不同布置方式下真空管太陽能集熱器的熱性能以及入射角修正系數的對比試驗研究

王恩宇， 孟 穎， 唐世乾， 甄金玉， 郭 強

（河北工業大學 能源與環境工程學院， 天津 300401）

0 引言

太陽能集熱器是太陽能熱利用系統的核心部件。 太陽能集熱器的集熱性能對整個系統的各項性能具有重要影響[1]～[4]。太陽能集熱器主要包括真空管太陽能集熱器和平板太陽能集熱器。 與平板太陽能集熱器相比，真空管太陽能集熱器在很大的溫度范圍內具有更高的集熱效率， 因此，國內外學者對真空管太陽能集熱器的熱性能進行了大 量研究[5]～[7]。

張濤通過數值模擬研究發現，反射板、傾斜角度和太陽輻照度等參數會對真空管太陽能熱水器的傳熱性能產生影響[8]。 Nie 通過研究發現，當太陽輻照度較低時，U 型真空管太陽能集熱器的集熱效率對其內工質的質量流量以及太陽輻照度變化的敏感性較高[9]。 Gao 通過研究發現，當環境溫度較低時，真空管太陽能集熱器的熱損失系數對其瞬時集熱效率影響較大[10]。 宋愛國提出了入射角乘積因子， 并使用數值計算的方法得出，斜置真空管集熱器單管的入射角乘積因子大于橫置真空管集熱器單管的入射角乘積因子[11]。Tang 基于遮擋系數和投影入射角得出，豎置真空管太陽能集熱器接收到的太陽輻射能多于橫置真空管太陽能集熱器， 且真空管集熱器的安裝角度應小于當地緯度[12]。

綜上可知，目前，學者們主要針對某一布置方式下真空管太陽能集熱器的熱性能進行研究，對不同布置方式下真空管太陽能集熱器的熱性能進行對比分析的情況較少。 本文分析了2 種布置方式（橫向、豎向布置）條件下，真空管太陽能集熱器的熱性能。 由于真空管太陽能集熱器的熱性能會受到入射角的影響，因此，測試該集熱器的熱性能時，須要考慮入射角修正系數。 當入射角相同時，不同布置方式下， 真空管太陽能集熱器內光線的傳輸路徑不同，因此，光學性能存在差異。 本文主要研究不同布置方式下， 真空管太陽能集熱器的熱性能和入射角修正系數。

1 試驗參數和試驗裝置

1.1 試驗參數

1.1.1 太陽能集熱器瞬時集熱效率

準穩態條件下， 真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率η 為準穩態條件下， 該集熱器獲得的有用功率與其表面上接收到的太陽輻照度之間的比值。 真空管太陽能集熱器所獲得的有用功率Q 的計算式為

式中：m 為真空管太陽能集熱器內工質的質量流量，kg/s；Cf為真空管太陽能集熱器內工質的比熱容，kJ/（kg·℃）；ΔT 為真空管太陽能集熱器進、出口處的溫度差，℃。

本文中的真空管太陽能集熱器鋪設在斜屋頂上，斜屋頂對太陽光具有漫反射作用。 斜屋頂面的材料為鋁板。 本文基于真空管太陽能集熱器的輪廓采光面積Ac， 來確定該集熱器的集熱面積。Ac的計算式為

式中：η0c為當T*=0 時， 真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率；Uc為基于Ti*的真空管太陽能集熱器的總熱損系數，W/（m2·℃）；a1c，a2c均為擬合ηc與Ti*函數關系時得到的系數。

對于真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率的計算式，可以利用最小二乘法擬合得出，進而得出式中各個系數。

1.1.2 入射角修正系數

真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率會隨著太陽光線入射角的變化而變化，因此，須要引入入射角修正系數來評價真空管太陽能集熱器的熱性能。入射角修正系數Kθ為入射角等于θ 時的真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率η0，θ與垂直入射時的真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率η0，n之比。由于試驗要求， 真空管太陽能集熱器進口溫度非常接近環境溫度，因此，ti-ta≈0，則入射角修正系數Kθ與真空管太陽能集熱器集熱效率之間的關系式為

η0，θ，η0，n均 由 采 集 的 熱 量 數 據 計 算 得 到，其中，η0，n可由集熱效率曲線在y 軸上的截距得到。將入射角修正系數Kθ引入瞬時集熱效率計算式[式（5），（6）]，可得到如下計算式。

試驗過程中，測定參數的允許偏差見表1[13]。

表1 試驗過程中，測量參數的允許偏離Table 1 Allowable deviation range of measurement parameters during the test period

1.2 試驗設備

1.2.1 試驗測試系統

試驗測試系統位于天津市河北工業大學節能樓樓頂（39.22°N，117.13°E）。 樓頂為傾斜面，傾角為30°。根據真空管布置方式的不同，將試驗測試系統分為2 組分體式集熱器試驗臺。 各試驗臺上真空管太陽能集熱器的布置形式示意圖見圖1。

試驗測試系統中的2 組真空管太陽能集熱器均由24 支全玻璃真空管組成。 每支全玻璃真空管的幾何尺寸均為Φ47 mm×1 500 mm，管間距均為26.6 mm， 每支全玻璃真空管的容積均為0.002 6 m3。 連接管道的保溫層為巖棉，厚度為50 mm，外包裹鍍鋅鐵皮。 真空管太陽能集熱器采用并聯的連接形式，朝向為南偏東21°，并且安裝傾角可以在30～70°內進行調節。

圖1 真空管太陽能集熱器布置形式的示意圖Fig.1 Schematic diagram of evacuated tube solar collector layout form

試驗測試系統的原理圖如圖2 所示。

圖2 試驗測試系統原理圖Fig.2 Test system schematic

試驗測試系統的實物圖如圖3 所示。

圖3 試驗測試系統實物圖Fig.3 Test system physical map

1.2.2 測試設備

①硬件部分

本文利用TINEL-QX5 型氣象環境自動觀測站測得氣象數據； 利用CRL-H 型戶用超聲熱量表測得真空管太陽能集熱器傳熱工質的進、出口溫度，瞬時流量，累計流量和累計熱量。CRL-H 型戶用超聲熱量表中的溫度傳感器安裝在每組真空管太陽能集熱器出口的150 mm 處， 型號為Pt1000，測量值為0～95 ℃，最小配對溫度誤差為±0.1 ℃；流量測量值為0.06～12 m3/h。 該熱量表安裝在集熱器進水管段，其前、后分別保留了長度為1，0.3 m 的直管段， 以保證流量測量結果的準確性。

②軟件部分

本試驗臺利用西門子wincc 控制軟件，將SIEMENS S7-200 與PC 端相連接，CRL-H 型戶用超聲熱量表采用MODBUS 通訊協議， 并通過PLC 的CPU 總線連接到局域網，然后再利用互聯網與PC 端相連接，將數據儲存到電腦中。

2 試驗概況

2.1 不同布置形式下瞬時集熱效率對比研究

為了獲取不同布置形式下， 真空管太陽能集熱器的準穩態瞬時集熱效率， 本文分別在晴天和少云的氣象條件下進行試驗， 并獲取更大范圍的歸一化溫差。 試驗時間為9 月5 日-20 日的9：00-15：30，設定真空管太陽能集熱器的安裝傾角為30°，工質流量為208 kg/h。

真空管太陽能集熱器集熱效率測試試驗的相關參數如表2 所示。

由于真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率曲線須在跟蹤試驗臺上測得，因此，在選取試驗數據時， 選擇入射角接近于垂直入射的工況進行準穩態瞬時集熱效率的研究。 在入射角小于10°的工況下，進行公式擬合。 根據GB/T 4271-2007 以及擬合條件的緊密程度來選擇一次或二次曲線。 本試驗對不同布置形式下的試驗數據進行線性擬合，橫置、豎置真空管太陽能集熱器集熱效率ηh，ηs的擬合表達式分別為

由式（10），（11）可得，橫置真空管太陽能集熱器 的 總熱 損 失 系 數 為3.19 W/（m2·℃），豎 置 真空管太陽能集熱器的總熱損失系數為3.80 W/（m2·℃），這表明2 種布置形式下，真空管太陽能集熱器的總熱損失系數相接近。 由此可知，總熱損失系數與真空管太陽能集熱器的布置方式關系不大。

表2 真空管太陽能集熱器集熱效率測試試驗的相關參數Table 2 Relevant parameters of evacuated tube solar collector efficiency test

對試驗數據進行二次擬合可得，橫置、豎置真空管太陽能集熱器集熱效率ηh，ηs的二次擬合表達式分別為

結合式（6）可知，若a2c為負數，則不應該選用真空管太陽能集熱器集熱效率的二次擬合表達式。根據式（12），（13）可知，2 種布置方式下，a2c的計算結果均不是負數，因此，對于這2 種布置方式下的真空管太陽能集熱器，均應選擇集熱效率的二次擬合表達式。

不同布置形式的真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率隨時間的變化情況如圖4 所示。

由圖4 可知，橫置真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率隨時間的增加呈現出先升高后降低的變化趨勢，12：00 左右，瞬時集熱效率最高；豎置真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率隨時間呈現出先降低后升高的變化趨勢。 產生上述不同變化趨勢的原因在于不同布置形式下，真空管太陽能集熱器的入射角修正系數存在差異。

圖4 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率隨時間的變化情況Fig.4 Curve of instantaneous efficiency of evacuated tube solar collector with different layouts over time

2.2 不同布置形式下入射角修正系數對比研究

根據GB/T 4271-2007 規定，普通太陽能集熱器只需要4 個入射角，即0，30，45，60°。本試驗為了保證測量結果的準確性， 增加了入射角為15，75°的試驗工況。 對于每個數據點，工質進口溫度應該盡量接近環境溫度（兩者差值應在±1 ℃以內）。 試驗測試時間為2019 年7 月8-10 日。

為了得到所需的入射角， 須要在一定太陽時角下，調節真空管太陽能集熱器的安裝傾角。真空管太陽能集熱器安裝傾角的調節步驟： ①根據試驗時期確定日序數，計算試驗時期的太陽赤緯角；②初步假設真空管太陽能集熱器的安裝傾角，然后，按照國際標準的相關規定，確定入射角、太陽時角，進而確定試驗測試時間；③根據計算結果調節真空管太陽能集熱器的安裝傾角。

試驗過程中，工質的流量設定為208 kg/h，并根據真空管太陽能集熱器安裝傾角的計算結果調節該集熱器的實際安裝角度。 試驗周期包括30 min 的預備期和30 min 的穩態測量期。 由于工質進口溫度與環境溫度相接近，因此，可以認為tita≈0。 然后，根據式（7）計算得到真空管太陽能集熱器的入射角修正系數Kθ。

不同布置形式真空管太陽能集熱器的入射角修正系數計算結果如表3 所示。表中：θ 為太陽光線入射角（簡稱為入射角）；Kθ，W-E，Kθ，N-S分別為橫置、豎置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數。

表3 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數計算結果Table 3 Calculation results of incident angle modifier for evacuated tube solar collectors with different layouts

本文根據GB/T 4271-2007 的要求，將入射角修正系數計算結果繪制在Kθ-θ 圖上， 得到真空管太陽能集熱器入射角修正系數隨入射角的變化情況，如圖5 所示。

圖5 不同布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數隨入射角的變化情況Fig.5 Variations of the incident angle modifier of evacuated tube solar collectors of different layouts as a function incident angle

由圖5 可知，對于豎置真空管太能集熱器，當入射角由0°逐漸增大至45°時，Kθ，N-S逐漸增大，當入射角為45°時，Kθ，N-S達到最大值 （1.09）；當入 射 角 由45 °逐 漸 增 大 至75 °時，Kθ，N-S逐 漸 減小，其中，當入射角為15～58°時，Kθ，N-S大于1；當入射角大于58°時，Kθ，N-S小于1。 對于橫置真空管太陽能集熱器，當入射角由0°逐漸增大至75°時，Kθ，W-E逐漸減小。 由圖5 還可看出，當入射角為0～15°時， 這2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數均變化較小，約為1。

2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的入射角修正系數與自身接收到的太陽輻射有關。太陽輻射包括直射輻射、散射輻射和反射輻射。 對于豎置真空管太陽能集熱器，當入射角為0 °時，反射輻射最小，隨著入射角逐漸增大，直射光線和部分散射光線透過集熱管間隙照射在漫反射板上并發生反射，反射光線被其他真空管太陽能集熱器吸收； 對于橫置真空管太陽能集熱器，部分直射光線與其平行，光線照射到漫反射板上直接反射至空氣中，并未被集熱器吸收。 2 種布置形式的真空管太陽能集熱器的反射輻射示意圖如圖6 所示。

圖6 兩種布置形式的真空管太陽能集熱器的反射輻射示意圖Fig.6 Schematic of reflected radiation of two types of evacuated tube solar collectors

綜上可知，當入射角小于45°時，豎置真空管太陽能集熱器入射角修正系數隨著入射角的增加而增加， 橫置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數隨著入射角的增大而減小。 根據式（7）可得：對于豎置真空管太陽能集熱器， 當太陽光線傾斜入射時， 該集熱器的瞬時集熱效率高于太陽光線垂直入射的工況；對于橫置真空管太陽能集熱器，當太陽光線傾斜入射時， 該集熱器的瞬時集熱效率低于太陽光線垂直入射的工況，因此，豎置真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率隨著時間的增加呈現出先減小后增大的變化趨勢， 橫置真空管太陽能集熱器的瞬時集熱效率隨著時間的增加呈現出先增大后減小的變化趨勢， 這與圖4 的變化趨勢相一致。

當入射角由45°增大至75°時， 相鄰集熱管之間產生遮擋[12]。 當光線在集熱管橫斷面上的投影與集熱器法線的夾角大于臨界投影入射角Ω0時，相鄰集熱管之間會發生遮擋，這樣會導致豎置真空管太陽能集熱器接收到的太陽輻射中不存在直射光線產生的反射輻射， 同時直射輻射驟然下降。 因此，入射角由45°增大至75°時，豎置真空管太陽能集熱器入射角修正系數的下降速度比橫置真空管太陽能集熱器快。 Ω0的示意圖見圖7。

圖7 臨界投影入射角示意圖Fig.7 Critical projection incidence angle

根據GB/T 4271-2007 的規定，當入射角不大于10°時， 不必使用入射角修正系數對真空管太陽能集熱器接收到的太陽能進行修正。 根據表3和圖5 可得出不同入射角條件下的真空管太陽能集熱器入射角修正系數。 為了驗證增大入射角修正系數時， 利用瞬時集熱效率評價真空管太陽能集熱器熱性能的準確性也隨之增大， 本文將試驗所得的Kθ，W-E，Kθ，W-S代入式（12），（13），得到橫置、豎置真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率修正公式分別為

將入射角大于10°時， 各參數的測量結果代入式（14），（15），可得到不同入射角修正系數條件下的真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率，并將有、無入射角修正系數的試驗結果的計算誤差進行對比，見表4。 由表4 可知，將橫置、豎置真空管太陽能集熱器入射角大于10°的歸一化溫差以及太陽輻照度（表2）代入有、無入射角修正系數的瞬時集熱效率的擬合公式發現， 對于有入射角修正系數的真空管太陽能集熱器， 其瞬時集熱效率擬合公式計算結果的準確性較好，但是優勢并不明顯。這是由于本文試驗過程中的入射角較小， 當橫置真空管太陽能集熱器的入射角小于30°， 豎置真空管太陽能集熱器的入射角約為15°時， 二者的修正系數接近于1，因此，上述情況下，可以忽略對真空管太陽能集熱器的修正。

表4 有、無入射角修正系數的試驗結果的計算誤差Table 4 Error analysis of correction coefficient with or without incident angle

3 結論

①當真空管太陽能集熱器布置在傾角為30°的傾斜面上時， 橫置真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率隨時間的增加呈現出先升高后降低的變化趨勢， 豎置真空管太陽能集熱器瞬時集熱效率隨時間的增加呈現出先降低后升高的變化趨勢，這與不同布置形式下， 真空管太陽能集熱器入射角修正系數的差異相關。

②當入射角由0°逐漸增大至75°時，橫置真空管太陽能集熱器的入射角修正系數逐漸減小。對于豎置真空管太陽能集熱器，當入射角由0°逐漸增大至45°時， 該集熱器的入射角修正系數逐漸增大；當入射角由45°逐漸增大至75°時，該集熱器的入射角修正系數逐漸減小。

③當橫置真空管太陽能集熱器入射角大于30°， 豎置真空管太陽能集熱器入射角大于15°時， 將入射角修正系數引入瞬時集熱效率擬合公式后，可以明顯提高熱性能評價的準確性。