基于電子凸輪追剪的切坯機控制系統設計

（青島大學 自動化學院，青島 266071）

0 引言

隨著社會基礎建設的擴大，磚瓦需求量飛速增加，傳統切坯機在生產效率和生產質量上已經滿足不了日益增長的消費需求。自建國以來，我國的制磚工藝分別經歷了最原始的手工操作階段、改革開放時期的機械化階段，最后經過了幾十年的發展，形成了現在這樣擁有比較成熟的制磚工藝和一定程度的自動化水平的機械自動化階段。制磚機械作為現代建材機械中的重要部分之一，其完成功能、生產效率、制磚精度已經為了制約制磚質量的最重要因素。

1 切坯機的機械結構及工藝分析

1.1 系統硬件結構

本文研究設計的切坯機的機械結構由底座、送坯裝置、追蹤裝置、切割裝置和成坯運輸裝置組成，如圖1所示。

圖1 切坯機機械結構

追蹤裝置是由伺服電機、聯軸器、滾珠絲杠、導軌和傳動工作平臺等結構組成，如圖2所示。通過對伺服電機轉速的規劃調整，可以控制傳動工作平臺的移動速度、加速度和躍度。傳動工作平臺的作用是承載切割裝置，通過追蹤裝置伺服電機的轉動帶動切割裝置的底座進行往返運動。

圖2 追蹤裝置結構

1.2 切坯機切坯工藝分析

追蹤裝置處于追趕段時，傳動工作平臺從靜止開始加速運動，在追趕段結束時達到與送坯裝置輸送帶線速度相同；這個階段的切割裝置處于初始停止段，不做動作。追蹤裝置處于同步段時，傳動工作平臺的速度與送坯裝置輸送帶線速度一直保持相同，可以保證切割裝置垂直切割；切割裝置在此階段處于下切加速段，切割鋼線從靜止開始向下做加速運動，在下切加速段末尾速度達到峰值，將磚坯切下后由成坯運輸裝置將成品磚坯運至儲存箱。追蹤裝置處于加速段時，傳動工作平臺運動先提速，后減速，其速度在一定時間內高于送坯裝置輸送帶的線速度，低于成坯運輸裝置輸送帶的線速度，然后逐漸降低；切割裝置在此階段處于上提減速階段，切割鋼線的上提速度從峰值開始逐漸降低，直到切割鋼線停止運動。這樣可以防止切割鋼線切割到送坯裝置上的條狀磚坯和成坯運輸裝置上的成品磚坯。追蹤裝置處于回車段時，先加速，后減速，在退回至初始位置時停止，然后進入待機段；切割裝置在此階段處于結束停止段，不做運動。至此，切坯機切坯完成一個切坯周期。

2 切坯機的運動控制算法

2.1 電子凸輪實現追剪

電子凸輪（Electronic Cam）是在機械凸輪的基礎上發展起來的一種新技術，是利用構造的曲線來模擬機械凸輪作用過程的智能控制器。電子凸輪無需各種機械結構，只需將電子凸輪關系輸入到控制器之中，根據設定的計算方式進行伺服控制，即可與機械凸輪相同，實現周期性的往復運動。

追剪是一種對勻速運動物體進行垂直切割的技術，它是同步式剪切系統的一種，通常由進料機構、追蹤機構、執行機構等組成。與飛剪的同向運動不同，追剪做的是往復運動，進料機構勻速運送物料，追蹤機構先跟隨物料運送方向做同向運動，而后在執行機構切割完畢后做反向運動，自此完成一次追剪[2]。

2.2 運動控制算法

2.2.1 數學模型的建立

數學模型的建立需要對切坯機運動過程進行抽象，確定相關點位的具體數據以生成電子凸輪初始曲線。

首先，確定送坯軸、成坯運輸軸與虛軸之間的電子齒輪比例。經測量，送坯裝置伺服電機旋轉一周，皮帶運動180mm。為了得到物料運動位置反饋，只需在NJ控制器內的“軸設置”功能中將“電機轉一周的工作行程”設置為180mm/r，即可通過伺服電機內置編碼器將物料的實時位置反饋至控制中，避免了計算脈沖帶來的麻煩。通過觸摸屏設定磚長為Lmm，送坯軸做勻速運動，輸送帶運動速度為Lmm/s。于是將送坯軸編碼器與虛軸之間的電子齒輪比例設定為：

然后確定追蹤軸和切割軸跟隨主軸的運動參數。將主軸轉一周的工作行程設置為360°/r，使主軸轉過一周時對應電子凸輪主軸360個點位，從軸追蹤軸和切割軸跟隨主軸360個點位完成一次追蹤和切割，周期為1s。

追蹤軸完成一次切割經過五個階段，計量單位是毫米。

1）追趕階段。追趕階段位移從0開始增加至0.1L；運動時間為0.1s，對應主軸0～36點。于是追趕段的電子凸輪曲線可以表示為：

其中，S為追蹤軸的位移，x為主軸上的電子凸輪點位。

2）同步階段。同步階段位移增加0.2L；運動時間為0.2s，對應主軸36～108點。與追趕階段計算方法相同，同步階段的電子凸輪曲線可以表示為：

3）加速階段。加速階段位移增加0.3L；運動時間為0.25s，對應主軸108～198點。同上，加速段的電子凸輪曲線可以表示為：

4）回車階段。回車階段位移減少0.6L；運動時間為0.4s，對應主軸198～342點。回車段的電子凸輪曲線表達式：

5）待機階段。待機階段追蹤軸不發生位移，靜止0.05s，對應主軸342～360點。待機段電子凸輪曲線表達式：

本文所有圖像皆以L=240mm為例，追蹤軸初始電子凸輪曲線如圖3所示。

圖3 追蹤軸初始電子凸輪曲線

切割軸完成一次切割經歷四個階段，當主軸轉動一周時，切割軸轉動一周完成一次切割動作，計量單位是度。

1）初始停止階段。初始停止階段切割軸靜止，時間為0.1s，對應主軸0～36點，電子凸輪曲線可表示為：

其中，Y為切割軸轉動角度，x為主軸上電子凸輪點位。

2）下切加速階段。下切加速階段切割軸轉動180°，時間為0.2s，對應主軸36～108點，電子凸輪曲線表達式：

3）上提減速階段。上提減速階段切割軸轉動180°，時間為0.2s，對應主軸108～180點，電子凸輪曲線表達式：

4）結束停止階段。結束停止階段切割軸靜止，時間為0.5s，對應主軸180～360點，電子凸輪曲線表達式：

切割軸初始電子凸輪曲線如圖4所示。

圖4 切割軸初始電子凸輪曲線

2.2.2 電子凸輪曲線優化

在通過建立數學模型獲取了追蹤軸與切割軸的初始電子凸輪曲線之后，需要對曲線進行優化以獲得更好的系統性能。在周期固定的情況下，曲線優化的目標就是減少振動，使曲線更加平滑。使用三次多項式曲線優化，雖然可以實現速度連續，但是加速度上存在突變，這會造成剛性的沖擊，導致設備的卡頓、抖動。使用五次多項式優化后，加速度上實現連續，解決了剛性沖擊的問題，但是存在躍度的突變，會造成柔性沖擊產生余振[3]。使用G5伺服驅動系統的振動抑制功能并搭配振動抑制功能塊可解決此問題。更高次數的多項式曲線會使凸輪曲線更平滑，但因其運算數值過大，且本系統已可實現預定功能，則不必要使用更高次多項式曲線進行優化。因此，本文選用五次多項式優化電子凸輪曲線[4]。

追蹤軸電子凸輪多項式的一般形式表達式為：

使用五次多項式進行優化時，n=5，帶入式(12)中，得到：

對式(13)分別求一階導數和二階導數，可以得到相對于主軸點位的脈沖速度和脈沖加速度的表達式：

追趕階段時，追蹤軸實際加速度由0先增加，后減少至0；脈沖加速度同實際加速度，也由0先增加后減少至0。可以得出五次多項式優化后的追趕階段的電子凸輪曲線表達式：

同步階段時，追蹤軸加速度一直為0，追蹤段電子凸輪曲線表達式為：

加速階段時，追蹤軸脈沖加速度從0開始增加，然后減小至一個值。該值與躍度相關，通過改變加速度使躍度的突變程度發生改變。通過調試發現，當該值與磚長L成一定比例時會使躍度突變最小。即：

于是，加速階段電子凸輪曲線表達式可以表示為：

待機階段時，電子凸輪曲線表達式為：

將式(16)～式(21)連接組合起來，得到五次多項式優化后的追蹤軸電子凸輪曲線、速度曲線、加速度曲線分別如圖5～圖7所示。

圖5 追蹤軸電子凸輪曲線

圖6 追蹤軸速度曲線

圖7 追蹤軸加速度曲線

切割軸電子凸輪曲線優化參考追蹤軸電子凸輪曲線優化，使用五次多項式進行優化。切割時電機轉速需要超過900r/s才能完成對磚坯的切割，通過對切割時間段的計算，將速度峰值設為1800r/s，對應脈沖速度為1800/p，即可滿足要求。與使用五次多項式優化追蹤軸電子凸輪曲線的步驟相同，切割軸經過五次多項式優化后的電子凸輪曲線表達式為：

2.3 電子凸輪的應用

根據電子凸輪最優曲線公式的參數，使用Sysmac Studio編程軟件中的ST語言，編寫程序描述電子凸輪曲線，追蹤軸和切割軸的電子凸輪曲線分別用CamNode0和CamNode1描述。在將凸輪表生成和保存之后，調用凸輪表需要使用MC_CamIn功能塊。

3 結語

本文依托NJ控制器、電子凸輪設計并實現了基于電子凸輪追剪的切坯機控制系統。該系統以切坯機的機械結構、工藝流程為研究對象，將切坯工藝流程進行抽象，建立數學模型并進行優化，確定了切坯機的運動控制算法并得到相關參數。通過對NJ控制器和Sysmac Studio的編程，目前系統已經在企業生產線投入使用，解決了許多生產上的問題，大大提高了企業的生產效率。