GAMIT10.71解算GNSS長基線精度分析

慕仁海,常春濤,黨亞民,成英燕

(中國測繪科學(xué)研究院,北京100830)

0 引 言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的快速發(fā)展和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的不斷完善,GNSS靜態(tài)相對定位技術(shù)已廣泛應(yīng)用到坐標(biāo)框架建立與維護(hù)、大陸板塊運(yùn)動監(jiān)測、GNSS氣象學(xué)等重要領(lǐng)域中,這就對長基線處理精度提出了更高的要求[1-5]．

由美國麻省理工學(xué)院(MIT)與斯克里普斯海洋研究所(SIO)共同研制的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK受到國內(nèi)外學(xué)者的一致認(rèn)可[6]．其優(yōu)點(diǎn)在于采用雙差,可以有效地消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等影響,大大削弱對流層延遲誤差、電離層延遲誤差和衛(wèi)星星歷誤差等影響,縮短解算時間,提高解算精度[7-8]．2020年3月9日GAMIT10.71發(fā)布．相較于之前版本一直使用的BERNE(ECOM1)模型,GAMIT10.71使用國際GNSS服務(wù)(IGS)分析中心第三屆數(shù)據(jù)再處理活動3rd IGS Data Reprocessing Campaign推出的新的ECOMC模型．新版GAMIT還支持了北斗三號(BDS-3)數(shù)據(jù)的解算,其中低頻信號方面使用的是B3I頻點(diǎn),取代B2I舊頻點(diǎn),低頻頻點(diǎn)B2a目前尚不參與解算;高頻頻點(diǎn)方面,由于目前全球跟蹤站中能夠接收到新信號B1C的測站較少(約占5%),因此目前使用的高頻頻點(diǎn)仍為B1I,但預(yù)計后面更新的版本能夠支持B2a頻點(diǎn)的使用．目前兩系統(tǒng)信號頻率信息統(tǒng)計表如表1所示．

表1 兩系統(tǒng)頻點(diǎn)頻率及波長

由于近幾年GAMIT軟件版本的不斷更新,使得國內(nèi)外學(xué)者們紛紛針對新版GAMIT軟件進(jìn)行了研究與探索．張樹宏等[9]使用GAMIT10.61軟件對BDS中長基線解算精度進(jìn)行了評估;劉彥軍等[10]使用GAMIT10.7版本對GPS和BDS基線解算進(jìn)行了對比分析;李建濤等[11]分析了不同解算參數(shù)對BDS長基線解算精度的影響．本文利用GAMIT10.71軟件,對GPS和BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行長基線解算,結(jié)合GAMIT10.7版本的解算結(jié)果,對兩系統(tǒng)解算精度進(jìn)行對比分析．

1 解算精度指標(biāo)

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差

一般情況下,標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)值用來描述在單位時段內(nèi)基線解算值與其加權(quán)平均值的偏離程度,該數(shù)值是從歷元的模糊度解算中得出的殘差值,NRMS值是衡量解算質(zhì)量的最主要指標(biāo)之一．NRMS值計算公式如式(1)所示．

(1)

NRMS值越小,基線解算精度越高．根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者解算經(jīng)驗(yàn)來看,一般認(rèn)為NRMS值在0.3以下,說明解算成功,若數(shù)值大于0.5,說明解算過程中部分周跳可能未被探測修復(fù)、出現(xiàn)了某些參數(shù)數(shù)值偏差較大等異常,需檢查原因,重新解算[12]．

1.2 基線重復(fù)率

在GAMIT進(jìn)行解算時,每個時段的基線重復(fù)性是評定基線解算質(zhì)量的一個重要指標(biāo),它能反映出基線解算的內(nèi)部精度,基線重復(fù)率分為基線絕對重復(fù)率和基線相對重復(fù)率兩部分． 基線絕對重復(fù)率的計算公式如式(2)所示．基線相對重復(fù)率的計算公式如式(3)所示[13]．

(2)

(3)

(4)

基線的重復(fù)精度可以由固定誤差和比例誤差表示,并且可由固定誤差和比例誤差的線性擬合得到．

1.3 基線長度標(biāo)準(zhǔn)差值

基線長度標(biāo)準(zhǔn)差值(STD)用來描述測站間的距離對基線精度的影響,同樣作為評價基線解算精度的指標(biāo)之一．比較各版本各系統(tǒng)解算基線長度STD值隨基線長度增加的變化情況,對評價解算質(zhì)量提供參考．STD值計算公式為:

(6)

1.4 基線解算精度及點(diǎn)位誤差

通過GAMIT軟件解算多天基線結(jié)果后的平差,能夠得到各基線分別在E、N、U三方向的解算精度和各點(diǎn)在X、Y、Z三方向的誤差值．基線各方向的解算精度可以更直觀地比較出基線解算精度的大?。甔、Y、Z三方向的誤差值計算公式如下:

(7)

2 算例分析

2.1 測站選擇與解算策略

考慮到多系統(tǒng)解算,因此本次實(shí)驗(yàn)使用MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟蹤站數(shù)據(jù),并按照連續(xù)性原則、穩(wěn)定性原則、高精度原則、多種解原則、平衡性原則和精度一致性原則六個方面,使用間距分區(qū)法[14]對全球MGEX站進(jìn)行選擇,共選擇出35個測站,測站分布圖如圖1所示,其中綠點(diǎn)標(biāo)記的22個測站為固定站或平差起算站．解算日期為2020年2月20-29日共10天．具體解算參數(shù)與策略如表2所示．根據(jù)不同GAMIT解算版本和不同系統(tǒng),設(shè)置以下解算方案:方案一,使用GAMIT10.7解算GPS觀測數(shù)據(jù);方案二,使用GAMIT10.7解算BDS觀測數(shù)據(jù);方案三,使用GAMIT10.71解算GPS觀測數(shù)據(jù);方案四,使用GAMIT10.71解算BDS觀測數(shù)據(jù)．

表2 基線解算策略

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)

解算10天基線單日解,統(tǒng)計各方案的基線解NRMS值結(jié)果如圖2所示．整體上看,四種方案的所有解算結(jié)果NRMS值都保持在0.22以內(nèi),說明四種方案單日解結(jié)果較好;使用GAMIT10.71軟件解算的結(jié)果普遍比舊版本解算的結(jié)果要好;解算BDS的NRMS值略低于GPS,但二者差別不大,這是由于GAMIT軟件對BDS數(shù)據(jù)解算過程中的改正模型沒有GPS的精度高[15]．

圖2 解算結(jié)果驗(yàn)后NRMS值

2.3 基線重復(fù)率

以基線長度為橫軸,分別以基線相對重復(fù)率和基線絕對重復(fù)率為縱軸,結(jié)果如圖3、4所示．

從圖3中可以看出,四種方案在基線相對重復(fù)率上都滿足1×10-8的要求,BDS的整體分布上基線相對重復(fù)性相對GPS較高,基本保持在1×10-9～7×10-9,而GPS的基線相對重復(fù)率穩(wěn)定在2×10-9以內(nèi)．

由圖4可知,基線絕對重復(fù)率隨基線長度的增加而增大,整體上GPS與BDS數(shù)據(jù)基線絕對重復(fù)率都在3 cm以內(nèi),表現(xiàn)較好．圖4中可以直觀地反映出基線長度與基線絕對重復(fù)率的線性關(guān)系．固定誤差a和比例誤差b在各方案下擬合的具體數(shù)值如表3所示,可以看出GPS的基線絕對重復(fù)率低于BDS的基線重復(fù)率,GAMIT10.71版本解算的基線絕對重復(fù)率優(yōu)于GAMIT10.7版本的解算結(jié)果．

圖3 基線相對重復(fù)率統(tǒng)計圖

圖4 基線絕對重復(fù)率統(tǒng)計圖

表3 基線向量重復(fù)性統(tǒng)計表

2.4 基線長度標(biāo)準(zhǔn)差值

以基線長為橫軸,對應(yīng)的基線長度STD值為縱軸, 統(tǒng)計各方案的基線長度STD值情況如圖5所示,可以看出各方案基線長度STD值隨著基線長度的增加而增大,截止到最長基線,GPS數(shù)據(jù)保持在8 mm以內(nèi)的精度,而BDS數(shù)據(jù)解算基線長度STD值略低,但也穩(wěn)定在10 mm以內(nèi)．GAMIT10.71版本解算精度比GAMIT10.7版本的解算精度略高．

圖5 基線長度STD值統(tǒng)計圖

2.5 基線解算精度及點(diǎn)位誤差

為了分析基線解算精度對定位的影響,因此對10 天的基線解算結(jié)果合并h文件后進(jìn)行平差,得到35個測站坐標(biāo)平差結(jié)果及所組成的595條基線平差結(jié)果,由于篇幅有限,只選擇8條基線進(jìn)行基線解算精度分析,對比各方案結(jié)果如圖6所示．從35個全球測站中均勻選取22個測站作為固定站進(jìn)行約束,各站點(diǎn)地心緯度、經(jīng)度松弛量均設(shè)置為0.05 m,矢徑R松弛量設(shè)置為0.10 m,坐標(biāo)約束設(shè)置為0.50、0.50、0.50 m．以SOPAC官網(wǎng)發(fā)布的測站坐標(biāo)精度近似為真值,對平差后對13個非固定站的坐標(biāo)值與近似真值求差后計算出X、Y、Z三方向的點(diǎn)位誤差如圖7所示．

從圖6、7中可以看出,GPS與BDS基線解算精度差別不大,水平方向精度高于高程方向精度．GPS數(shù)據(jù)表現(xiàn)較好,能夠穩(wěn)定在15 mm以內(nèi),BDS數(shù)據(jù)能夠達(dá)到20 mm以內(nèi),GAMIT10.71版本解算精度略高于舊版本．在點(diǎn)位精度方面,各方案都能夠達(dá)到20 mm以內(nèi)的精度,BDS的解算點(diǎn)位精度略低于GPS,但仍能滿足科研及實(shí)際工程的解算要求,并且對比能夠發(fā)現(xiàn)新版本軟件的解算精度優(yōu)于舊版本．

圖6 基線分量精度統(tǒng)計圖

圖7 點(diǎn)位坐標(biāo)精度統(tǒng)計圖

3 結(jié) 論

本文基于GAMIT10.71軟件,使用MGEX跟蹤站數(shù)據(jù),分別解算單GPS、BDS系統(tǒng)數(shù)據(jù),通過對比分析基線解算結(jié)果精度,得出以下結(jié)論:

1) 新版GAMIT軟件解算BDS和GPS時NRMS值能夠保持在0.22以內(nèi),BDS的NRMS值比GPS的略低,但差別不大．

2) 基線相對重復(fù)率方面,新版GAMIT解算的結(jié)果與舊版本的結(jié)果相差不大,BDS的基線相對重復(fù)率在1×10-9～7×10-9,GPS的在2×10-9左右;基線絕對重復(fù)率方面,兩系統(tǒng)都在3 cm以內(nèi);基線長度STD值方面,BDS解算精度最大為10 mm,低于GPS約2 mm．

3)從基線平差結(jié)果上看,新版GAMIT解算精度略高于舊版．對于單系統(tǒng)而言,BDS三方向精度在20 mm以內(nèi),GPS三方向精度保持在15 mm以內(nèi)．點(diǎn)位精度兩系統(tǒng)差別不大,均在20 mm以內(nèi),在科研和實(shí)際生產(chǎn)中,利用新版GAMIT完全能滿足精度要求．

由于GAMIT10.71版本新增了對BDS-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)的解算,BDS-3衛(wèi)星的增加,使得地面跟蹤站接收機(jī)增加了衛(wèi)星可視數(shù)量,加強(qiáng)衛(wèi)星幾何構(gòu)型強(qiáng)度,從而提高解算精度．在消除太陽光壓誤差方面使用了新的太陽光壓模型,使得新版GAMIT在解算GPS數(shù)據(jù)精度方面有了一定的提升,但處理單BDS數(shù)據(jù)時由于改正誤差模型的不適用等原因使得解算的精度略低于單GPS,相信今后隨著GAMIT軟件的不斷更新,改進(jìn)各類誤差模型,增加BDS-3的B1C和B2a新信號參與解算,BDS的基線解算精度將會得到進(jìn)一步的提高．

致謝:感謝中國測繪科學(xué)研究院iGMAS北斗分析中心提供的技術(shù)和支持．