基于 Ansys Workbench 有限元分析的桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計分析*

褚 帥，張春光，李上青，張俊峰，安 磊，楊煜兵，劉佳慧

(沈陽儀表科學研究院有限公司，遼寧 沈陽 110043)

0 引 言

空冷島清洗裝置是一種應用于發(fā)電廠空冷系統(tǒng)對空冷凝汽器的清洗設備，空冷系統(tǒng)的空冷凝汽器多安裝在空冷平臺上，暴露于大氣中, 受環(huán)境、工況、使用年限等影響染積灰嚴重,空氣中的粉煤灰、灰塵等, 沉積在空冷凝汽器的翅片管上造成熱阻增大, 換熱能力下降, 真空下降,背壓升高，機組出力受阻，發(fā)電效益受損[1]。通過理論分析和國內(nèi)外許多空冷電站調(diào)查發(fā)現(xiàn)，運行維護中最重要的措施之一就是對空冷凝汽器表面進行清洗。經(jīng)過徹底清洗的空冷凝汽器可以使機組背壓降低大約8 kPa[2]。空冷島清洗裝置桁架結(jié)構(gòu)作為整個清洗裝置的支撐部分，應保證足夠的強度和剛度來維持整套系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。但在實際設計、生產(chǎn)過程中，設計人員往往只考慮了桁架結(jié)構(gòu)的可行性方案，造成桁架結(jié)構(gòu)笨重，材料浪費嚴重等問題。因此，在桁架結(jié)構(gòu)設計中不僅要選擇合適的結(jié)構(gòu)形式，還要對選定的桁架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，從而達到節(jié)約材料，降低成本的目的。筆者以一個清洗高度為9 m的空冷島清洗裝置桁架結(jié)構(gòu)為研究對象，通過Ansys Workbench 對桁架結(jié)構(gòu)進行靜力分析和桁架適用梁的截面尺寸進行優(yōu)化，使空冷島清洗裝置在滿足工作條件的同時為企業(yè)降低成本，實現(xiàn)利潤最大化。

1 有限元模型的建立

空冷島清洗裝置上設有安裝噴嘴的清洗架，可供清洗裝置水平移動的水平驅(qū)動機構(gòu)及可供清洗架上、下移動的垂直行走機構(gòu)。考慮到上述機構(gòu)部件對桁架的整體剛度影響有限，建立有限元模型時將其全部省略，在進行靜力分析使以質(zhì)量點的形式作用于桁架結(jié)構(gòu)上。基于以上條件，在DesignModeler中的三維模型如圖1所示。

圖1 空冷島清洗裝置桁架模型

其中桁架垂直段長1.134 m，傾斜段長7.1 m，寬0.7 m。桁架主弦桿采用60×25×3矩管，腹桿為25×25×3方管。底梁采用56×39×39×2的U型型材。材料選用AL6061鋁合金，其密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.33，彈性模量E=69 000 MPa，屈服強度σs=58 MPa。

對桁架的有限元網(wǎng)格劃分采用自動網(wǎng)格生成法，網(wǎng)格單元尺寸(size)設為30 mm。桁架有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 空冷島清洗裝置桁架的網(wǎng)格劃分

2 空冷島清洗裝置桁架的靜力分析

空冷島為減小風沙、柳絮等空中漂浮物對空冷凝汽器設備的影響，在空冷島安裝圍欄進行阻擋。因此，清洗裝置在實際工作中，所受風載荷很小，本文在靜力分析中不予考慮。在靜力分析中，文中主要通過對清洗裝置的啟動、制動工況進行靜力分析的確認，在最不利的結(jié)果條件下進行優(yōu)化設計。

(1) 清洗裝置結(jié)構(gòu)自重

空冷島清洗裝置桁架上主要安裝水平驅(qū)動裝置，垂直驅(qū)動裝置及清洗架。各部分自重情況如表1所列。

表1 清洗裝裝置結(jié)構(gòu)自重 /kg

(2) 清洗裝置的工作載荷

清洗裝置的工作載荷在不同工況下，主要包括：①啟動工況下的啟動加速度；②制動工況下的制動減速度。為避免啟動和制停時清洗裝置出現(xiàn)大幅度的翩擺而的清洗裝置脫落事故發(fā)生，通過控制系統(tǒng)設定為勻加速、勻減速運行。故，加速度可由下式的得出：

a=(V0-Vt)/t

式中：a為啟動加速度(制動減速度)；V0為初始速度；取V0=0 m/min；Vt為勻速運行速度；取Vt=22 m/min；t為啟動時間(制動時間)；啟動時間t=0.3 s，制停時間t=0.5 s。

(3) 清洗裝置桁架的約束條件與分析結(jié)果

將桁架視為下端鉸接，上端可移動腳支撐的靜定梁進行分析。因此，梁下端為全約束條件，上端Y軸固定約束，X、Z方向釋放約束。桁架在啟動制造工況下的最大組合應力、變位圖如圖3～6所示。

圖3 啟動工況-最大組合應力

如圖3、圖5所示，桁架在啟動、制停工況下的最大組合應力應力分別為σs1=41 MPa和σs2=38 MPa，最大組合應力發(fā)生位置為底梁與主弦桿的焊接處，屬于應力集中的問題。文中主要從桁架整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計來考慮分析，因此對局部的應力集中問題不予考慮。從整體應力云圖綜合來看，桁架主弦桿、腹桿及底梁的最大綜合應力σs在15 MPa左右。桁架結(jié)構(gòu)選用材料為AL6061鋁合金材質(zhì)，材料需用應力[σs]=58 MPa/1.5=38.6 MPa。既σs<[σs]，桁架的結(jié)構(gòu)強度滿足要求。

圖5 制停工況-最大組合應力

如圖4、圖6所示，桁架在啟動、制停工況下的最大變位分別為δ1=20.8 mm和δ2=44.5 mm。發(fā)生在桁架上端部，桁架的最大偏擺角度為θ=arctan(44.5/8100)=0.31°，遠小于實際工作中桁架允許偏擺角度為1°的要求(許用變位[δ]=141.39 mm)，因此桁架結(jié)構(gòu)滿足剛度要求。

3 空冷島清洗裝置桁架的優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化模型的建立

桁架主弦桿采用60×25×3矩管，腹桿為25×25×3方管。以桁架的質(zhì)量作為優(yōu)化目標，達到桁架整體減重，降低成本的目的。從目前產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的靜力分析結(jié)果來看，主弦桿及副桿的型材存在較大的優(yōu)化空間。因為材料的密度是一定的，所以桁架的總重量與總體積是等效，所以將通過對型材截面尺寸的優(yōu)化來實現(xiàn)桁架質(zhì)量優(yōu)化的目的。另外，從靜力分析結(jié)果來確認，啟動與制停工況下的桁架主弦桿、腹桿的應力基本相同，但端部變位在制停時遠大于啟動工況，因此以制停工況下的最大組合應力σs及變位δ作為輸出參數(shù)進行優(yōu)化設計。

采用Workbench中的Design Exploration模塊為優(yōu)化工具，及桁架適用型材的截面尺寸作為輸入?yún)?shù)，以最大組合應力和最大變位作為輸出參數(shù)，建立優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型。其中，考慮到桁架在實際制造中型材的適用行問題，腹桿的高、寬尺寸與主弦桿的寬度尺寸相同，腹桿厚度與主弦桿厚度相同。既，優(yōu)化模型輸入?yún)?shù)為主弦桿立邊高度H(輸入?yún)?shù)P1)，寬度B(輸入?yún)?shù)P2)及厚度T(輸入?yún)?shù)P3)。試驗類型為Latin Hypercube Sampling Design，樣本類型為CCD Samples，得到的設計點優(yōu)化情況如表2所列。

表2 試驗點具體參數(shù)值

3.2 響應曲面分析

響應曲面分析是Design Exploration優(yōu)化設計分析中的一種動態(tài)的顯示輸入輸出關系的分析形式，通過改變輸入?yún)?shù)變量值得到相應的輸出參數(shù)變量值。這種分析的優(yōu)勢在于可以提供各種輸入?yún)?shù)值的精準定位。或者通過固定一種或幾種輸入?yún)?shù)改變另外的一種或幾種輸入?yún)?shù)，觀察這種改變的輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度，為設計提供綜合決策的參考。

從圖7～12的響應曲面分析圖來看，輸入?yún)?shù)立邊高度(H)，寬度(B)及厚度(T)均與輸出參數(shù)δ及σs成線性關系，且H、B、T減小，δ及σs增大。輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的敏感性如圖13所示。

圖7 H、B、δ響應曲面分析圖

圖9 H、T、δ響應曲面分析圖

圖11 B、T、σs響應曲面分析圖

圖13 局部敏感性分析

3.3 目標驅(qū)動優(yōu)化

目標驅(qū)動優(yōu)化是一種多目標優(yōu)化技術(shù)，是從給出的一定量的設計點中得出最佳設計點。故優(yōu)化的樣本數(shù)量越多，優(yōu)化結(jié)果越精確。文中擬定樣本數(shù)量為1 000，通過目標驅(qū)動優(yōu)化后產(chǎn)生3組候選的優(yōu)化設計點，如表3所列。

表3 優(yōu)化解

由表3可以看出，在優(yōu)化解的3組設計點中，桁架適用型材的截面尺寸均有所減小，且最大位移滿足設計要求。考慮到最大組合應力可能為局部應力集中問題導致的超出許用應力問題，因此對3組優(yōu)化解的設計值分別插入設計確認，最終確認優(yōu)化解3的設計值更為適合主弦桿、腹桿的型材尺寸，將優(yōu)化后的設計結(jié)果同優(yōu)化前設計結(jié)果進行比較，如表4。可以看出優(yōu)化后主弦桿、腹桿的最大組合應力有所增加，但仍小于材料的許用應力，質(zhì)量由原來的68 kg降低為52 kg，降低了24%。可見優(yōu)化計算后桁架重量明顯降低，材料性能得到充分發(fā)揮。

表4 優(yōu)化結(jié)果對比

4 結(jié) 語

應用Ansys Workbench對空冷島清洗裝置桁架進行了有限元靜力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過對影響桁架強度、剛度的主弦桿、腹桿的截面尺寸進行改進，使得桁架整體在滿足系統(tǒng)應力、變位的基礎上，實現(xiàn)了桁架的輕量化設計，減重24%。與傳統(tǒng)設計相比，使用Design Exploration設計模塊能夠節(jié)省更多材料，降低生產(chǎn)成本。同時也為其他零部件的優(yōu)化設計提供一種高效、可行的方法。