空氣耦合超聲換能器的頻域聲場探討

劉建華

摘要：影響頻域聲場主要是因為介質衰減及其引進的頻散，出于這一方面的考慮，本身借助冪函數衰減介質的解析公式對空氣耦合超聲換能器的頻域聲場進行分析。結果表明引起聲場變化主要因素是空氣中的衰減而引起，同時空氣中的聲壓幅度在傳播距離變長時也會降低，近場長度減小。希望通過這一分析能夠對空氣耦合超聲換能器的設計和優化提供有效的參考。

關鍵詞：空氣耦合超聲換能器;冪函數衰減;頻域聲場

1 ?研究背景

對于空氣耦合換能器的設計，在對近場、遠場等聲場特征調控時主要是結合換能器幾何形狀、尺寸來進行，并對換能器的工作性能產生影響。目前換能器的幾何形狀多為圓形，在考慮零衰減介質的情況下，可根據經典的頻域聲場公式來選取換能器的幾何參數，這一經典公式在換能器設計中發揮著重要的作用。但在實際的測量試驗過程中，由于這一經典公式對空氣中的衰減問題并未充分考慮到，因此使得實際測驗和預測的頻域聲場特征存在較大的誤差。基于這一情況，在發展經典公式的基礎上，利用冪函數衰減介質公式具體分析圓形換能器頻域聲場特征，主要是空氣中的衰減對近場、遠場、聲束擴散角的影響，希望能夠為換能器的設計提供參考意見。

2 ?理論分析

在空氣耦合換能器實際工作中，在發射超聲波的過程中，實際上會在材料傳播時有一定程度的衰減，可以用冪函數來進行表達，表達公式為 ，在該公式中， 表示圓形換能器在無線延伸是的剛性平板中間， 表示的是角頻率， 與 則為非負常數。大部分材料的冪指數 基本在0～2范圍。如水下聲學中的沉積物，其衰減通常表現為 =1;醫學超聲中人體組織，其衰減 是在1～1.7之間;油的冪指數衰減 表現在1～2之間。在水和空氣中， 取值為2，則冪函數衰減公式為 ，在常溫常壓下，水中衰減常數 則為19.02 10-4dB/cm·MHz2，但根據IEC62127標準，其忽略了水中的衰減，這便使得換能器校準存在較大不確定性，但實際上空氣中衰減相當于水的1000倍，因此在計算空氣耦合超聲換能器聲場時，應當充分考慮這一衰減因素。

首先，對于換能器的軸向聲壓分布計算，可以根據圖形換能器輻射聲場進行計算，在M（x，y，z）=M（r）時，則r= ，然后結合公式 ，便可以獲得衰減介質中圓形換能器的軸向聲壓分布。其次，對于換能器徑向聲壓分布的觀測，由于距離換能器較近的聲場結構有一定的復雜性，而在觀測點距離較遠時，遠場聲束具有較好的一致性，所以在表示換能器的聲束擴散特征時，可以通過遠場的徑向聲壓分布進行。為了方便計算，在任意觀測點M（x，y，z）時，聲壓為P（M， ，t）= ，當r>a使得 成立時便可以求得線聲源在遠程的徑向聲壓分布。需要注意的是，在冪指數 =2，二次方衰減介質如水、空氣等，衰減所引起的頻散為零。然后根據軸向聲壓分布和徑向聲壓分布的情況分析便可得知，由衰減引起能量損失是導致聲場變化的主要原因。

3 ?空氣耦合換能器聲場特征分析

換能器聲場特征示意圖可見下圖1，常溫常壓下空氣中的衰減為 =15.9×10-1f2dB/cm，頻率單位是MHz，聲速是340m/s。

3.1 ?軸向聲場特征

結合上述分析可得知零衰減介質（ =0）與空氣（ （f=0.35MHz）=0.019dB/cm）進行歸一化，可獲得軸向聲壓分布圖，見下圖2。

軸向聲壓在與換能器接近區域反復幾次大的極大值和零點，那么這個區域就稱為近場。在考慮空氣衰減時，近場內的聲壓反復進行波動，且會隨著距離增大而明顯降低，如果達到極大值點和零點時，則與零衰減的情況相同，此時近場長度也會減小。但是由于空氣中的二次方衰減導致能量消耗較大，以致于近場長度呈現出J形分布，此時對空氣耦合換能器進行測定就會存在較大的誤差。一般情況下需要在遠程Z≥N的區域內進行測定，考慮到空氣的遠程范圍較大，可適當減小測量距離Z，進而獲得更高的信噪比。

3.2 ?遠場徑向聲場特性

具體見下圖3。通過觀察圖可知，聲壓幅度的降低主要由空氣中的衰減引起，但是徑向聲壓的主瓣、旁瓣和零點位置與零衰減介質一種，且零衰減介質與空氣中的軸向聲壓分布相重合，所以遠場徑向聲壓定義的聲束擴散角不變。

4 ?結論

通過對頻域聲場的計算，考慮到空氣衰減的問題，利用冪函數衰減介質獲得圓形換能器頻域聲場解析公式，這一公式是對換能器校準標準的補充，并驗證了介質中二次方衰減不會引起聲波頻散，主要是因為在空氣耦合下衰減使得能力損失，進而使得聲場特征發生變化。

參考文獻：

[1]李驥，張旻，PIWAKOWSKI Bogdan.空氣耦合超聲換能器聲場的時域計算方法[J].無損檢測，2020，42（05）：59-62.