BDS-3不同類型衛星對BDS-2偽距定位性能提升定量分析

和成強

(昆明理工大學,云南 昆明 650093)

0 引 言

根據我國北斗衛星導航系統(BDS)的建設步驟,目前進入第三階段即北斗三號(BDS-3)的建設階段,已經建設完成的北斗二號(BDS-2)能向亞太地區用戶提供連續穩定的定位服務[1-3]．正在建設的BDS-3完成了核心星座的部署,其星座類型與BDS-2一致,由地球靜止軌道(GEO)、傾斜地球同步軌道(IGSO)和中圓軌道(MEO)衛星組成,截至2020年7月,BDS-3發射了24顆MEO衛星、3顆IGSO衛星和3顆GEO,完成了BDS-3完整星座的建設[4-6]．BDS-3衛星頻率在保留了BDS-2衛星B1I和B3I頻率之外,還增加了B1C和B2a兩個新頻率,新頻率的增加保證了與其他導航系統頻率的兼容性[7-9]．隨著BDS-3的不斷完善,BDS定位方式將會更加多樣,其中偽距單點定位算法發展比較成熟,被廣泛應用于普通導航等領域,而BDS-3新衛星的加入將會有效提升BDS偽距單點定位精度[10-11]．自BDS-3建設以來,多名學者分析了BDS-2/BDS-3數據質量以及定位性能,金儉儉等[12]分析了GPS與BDS-2、BDS-3融合數據短基線解算精度,發現基于5 km短基線,BDS-2/BDS-3組合短基線定位精度在E、N、U三個方向相比于BDS-2、GPS有明顯的提升,對BDS-2短基線定位精度的提升大于GPS,GPS、BDS-2、BDS-3融合短基線相對定位精度在三個方向都優于5 mm;方欣頎等[13]分析了BDS-2/BDS-3偽距單點定位精度,發現BDS-3衛星空間幾何結構優于BDS-2,偽距單點定位精度相比于BDS-2對應方向也有明顯的提升,而BDS-2/BDS-3組合偽距單點定位精度相比于BDS-2、BDS-3有明顯提升,且有效削弱了BDS-2偽距單點定位精度地理邊緣效應;張昆侖等[14]分析了BDS-3衛星對BDS全球定位性能的提升,發現BDS-3的衛星可見數優于BDS-2,PDOP值和定位噪聲要小于BDS-2,且能向全球用戶提供服務,BDS-2/BDS-3組合定位精度能滿足全球絕大部分用戶要求;劉凡等[15]評估了BDS-2與BDS-3衛星空間信號精度,發現BDS-2的IGSO與MEO軌道精度優于GEO,BDS-3衛星軌道精度相比于BDS-2軌道精度有明顯提升．

為進一步分析BDS-3不同軌道衛星星座對BDS-2偽距單點定位精度的提升,本文基于iGMAS機構發布的BDS-2/BDS-3實測數據,分析了BDS-3系統GEO、IGSO、MEO三種類型衛星對BDS-2系統B1I、B3I、B1I/B3I三種情況偽距單點定位性能的提升．

1 偽距單點定位

一般偽距觀測方程表示如下:

(1)

設近似坐標為(X0,Y0,Z0),得到坐標改正值(δx,δy,δz),計算得到接收機坐標為:

(2)

采用雙頻無電離層組合模型進行雙頻偽距單點定位,模型如下:

Pmn=amnPm+bmnPn,

(3)

(4)

式中:m,n為頻率編號;Pm和Pn表示第m頻率、第n頻率對應的偽距觀測值;fm,fn表示第m頻率、第n頻率對應的頻率值;amn,bmn表示第m頻率、第n頻率對應的無電離層組合系數．

2 實驗分析

2.1 數據處理策略

選取了iGMAS機構發布的2020年4月2日DWIN站觀測數據,數據采樣頻率為30 s,接收機類型為CETC-54-GMR-4011,天線類型為GNSS-750,能同時接收到BDS-2/BDS-3多頻觀測數據,能接收到的BDS-2、BDS-3不同軌道衛星數與頻率如表1所示．在進行數據處理時,采用四種方案進行數據處理,第一種方案是在BDS-2衛星數據的基礎上加入BDS-3的GEO衛星；第二種方案是在BDS-2衛星數據的基礎上加入BDS-3的IGSO衛星；第三種方案是在BDS-2衛星數據的基礎上加入BDS-3的MEO衛星；第四種方案是在BDS-2衛星數據的基礎上加入全部BDS-3衛星．基于以上四種處理方案,分析BDS-3不同類型衛星對BDS-2衛星可見數以及衛星空間幾何分布結構提升情況,對BDS-2衛星B1I、B3I單頻以及B1I/B3I雙頻組合偽距單點定位精度的影響．

表1 DWIN站BDS-2/BDS-3衛星數以及頻率情況

2.2 BDS-3對衛星可用性的提升

BDS衛星可見數與位置精度因子(PDOP)是影響BDS定位精度的主要因素之一,在分析BDS-3不同類型衛星對BDS-2衛星可見數與PDOP值影響時,主要分析對衛星可見數與PDOP值的平均值影響，如圖1、2所示．

圖1 BDS-3衛星對BDS-2衛星可見數的提升 圖2 BDS-3衛星對BDS-2 PDOP值的提升

圖中B2表示BDS-2,B3表示BDS-3,G表示GEO,I表示IGSO,M表示MEO,以下圖中符號表示相同．

通過圖1可以發現,加入BDS-3 GEO衛星、BDS-3 IGSO衛星、BDS-3 MEO衛星、全部BDS-3衛星使BDS-2平均衛星可見數增加呈遞增趨勢,加入BDS-3 GEO衛星使BDS-2平均衛星可見數增加1顆,加入BDS-3 IGSO衛星使BDS-2平均衛星可見數增加2顆,加入BDS-3 MEO衛星使BDS-2平均衛星可見數增加7顆,加入全部BDS-3衛星使BDS-2平均衛星可見數增加11顆．通過圖2可以發現,加入BDS-3 GEO衛星、BDS-3 IGSO衛星、BDS-3 MEO衛星、全部BDS-3衛星使BDS-2平均PDOP值減少呈遞增趨勢,加入BDS-3 GEO衛星使BDS-2平均PDOP值減少0.06,加入BDS-3 IGSO衛星使BDS-2平均PDOP值減少0.15,加入BDS-3 MEO衛星使BDS-2平均PDOP值減少0.94,加入全部BDS-3衛星使BDS-2平均PDOP值減少1.03,表明加入的BDS-3衛星可見數越多,改善BDS-2衛星空間幾何分布結構越明顯．

2.3 對BDS-2單頻偽距單點定位精度提升

在分析BDS-3不同類型衛星對BDS-2單頻偽距單點定位精度提升時,為保證頻率的一致性與兼容性,只分析BDS-3不同類型衛星對BDS-2衛星B1I頻率與B3I頻率偽距單點定位精度的提升，如圖3所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖3 BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B1I頻率偽距單點定位精度提升

通過圖3可以發現,BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星、全部BDS-3衛星使BDS-2衛星B1I頻率偽距單點定位精度有一定的提升,對E方向、N方向、U方向三個方向偽距單點定位精度提升呈遞增趨勢,且BDS-2/BDS-3組合B1I偽距單點定位E方向定位精度優于0.5 m,N方向定位精度優于1 m,U方向定位精度優于3 m．BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星、全部BDS-3衛星對BDS-2 B1I頻率偽距單點定位E方向的提升分別為1.3%、13.3%、32.9%、43.7%,對N方向的提升分別為1.1%、10.1%、18.8%、29.1%,對U方向的提升分別為1.5%、3.7%、8.9%、13.2%．綜上發現,BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星對BDS-2 B1I頻率偽距單點定位精度三個方向的定量提升之和與全部BDS-3衛星對BDS-2定位精度的提升相當．

如圖4所示,BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B3I偽距單點定位精度提升趨勢表示與B1I相同,且BDS-2/BDS-3偽距單點定位水平精度與B1I頻率相當,高程方向低于B1I,E方向定位精度優于0.5 m,N方向定位精度優于1 m,,U方向定位精度優于4 m．BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星、全部BDS-3衛星對BDS-2 B1I頻率偽距單點定位E方向的提升分別為6.9%、18.0%、23.6%、45.8%,對N方向的提升分別為4.3%、6.1%、12.2%、23.5%,對U方向的提升分別為1.8%、3.6%、9.0%、14.9%．綜上發現,BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星對BDS-2 B3I頻率偽距單點定位精度三個方向的定量提升之和與全部BDS-3衛星對BDS-2定位精度的提升相當．

2.4 對BDS-2雙頻偽距單點定位精度提升

根據BDS-3不同類型對BDS-2單頻偽距單點定位精度分析,對于雙頻組合定位,只分析BDS-3不同類型對BDS-2 B1I/B3I組合偽距單點定位精度的提升．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖4 BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B3I頻率偽距單點定位精度提升

如圖5所示,BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B3I偽距單點定位精度提升趨勢表示與B1I、B3I相同,且定位精度要優于B1I、B3I單頻偽距單點定位精度,水平方向定位精度在0.4 m左右,高程方向定位精度優于1 m．BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星、全部BDS-3衛星對BDS-2 B1I頻率偽距單點定位E方向的提升分別為5.6%、17.9%、31.5%、50.6%,對N方向的提升分別為1.2%、20.9%、27.9%、48.8%,對U方向的提升分別為1.3%、13.3%、29.5%、43.7%．綜上發現,BDS-3 GEO衛星、IGSO衛星、MEO衛星對BDS-2 B1I/B3I頻率偽距單點定位精度三個方向的定量提升之和與全部BDS-3衛星對BDS-2定位精度的提升相當．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖5 BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B1I/B3I頻率偽距單點定位精度提升

3 結 論

針對BDS-3不同類型衛星對BDS-2偽距單點定位性能提升情況,本文基于iGMAS機構發布的跟蹤站實測數據,分析了BDS-3不同類型衛星對BDS-2 B1I、B3I、B1I/B3I偽距單點定位精度的影響,經研究發現:

1)BDS-3不同類型衛星使BDS-2衛星可見數與衛星空間分布結構有一定的改善,改善效果主要與當前BDS-3不同類型衛星顆數有關,MEO優于IGSO優于GEO．

2)對于單頻偽距單點定位,BDS B1I與B3I偽距單點定位精度相當,BDS-3 MEO衛星對BDS-2單頻偽距單點定位精度提升量優于IGSO優于GEO．而B1I/B3I雙頻偽距單點定位精度優于單頻,但是BDS-3不同類型衛星對BDS-2雙頻偽距單點定位精度的提升程度與單頻表現一致．

3)BDS-3三種類型衛星對BDS-2衛星可見數、PDOP值以及偽距單點定位精度影響量之和與BDS-3全部衛星對BDS-2定位性能影響量相當．