基于線性生長假設的作物積溫模型穩定性比較*

欒 青，郭建平，馬雅麗，張麗敏，王婧瑄，李偉偉

基于線性生長假設的作物積溫模型穩定性比較*

欒 青1,2，郭建平2,3**，馬雅麗1，張麗敏2,4，王婧瑄5，李偉偉6

（1.山西省氣候中心，太原 030006；2.中國氣象科學研究院，北京 100081；3.南京信息工程大學氣象災害預警預報與評估協同創新中心，南京 210044；4.遼寧省葫蘆島市氣象局，葫蘆島 125000；5.內蒙古自治區氣象服務中心，呼和浩特 010051；6.山西省侯馬市氣象局，侯馬 043000）

利用山西省2個冬小麥觀測站、3個春玉米觀測站和3個夏玉米觀測站長時間序列的作物生育期觀測資料和地面氣象觀測資料，基于4種作物生長發育速率線性假設，建立了作物不同生育階段的活動積溫（Aa）和4種有效積溫模型，并對各積溫模型的穩定性進行統計分析與檢驗。結果表明：以變異系數為指標檢驗各模型穩定性時，活動積溫模型最穩定，考慮作物三基點溫度的有效積溫模型（Ae4）次之，僅考慮作物下限溫度的有效積溫模型（Ae1）及考慮作物上、下限溫度的有效積溫模型（Ae2和Ae3）最不穩定。以生育期模擬偏差和生育期模擬準確率為指標檢驗各模型穩定性時，Aa模型對作物生育期的模擬效果最好，穩定性最高；4種有效積溫模型中，Ae1、Ae2和Ae3模型模擬效果無顯著差異，準確率和穩定性高于Ae4模型。各積溫模型在春玉米和夏玉米出苗?抽雄期和抽雄?成熟期的穩定性表現一致，出苗?抽雄期各積溫模型的穩定性高于抽雄?成熟期；冬小麥在出苗?抽穗期和抽穗?成熟期各積溫模型的穩定性表現因地區不同而有所差異。因此，在實際應用中，還需根據作物種植區域、品種類型以及生育期選取合適的基點溫度，綜合分析多種積溫模型穩定性，選取穩定性更高的積溫模型。

積溫；線性假設；穩定性；變異系數；模擬準確率

1735年，Reaumur指出每一種作物品種從種植到成熟都要求一定量的日均溫度的積累[1]，提出了積溫學說的雛形[2]并創立了積溫理論。1837年，Boussingault提出了“度·日”（degree-day，℃·d）的概念[3]，定義為期間天數與日平均氣溫的乘積。1923年，Houghton等提出了有效溫度的概念[1]。之后，積溫被廣泛地應用于作物生育期預測[4]、產量預報[5]以及病蟲害預報[6]等方面，并成為國內外作物模型中非常重要的因子之一。積溫在中國農業氣象領域的研究和應用始于20世紀50年代，隨著大量研究工作的不斷深入，積溫的概念和計算方法也得到不斷完善[7]。積溫的計算大都以作物生長發育速率對溫度反映的生長假設為前提，國際上常用的作物生長假設分線性假設和優化假設（非線性假設）[8-9]。積溫模型有僅考慮下限基點溫度的活動積溫和有效積溫[10]，考慮上下限兩個基點溫度的有效積溫，考慮3基點、4基點溫度的有效積溫[9,11]等模型。比較經典的積溫模型有李森科線性積溫模型[12]、沈國權非線性積溫模式[12]、高亮之非線性積溫模型[13-14]、殷新佑非線性積溫模型[15-16]等。

積溫雖然在科研和業務工作中得到了廣泛的應用，但越來越多的研究表明，積溫模型的穩定性因作物品種、種植區域、生育期長短等不同而存在差異[17]。吳玉潔等[18]分析了3種作物線性生長假設下的活動積溫和有效積溫的穩定性，表明活動積溫比有效積溫更穩定；肖靜等[19]基于3種不同日均溫計算了作物階段有效積溫和活動積溫，分析證實活動積溫較為穩定；姜會飛等[20]研究表明，以變異系數為指標時活動積溫相對有效積溫更穩定，而以標準偏差為指標時有效積溫絕對穩定度優于活動積溫；葉彩華等[21]基于積溫在北京櫻花盛花始期模擬中的應用研究表明，活動積溫和有效積溫穩定性強弱關系隨下限溫度的不同而不同。還有學者[17,22-23]認為，有效積溫比活動積溫更穩定。可見，對于不同積溫模型的穩定性不同學者的觀點不同，且各積溫模型的穩定性是否隨作物品種、生育期等的不同而有所差異，目前研究還相對較少。

本研究選取山西省冬小麥、春玉米和夏玉米共8個農業氣象觀測站長時間序列的作物生育期觀測資料及地面氣象觀測資料，基于4種作物生長發育速率對溫度響應的線性假設，以變異系數、生育期模擬偏差等為檢驗指標[18-19,24-25]，統計計算分析5種不同積溫模型的穩定性，旨在探索各積溫模型針對不同作物、不同生長發育階段是否具有一致的穩定性，為其在農業氣象業務及科研中更好地應用提供依據。

1 材料與方法

1.1 資料及其來源

以冬小麥為喜涼作物的代表，春玉米和夏玉米為喜溫作物的代表，選取山西省太谷區、鹽湖區為冬小麥代表站，靈丘縣、忻府區和昔陽縣為春玉米代表站，堯都區、鹽湖區和芮城縣為夏玉米代表站，各站地理位置、作物物候觀測年份等信息見表1。歷年作物物候期觀測資料包括冬小麥拔節期、抽穗期和成熟期，春玉米和夏玉米出苗期、抽雄期和成熟期的觀測日期，均來源于各農業氣象觀測站。同期氣象資料為各站歷年逐日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫，來源于山西省氣象信息中心。

1.2 積溫模型及計算方法

1.2.1 日平均氣溫

目前應用較多的日平均氣溫計算方法主要有兩種，一是采用一日內4個固定時次（2：00、8：00、14：00和20：00）氣溫觀測值的平均，該方法也是當前氣象部門發布的日平均氣溫的計算方法；二是采用一日內最高氣溫和最低氣溫的平均值。肖靜等[19]研究結果顯示，基于方法二計算得到的積溫較穩定，對山西冬小麥生育期的模擬效果較好。因此，本文日平均氣溫的計算方法選擇方法二。

表1 三種主要作物代表站地理信息及物候期觀測資料年份

1.2.2 線性生長假設下的作物積溫

目前常用的4種作物生長發育速率對溫度反應的線性假設如圖1所示[8]。

圖1a僅考慮作物生物學下限溫度（Tb），表示當日平均氣溫（Ti）高于Tb時，作物生長發育速率隨溫度的升高呈線性增長趨勢。為活動積溫（Aa）的表現形式，也是有效積溫的第一種表現形式，用Ae1表示。此時日活動溫度（ai）和日有效溫度（ei）的計算式分別為

注：Tb為下限溫度，T0為最適溫度，Tu為上限溫度。下同。

Note: Tbis lower limit temperature, T0is optimum temperature, Tuis upper limit temperature. The same as below.

式（3）?式（7）中，ai為日活動溫度（℃），ei為日有效溫度（℃），Tb、T0、Tu分別為下限溫度、最適溫度和上限溫度（℃），Ti為日平均溫度（℃）。

1.2.3 主要作物的三基點溫度

綜合文獻資料記載及相關學者科研成果[26-30]，確定冬小麥、春玉米和夏玉米的三基點溫度如表2。

表2 代表作物各主要生育期的三基點溫度（日平均溫度）

注：JH為冬小麥拔節至抽穗期，HM為冬小麥抽穗至成熟期；ET為春玉米或夏玉米出苗至抽雄期，TM為春玉米或夏玉米抽雄至成熟期。下同。

Note: JH is the jointing to heading stage of winter wheat. HM is the heading to maturity stage of winter wheat. ET is the emergence to tasseling stage of spring maize or summer maize. TM is the tasseling to maturity stage of spring maize or summer maize. The same as below.

1.2.4 穩定性檢驗指標

（1）變異系數（Coefficient of variation，CV）。CV是數據序列的標準差與其平均值的比，表示數據序列的相對離散程度，無量綱，可以客觀地比較數據序列的穩定程度。根據各地代表作物生育期觀測資料以及逐日平均氣溫，計算各積溫模型的數據序列，利用CV檢測各地代表作物主要生育期各積溫模型數據序列的穩定程度。即

（2）生育期模擬偏差（Simulation deviation of growth period，SD）。SD定義為多年作物生育期的模擬值與實測值的平均偏差。其值越大表明模型穩定性越差，反之模型越穩定。假定隨品種、氣候等因素變化，作物生長所需積溫為線性增加趨勢，首先建立各地代表作物主要生育期各積溫模型的數據序列隨年份變化的線性方程，計算歷年作物達到某一生育期所需積溫，根據逐日平均氣溫，累加推算作物達到某生育期的時間（xi）。與實際作物達到該生育期的時間（yi）進行對比，計算SD值。即

（3）生育期模擬準確率（Simulation accuracy of growth period，SA）。SA為歷年作物生育期模擬結果中與實際基本相符（生育期模擬值與實測值的偏差天數在±3d之內）的年數占相應生育期模擬年數的百分率（%），即

式中，n0為作物生育期模擬結果與實際基本相符（生育期模擬值與實測值的偏差在±3d之內）的年數，n為相應的作物生育期模擬年數。

2 結果與分析

2.1 代表作物生育期各積溫模型的變異系數分析

2.1.1 冬小麥

表3為太谷區和鹽湖區冬小麥拔節?抽雄和抽雄?成熟期5種積溫模型的變異系數。由表可見，兩個地區冬小麥不同生育階段各積溫模型的變異系數均表現為活動積溫模型（Aa，假設一）的最小，同時考慮作物的三基點溫度的有效積溫模型（Ae4，假設四）次之，僅考慮作物下限溫度或者上、下限溫度的有效積溫模型（Ae1，假設一；Ae2，假設二；Ae3，假設三）變異系數較大，說明活動積溫模型較有效積溫模型相對更穩定。Ae1、Ae2和Ae3有效積溫模型中，Ae3模型的變異系數小于Ae1和Ae2模型。Ae1和Ae2模型的變異系數在太谷和鹽湖兩地冬小麥拔節?抽穗期均相等，抽穗?成熟期有所差別，說明兩地冬小麥拔節?抽穗期多年日平均氣溫均低于其階段上限溫度，而抽穗?成熟期有部分日期日平均氣溫超過其上限溫度。冬小麥兩個生長發育階段各積溫模型的變異系數均表現為拔節?抽穗期大于抽穗?成熟期，說明以變異系數為指標檢驗的冬小麥抽穗?成熟期各積溫模型的穩定性高于拔節?抽穗期。

表3 基于4種線性假設的冬小麥生育期5種積溫模型的變異系數

注：Aa為作物生長發育速率隨溫度變化線性假設下的活動積溫模型，Ae1、Ae2、Ae3和Ae4分別作物生長發育速率隨溫度變化線性假設下的4種有效積溫模型。Aa和Ae1模型的線性假設為當日平均氣溫（T）高于作物下限溫度（Tb）時，作物生長發育速率隨溫度的升高呈線性增長趨勢。Ae2模型的線性假設為當T介于Tb與上限溫度（Tu）之間時，作物生長發育速率隨溫度的升高呈線性增長趨勢，并達到最大值（1.0）；當T超過Tu時，作物生長發育速率隨溫度升高保持恒定不變。Ae3模型的線性假設為當T介于Tb與Tu之間時，作物生長發育速率隨溫度的升高呈線性增長趨勢，并達到最大值（1.0）；當T超過Tu時，作物生長發育停滯。Ae4模型的線性假設為當T介于Tb與最適溫度（T0）之間時，作物生長發育速率隨溫度的升高呈線性增長趨勢，并達到最大值（1.0）；當T介于T0與Tu之間時，作物生長發育速率隨溫度升高呈線性下降趨勢，并降至最小值（0.0）；當T超過Tu時，作物生長發育停滯。下同。

Note: Aa is the active integrated temperature model based on the linear hypothesis about response of growth and development rate to temperature. Ae1, Ae2, Ae3 and Ae4 are the four effective integrated temperature models based on the four linear hypotheses about response of growth and development rate to temperature.The linear hypothesis of Aa and Ae1 models is that the growth and development rate of crops (GDR) increases linearly with the increase of temperature when the average daily temperature (T) is higher than the lower limit temperature (Tb) of crops. The hypothesis of Ae2 model is that when the T is between the Tband the upper limit temperature (Tu) of crops, the GDR increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T exceeds Tu, the GDR remains constant with the increase of temperature. The hypothesis of Ae3 model is that when the T is between Tband Tu, the GDR increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T exceeds Tu, the GDR stagnate. The hypothesis of Ae4 model is that when the T is between Tband the optimum temperature (T0), the GDR increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T is between T0and Tu, the GDR decreases linearly with the increase of temperature and decreases to 0.0; when the T exceeds Tu, the GDR stagnate. The same as below.

2.1.2 春玉米

靈丘縣、忻府區和昔陽縣春玉米出苗?抽雄及抽雄?成熟兩個生長發育階段各積溫模型的變異系數見表4。由表可見，各地春玉米不同生育階段的變異系數同樣表現為活動積溫模型（Aa）的最小，同時考慮作物三基點溫度的有效積溫模型（Ae4）次之，僅考慮作物生物學下限溫度或上、下限溫度的有效積溫模型（Ae1、Ae2和Ae3）的最大，即活動積溫模型的變異系數小于有效積溫模型，說明活動積溫模型更穩定。Ae1、Ae2和Ae3模型的變異系數各站基本相等，對比原始數據分析發現，僅昔陽縣2010年7月29日、30日和31日日平均氣溫超過春玉米該階段生物學上限溫度，其余時間日平均氣溫均低于其階段生物學上限溫度，由此可見，3個地區春玉米出苗?成熟期常年日均氣溫大部分時間均適宜其生長發育，不受高溫影響。對比各積溫模型在春玉米兩個生長發育階段的變異系數可見，靈丘縣和昔陽縣5種積溫模型出苗?抽雄期的變異系數均小于抽雄?成熟期，忻府區出苗?抽雄期的變異系數稍大于抽雄?成熟期，故可基本認為，各積溫模型在春玉米出苗?抽雄期的穩定性高于抽雄?成熟期。

表4 基于4種線性假設的春玉米生育期5種積溫模型的變異系數

2.1.3 夏玉米

由表5可見，夏玉米不同生育階段各積溫模型的變異系數與冬小麥和春玉米表現一致，即活動積溫模型（Aa）的最小，有效積溫模Ae4的次之，Ae1、Ae2和Ae3模型的基本相等且最大，同樣表明活動積溫模型較有效積溫模型更穩定。Ae1、Ae2和Ae3模型的變異系數在各站代表作物不同生育期均相等，說明歷年各站夏玉米出苗?成熟期基本未出現日平均氣溫高于其階段上限溫度的情況，僅鹽湖區2017年夏玉米出苗?抽雄期有2d日平均氣溫超過上限溫度，兩地多年來夏玉米出苗后的生長發育基本不受高溫抑制。夏玉米兩個不同生育階段各積溫模型的變異系數均表現為抽雄?成熟期大于出苗?抽雄期，與春玉米一致，夏玉米出苗?抽雄期各積溫模型的穩定性亦高于抽雄?成熟期。

表5 基于4種線性假設的夏玉米生育期5種積溫模型的變異系數

2.2 各積溫模型模擬代表作物主要生育期的偏差分析

2.2.1 生育期模擬

受外界諸多環境條件的影響，作物完成某一生長發育階段所需積溫并不是一個常數，即積溫的不穩定性。有研究表明[31]，作物生育期積溫與平均溫度呈線性或二次曲線等相關關系，本研究也發現，研究區各代表作物主要生育期5種積溫模型的數據序列均呈現隨時間的線性增加趨勢。因此，以春玉米抽雄期模擬為例，構建代表站春玉米出苗?抽雄期5種積溫模型數據序列隨年份的線性方程，計算歷年春玉米完成出苗?抽雄期所需積溫；并以春玉米出苗期實際觀測日為起點，根據式（3）?式（7）計算日活動溫度和4種日有效溫度，逐日累加，以首次達到通過線性方程計算得到的春玉米出苗?抽雄期所需積溫的日期為抽雄期的模擬值。其余的作物生育期模擬方法相同。

2.2.2 模擬偏差

基于各站代表作物歷年主要生育期的模擬值和實測值，根據式（9）計算生育期模擬偏差（SD），結果見表6。由表可見，活動積溫模型（Aa）對不同作物、不同生育期的模擬偏差大部分小于4種有效積溫模型（Ae1、Ae2、Ae3和Ae4），表明活動積溫模型較有效積溫模型對作物生育期的模擬更加準確，穩定性更高。4種有效積溫模型對各站代表作物主要生育期的模擬偏差表現為Ae4模型最大，Ae3模型次之，Ae1和Ae2模型基本相等，也相對最小，原因在于Ae4模型考慮了作物三基點溫度，當日平均溫度超過作物階段最適溫度時，日有效溫度降低，計算得到的Ae4模型數值必然小于Ae1、Ae2和Ae3模型，使作物生育期的模擬值較實際日期有所推遲，因此，Ae4模型的模擬偏差相對Ae1、Ae2和Ae3模型稍偏大。冬小麥兩個生育期各積溫模型的模擬偏差介于1.7～2.9d，春玉米介于2.9～6.7d，夏玉米介于1.3～6.1d，冬小麥生育期的模擬偏差相對較小，春玉米生育期的模擬偏差較大。各積溫模型對春玉米和夏玉米抽雄期的模擬偏差小于成熟期，與通過變異系數（CV）分析的生育期積溫穩定性相同，即針對春玉米和夏玉米來說，出苗?抽雄期各積溫模型的穩定性高于抽雄?成熟期。冬小麥兩個代表站不同生育期各積溫模型的模擬偏差表現不同，太谷區抽雄期的模擬偏差大于成熟期，與CV分析的生育階段積溫穩定性相同；而鹽湖區抽穗期的模擬偏差小于成熟期，與CV分析結果有所不同。此外，從生育期模擬偏差數值來看，部分生育期的模擬偏差值甚至超過5d，說明各積溫模型均存在一定的不穩定性，尤其是有效積溫穩定性相對更不穩定。

表6 各地基于5種積溫模型的代表作物主要生育期的平均模擬偏差（SD, d）

2.2.3 模擬準確率

假設作物生育期模擬值與實測值相差在±3d以內的模擬為基本準確，統計各站歷年代表作物生育期的模擬值與實測值相差在±3d以內的年數，計算與相應生育期模擬總年數的比值，得到各站代表作物主要生育期各積溫模型的模擬準確率（表7）。由表可見，活動積溫模型（Aa）對生育期模擬的準確率大部分高于4種有效積溫模型，說明活動積溫模型比有效積溫模型對作物生育期的模擬效果更好，穩定性更高。從4種有效積溫模型對作物生育期模擬的準確率來看，大部分也表現為Ae4模型最低，Ae1、Ae2和Ae3模型相等。分作物來看，各積溫模型對冬小麥抽穗期模擬的準確率介于61.5%～89.7%，成熟期模擬準確率介于59.0%～92.3%，基本都在60%以上，表明利用5種積溫模型均可較為準確地模擬冬小麥的抽穗期和成熟期；春玉米抽雄期各積溫模型的模擬準確率介于53.8%～71.8%，成熟期模擬準確率介于26.5%～48.7%，整體均較低；夏玉米抽雄期各積溫模型的模擬準確率介于50%～90%，大部分在60%以上，而成熟期模擬準確率僅28.6%～60%。可見，各積溫模型對春玉米和夏玉米生育期的模擬準確率均表現為成熟期低于抽雄期，與通過變異系數和作物生育期模擬偏差為指標檢驗的階段積溫穩定性相同，即出苗?抽雄期各積溫模型的穩定性高于抽雄?成熟期。太谷區各積溫模型對冬小麥生育期的模擬準確率表現為抽穗期低于成熟期，而鹽湖區表現為抽穗期略高于成熟期。

表7 各地基于5種積溫模型的代表作物主要生育期模擬準確率（%）

注：準確率為模擬偏差≤3d的年數占相應生育期模擬總年數的百分比。

Note: Simulation accuracy is the percentage of years with a simulation deviation of the growth period less than three days in the total simulation years.

3 結論與討論

3.1 結論

（1）以變異系數為積溫模型穩定性檢驗指標時，活動積溫模型較本研究基于4種作物生長發育速率線性假設下的有效積溫相對穩定，同時考慮作物三基點溫度的有效積溫模型穩定性次之，僅考慮1～2個作物基點溫度的有效積溫模型較不穩定。以作物生育期模擬偏差和模擬準確率為積溫模型穩定性檢驗指標時，同樣證實活動積溫模型較有效積溫模型對作物生育期的模擬準確率更準確，穩定性更高；但同時考慮作物三基點溫度的有效積溫模型對作物生育期的模擬準確率（即穩定性）相比僅考慮1～2個作物基點溫度的有效積溫模型并未得到改善。

（2）各積溫模型對冬小麥抽穗期和成熟期的模擬準確率均較高，太谷區冬小麥抽穗期模擬準確率低于成熟期，而鹽湖區冬小麥抽穗期模擬準確率高于成熟期，即冬小麥拔節?抽穗期和抽穗?成熟期各積溫模型的穩定性因地區不同而有所差異。春玉米和夏玉米抽雄期和成熟期模擬的平均準確率不及冬小麥，生育期模擬準確率均表現為抽雄期高于成熟期，說明針對春玉米和夏玉米出苗?抽雄期各積溫模型的穩定性高于抽雄?成熟期。

3.2 討論

本研究選擇3種代表作物、8個站點長時間序列的觀測資料，考慮了4種作物生長發育速率線性假設，基于多指標分析驗證結果均表明活動積溫較有效積溫穩定性相對更高，這一結論與吳玉潔等[18-20]研究結果一致，而與有效積溫比活動積溫更穩定的說法[17,22-23]相矛盾。有效積溫比活動積溫穩定的研究結論大都基于20世紀70年代的水稻種植觀測試驗數據分析得出，但其中的不足，一是試驗年限僅1a，其數據代表性不足，二是分期播種試驗的某些播期水稻的生長發育并不處于最適氣候條件下，因此，有效積溫比活動積溫穩定的結論事實依據并不強。還有些主觀說法認為[23]，考慮到有效積溫扣除了生物學下限溫度的無效積溫，能夠更準確反映作物對熱量的需求，然而事實上溫度有其日變化特征，當日平均氣溫低于下限溫度時，白天可能仍有時段氣溫高于下限溫度，該時段作物生長發育仍然進行，而日有效溫度的計算值為零，不能反映其生長發育。

春玉米和夏玉米不同生育階段各積溫模型的穩定性均表現為出苗?抽雄期高于抽雄?成熟期。有研究表明[32]，玉米營養生長階段，溫度效率最高，而抽雄后的生殖生長階段其溫度效率下降，這可以解釋本研究僅以積溫為單一因子的玉米生育期模擬中抽雄期模擬效果好于成熟期的結果。冬小麥生育期模擬效果總體優于春玉米和夏玉米，說明溫度對冬小麥生長發育起主要作用；變異系數檢驗結果顯示兩個冬小麥代表站各積溫模型在拔節?抽穗期的穩定性低于抽穗?成熟期，但生育期模擬準確率有所不同。由此可見，變異系數與生育期模擬準確率反應的積溫模型穩定性可能存在不一致的情況。

由于本研究所選時間序列較長，20世紀80?90年代溫度無逐時記錄，所以日平均氣溫采用日最高氣溫和最低氣溫平均的計算方法[33-35]，但目前日平均氣溫的計算方法已發展到逐時氣溫的平均，不同計算方法下的積溫模型的穩定性還需進一步驗證。本研究未考慮作物品種的變化，且生育期劃分相對較粗，基點溫度參照廣大學者研究成果而定，因此，其分析結論在其它地區以及作物較細的生長發育期階段是否具有一致性也還需進一步分析和驗證。積溫的計算均以作物生長發育速率對溫度反映的生長假設[9]為前提，生長假設分線性生長假設和非線性生長假設，本研究基于目前應用最廣的4種線性生長假設分別統計分析了5種積溫模型的穩定性，但普遍認為作物的生長發育速率隨溫度呈非線性變化趨勢[7,9,12,15]。沈國權[36]研究結果顯示，當量積溫穩定性更高，而本文Ae4模型對作物生育期的模擬準確率不高、穩定性較差的原因可能來源于基點溫度的選取以及線性假設的不確定性。因此，確切的作物三基點溫度應通過試驗方法獲得，業務應用中，需綜合考慮多種線性和非線性積溫模型，對比不同積溫模型在本地特定作物下的穩定性，選取穩定性較高的積溫模型。

自積溫理論被提出以來，積溫已在農業氣象等工作中得到廣泛應用。積溫理論的假設是在光照、水分等環境條件適宜的情況下，作物生長主要受溫度影響，所以作物完成某一生長發育階段所需要的積溫是一定的，然而在自然條件下作物生長發育還受品種類型、生理控制、田間管理等因素的影響，積溫往往不是一個常數。本研究雖通過相關的數據分析驗證得出活動積溫較有效積溫相對穩定的結論，但積溫受多種因素的綜合影響，具有一定的不穩定性[20]。因此，進一步研究積溫穩定性、改進積溫模型仍是目前及今后努力的方向[4,7,37]。

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Comparison of Model’s Stability about Integrated Temperature Based on Linear Hypotheses

LUAN Qing1,2, GUO Jian-ping2,3, MA Ya-li1, ZHANG Li-min2,4, WANG Jing-xuan5, LI Wei-wei6

(1. Shanxi Climate Center, Taiyuan 030006, China; 2.Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081; 3.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044; 4.Huludao Meteorological Bureau, Huludao 125000; 5.Inner Mongolia Meteorological Service Center, Hohhot01005l; 6.Houma Meteorological Bureau of Shanxi Province, Houma 043000)

Integrated temperature, as a measure of heat, has been widely used in the prediction of crop development period, yield, diseases and insect pests. However, more and more studies showed that the integrated temperature is unstable, and the stability of different integrated temperature models is different. Therefore, it is great significant to analyze and understand the stability of different integrated temperature models for the application of integrated temperature in agricultural meteorological work. In this paper, four linear hypotheses about response of growth and development rate to temperature and five integrated temperature models were made. The first linear hypothesis is that the growth and development rate of crops increases linearly with the increase of temperature when the average daily temperature (T) is higher than the lower limit temperature (Tb). It is the hypothesis of the active integrated temperature model (Aa) and the first effective integrated temperature model (Ae1). The second hypothesis is that when the T is between the lower limit temperature (Tb) and the upper limit temperature (Tu) of crops, the growth and development rate of crops increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T exceeds Tu, the growth and development rate of crops remains constant with the increase of temperature. It is the hypothesis of the second effective integrated temperature model (Ae2). The third hypothesis is that when the T is between Tband Tu, the growth and development rate of crops increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T exceeds Tu, the growth and development of crops stagnate. It is the hypothesis of the third effective integrated temperature model (Ae3). The fourth hypothesis is that when the T is between Tband the optimum temperature (T0), the growth and development rate of crops increases linearly with the increase of temperature and reaches the maximum (1.0); when the T is between T0and Tu, the growth and development rate of crops decreases linearly with the increase of temperature and decreases to 0.0; when the T exceeds Tu, the growth and development of crops stagnate. It is the hypothesis of the fourth effective integrated temperature model (Ae4). Based on these hypotheses, long time series of crop development period observation data and surface meteorological observation data of two winter wheat stations, three spring maize stations and three summer maize stations in Shanxi Province were selected to calculate the active integrated temperature and four effective integrated temperature. Using the coefficient of variation, the average simulation deviation of the crop growth period and the simulation accuracy of the crop growth period as indicators, the stability of the five integrated temperature models were evaluated. The result showed that the coefficient of variation (CV) of Aa model during different growth stages for three representative crops in each station were between 0.062 and 0.143; the CV of Ae1, Ae2 and Ae3 models were between 0.073 and 0.201; the CV of Ae4 model were between 0.072 and 0.179. That is, when using the CV as an indicator to test the stability of each model, the stability of Aa model was highest, that of the Ae4 model was the second and that of the Ae1, Ae2 and Ae3 models were the weakest. The average simulation deviation (SD) of Aa model for different growth periods of three representative crops in each station were between 1.3 and 5.8 days; the SD of Ae1, Ae2 and Ae3 models were between 1.5 and 6.6 days; the SD of Ae4 model were between 2.2 and 6.7 days. The simulation accuracy (SA) of Aa model for different growth periods of three representative crops in each station were between 39.5% and 92.3%; the SA of Ae1, Ae2 and Ae3 models were between 28.6% and 87.2%; the SA of Ae4 model were between 26.5% and 84.6%. That is, when using the SD and SA as the indicators, the Aa model had the best simulation effect for different growth periods of the crops and had the highest stability. The simulation accuracy and stability of Ae1, Ae2 and Ae3 models had no significant difference and were higher than those of Ae4 model. For spring maize and summer maize, the stability of each integrated temperature model was consistent from emergence to tasseling and from tasseling to maturity, and the stability of each integrated temperature model from emergence to tasseling was higher than that from tasseling to maturity. While the stability of each integrated temperature model for winter wheat from jointing to heading and from heading to maturity varied from region to region. Therefore, in practical applications, it is also necessary to select the appropriate base point temperature according to the crop planting region, variety relationship and growth period, and to select a more stable integrated temperature model based on the comprehensive analysis of the stability of multiple integrated temperature models.

Integrated temperature; Linear hypotheses; Stability; Coefficient of variation; Simulation accuracy of growth period

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.11.002

欒青,郭建平,馬雅麗,等.基于線性生長假設的作物積溫模型穩定性比較[J].中國農業氣象,2020,41(11):695-706

2020?07?06

郭建平，E-mail：gjp@cma.gov.cn

國家自然科學基金（31571559）；中國氣象科學研究院科技發展基金（2019KJ006）；公益性行業（氣象）科研專項（GYHY201306038）

欒青，E-mail：luanqing2003@163.com