比比誰的成績好

黃榮麗

數(shù)學(xué)考試的成績就要公布了，張園和陳芳正在悄悄地討論。張園覺得自己能考95分，陳芳覺得自己能考90分，她倆到底誰的成績更好一些？

教數(shù)學(xué)的潘老師走過來了，笑呵呵地說：“我來告訴你們考了多少分。可是我不想直接告訴你們，而是想讓你們自己動腦筋算一算，誰考的分?jǐn)?shù)更高一些。正好鞏固一下我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的‘比和比例的知識。你們有沒有興趣？”

兩位同學(xué)都齊聲說：“當(dāng)然有！”

“好，那我告訴你們，張園分?jǐn)?shù)的5

7等于陳芳分?jǐn)?shù)的5

6。”

“這還不好算？”潘老師話音剛落，張園反應(yīng)很快地說道，“利用假設(shè)法，將我們兩個人的分?jǐn)?shù)看作單位1，將已知信息轉(zhuǎn)化為等積式——我的分?jǐn)?shù)×5

7=陳芳的分?jǐn)?shù)×5

6。再將算式的積設(shè)為1，從而得出我的分?jǐn)?shù)相當(dāng)于7

5，陳芳的分?jǐn)?shù)相當(dāng)于6

5，我們的分?jǐn)?shù)比是7

5∶6

5，化簡得7∶6。7份比6份多，我的分?jǐn)?shù)高。”

陳芳也不甘示弱，馬上接著說：“張園分?jǐn)?shù)的5

7等于我的5

6，即張園的分?jǐn)?shù)×5

7=我的分?jǐn)?shù)×5

6。根據(jù)乘法交換律‘a(chǎn)×b=b×a，等號右邊的b×a，相當(dāng)于左邊的a×b，所以張園和我的分?jǐn)?shù)比是5

6∶5

7=7∶6。”

“潘老師，我又想起一種更簡單的方法。”張園接著說，“我們抓住等積式的規(guī)律，‘我的分?jǐn)?shù)×5

7=陳芳的分?jǐn)?shù)×5

6，兩個已知分?jǐn)?shù)的分子都是5，說明我們分?jǐn)?shù)中的每一份都是相同的，這樣我原來應(yīng)該有7份，而陳芳只有6份。我們可以用這樣的方格圖來表達：

您看對嗎？”

潘老師笑呵呵地說道：“你們說的都很好，特別是張園最后說的這種方法，很簡單！其實這個問題，也可以用我們現(xiàn)在學(xué)的比例知識來解決。我們將‘張園的分?jǐn)?shù)×5

7=陳芳的分?jǐn)?shù)×5

6

看作比例的外項積等于內(nèi)項積，從而得出張園分?jǐn)?shù)∶陳芳分?jǐn)?shù)=

5

6∶5

7，化簡得7∶6。”

潘老師說完，也對兩位同學(xué)豎起了大拇指：“你們都很棒！算出了到底是誰的分?jǐn)?shù)高。我相信你們以后的進步也會越來越大的。”

指導(dǎo)老師? 陳? 永

汪向北? 11月6日? 13：23：14

陳芳和張園的分?jǐn)?shù)具體是多少呢？

郭思韞? 11月6日? 14：06：18

她們的分?jǐn)?shù)比是7∶6，那分?jǐn)?shù)肯定是7和6的公倍數(shù)。7和6的最小公倍數(shù)是42。我感覺以她們的數(shù)學(xué)水平，不會考很低的分?jǐn)?shù)，所以我覺得她們其中一人的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是42的2倍。

于朝閣? ?11月6日? 16：03：55

有道理！如果陳芳的分?jǐn)?shù)是84分的話，84×5

6=70（分）。70分相當(dāng)于張園的5

7，70÷5

7=98（分）。張園的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是98分。