基于數學最優化理論的網絡化航海雷達顯控終端模型

沈璐璐

（陜西能源職業技術學院 基礎課教學部，咸陽 712000）

引言

近年來，雷達技術廣泛應用于航空、航海等重要領域。它可以滿足遠距離數據顯示和控制要求，在性能方面適應性較強。顯控終端作為雷達的關鍵部分，為相關工作人員提供目標顯示以及操作等功能。然而，網絡化的迅速發展使傳統雷達顯控終端技術受到條件限制，通用性能較差，導致維護和操作功能實施困難，已經不能滿足現代航海領域需求。顯控終端設置是實現網絡化的關鍵因素，如果將網絡中視頻、語音等數據傳輸的核心技能與航海雷達相結合，必將改善雷達系統結構，促進雷達網絡化發展。

為解決上述問題，相關人員提出如下解決方法。文獻[1]提出實時多路徑雷達顯控終端的嵌入式設計。通過嵌入理論對傳統顯控終端平臺進行縮小化處理，改善了帶寬受限問題，增強抗干擾性能；其次結合性能與環境兩個關鍵指標選取雷達的組成硬件，完成處理模塊設計，為方便操作員工作，在軟件與顯示中間件程序內構建出一個微小數據庫，實現數據壓縮、儲存傳輸等功能，同時為遠程交互提供接口，從而實現網絡化雷達的終端顯控功能。

文獻[2]提出一種基于視覺無損壓縮的雷達顯控終端預處理方法。首先分析該技術遇到的瓶頸，包括大帶寬數據傳輸占用網絡線道和大量CPU資源等問題；在上述兩點問題基礎上，將帶寬縮小到最佳尺度，并對CPU的數據傳輸格式進行合理轉化，減小傳輸負擔，確保終端工作的可靠性；最后在視覺無損壓縮基礎上對方位、距離和亮度方面做處理，達到視頻邊緣銳化和視頻壓縮的目的，從而增強雷達顯控終端的穩定性。

上述兩種方法在雷達顯控終端技術中發揮著重要作用，但是依舊不能有效地對航海目標進行檢測與跟蹤。因此本文提出基于數學最優化理論[3]的網絡化航海雷達顯控終端模型研究。數學模型屬于對事物的一種模擬，能夠利用符號、公式、圖形等對事物進行描述與刻化，將其利用在航海雷達顯控終端領域，可以改善過于依靠硬件設備的問題，提高雷達顯控終端的準確度和顯示速度。

1 基于數學最優化理論的網絡設計

常見的網絡協議類型為UDP[4]與TCP兩種，分別針對無連接的協議與有連接的協議。并且TCP協議的接收端需要調整數據包順序，因為不同數據包選擇傳輸路徑不盡相同。雖然TCP傳輸性能較可靠，但是資源占用率遠遠高于UDP，并且網絡利用率較低。假設網絡情況較為穩定，而且需要對海量數據完成傳輸，這時可以采用UDP。通常情況下，通訊方式是通過點對點實現的，也稱為單播方式。利用這種方式時，所有客戶端必須和相同的服務器分別進行連接，這就會使網絡負擔較重。

在面對特殊情況時，可以采取廣播方式，只有UDP協議可以為其提供支持。廣播的操作方式較為簡單，僅需要把理想IP地址設為當前子網絡地址就可以實現。但是這種一對多的處理方法會對無接收任務的主機產生影響，導致子網絡中沒有參與廣播接收的全部主機，同樣需要實現數據的協議處理，直到傳輸至UDP層才將它拋棄，嚴重時還會導致廣播風暴。

單播與廣播屬于兩種極端方式，多播解決了這種極端問題，其數據報只被需要的主機接收，與其他主機不產生干擾。在航海雷達系統中，信號處理器將傳輸跟蹤信息與故障狀況等信息，由于傳輸數量龐大，因此選擇時效性較強的多播方式。航海領域中通信量較少，可靠的連接方式成為關鍵問題，因此選擇了面向連接的TCP方式。其連接原理如圖1所示。

圖1 連接原理圖

2 網絡化航海雷達顯控終端的組成及編碼原理

2.1 顯控終端組成

終端與導航傳感器是顯控終端的關鍵構成部分，網絡化航海雷達利用的是客戶端網絡體系，將前方工作站[5]與顯控終端分別當做服務器和客戶端。在雷達前側裝有天線與收發機等設備，可以獲取目標信息，發散電磁波信號，產生目標回波視頻。此工作站對采集視頻信息進行處理，并將處理后的數據與目標數據壓縮成網絡數據包傳輸到顯控終端；此時前置工作站還將接受顯控終端的命令，并根據該命令對雷達前段進行操控。航海雷達的顯控終端是結合用戶指令對目標信息進行顯示。圖2描述了網絡化航海雷達的終端顯控結構。

根據圖中描述的信息可以得出，該雷達的顯控終端由普通的PC機組成。顯控終端從網絡中獲取視頻、目標以及傳感器數據，并對這些數據進行分析處理和顯示，用戶端利用界面實現數據操控流程，然后向前置工作站傳輸操作指令。

2.2 顯控終端編碼原理

結合信息論相關原理對雷達數據進行編碼[6]，信息論不但已知數據壓縮理論極限，同時也已知技術實現的方法。事件X=xi的相關信息可以利用如下公式定義：

假設X表示信息源所有輸出符號的集合，此時信息源的熵表示為：

通過熵的極限值原理可得，信源根據等概率方式存在時，熵取最大值為：

離散信源熵和最大值之間存在的差值稱作冗余度：

結合信源編碼原理，針對有n個輸出符號的無記憶信源，它的符號表示較為復雜，不能比可譯碼的平均碼長大，因此表示為：

式中：

li和P(xi)—第i個信源符號的碼長度值與概率值。

因此，在經過壓縮處理后，想要得到無失真現象的雷達圖像，信源熵必須滿足平均碼長度值下限的要求。此種編碼方式稱為熵保留編碼，屬于無損壓縮編碼。

針對雷達采集的視頻信息來說，該信息中含有海量的相位信息與圖像細節信息，如果利用有損壓縮方式，會導致部分信息數據丟失，不能保證雷達信息顯示的高準確度，因此本文在構建顯控終端模型時采用無損壓縮編碼方式，確保無失真現象[7]出現。

圖2 顯控終端組成圖

3 網絡化航海雷達顯控終端模型構建

3.1 航海雷達坐標信息轉換

航海雷達在獲取目標信息后，在極坐標模式下對數據做分析處理，因此，雷達傳輸到顯控終端的目標數據是建立在方位和距離基礎上的，需要經過坐標轉化才能變成終端顯示屏中的像素點。航海雷達的顯示模式分為B顯示和P顯示兩種，不同模式坐標轉換的方式也不同。

1）B顯示模式下坐標轉換

在Qt中，假設坐標原點（0,0）存在于終端顯示屏的左上角位置，X軸水平向右，Y軸水平向下。在坐標系中每個像素點的空間位置表示為1*1，利用偏移量的移動完成坐標轉換，此時X軸與Y軸的方向保持不變，但是顯示屏中Y軸的坐標均為負值。坐標轉換過程圖如圖3所示。

經過坐標轉換后[8]，可以通過下述公式將平面坐標進一步轉化為終端顯示屏幕坐標。

式中：

xMin與yMin—屏幕所對應的平面坐標值；

圖3 坐標轉換過程圖

UnitsPerPixelX與UnitsPerPixelY—描述X和Y軸上顯示屏像素點一一對應的平面坐標單位數。

2）P顯示模式下坐標轉換

P顯示模式下坐標轉換方法如圖4所示。

式中：

(x0,y0)—雷達掃描中心點坐標；

(x,y)—目標坐標位置。

如果將上述公式作為依據直接進行坐標轉換，則會發生坐標不對應的現象，導致盲區與死地址出現[9]。造成盲區的原因是在原點周圍區域，一個直角坐標出現多個極坐標與其對應，此時目標容易丟失；而死地址是極坐標分辨率非常低，距離越遠，數據密度越小，直角坐標系中將出現空白點，導致一些無效地址不能訪問。

解決上述兩種問題的方法為改變角度量化數值，由于兩種問題對量化角度值的需求相反，因此在掃描區域加入采樣保持，通過控制角度變化有效避免上述問題發生。將上述兩坐標公式進行數學轉換，計算出微分方程：

通過上述公式可知，量化角度dx和dy與量化距離dρ、dθ之間為非線性關系[10]，因此它們之間不存在一一對應。

假設變量Δρ與Δθ分別代表距離和方向的最小量化值，方向值為m且距離為n的量化單位經過轉換后的坐標表示為：

方位值是m+1且距離是n的量化單位經過轉換后所得的坐標表示為：

方位值是m+1且距離是n+1，此時經過坐標轉換后得到的量化單位坐標為：

圖4 P顯示模式下坐標轉換圖

通過上述公式得出：

當顯控終端系統接受雷達發出的目標信息后，經過上述坐標轉換可以獲得相應的屏幕坐標，根據該坐標對雷達目標進行描繪。

由于航海雷達需要實時顯示目標信息，因此在顯示系統中安裝定時器，當定觸動定時器后，圖像刷新。上述公式中只要滿足Δxm≤1且Δym≥-1就能避免無效地址出現。

3.2 航跡關聯

在經過坐標轉換后，通過AIS目標航跡與雷達探測的軌跡做對比，獲得相同目標的目標信息。

1）選擇最佳關聯區域

針對任意一個AIS目標軌跡，只與附近一定區域內的雷達目標具有關聯，在該區域內，連個目標距離非常遠，所以不可能為同一個目標。因此在對其關聯之前，需要找出一個最佳的關聯區域，并且只針對該區域內出現的航跡做關聯，這樣一定程度上減少了計算量。

假設雷達測量距離的誤差是δR，AIS的誤差是δA，將當前采樣時刻目標點方位作為圓心，δR+δA作為半徑，從而獲得一個圓形關聯區域，再對進入此區域中的目標進行航跡關聯。

2）確定最佳關聯算法

對于關聯區中的目標航跡，可以將目標的距離、位置、速度和行駛方向等參數作為關聯判斷依據。關聯算法主要有兩種分別為基于模糊綜合函數算法與多因素模糊綜合決策算法[11]。因為船舶航行的海域多種多樣，環境較為復雜，船舶的密度會發生改變，因此顯控終端會選擇基于模糊數學理論的算法。

3.3 點跡合并

要想建立一個準確描述網絡化航海雷達航跡的顯控終端模型，必須對兩種數據進行融合，從而得出最佳顯示位置。該位置可以通過雷達獲取的數據與AIS數據加權融合后求出：

式中：

δrx,δry,δax,δay—雷達目標與AIS目標x,y方向的測距精準度；

Wrx,Wry,Wax,Way—雷達與AIS目標的加權因子。

此時，完成了點跡合并操作，并得到下述顯控終端模型：

4 仿真實驗數據分析與研究

為驗證本文所提模型的優越性，與文獻[1]和文獻[2]方法進行對比實驗。實驗將測試網絡化雷達顯控終端的相關功能，包括對目標操控準確度與顯示速度兩方面。

實驗步驟為：選取通用的PC機[12]，將本文提出的模型作為依據對該機器進行軟件設置，組成一個相同原理的雷達顯控終端樣機，接入區域網絡，開啟電源，并檢測該網絡的安全性和連接可靠性。具體操作過程如圖6所示。

按照上述流程完成對比實驗，本文方法與文獻[1]和文獻[2]方法實驗對比圖如圖7。

根據對比圖可以看出所提模型與其他兩種方法相比操控性能占據優勢，且雷達終端顯控速度較快，能夠完成對目標的精準顯示，更好的適用于網絡化航海雷達領域。

圖5 網絡化航海雷達顯控終端模型圖

圖6 操作過程圖

圖7 不同方法實驗對比圖

5 結論

為解決傳統雷達顯控終端對目標檢測、跟蹤準確性低且顯示速度慢的問題，提出基于數學最優化理論的網絡化航海雷達顯控終端模型研究。在數學最優理論基礎上對航海雷達的網絡環境進行設計，并分析顯控終端的組成結構與編碼設計，并針對不同顯示情況探究不同坐標轉換方法，通過航跡關聯與點跡合并實現數據融合，從而完成網絡化航海雷達模型建立。通過對比實驗充分驗證本文模型的正確性，大幅度提高雷達系統的顯示能力，指明了網絡化航海雷達的發展方向。