減少棄水的風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型

許欣慧， 舒征宇， 陳 鍇， 李世春

（三峽大學(xué) 水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 宜昌 443002）

0 引言

近年，風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源得到快速發(fā)展，大量可再生能源需要并網(wǎng)消納，但風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站往往遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，位于電網(wǎng)末端，所產(chǎn)生的電能須要與同地區(qū)的梯級(jí)水電站共用輸電通道進(jìn)行輸送[1]～[3]。 然而，電網(wǎng)建設(shè)相對(duì)滯后于用電需求， 這導(dǎo)致同地區(qū)共用有限輸電通道的風(fēng)電、光伏、梯級(jí)水電站在汛期的棄水、棄電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步增大。

目前，針對(duì)風(fēng)-光-水聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)的研究主要集中在短期調(diào)峰補(bǔ)償與多能互補(bǔ)性。 文獻(xiàn)[4]以雅礱江風(fēng)光水互補(bǔ)系統(tǒng)為研究對(duì)象， 建立了大型風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型， 提高了風(fēng)光電量的消納。 文獻(xiàn)[5]利用互補(bǔ)系數(shù)將分系統(tǒng)評(píng)價(jià)與聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)評(píng)價(jià)相結(jié)合， 構(gòu)建了適用于評(píng)價(jià)風(fēng)光水日內(nèi)互補(bǔ)特性的指標(biāo)框架， 能夠?qū)Πl(fā)電系統(tǒng)的互補(bǔ)特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析。 文獻(xiàn)[6]以風(fēng)光水系統(tǒng)發(fā)電量最大為目標(biāo)， 建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提取調(diào)度規(guī)則，提高了互補(bǔ)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[7] 充分考慮風(fēng)光水發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)光出力的不確定性， 建立了風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)短期調(diào)峰優(yōu)化模型， 進(jìn)一步提高了互補(bǔ)系統(tǒng)的調(diào)峰能力。 文獻(xiàn)[8]分析了風(fēng)、光、水、火多能源介質(zhì)的時(shí)空互補(bǔ)特性，建立了多能源基地聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，進(jìn)一步促進(jìn)了可再生能源的消納。 但這些研究大多集中在互補(bǔ)系統(tǒng)的短期調(diào)峰補(bǔ)償和能源間的互補(bǔ)性，對(duì)互補(bǔ)系統(tǒng)的長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度研究較少， 且未考慮有限輸電通道對(duì)系統(tǒng)外送電量的影響。 基于上述分析，在中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度中，若風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)在水電汛期出力較大時(shí)， 系統(tǒng)出力超過(guò)輸電斷面的極限傳輸容量（Total Transfer Capability，TTC）而增加了棄電的風(fēng)險(xiǎn)[9]。 將風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的出力特性和梯級(jí)水電站的庫(kù)容調(diào)節(jié)緊密結(jié)合，全面考慮梯級(jí)水電站水量和電力之間的聯(lián)系、庫(kù)容與電力補(bǔ)償?shù)南嗷ブ萍s關(guān)系[10]～[13]； 分析斷面TTC 對(duì)多能源系統(tǒng)外送電量的影響，建立風(fēng)-光-梯級(jí)水電站長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型， 成為解決同一地區(qū)風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)電力集中外送的必然要求和難點(diǎn)問(wèn)題。

本文研究了風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)因輸電斷面限制造成的棄水問(wèn)題。 針對(duì)風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)存在汛期出力過(guò)大造成棄電的風(fēng)險(xiǎn)， 分析了系統(tǒng)在汛期棄電的原因， 構(gòu)建了考慮減少棄水的風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型，通過(guò)挖掘梯級(jí)水電站的補(bǔ)償能力， 優(yōu)化水電各時(shí)段的水位和出力，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期調(diào)度和水電蓄能的聯(lián)合優(yōu)化。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了模型的有效性。

1 梯級(jí)水電站棄水分析

由于風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)內(nèi)各發(fā)電站的發(fā)電特性不同， 尤其是梯級(jí)水電站汛期與非汛期發(fā)電差異明顯，嚴(yán)重制約著系統(tǒng)電量外送水平。梯級(jí)水電站在非汛期發(fā)電能力有限， 系統(tǒng)總出力偏低，輸電通道利用率也較低；在汛期，系統(tǒng)總出力往往會(huì)出現(xiàn)超過(guò)斷面TTC 的情況，出現(xiàn)棄電的風(fēng)險(xiǎn)。 對(duì)于某一輸電線路斷面，其斷面TTC 限制表達(dá)式為

式 中：Ph，t，Pw，t，Ps，t分 別 為t 時(shí) 段 梯 級(jí) 水 電 站 有 功出力、風(fēng)電場(chǎng)有功出力、光伏電站有功出力；Ns為斷面最大傳輸容量極限。

當(dāng)系統(tǒng)出力超過(guò)斷面TTC 時(shí)，超出TTC 部分的出力作棄水處理。 系統(tǒng)出力受到斷面TTC 限制，在t 時(shí)段的棄水出力平均值ΔPh，t為

本文棄水電量是指梯級(jí)水電站在有發(fā)電能力情況下的棄水， 與水電站不滿足自身運(yùn)行約束條件所造成的棄水不同。 為此，將受到斷面TTC 限制而棄電前的部分出力稱(chēng)為電站的發(fā)電能力。

2 風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型

風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型為雙層遞階結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化框架圖如圖1 所示。

圖1 雙層優(yōu)化框架圖Fig.1 Double-layer optimization framework

由圖1 可知，上層為協(xié)調(diào)優(yōu)化層，風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站優(yōu)先利用輸電通道進(jìn)行輸電， 梯級(jí)水電站根據(jù)風(fēng)、 光電站出力以及徑流預(yù)測(cè)值， 在滿足防洪、灌溉、航運(yùn)等綜合利用的前提下，合理調(diào)整各時(shí)段出力計(jì)劃， 根據(jù)月平均出力計(jì)劃計(jì)算得到月度總電量，通過(guò)各月度電量來(lái)制定年發(fā)電計(jì)劃；根據(jù)日前來(lái)水情況以及月度電量計(jì)劃來(lái)協(xié)調(diào)制定日前出力計(jì)劃， 通過(guò)日前出力計(jì)劃以及日內(nèi)實(shí)際來(lái)水情況及時(shí)調(diào)整日內(nèi)出力，實(shí)現(xiàn)風(fēng)-光-梯級(jí)水電站發(fā)電效益最大化。下層為蓄能優(yōu)化層，根據(jù)汛期梯級(jí)水電站棄水的情況， 在滿足梯級(jí)水電站最小出力限制以及水電站運(yùn)行約束的前提下， 挖掘梯級(jí)各庫(kù)間的補(bǔ)償能力， 優(yōu)化梯級(jí)水電站的運(yùn)行水位，保證梯級(jí)水電站蓄能值最優(yōu)，將汛期梯級(jí)水電站的棄水儲(chǔ)存在水庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)能量的時(shí)序轉(zhuǎn)移。

上層協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果作為下層優(yōu)化水庫(kù)蓄能的決策依據(jù)； 下層梯級(jí)水電站不同的蓄能方案將改變梯級(jí)水電站出庫(kù)、 入庫(kù)流量以及各水庫(kù)的水位，反饋到上層重新進(jìn)行優(yōu)化，循環(huán)往復(fù)，直至最優(yōu)。

2.1 上層優(yōu)化模型

本文假設(shè)歷史風(fēng)速服從二參數(shù)的威布爾分布，則風(fēng)電場(chǎng)的出力為

式中：vw為風(fēng)速；cw為尺度參數(shù)；kw為形狀參數(shù)；為t 時(shí)段平均風(fēng)速；vwi為切入風(fēng)速；vwo為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)電機(jī)組的額定出力；n為風(fēng)速-功率系數(shù)。

光伏電站的出力與溫度和光照相關(guān)， 光伏電站出力為

式中：ηpv為光伏機(jī)組轉(zhuǎn)化效率；pstc為標(biāo)準(zhǔn)條件下（對(duì)應(yīng)太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度=1 000 W/m2， 溫度Tstc=25℃） 光伏出力；αT為功率溫度系數(shù)；Ir，t為t 時(shí)段平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；Tt為t 時(shí)段平均溫度。

2.2 下層優(yōu)化模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：Es為棄電期梯級(jí)水電站蓄能值；T′，t′分別為總棄電時(shí)段、第t′時(shí)段時(shí)長(zhǎng)；ηh為水電站h 的綜合出力系數(shù)；Qh，t′為水電站h 在t′時(shí)段的入庫(kù)流量；qh，t′為水電站h 在t′時(shí)段的出庫(kù)流量；ΔHh為水電站h 在t′時(shí)段的凈水頭。

2.2.2 約束條件

①最小出力約束

式中：Ph，t′為水電站h 在t′時(shí)段出力；Pw，t′，Ps，t′分別為t′時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)有功出力、光伏電站有功出力。

②水電站運(yùn)行約束

水電站運(yùn)行約束考慮水量平衡約束、 庫(kù)水位約束、發(fā)電流量約束、出力約束、出庫(kù)流量約束，分別見(jiàn)式（9）～（13）。

2.3 模型求解

含水電優(yōu)化調(diào)度的系統(tǒng)中調(diào)度決策變量與狀態(tài)變量之間呈現(xiàn)隱形與非線性關(guān)系。 上層模型采用 逐 步 優(yōu) 化 算 法[14]（Progressive Optimization Algorithm， POA） 和水位廊道約束耦合方法相結(jié)合進(jìn)行求解，POA 將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單時(shí)段優(yōu)化問(wèn)題。在求解過(guò)程中，通過(guò)水庫(kù)水利關(guān)系將多約束條件轉(zhuǎn)化合并來(lái)確定各時(shí)段水位約束廊道，實(shí)現(xiàn)高維約束的降維，提高求解效率。在優(yōu)化過(guò)程中，風(fēng)電、光伏電站優(yōu)先上網(wǎng)，不直接參加優(yōu)化搜索，因此風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)的優(yōu)化過(guò)程與梯級(jí)水電站優(yōu)化過(guò)程具有一致性。 下層模型采用離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 （Discrete differential Dynamic programming， DDDP）[15]，將水庫(kù)水位在水位上、下限間進(jìn)行離散， 以水位廊道的形式確定水位的上下限，縮小了問(wèn)題的可行域，在保證求解精度的同時(shí)，保證了算法的時(shí)效性。 算法求解流程圖如圖2所示。

圖2 算法求解流程圖Fig.2 Algorithm solution flow chart

①設(shè)定調(diào)度期為T(mén)，調(diào)度時(shí)段為t，梯級(jí)水電站總數(shù)為H，各水電站編號(hào)為h（0＜h＜H），決策變量為t 時(shí)段各水電站的平均發(fā)電流量qh，t，狀態(tài)變量為t 時(shí)段水電站水位Zh，t。 確定各水電站t 時(shí)段的初始水位Zh，t，并選定搜索步長(zhǎng)與優(yōu)化終止的計(jì)算精度。

②第1，2 時(shí)段開(kāi)始，固定狀態(tài)變量Zh，1和Zh，3，調(diào)整Zh，2。 在滿足約束條件下，計(jì)算兩階段的決策變量qh，1和qh，2，進(jìn)而求出兩階段的出力Ph，1和Ph，2，并使得兩階段的出力最大。

③求出與步驟①中兩階段出力最大與之對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量Zh，2和決策變量qh，1和qh，2。

⑤將新的水位序列作為初始值，重復(fù)步驟②～④， 直到滿足新水位與之前給定水位之差小于給定精度為止。此時(shí)的水位為最優(yōu)狀態(tài)變量，求出對(duì)應(yīng)的決策變量。

⑧比較E0與E1， 若兩者之差小于計(jì)算精度ε，則滿足收斂條件，將Z1作為最優(yōu)解輸出；否則令Z0=Z1并重復(fù)步驟⑦， 將求出的最優(yōu)水位反饋到上層進(jìn)行迭代計(jì)算，直至滿足收斂條件為止。

3 算例分析

3.1 仿真算例

以清江中下游風(fēng)-光-水清潔能源基地為例，該基地包含一個(gè)三級(jí)的梯級(jí)水電站、 兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、一個(gè)光伏電站，風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)打捆送電示意圖如圖3 所示。 優(yōu)化調(diào)度周期為1 a，控制時(shí)段為1 m。 各水電站的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1 所示。各水電站的區(qū)間來(lái)水流量根據(jù)以往歷史數(shù)據(jù)獲取，初始水位取歷史多年平均水位，控制各水電站調(diào)度期末水位與初始水位相等，各水電站的運(yùn)行約束條件均參考2019 年水電站實(shí)際運(yùn)行值。風(fēng)電場(chǎng)D，E 總裝機(jī)容量分別為400，300 MW；光伏電站F 的裝機(jī)容量為200 MW； 線路斷面TTC為3 100 MW。

圖3 發(fā)電系統(tǒng)打捆送電示意圖Fig.3 Schematic diagram of bundling and power transmission of power generation system

表1 水電站基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Hydropower station basic data

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

以典型豐水年為例， 各水庫(kù)天然流量選取為豐水年多年歷史入庫(kù)的平均值。 為驗(yàn)證本文雙層優(yōu)化模型的有效性， 與僅考慮外送電量最大的協(xié)調(diào)模型調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析， 協(xié)調(diào)模型的蓄能值由該模型最終優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得到。 表2 為兩種模型的發(fā)電情況對(duì)比，圖4 為風(fēng)-光-梯級(jí)水電站總出力圖。

表2 發(fā)電情況對(duì)比Table 2 Results of Power generation， water abandonment and delivery 億kW·h

圖4 風(fēng)-光-水系統(tǒng)總出力Fig.4 Wind-light-water system total output

由表2 和圖4 可知：與協(xié)調(diào)模型相比，雖然雙層模型的實(shí)際發(fā)電量減少了0.19 億kW·h， 但系統(tǒng)外送電量提高了1.28 億kW·h； 棄電期梯級(jí)水電站蓄能值增加了1.4 億kW·h， 減少了因斷面TTC 限制造成梯級(jí)水電站的棄水。 雙層模型通過(guò)挖掘梯級(jí)各庫(kù)間的補(bǔ)償能力， 將系統(tǒng)出力過(guò)大超過(guò)斷面TTC 限制的電能以水量的形式儲(chǔ)存在水庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)了電能的時(shí)序轉(zhuǎn)移。

風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的出力如圖5 所示。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站出力Fig.5 Wind farm and photovoltaic power plant output

在保障風(fēng)電場(chǎng)、 光伏電站所產(chǎn)生的電能優(yōu)先利用輸電通道輸送電能后， 梯級(jí)水電站利用輸電通道的剩余傳輸容量輸送電能， 基于兩種調(diào)度模型下梯級(jí)水電站的出力對(duì)比如圖6 所示。

圖6 梯級(jí)水電站總出力Fig.6 Total output of cascade hydropower stations

由圖6 可知：與協(xié)調(diào)模型相比，雙層模型在汛期6，7 月時(shí)梯級(jí)水電站出力減少； 而在汛期結(jié)束后的8 月出力增大， 實(shí)現(xiàn)了梯級(jí)水電站電能的時(shí)間轉(zhuǎn)移， 同時(shí)8 月的輸電通道利用率由53.9%提升至59.44%。 如圖7 所示。

圖7 通道利用率對(duì)比圖Fig.7 Comparison of channel utilization

圖8 水電站A 月平均出力Fig.8 Hydropower station A monthly average output month

圖9 水電站A 月初水位Fig.9 Hydropower station A water level at the beginning of the month

圖10 水電站B 月平均出力Fig.10 Hydropower station B monthly average output

圖11 水電站B 月初水位Fig.11 Hydropower station B water level at the beginning of the month

圖8～11 分別為水電站A 的月平均出力對(duì)比圖、月初水位對(duì)比圖，水電站B 的月平均出力對(duì)比圖、月初水位對(duì)比圖，其中水電站A 和B 的水位和出力均為各時(shí)段的平均值。 水電站C 作為日調(diào)節(jié)水電站，兩種調(diào)度模型的調(diào)度結(jié)果差異不大。

表3～5 分別為水電站A 和B 的蓄能值對(duì)比、出力對(duì)比、水位對(duì)比。

表3 蓄能增量對(duì)比表Table 3 Comparison table of incremental energy storage 億kW·h

表4 出力對(duì)比表Table 4 Output comparison table MW

表5 水位對(duì)比表Table 5 Water level comparison table m

結(jié)合圖8～11 和表3～5 可知： 與協(xié)調(diào)模型相比，雙層模型中水電站A 在汛期的7 月份增加蓄能值1.06 億kW·h，降低出力114 MW，抬高水位5.6 m，8 月份增加出力101 MW；水電站B 在汛期6 月份增加蓄能值0.52 億kW·h， 降低出力56 MW， 抬高水位7.8 m，7 月份減少蓄值0.18 億kW·h，降低出力49 MW，抬高水位5.1 m，8 月份增加出力68 MW。相比于7 月份水電站A 和B 的水位，8 月份由于水電站A 入庫(kù)流量大于發(fā)電流量，導(dǎo)致水電站A 的水位升高；水電站B 又因?yàn)樗娬続 發(fā)電流量較大，水電站B 的發(fā)電流量小于水電站A 的發(fā)電流量，使得水電站B 的水位升高。 雙層模型通過(guò)調(diào)節(jié)各水電站的運(yùn)行水位、入庫(kù)、出庫(kù)流量，利用水庫(kù)庫(kù)容蓄水，減少梯級(jí)水電站在汛期的出力，增加水電蓄能值。 雙層模型中，梯級(jí)水電站總出力在6，7 月份均有降低， 但由于受到斷面TTC 限制，在6，7 月系統(tǒng)的外送電量與協(xié)調(diào)模型并無(wú)差異。

4 結(jié)論

本文基于梯級(jí)水電站的庫(kù)容儲(chǔ)能特性， 兼顧風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)發(fā)電效益以及梯級(jí)水電站蓄能效益，建立了減少棄水的風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型， 充分挖掘梯級(jí)水電站的補(bǔ)償能力，實(shí)現(xiàn)電能的時(shí)段轉(zhuǎn)移。模型采用逐步優(yōu)化算法和離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解，結(jié)果表明：①通過(guò)挖掘梯級(jí)各庫(kù)的互補(bǔ)能力， 優(yōu)化梯級(jí)水電站的運(yùn)行水位，調(diào)整各時(shí)段梯級(jí)水電站的出力，利用庫(kù)容儲(chǔ)能特性將電能從汛期轉(zhuǎn)移到非汛期， 實(shí)現(xiàn)水庫(kù)蓄能并轉(zhuǎn)移發(fā)電時(shí)段；②將所建立的風(fēng)-光-梯級(jí)水電站雙層優(yōu)化模型應(yīng)用于清江中下游風(fēng)光水清潔能源基地，通過(guò)典型豐水年的調(diào)度計(jì)算，梯級(jí)水電站減少棄水電量1.28 億kW·h， 梯級(jí)水電站蓄能值增加1.4 億kW·h，輸電通道利用率提高了5.55%， 表明雙層模型提高了風(fēng)-光-梯級(jí)水電站系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。