率。而隨動修正技術(shù)的應(yīng)用，有效地避免了不利自然條件對高大建筑在施工控制測量的影響，通過這次在鄭萬高鐵斜拉轉(zhuǎn)體橋中的應(yīng)用，為以后的跨江跨海中動態(tài)精準(zhǔn)放樣定位應(yīng)用，提供了有力的技術(shù)參考。