基于均衡理論的森林火災(zāi)險費率厘定與分區(qū)*

富麗莎，潘煥學，秦 濤，張 晞

基于均衡理論的森林火災(zāi)險費率厘定與分區(qū)*

富麗莎，潘煥學**，秦 濤**，張 晞

（北京林業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，北京 100083）

為實現(xiàn)森林火災(zāi)險費率的精細化厘定，基于均衡理論，以全國29個?。ㄊ小^(qū)）為研究區(qū)，選取1993-2018年數(shù)據(jù)，從投保林農(nóng)期望效用與林業(yè)災(zāi)害風險出發(fā)，探討能夠滿足供求雙方均衡的森林火災(zāi)險費率厘定原理，并據(jù)此對Holecy模型進行改進，以解決原有模型中分布參數(shù)模型局限于Weibull分布與變量不符合實際的問題；利用改進后的Holecy模型對森林火災(zāi)險費率進行測算與分區(qū)，并將分區(qū)結(jié)果與實際年均賠付率進行對比。結(jié)果表明：各地森林火災(zāi)期望純費率、風險純費率以及純費率存在較大差別，在100%參保率下，純費率由0.164‰到52.955‰不等，最低為甘肅省，最高為黑龍江省；森林火災(zāi)險純費率水平與參保率呈負相關(guān)，費率水平隨參保率的上升而下降，且參保率對高風險地區(qū)的影響更為顯著；依據(jù)純費率測算值將研究區(qū)劃分為高風險區(qū)、中風險區(qū)、較低風險區(qū)和低風險區(qū)4個等級，分區(qū)結(jié)果與年均賠付率分區(qū)有一定的吻合性，賠付的差異性表明了森林火災(zāi)費率差別化厘定與風險區(qū)劃的必要性和合理性。

森林火災(zāi)險；Holecy模型；純費率；費率厘定；費率分區(qū)

森林火災(zāi)險是轉(zhuǎn)移和分散林業(yè)火災(zāi)風險的重要管理措施，有助于保障林業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)；而科學合理的費率厘定可有效促進森林火災(zāi)險市場供需雙方的參與積極性，是森林火災(zāi)險產(chǎn)品精細化發(fā)展的重要基礎(chǔ)。中國地域?qū)拸V，不同地區(qū)森林火災(zāi)的形成原因、發(fā)展機理及其致?lián)p程度均有較大差別[1]，但目前森林火災(zāi)險費率還未依據(jù)實際風險水平及其可能致?lián)p程度進行精細化厘定，而是采用統(tǒng)一費率，費率測算與風險評估缺乏科學依據(jù)及公允標準界定，致使基于大數(shù)原理和風險分散與轉(zhuǎn)移原則的森林火災(zāi)保險功能無法有效發(fā)揮，制約了保險產(chǎn)品的科學化發(fā)展與火災(zāi)風險管理的推動，導致保險市場供需趨冷。而美國、日本、芬蘭、瑞典等在森林保險方面發(fā)展具有優(yōu)勢的國家均采用符合本國不同級別風險的差別費率厘價與區(qū)劃機制。因此，實現(xiàn)森林火災(zāi)險費率的精細化厘定是當前中國森林保險市場亟待解決的關(guān)鍵性問題。

關(guān)于森林保險費率的厘定主要有兩種思路，一是從需求方出發(fā)基于林農(nóng)保險支付意愿進行測算，二是從供給方出發(fā)基于保險公司預(yù)期經(jīng)營利潤與賠付進行測算。但由于基于支付意愿的測算方法涉及參保林農(nóng)效用函數(shù)的估算而存在一定技術(shù)難度，已有研究主要是基于第二種思路，這種思路又可具體分為兩種方法：一是基于歷史森林災(zāi)損數(shù)據(jù)測算費率。Holecy等[2]以德國西南部一個以針葉林為主的森林企業(yè)為例，運用威布爾函數(shù)（Weibull）對含有樹木樹齡與參保面積變量的損失概率進行分布擬合，利用凈保險費與風險溢價兩者加和計算保險費；Brunette等[3]在考慮不同災(zāi)害風險及時間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，以斯洛伐克銀杉林場為例，提出了包含森林火災(zāi)風險、森林病蟲災(zāi)害等多重自然災(zāi)害保險的費率精算模型。張長達等[4]基于熵權(quán)的TOPSIS法對全國各省進行風險區(qū)劃，并對各風險區(qū)歷年森林火災(zāi)受災(zāi)率進行分布擬合，按照最優(yōu)分布厘定各風險區(qū)森林火災(zāi)純費率；葉濤等[5]對不同樹種、不同樹齡保險標的多年期條件下的活立木價值與火災(zāi)純風險損失率進行評估，據(jù)此測算出差異化保額與保險費率。二是基于風險評估進行費率測算。Sacchelli等[6]構(gòu)建了一個地理信息系統(tǒng)（GIS），通過潛在的經(jīng)濟損失與巨災(zāi)發(fā)生概率確定各區(qū)費率，以期為意大利多尺度費率厘定提供方法與參考；陳國榮等[7]在構(gòu)建森林火災(zāi)風險區(qū)劃指標體系的基礎(chǔ)上，運用熵權(quán)法結(jié)合TOPSIS進行指標體系的權(quán)重與評分，并結(jié)合利差和平方法與K-W非參數(shù)檢驗進行風險區(qū)劃，基于區(qū)劃結(jié)果進行費率測算。Sivrikaya等[8]基于GIS通過森林火災(zāi)風險指數(shù)對火災(zāi)風險進行了極端、高、中、低等各等級的劃分。已有兩種森林火災(zāi)費率厘定思路均存在各自局限，基于需求方的方法從林農(nóng)投保和風險保障需求滿足情況出發(fā)而使所厘定費率水平偏低，導致供給方缺乏動力；基于供給方的方法因從保險公司預(yù)期賠付和經(jīng)營利潤出發(fā)而使所厘定費率水平偏高，抑制了投保方參保意愿。因此，基于任意單一方的費率厘定均無法達到供求雙方均衡的費率，不能實現(xiàn)市場均衡定價機制。從具體方法看，國外學者側(cè)重于對理論模型的探討，且模型大多包含樹種、樹齡等變量，這與中國森林保險經(jīng)營實際不符，不能完全照搬套用；國內(nèi)學者基于建立識別森林火災(zāi)致災(zāi)因子指標的區(qū)域費率測算方法存在指標選取主觀性和區(qū)域劃分過大的限制。

森林火災(zāi)險費率包括兩部分，一部分是與森林火災(zāi)固有損失相關(guān)的純費率，另一部分是開展森林火災(zāi)險業(yè)務(wù)的經(jīng)營成本和保持保險公司一定預(yù)期利潤而產(chǎn)生的附加費率；但因影響保險人經(jīng)營費用和預(yù)期利潤的因素很多，致使各地不同保險人附加費率存在較大區(qū)別；而純費率的厘定是總費率確定的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。為此，本研究僅針對森林火災(zāi)險純費率進行分析與測算。因此，一方面著眼于林農(nóng)效用，一方面著眼于實際災(zāi)害風險，基于均衡理論探討能夠滿足供求雙方均衡的費率厘定原理；在此基礎(chǔ)上，對Holecy模型進行變量變換與分布擬合參數(shù)模型補充，并結(jié)合相關(guān)森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)進行森林火災(zāi)險純費率的測算與分區(qū)；以期在符合中國森林保險經(jīng)營實際前提下，豐富森林火災(zāi)險費率厘定的理論與模型，實現(xiàn)森林火災(zāi)險費率的精細化厘定與分區(qū)，并為完善森林保險產(chǎn)品體系提供科學依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 基本資料

研究區(qū)域選取全國29個省（市、自治區(qū)），其中，上海市和港澳臺地區(qū)因數(shù)據(jù)缺失被剔除，重慶市包含在四川省內(nèi)，數(shù)據(jù)期限為1993-2018年（共16a）。森林火災(zāi)受害率為各地森林火災(zāi)成災(zāi)面積與實際森林總面積的比值；各地成災(zāi)面積和森林總面積取自《第一次到第八次森林資源連續(xù)調(diào)查表》（發(fā)布時間分別為1993、1998、2003、2009和2013年）和1993-2018年《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)來自中國林業(yè)科學數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站。同時，由于清查報告發(fā)布的時間并不連續(xù)，為此，基于中國森林資源清查數(shù)據(jù)，假定森林資源的年際變化為線性，對各地森林面積數(shù)據(jù)進行簡單的線性插值，得到1993-2018年各地區(qū)歷年森林面積數(shù)，進而得到各地歷年森林火災(zāi)受害率時間序列。此外，依據(jù)森林火災(zāi)險純費率厘定模型制定技術(shù)流程，分別對數(shù)據(jù)進行了基數(shù)處理和趨勢分析。

1.2 研究思路與方法

1.2.1 基于均衡理論的森林火災(zāi)險純費率厘定原理

森林火災(zāi)風險是指因森林火災(zāi)導致的單位面積森林資源受損波動的程度，即

式中，Sr為森林火災(zāi)風險，S1為森林資源受損波動值（hm2），S為森林資源實際面積（hm2）。當林農(nóng)購買森林火災(zāi)險后，因發(fā)生森林火災(zāi)所導致的損失可由保險公司進行賠償，此時，賠償額I為

式中，D為單位森林面積保障水平（元·hm-2），Sa為合同設(shè)定的絕對免賠率。林農(nóng)購買森林火災(zāi)險后，發(fā)生火災(zāi)時的財富為W?L?F+I，不發(fā)生火災(zāi)時的財富為W?F；其中，W為投保林農(nóng)初始稟賦（元）；L為發(fā)生火災(zāi)時的損失（元），且L0，二階導滿足：U￠￠(.)<0。此時，林農(nóng)在購買森林火災(zāi)險時的效用為

式中，φ為森林火災(zāi)發(fā)生概率（%）?，F(xiàn)設(shè)定n代表森林火災(zāi)險的購買數(shù)量（份），則賠償額I是n的函數(shù)，即I=I(n)。在不考慮交易成本的情況下，假定z為包含信息成本等在內(nèi)其它可影響費率的因素，則保費F為森林火災(zāi)險購買數(shù)量n和其它可影響費率因素z的函數(shù)，即F=F(n, z)。此時，對n求導，當U￠(.)=0，且在是否參與森林火災(zāi)險狀態(tài)下林農(nóng)邊際效用相同時，其效用最大。也即

即

因此，科學的森林火災(zāi)險保費應(yīng)與林農(nóng)預(yù)期損失額E(L)相等，為方便計算，本研究不考慮絕對免賠率，即

此時，科學的森林火災(zāi)險費率δ應(yīng)與林農(nóng)預(yù)期損失率E(Lδ)相等，即

即森林火災(zāi)險費率科學厘定前提下，δ=φ=∫f(Sr)dSr，也即森林火災(zāi)險費率等于森林火災(zāi)風險發(fā)生的預(yù)期概率，這由森林火災(zāi)風險的概率分布f(Sr)決定。

此時，基于以下3個前提，前提1：林農(nóng)是理性經(jīng)濟人，前提2：林農(nóng)是風險回避者，前提3：保險公司能夠提供保險責任健全、保障水平較高和保費合理的保險產(chǎn)品。從供需均衡視角看：

（1）投保林農(nóng)的財富

發(fā)生火災(zāi)時為：W?L?δI+I

不發(fā)生火災(zāi)時為：W?δI (8)

（2）保險公司的收支情況

發(fā)生火災(zāi)時為：δI?I，也即?I(1?δ)

不發(fā)生火災(zāi)時為：δI (9)

則保險公司的期望利潤為?φ(1?δ)I+(1?φ)δI。當保險公司的期望利潤為0時，支付的金額精確符合了預(yù)期損失，保險費率是精算公平的，即當δ=φ時，保險費率是精算公平的；當δ>φ時，保險費率不是精算公平的。此時，保險公司開展森林火災(zāi)險的基本條件為：δ≥φ。

（3）投保林農(nóng)效用

林農(nóng)選擇保額以實現(xiàn)最大化期望效用，即

由其一階導為0可得：(1?δ)φU￠(W?L+I?δI)? δ(1?φ)U￠(W?δI)=0。此時，在科學厘定費率前提下，δ=φ，那么U￠(W?L+I–δI)=U￠(W?δI)；又因為U￠￠(.)<0，U￠(x)為單調(diào)遞減的，即W?L+I*?δI*=W?δI*，也即I*=L。由此可知，當保險公司費率精算公平時，林農(nóng)會選擇購買全額保險。

1.2.2 基于Holecy模型改進的森林火災(zāi)險純費率厘定模型

由森林火災(zāi)險純費率厘定原理可知，森林火災(zāi)險純費率由森林火災(zāi)風險的概率分布f(Sr)決定，而Holecy（2006）模型正是基于風險概率分布的費率測算模型。在Holecy模型中，森林火災(zāi)險純費率主要包含與森林火災(zāi)固有損失相關(guān)的期望純費率和因不確定性引起的風險純費率兩部分，其構(gòu)成為

式中，Gm(t)為投保面積m下t林齡的森林火災(zāi)險純費率；N(t)為期望純費率，Rm(t)為風險純費率。其中，森林火災(zāi)期望純費率為

森林火災(zāi)險風險純費率為

式中，Sm為投保面積m下包含全體樹齡的期望森林火災(zāi)損失率p的標準誤差；Za/2為在某自由度與1?a置信水平下T檢驗的臨界值。

但Holecy模型的原有變量設(shè)定與中國林業(yè)實際不符，需對其進行改進。張德成等[9]基于原有Holecy模型進行了改進，以參保率代替參保面積變量，并將費率計量單位更改為千分率，以森林火災(zāi)受害率最優(yōu)擬合分布的均值為期望純費率，以基于某一置信水平下期望純費率的允許誤差為風險純費率，進行了森林火災(zāi)險純費率的厘定。秦濤等[10]通過擴展原有Holecy模型中單一Weibull分布的理論假定來對各地區(qū)森林火災(zāi)受害率服從的最優(yōu)分布進行擬合，由此計算出不同參保率條件下各地區(qū)森林火災(zāi)險純費率值。本研究在借鑒其它農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害與風險評估領(lǐng)域研究基礎(chǔ)上[11-13]，基于改進后Holecy模型進一步進行了變量變換與分布擬合參數(shù)模型補充，構(gòu)建了更符合中國林業(yè)經(jīng)營實際的森林火災(zāi)險純費率厘定模型。

（1）消去樹齡(t)參數(shù)的影響，即令H(t)′ω′DF(t)=1，意味著不同樹齡的樹木面臨同樣的森林火災(zāi)風險。此時，森林火災(zāi)期望純費率為

式中，p1指該地區(qū)當年發(fā)生森林火災(zāi)的概率，服從（0，1）二項式分布，為研究期內(nèi)該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的總年數(shù)與研究期總年數(shù)的比值；p2是以發(fā)生火災(zāi)為條件的森林火災(zāi)受害率均值，可通過參數(shù)估計法基于森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)對各地森林火災(zāi)受害概率分布進行擬合，根據(jù)各地森林火災(zāi)概率最優(yōu)分布的數(shù)學特征進行精準度量。

森林火災(zāi)險風險純費率為

由此，改進后Holecy模型中森林火災(zāi)險純費率為

（2）Holecy模型將森林火災(zāi)概率都假設(shè)為服從Weibull分布，但中國各地森林火災(zāi)發(fā)生概率存在較大差異，此分布假設(shè)存在一定局限性。為此，參考已有災(zāi)損分布擬合相關(guān)研究，選取7個最常用的參數(shù)模型，包括Normal分布、Lognormal分布、Beta分布、Exponential分布、Poission分布、Weibull分布和Gamma分布；運用最優(yōu)參數(shù)估計法進行分布擬合，采用最大似然法進行參數(shù)估計，并運用K-S擬合優(yōu)度檢驗以確定各地森林火災(zāi)最優(yōu)分布模型。

1.3 分布函數(shù)模型介紹

（1）Normal分布

Normal分布的概率密度函數(shù)表達式為

式中，μ和σ分別為變量平均值和標準差。

（2）Lognormal分布

當x>0時，對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為[14]

（3）Beta分布

Beta分布的概率密度函數(shù)為

（4）Exponential分布

雙參數(shù)Exponential分布的概率密度函數(shù)為

式中，λ和μ分別是雙參數(shù)Exponential分布的尺度參數(shù)和位置參數(shù)。

（5）Poission分布

雙參數(shù)Poission分布的概率密度函數(shù)為

（6）Weibull分布

雙參數(shù)Weibull分布的概率密度函數(shù)為[15]

（7）Gamma分布

雙參數(shù)Gama分布的概率密度函數(shù)為

式中，φ(.)指Gama函數(shù)；Gamma分布期望值為kθ，方差為kθ2。

2 結(jié)果與分析

2.1 森林火災(zāi)受害率時間序列趨勢處理

進行分布擬合之前，需對森林火災(zāi)受害率時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。運用SPSS時間序列分析的專家建模模塊，對1993?2018年各地區(qū)森林火災(zāi)受害率時間序列進行趨勢檢測，該模塊提供了指數(shù)平滑及ARIMA等多種備選模型；Simple指數(shù)平滑模型又叫一次指數(shù)平滑模型，適用于預(yù)測沒有明顯趨勢與季節(jié)性的時間序列，其預(yù)測結(jié)果為一條水平的直線；Holt指數(shù)平滑模型適用于預(yù)測帶有趨勢的時間序列，其預(yù)測結(jié)果為一條斜率不為0的直線；ARIMA（a，b，c）為差分整合移動平均自回歸模型，其中，a為自回歸項數(shù)，c為滑動平均項數(shù)，b為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)。由趨勢檢測結(jié)果可知（表1），山西、遼寧、浙江、安徽、廣東、海南、西藏7個?。▍^(qū)）的估計模型為Holt指數(shù)平滑模型，內(nèi)蒙古、黑龍江、福建、湖北四個?。▍^(qū)）的估計模型為Simple指數(shù)平滑模型，江西的估計模型為ARIMA（0，0，1）模型，河南為ARIMA（1，0，0）模型，湖南為ARIMA（2，1，0）模型，其余15個地區(qū)未表現(xiàn)出明顯的趨勢。

對存在明顯趨勢的14個地區(qū)森林火災(zāi)受災(zāi)率時間序列數(shù)據(jù)，采用相對折算法進行去趨勢處理。相對折算法計算式為

表1 1993?2018年各地區(qū)森林火災(zāi)受害率時間序列趨勢檢測結(jié)果

2.2 無趨勢森林火災(zāi)受害率序列的最優(yōu)分布擬合

根據(jù)式（17）?式（23）的7種不同分布函數(shù)模型，運用Matlab軟件，采用最優(yōu)參數(shù)估計法對各地無趨勢森林火災(zāi)受害率序列進行分布擬合，采用最大似然法進行參數(shù)估計，并運用K?S擬合優(yōu)度檢驗，選擇7種備選模型中檢驗參數(shù)值最高的參數(shù)模型確定為概率密度最優(yōu)分布模型。P值為該地森林火災(zāi)受災(zāi)率概率密度最優(yōu)分布模型的擬合優(yōu)度檢驗參數(shù)值，P>0.05說明模型擬合良好，且P值越大，模型擬合效果越好。各地最優(yōu)分布參數(shù)擬合結(jié)果見表2。由表可知，各地區(qū)P值均超過0.40，表明最優(yōu)分布函數(shù)模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合效果均良好；其中，有7個地區(qū)的擬合值P>0.95，廣東的擬合效果最佳，其P值接近1。最優(yōu)分布擬合為Weibull分布和Lognormal分布的地區(qū)均有10個，分別包括北京、河北、山西、吉林、浙江、福建、西藏、陜西、寧夏和新疆，以及天津、內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、江西、湖北、廣西、海南、甘肅和青海，最優(yōu)分布擬合為Exponential分布的有山東、河南、四川和云南4個省，為Normal分布的有安徽、湖南和貴州3個省，為Gamma分布的有江蘇和廣東2個??；沒有地區(qū)受災(zāi)率最優(yōu)擬合分布為Beta分布和Poisson分布。表2中同時列出了各地區(qū)森林火災(zāi)受災(zāi)率最優(yōu)擬合分布的均值，即為各地區(qū)期望純費率中的p2值。

表2 各地無趨勢森林火災(zāi)受害率序列的最優(yōu)分布參數(shù)擬合結(jié)果（1993?2018年）

注：參數(shù)一、參數(shù)二為對應(yīng)最優(yōu)分布模型的參數(shù)值。

Note: Parameters 1 and Parameters 2 are the parameter values of the optimal distribution model.

2.3 森林火災(zāi)險純費率測算

2.3.1 森林火災(zāi)險期望純費率

由式（12）可知，依據(jù)研究期內(nèi)該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的總年數(shù)與研究期總年數(shù)的比值計算P1值，并按照`p(t)=P1′P2測算各地區(qū)森林火災(zāi)險期望純費率，測算結(jié)果如表3所示。由表可知，就森林火災(zāi)發(fā)生情況看，全國各地區(qū)森林火災(zāi)發(fā)生面積與成災(zāi)面積存在較大差別；1992?2017年26a間，寧夏有12a未發(fā)生火災(zāi)，是發(fā)生率最低的地區(qū)，天津、西藏、青海4個?。ㄊ小^(qū)）也有5a及以上未發(fā)生火災(zāi)；而黑龍江、內(nèi)蒙古、福建等地森林火災(zāi)幾乎每年都有發(fā)生，且成災(zāi)率高，成災(zāi)面積大。近幾年隨著森林保險的大力宣傳與開展，對森林火災(zāi)等災(zāi)害的認知度與重視度及預(yù)防措施有所提升，火災(zāi)受害總面積有降低趨勢。從森林火災(zāi)期望純費率測算結(jié)果可知，各地區(qū)期望純費率差異較大，西藏期望純費率值最低，為0.0093‰，黑龍江最高，為51.7641‰；期望純費率超過1‰的有內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、江蘇、福建、廣西、貴州、云南、新疆9個?。▍^(qū)），低于0.3‰的有吉林、安徽、湖北、西藏、甘肅5個省（區(qū)）。

表3 各地區(qū)森林火災(zāi)險期望純費率測算值（‰）

2.3.2 森林火災(zāi)險風險純費率

假設(shè)保險公司對森林火災(zāi)的賠付款僅由保費收入負擔。基于最大可能損失原則及參考關(guān)于森林火災(zāi)費率厘定的已有研究，在森林火災(zāi)險風險純費率的測算中，設(shè)定a=0.01為保險公司可接受風險。同時，由2017年各地區(qū)森林保險參保率情況可知（表 4），各地森林保險參保率基本在30%～100%，據(jù)此，設(shè)定森林火災(zāi)險的參保率c的取值為30%～100%。依據(jù)式（15）計算不同參保率下各地森林火災(zāi)險風險純費率，結(jié)果見表5。由表可知，各地森林火災(zāi)險風險純費率也存在較大差異。在參保率為100%條件下，福建和黑龍江的風險純費率較高，超過了1‰，這是由于這兩個省年際火災(zāi)致?lián)p程度存在顯著差別，風險波動較大；安徽的風險純費率接近0，其年際火災(zāi)風險無明顯變化。同時，有20個地區(qū)的森林火災(zāi)險風險純費率超過0.01‰，有7個地區(qū)的森林火災(zāi)險風險純費率超過0.5‰，表明大部分地區(qū)年際災(zāi)損程度存在一定幅度的波動，也反映出在森林火災(zāi)險費率厘定中用風險純費率來反映各地災(zāi)損年度差異的重要性與必要性。此外，森林火災(zāi)險風險純費率會隨參保率的上升而下降，且下降幅度因各地風險純費率水平的不同而不同，就風險純費率最高的福建省看，參保率由30%升至100%時，風險純費率可由7.498‰降至4.107‰；而對風險純費率最低的安徽省，參保率的上升對風險純費率水平的影響較小，參保率由30%升至100%時，風險純費率均低于0.001‰。

表4 2017年森林保險參保率分布情況

注：由《2018年中國森林保險發(fā)展報告》資料整理所得。

Note: The data were compiled from.

表5 各地不同參保率下的森林火災(zāi)險風險純費率（‰）

2.3.3 森林火災(zāi)險純費率

由森林火災(zāi)險期望純費率與風險純費率兩項之和可測算出森林火災(zāi)險純費率，各地基于30%～100%參保率的森林火災(zāi)險純費率測算結(jié)果如表6所示。由表可知，在既定參保率下，各地純費率水平存在較大差異。就參保率為100%下的純費率測算值看，黑龍江的森林火災(zāi)險純費率值最高，為52.955‰，甘肅最低，為0.164‰，兩者相差超300倍；內(nèi)蒙古和福建的森林火災(zāi)險純費率水平也較高，分別為9.971‰和9.396‰，分別為甘肅的69倍和57倍。由此可知，各地森林火災(zāi)險純費率差別顯著，這也反映出中國森林火災(zāi)險費率差別化厘定與分區(qū)的必要性。此外，森林火災(zāi)險純費率會隨參保率水平的上升而下降，下降幅度隨各地純費率水平的不同而有所差異；森林火災(zāi)險純費率越高，其隨參保率水平的變化幅度越大，也即高風險地區(qū)如黑龍江省和福建省，其純費率水平受參保率的影響更大，當參保率由30%上升到100%時，黑龍江的森林火災(zāi)險純費率由53.939‰降至52.955‰，福建省由12.787‰降至9.396‰；而低風險地區(qū)如甘肅省、湖北省等，其純費率水平受參保率的影響較小，當參保率由30%上升到100%時，純費率下降幅度小于0.02‰。

表6 不同參保率下的森林火災(zāi)險純費率（‰）

2.4 森林火災(zāi)險純費率分區(qū)結(jié)果

依據(jù)森林火災(zāi)險純費率測算值，參照張德成等[9, 16]等的研究，按＞5.0‰、1.0‰～5.0‰、0.5‰～1.0‰、＜0.5‰的純費率水平將各地森林火災(zāi)險純費率值劃分為高風險區(qū)、中風險區(qū)、較低風險區(qū)及低風險區(qū)4個級別，具體分區(qū)結(jié)果見表7。由表可知，高風險區(qū)有福建、內(nèi)蒙古和黑龍江3個?。▍^(qū)），中風險區(qū)有江蘇、遼寧、新疆、云南、貴州和廣西6個?。▍^(qū)），較低風險區(qū)有北京、天津、山西、浙江、江西、山東、河南、寧夏、陜西、四川、廣東和湖南12個?。ㄊ?、區(qū)），低風險區(qū)有西藏、河北、吉林、安徽、青海、甘肅、海南和湖北8個?。▍^(qū)）。同時，對比各地森林火災(zāi)實際風險與災(zāi)損情況，在森林火災(zāi)發(fā)生率與致?lián)p程度偏高的地區(qū)，如黑龍江、內(nèi)蒙古和福建，其純費率測算值也較高，將其劃分在中高風險區(qū)；而在森林火災(zāi)發(fā)生率及災(zāi)損程度普遍較低的地區(qū)，如西藏、甘肅、吉林等，純費率測算值也偏低，將其劃分為低風險區(qū)。由此可知，本研究測算所得各地森林火災(zāi)險純費率以及依據(jù)純費率測算值的風險分區(qū)結(jié)果符合各地實際林業(yè)火災(zāi)風險狀況。

同時，對23個研究省（市、自治區(qū)）森林保險年均賠付率進行計算，并按照>75%、50%～75%、20%～50%、<20%將各地年均賠付率劃分為高賠付區(qū)、中賠付區(qū)、較低賠付區(qū)及低賠付區(qū)，具體分組結(jié)果見表7。其中，各地賠付率為賠付額與保費總額的比值，年均賠付率是由目前參與森林保險的23個?。ㄊ?、自治區(qū)，重慶市除外）2014?2018這5a的年均賠付率計算得出，山東省2014年賠付率值缺失，按2015?2018年4a的年均賠付率計算。就年均賠付率看，各地區(qū)年均賠付率差異大，福建省達80%，而吉林省接近0；且各地區(qū)每年的賠付率也存在較大差異，2017年福建省森林保險賠付率超過100%，而甘肅省為0；2018年廣東省和福建省森林保險賠付率均超過60%，而北京市和吉林省賠付率低于10%。由此可知，賠付率地區(qū)分化嚴重，且因未進行差異化費率厘定導致近幾年全國簡單賠付率偏低，平均在30%左右。同時，就賠付率分區(qū)結(jié)果看，高賠付區(qū)只有福建省，中賠付區(qū)有江西、廣西和內(nèi)蒙古3個?。▍^(qū)），較低賠付區(qū)有廣東、湖南、浙江、山東、遼寧、海南、湖北、青海、山西、四川、安徽和河北12個省，低賠付區(qū)有甘肅、陜西、河南、貴州、北京、云南和吉林7個省（市），賠付率存在明顯的區(qū)域差異。由此，森林保險年均賠付率及其分組結(jié)果進一步說明了各地林業(yè)風險存在顯著差異，也反映了中國森林保險費率精細化和差別化厘定及分區(qū)的必要性。

表7 森林火災(zāi)險純費率分區(qū)與森林保險年均賠付率分組

此外，對比森林保險賠付率分組結(jié)果與森林火災(zāi)險純費率測算值分區(qū)結(jié)果可知，除貴州省和云南省外，年均賠付率與純費率劃分的高區(qū)、中等區(qū)、較低區(qū)及低區(qū)結(jié)果基本相符。而就貴州省和云南省看，貴州省1996?2011年的森林火災(zāi)受災(zāi)率均超過0.5‰，尤其2008?2010年受災(zāi)率均超過1‰，云南省1999?2013年的森林火災(zāi)受災(zāi)率均超過0.1‰；但在測算賠付率值及其分區(qū)時并未涉及2014年之前的災(zāi)損狀況，而2014?2018年貴州省受災(zāi)率均低于0.1‰，尤其是2016?2018年受災(zāi)率均低于0.01‰，云南省在2014?2018年的受災(zāi)率均低于0.05‰。因此，貴州省和云南省賠付率分區(qū)與純費率分區(qū)結(jié)果存在的差異具有一定合理性。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

（1）基于改進Holecy模型測算的各地森林火災(zāi)險期望純費率存在較大差異，西藏期望純費率最低，為0.0093‰，黑龍江最高，為51.7641‰。同時，各地森林火災(zāi)險風險純費率也存在較大差異，在參保率為100%條件下，黑龍江風險純費率最高，為4.107‰，而安徽則低于0.001‰；且森林火災(zāi)險風險純費率整體較高，有20個地區(qū)風險純費率超過0.01‰，7個地區(qū)超過0.5‰，這表明通過風險純費率來反映各地年度風險與災(zāi)損差異的必要性。此外，各地區(qū)由期望純費率與風險純費率之和測算的森林火災(zāi)險純費率值也均存在較大差異，在100%參保率下，黑龍江森林火災(zāi)險純費率最高，為52.955‰，而甘肅省最低，為0.164‰。可見，中國各地森林火災(zāi)風險存在顯著差異，亟待森林火災(zāi)險費率的精細化與差別化厘定以及風險區(qū)劃。

（2）各地區(qū)森林火災(zāi)險風險純費率與森林火災(zāi)險純費率水平受制于參保率，其費率水平隨參保率的上升而下降，且下降幅度因各地費率水平的不同而有所差異。對森林火災(zāi)險風險純費率水平與森林火災(zāi)險純費率水平越高的地區(qū)，如黑龍江省和福建省，隨著參保率的提升，費率測算值下降的幅度越大，而對費率水平較低的地區(qū)，如湖北省和甘肅省，費率水平隨參保率提升的下降幅度相對較小。因此，激勵林農(nóng)參與森林保險，提升參保率是實現(xiàn)風險分散以降低費率的重要途徑。

（3）依據(jù)森林火災(zāi)險純費率測算值，按照>5‰、1.0‰～5.0‰、0.5‰～1.0‰和<0.5‰將各地劃分為高風險區(qū)、中風險區(qū)、較低風險區(qū)及低風險區(qū)，各級別風險區(qū)分別有3、6、12、8個地區(qū)。其中，高風險區(qū)包括福建、內(nèi)蒙古和黑龍江3個?。▍^(qū)），而西藏、河北、吉林、安徽、青海、甘肅、海南、湖北8個省（區(qū)）屬于低風險區(qū)。對比各地區(qū)實際森林火災(zāi)發(fā)生情況與致災(zāi)情況可知，測算的各地森林火災(zāi)險純費率及分區(qū)結(jié)果與各地實際風險水平較為符合。在森林火災(zāi)發(fā)生率與致?lián)p率偏高的地區(qū)，如黑龍江、內(nèi)蒙古和福建等，應(yīng)提升當前森林火災(zāi)險費率水平，而在森林火災(zāi)發(fā)生率與災(zāi)損程度普遍較低的地區(qū)，如西藏、甘肅、吉林等，應(yīng)降低其當前費率水平。

（4）全國森林保險簡單賠付率偏低，平均在30%左右，且賠付率地區(qū)分化嚴重。就2014?2018年年均賠付率而言，各地的年均賠付率與各年中不同地區(qū)的賠付率均存在較大差異，福建省年均賠付率達80%，而吉林省則接近0，由此進一步反映了實施森林保險費率精細化厘定與分區(qū)的必要性，也驗證了森林保險可進行風險分區(qū)。同時，按照>75%、50%～75%、20%～50%、<20%將各地平均賠付率劃分為高賠付區(qū)、中賠付區(qū)、較低賠付區(qū)和低賠付區(qū)4組，各組分別有1、3、12、7個地區(qū)；其中，福建省為唯一高賠付區(qū)，大部分地區(qū)屬于較低或低賠付區(qū)。此外，森林火災(zāi)險純費率分區(qū)結(jié)果與森林保險賠付率分組結(jié)果基本相符，除貴州省和云南省外，年均賠付率與純費率劃分的高區(qū)、中區(qū)、較低區(qū)、低區(qū)結(jié)果一致。

3.2 討論

本研究在考慮了森林火災(zāi)發(fā)生率基礎(chǔ)上，從需求方林農(nóng)與供給方保險公司雙重視角出發(fā)，結(jié)合VNM效用函數(shù)在尋求均衡合理性條件下構(gòu)建森林火災(zāi)險純費率厘定的理論模型，有助于達到供求雙方均衡的費率，實現(xiàn)市場均衡定價機制，從而提高保險公司供給動力與林農(nóng)參保積極性。同時，費率厘定模型的確立和統(tǒng)一是完善森林火災(zāi)險定價機制的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，是改善森林火災(zāi)險市場有效供需的重要途徑。本研究在結(jié)合林業(yè)實際基礎(chǔ)上，通過變量變換與分布擬合參數(shù)模型補充進一步對Holecy模型進行改進，使Holecy模型更適用于中國林業(yè)經(jīng)營實際，提高了本研究測算結(jié)果的科學性與合理性，增強Holecy模型的實用性，可為中國森林火災(zāi)險費率精細化厘定模型提供參考與借鑒。此外，基于森林火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)的保險費率厘定方法，有助于破解現(xiàn)有通過建立識別森林火災(zāi)致災(zāi)因子指標的費率測算技術(shù)方法中人為因素和主觀性主導等導致的科學依據(jù)不足的問題，提高了森林火災(zāi)險甚至森林保險領(lǐng)域費率厘定的技術(shù)與方法水平；但本研究受限于數(shù)據(jù)不足，僅以省域級為研究尺度進行了費率厘定，若在詳細數(shù)據(jù)支撐下，該模型也可運用于更精細尺度上森林火災(zāi)險費率的精細化厘定，亦或運用于其它森林災(zāi)害費率的精細化厘定，為更小尺度上如市級、縣級甚至公頃網(wǎng)格尺度級的風險評估與費率厘定提供了示范與可能。

研究表明各地區(qū)森林火災(zāi)風險與森林火災(zāi)險純費率存在較大差異，這與張德成等[9?10]的研究結(jié)論一致；同時，森林保險簡單賠付率偏低，且地區(qū)分化嚴重，而未進行差異化費率厘定驗證了目前各地平均賠付率低下的原因，這與陳國榮等[7]的研究結(jié)論一致；此外，年均賠付率與純費率區(qū)劃結(jié)果基本一致，表明了本研究對森林火災(zāi)險純費率的厘定結(jié)果符合各地區(qū)林業(yè)實際風險，也符合基于各地實際風險前提下的差別厘定費率與分區(qū)的現(xiàn)實需求，測算結(jié)果可為各地區(qū)森林火災(zāi)總費率厘定奠定基礎(chǔ)，也可為保險公司的森林火災(zāi)險保費定價提供參考，具有較高實踐價值。

事實上，要實現(xiàn)森林火災(zāi)險或森林保險產(chǎn)品的科學化發(fā)展，除了提高森林火災(zāi)險費率厘定技術(shù)水平與科學性外，其它配套機制也同樣十分重要，包括建立費率的動態(tài)調(diào)整機制如根據(jù)賠付情況建立無賠付優(yōu)待，給予高規(guī)模參保林農(nóng)一定的優(yōu)惠，鼓勵投保方以村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)或以協(xié)會組織形式等進行集體參保，推行風險區(qū)劃與風險等級區(qū)別投保，制定差別化財政補貼與補貼區(qū)劃政策等。未來森林保險費率厘定研究中，應(yīng)結(jié)合這些因素加強研究，使研究結(jié)論更具有一般意義。同時，更小尺度的風險評估與費率厘定是森林保險費率厘定與森林保險產(chǎn)品更精細化發(fā)展的研究方向。

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Determination and Regionalization of Forest Fire Risk Rate in China Based on Equilibrium Theory

FU Li-sha, PAN Huan-xue, QIN Tao, ZHANG Xi

(College of Economics and Management, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Scientific and reasonable rate determination could effectively promote the enthusiasm of both supply and demand sides in the forest fire insurance market, which is an important basis for the fine development of forest fire insurance products. In order to achieve the fine-grained determination of the forest fire insurance rate in China, based on the equilibrium theory and the related data of forest fire insurance from 1993 to 2018, 29 provinces (cities, districts) in China were selected as the research areas, starting from the expected utility of insured forest farmers and the risk of forest disasters, the principle of determining forest fire insurance rate that could meet the balance between supply and demand was discussed. Based on this, the Holecy model was improved to solve the problem that the distribution parameter model in the original model is limited to Weibull distribution and the variables don’t conform to the reality. The improved Holecy model was used to calculate and partition the forest fire insurance rate, and the results were compared with the actual average annual compensation ratio. The results showed that, firstly, there was a big difference in the expected pure rate of forest fire insurance among different regions based on the improved Holecy model, Tibet had the lowest expected pure rate of 0.0093‰, while Heilongjiang had the highest expected pure rate of 51.7641‰. Meanwhile, the risk pure rate of forest fire insurance varied greatly from region to region, under the condition of 100% participation rate, the risk pure rate of Heilongjiang was the highest, at 4.107‰, while that of Anhui was less than 0.001‰. And the risk pure rate of forest fire insurance was higher on the whole, which indicated that it’s necessary to reflect the annual risk and disaster loss difference among different regions through the pure risk premium rate. Moreover, the pure rate of forest fire insurance calculated by the sum of the expected pure rate and the risk pure rate of each region also had great differences. Under the 100% participation rate, the pure rate of forest fire insurance in Heilongjiang was the highest, 52.955‰, while that in Gansu was the lowest, 0.164‰. It could be seen that there were significant differences in forest fire risks in different regions of China, and it was urgent to refine and differentiate forest fire insurance rates and risk zoning. Secondly, the risk pure rate and the pure rate of forest fire insurance in different regions were subject to the insured rate, the rate level of forest fire insurance decreased with the increase of the insured rate, and the decline range varied with the different rate values. Therefore, encouraging farmers to participate in forest insurance to improve the insurance rate would be a crucial way to achieve risk dispersion and reduce the insurance premiums. Thirdly, according to >5‰, 1.0‰?5.0‰, 0.5‰?1.0‰ and <0.5‰, the pure rate of forest fire insurance was divided into high risk area, general risk area, lower risk area and low risk area. By comparing the actual occurrence and disaster situation of forest fires in different regions, the calculated pure rate of forest fire insurance and the zoning results were in line with the actual risk levels in different regions. Fourthly, the simple compensation ratio of national forest insurance was relatively low, with an average of about 30%, and the compensation ratio was highly differentiated in different regions, which further reflected the necessity of implementing fine rate determination and zoning of forest insurance, and also verified that forest insurance could be divided into risk zones. What’s more, the results of forest fire insurance pure rate partition were basically consistent with the forest insurance compensation ratio grouping results.

Forest fire insurance; Holecy model; Pure rate; Rate determination; Rate partition

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.11.005

富麗莎,潘煥學,秦濤,等.基于均衡理論的森林火災(zāi)險費率厘定與分區(qū)[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2020,41(11):730-743

2020?06?08

潘煥學，E-mail:panhuanxue@126.com；秦濤，E-mail: qintao415@126.com

國家自然科學基金青年基金項目“基于風險區(qū)劃的中國森林火災(zāi)險費率厘定研究”(71403022)；教育部人文社會科學研究青年基金項目“森林保險精準扶貧效應(yīng)評估與機制優(yōu)化研究”（20YJA790059）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目“森林保險補貼規(guī)模測度與政策優(yōu)化”（JGZKPY005；2015ZCQ-JG-01）

富麗莎，E-mail:18810934961@163.com