“回旋加速器”的探究式教學設計

魯 斌

(浙江省余姚中學，浙江 寧波 315400)

“回旋加速器”的內容在人教版教材中屬于“帶電粒子在勻強磁場中的運動”中的一個應用，篇幅不大。但在高考中以回旋加速器為模型的試題較為常見，常作為壓軸題出現。其物理內涵豐富、科學思想深邃、實驗設計精巧，我們在新課教學時應詳細探討其結構、原理，關注其應用、拓展。

在《名師授課錄——高中物理》一書中，義烏中學吳加澍老師對本節課的教學設計堪稱經典，時隔近三十年，當年在物理課堂中展現的對學生科學思維的培育方式仍不過時。目前物理課程目標已實現由“雙基”到“三維目標”、再到“核心素養”的轉變，為體現現代教學理念和科學發展，筆者以吳老師的設計為藍本，進行適當的修改、擴充，形成新的教學設計。

1 課題的引入

用高能粒子轟擊原子核，從轟擊的結果可推測出原子核的組成。1919年盧瑟福用α粒子轟擊氮核，發現了質子；1932年查德威克用α粒子轟擊鈹核，發現了中子。

當然也可以使兩個高能粒子產生對撞，1983年歐洲核子中心將質子與反質子加速到400GeV進行對撞，從而發現了W±、Z0粒子。2012年該中心的兩個強子對撞實驗項目均發現了一種能量約為125GeV的新粒子，具有和希格斯玻色子相一致的特性。高能粒子如此重要，我們如何才能得到它呢？

2 直線加速器

2.1 電場加速

問題1：根據之前的學習內容，我們怎樣加速帶電粒子？

圖1

圖2

2.2 多級加速

歐洲核子中心的大型強子對撞機已經能夠讓兩束正反質子加速到7000GeV后迎頭相撞，顯然，一次加速不能滿足科學研究的要求。

問題2：如何繼續提高粒子的能量呢？

圖3

問題3：這個加速器能加速粒子嗎？在兩個單級加速器之間的區域存在反向電場，會阻礙粒子運動，該裝置不能持續加速粒子。

2.3 靜電屏蔽

問題4：如何消除級間的影響呢？

如果在金屬空腔中開兩個小孔，粒子在空腔中運動時，由于靜電屏蔽而做勻速運動。我們可以將單級加速器之間的區域連接，形成閉合的空腔，這樣就起到了靜電屏蔽的效果。

我們將這些封閉的區域用圓筒表示(圖4)，在圓筒內部，粒子做勻速運動。在圓筒之外的區域，粒子進行加速。

圖4

2.4 加交變電壓

問題5：需要加電場才能讓帶電粒子加速，能否加上如圖4所示的電場？

生：兩個圓筒極性相反，無法持續加速。

問題6：電場怎樣變化才能滿足要求呢？

生：當帶正電的粒子在A處時，A極板電勢較高，B圓筒電勢較低，可對粒子進行加速；到達圓筒B后，粒子在其內部做勻速運動，出圓筒B后，要求B圓筒電勢較高，C圓筒電勢較低；到達圓筒C后，粒子在其內部做勻速運動，出圓筒C后，又要求C圓筒電勢較高，D圓筒電勢較低。我們將交流電源加在圓筒上(圖5)，就可以滿足不斷加速的要求了。

圖5

2.5 同步條件

問題7：我們加上如圖5所示的交流電后，帶電粒子能夠被持續加速嗎？

生：每次加速后，粒子的速度都會增加，勻速通過圓筒的時間會縮短，導致最后與交變加速電壓在時間上不匹配。

問題8：應該如何解決這一問題呢？

生：可將圓筒的長度逐個按照要求加長(圖6)，或者改變交流電的頻率以達到同步。

圖6

2.6 總結

通過前面我們對直線加速器的討論，可總結出以下結論：(1) 利用電場加速帶電粒子獲得能量；(2) 通過多次加速獲得高能粒子；(3) 用靜電屏蔽的方法處理加速電場以外的區域；(4) 采用交變電源提供加速電壓；(5) 使電場交替變化，與帶電粒子運動匹配，以滿足同步條件。

3 環形加速器

問題9：直線加速器所需要的距離很長，對空間的要求較高，我們應該如何處理，使粒子在小范圍空間中得到加速呢？

生：讓帶電粒子做圓周運動。

實驗2：電場的環形加速。將起電機與加速器的兩級相連，兩級分別與“輻條”分別連接，形成正負交替的電場(圖7)，通草球便在其間得到加速。

圖7

圖8

問題10：通草球為何能不斷加速？

生：如圖8所示，假設通草球與某一帶正電的金屬輻條接觸，就會帶正電，下一個輻條帶負電，通草球便得到加速。到達帶負電的輻條后，通草球會帶上負電，而下一個輻條帶正電，通草球便繼續被加速，如此持續進行下去。

3.1 用磁場實現偏轉

問題11：如被加速的粒子本身電性不變，利用這個裝置就不能起加速的作用。怎樣在不改變粒子電性的情況下，讓粒子做圓周運動呢？

生：讓粒子在磁場中做圓周運動。

3.2 電場加速，磁場偏轉

問題12：若用電場加速粒子，使其在磁場中偏轉，應如何設計實驗方案？

學生提出了如圖9所示的實驗方案1。

圖9

圖10

問題13：根據方案1，帶電粒子的速度在電場中不斷增大，運動半徑也不斷增大(圖10)，這樣的方案能滿足加速要求嗎？

生：由于極板外側也有電場存在，所以粒子從電場中的一點出發，經過一周又回到該點，電勢差為零，電場力不做功，粒子的能量不能增大。

問題14：方案2(圖11)也不可行，粒子從A1加速到A2，但從A2到B2，也會遇到同樣的問題，有什么辦法能夠讓粒子從A2到達B2呢？

圖11

圖12

3.3 靜電屏蔽

將帶電粒子走過的區域用金屬盒屏蔽即可(圖12)，帶電粒子可以在其中做勻速圓周運動。

問題15：圖12所示的方案可以實現在A1和A2、B2和B1的加速以及在A2和B2、B1和A1的勻速，但如果A1、A2板極性不變，就又不能加速粒子了，這個問題如何解決？

3.4 加交流電壓

在A1和A2、B2和B1極板上分別加上交流電壓，使它能夠在適當的時刻變換極性，可達到加速的目的。

由于速度越來越大，偏轉半徑越來越大，如果加速極板的位置固定，就不能滿足加速條件了。這個問題也是需要我們思考的。

問題16：我們可以將極板安放在哪里？

將交流電壓直接加在D形盒上，讓其充當極板，內部靜電屏蔽可以使粒子做勻速圓周運動，在其間隙可使粒子加速。

3.5 頻率匹配

問題17：所加交流電的頻率要滿足什么要求才能使加速電壓與圓周運動達到匹配呢？

根據圖13，讓學生計算：(1) 第1次加速的時間；(2) 第1次偏轉的時間；(3) 第2次加速的時間；(4) 第2次偏轉的時間；(5) 第1次和第2次回轉的時間。

圖13

由于D形盒之間的狹縫很小，加速時間可以忽略，從而得到粒子回轉的時間T回與交流電的周期T電之間的關系：T電=2πm/qB=T回。

由于帶電粒子在一定的勻強磁場中運動的周期是恒定的，我們只要提供恒定頻率的加速電場即可，這免去了隨時調整電源頻率以求同步的麻煩。

1931年加利福尼亞大學的勞倫斯發明了回旋加速器，通過磁場的作用使帶電粒子做螺旋線運動,把長長的電極像卷尺那樣卷起來，第一臺直徑為27cm的回旋加速器能將質子加速到1Mev。

4 教學反思

沒有探究和創新，就沒有科學的發展和社會的進步。高中物理課堂教學不僅承載著物理知識和技能的傳授責任，更承載著培養學生科學探究能力和創新能力的重任。

本課采取引導探究的教學方法，以問題為驅動，把教學有機地分成若干個探究階段，使邏輯結構清晰。在教學順序上，把直線加速器的討論放在首位，而將回旋加速器置于其后，中間用電場的環形加速實驗過渡。由于加速器的原理基本是一致的，對于直線加速學生較熟悉也較容易接受，在得到直線加速器所要滿足的條件之后，再遷移至回旋加速器，使本節課的教學過程更加自然。

在教學中應引導學生把握運動與相互作用、能量守恒等物理觀念，通過對加速器原理的分析、探究，提升學生應用物理知識解決實際問題的能力，樹立學以致用的科學態度與意識。