基于STK的典型機場BDS性能分析

倪博文

(中國民用航空華北地區空中交通管理局天津分局 技術保障部雷達導航室,天津 300300)

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)是我國著眼于國家安全和經濟社會發展需要,自主設計研制、獨立運行的全球衛星導航系統．目前BDS具備為全球用戶提供導航服務的能力,并可為亞太地區55°S～55°N、70°E～150°E大部分區域提供更優的服務,這標志著我國成為第三個擁有自主衛星導航系統的國家[1]．

目前BDS在軌工作衛星共49顆,包括20顆北斗二號(BDS-2)衛星和29顆北斗三號(BDS-3)衛星,具體為8顆地球靜止軌道(GEO)衛星,14顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星,27顆中圓地球軌道(MEO)衛星．2020年6月23日發射的BDS-3系統GEO-3衛星約20天后會進入預定軌道,屆時將進一步提升全球基本導航和區域短報文通信服務能力,并實現全球短報文通信、星基增強、國際搜救、精密單點定位等服務[2-3]．

民用航空是衛星導航的高端用戶,在整個飛行階段尤其是進近著陸階段對衛星導航的技術指標要求十分苛刻．為了充分研究全球星座BDS在我國典型機場的導航性能,利用衛星仿真工具包(STK)的星座仿真和性能分析功能,根據已公布的BDS軌道參數,設計并建立了BDS全球星座,在此基礎上對我國典型機場的BDS可見星數和幾何精度衰減因子(GDOP)值進行了仿真和分析[4]．

1 BDS全球星座的建立

STK是美國分析圖形有限公司(AGI)開發的一款在航天領域處于領先地位的商業分析軟件,它可以快速方便地分析復雜陸地、海洋、航空和航天任務．STK可迅速準確地確定特定衛星在任意時刻的位置信息,并通過其強大的分析計算能力獲得衛星實時姿態,評估陸地、海洋、空中和空間對象間的復雜關系,以及衛星或地面站遙感器的覆蓋區域[5]．STK可通過逼真的二維與三維場景提供可視化動態畫面,對陸地、海洋、航空及航天任務進行分析并呈現精確的圖表、報告等多種分析結果．STK同樣是一款適用于全球衛星導航系統(GNSS)仿真與分析的強大系統分析軟件．

在STK中建立一個一定時間區間的仿真場景,通過Insert-New選項中的Satellite-From TLE File,逐個導入與仿真場景時間段相匹配的兩行星歷(TLE),STK會根據TLE數據自動生成衛星軌道,這種衛星軌道與理想的軌道略有偏差,盡最大能力還原了衛星在太空中真實的軌道模型,使仿真數據更具有真實性與準確性．使用Insert-New選項中的Constellation建立星座,導入創建完成的BDS衛星建立BDS星座[6],得到的仿真星座如圖1所示．兩行星歷數據的文件通常以tce和tle為后綴,它是由北美防空司令部(NORAD)根據其空間目標監測網獲得的跟蹤數據而生成的兩行數據,是與通用攝動模型4(SGP4)預報器一起使用的．該模型考慮了地球扁率的長期和周期性影響、太陽和月亮的引力作用、重力場諧振影響以及阻力模型下的軌道衰減[7]．此方法得到的衛星模型較為準確且操作便捷,推薦首位使用．

圖1 STK中通過導入TLE文件建立的BDS仿真星座

2 精度衰減因子

由于刻畫BDS所需導航性能(RNP)的四個指標(即精度、完好性、連續性和可用性)均與BDS的幾何精度衰減因子(GDOP)和可見星數密切相關,因此,本文基于建立的全球BDS星座,仿真與分析我國典型機場BDS的GDOP值和可見星數．

一般意義上,精度衰減因子(DOP)包括GDOP、位置精度衰減因子(PDOP)、水平精度衰減因子(HDOP)、垂直精度衰減因子(VDOP)以及時間精度衰減因子(TDOP),它們之間的關系為[7]

PDOP2=HDOP2+VDOP2，

GDOP2=PDOP2+TDOP2.

(1)

精度衰減因子對BDS位置精度的影響可表示為

(2)

設接收機的位置坐標為(x0,y0,z0),接收機接收的第i顆衛星的位置為(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4),可以從接收的導航電文中獲取,而第i顆衛星到接收機的距離為Ri．矩陣A可表示為

(3)

由式(2)結合幾種DOP的定義可得

(4)

(5)

(6)

由式(2)可以看出,在偽距測量精度一定的情況下,GDOP值越小,定位精度就越高．一般認為GDOP值小于6時,衛星導航系統可以提供良好的覆蓋性能．根據GDOP值的大小可將定位精度劃分為如表1所示的不同等級．

表1 GDOP值對應的定位精度分級

在某一地點、某一時刻可見星數越多,獲得較小GDOP值的可能性就越大．因此,若星座在某地的GDOP值相對較高,則增大此處的可見星數是減小GDOP值的一種十分有效的方法．由于GEO衛星相對地面靜止,發射GEO衛星到相應地區是一種快速減小該地區GDOP的方法,但改善GDOP效果的范圍相對固定,無法提升全球GDOP值．發射大量的MEO或IGSO衛星才可構筑完善的衛星導航星座．

3 典型機場BDS性能仿真與分析

3.1 典型機場選取

為精確分析BDS的GDOP值和可見星在我國典型機場的變化情況,選取了表2所示的不同經度與緯度的11個國際機場作為觀測點．仿真中,根據《北斗公開性能規范(2.0版)》,每個觀測點的衛星高度截止角設為5°．同時,為對11個典型機場進行數據對比及更全面分析,將呼和浩特、銀川、鄭州機場劃分為北方機場群,貴陽、昆明、上海、廈門機場劃分為南方機場群,哈爾濱、拉薩、三亞、烏魯木齊機場則劃分為邊遠機場群．

表2 11個典型機場的坐標

在進行BDS可見星和GDOP仿真時,STK軟件的具體參數設置如下:

1)區域選擇:11個通過經緯度確定的中國國際機場;

2)觀測周期:1天(24 h),仿真時間為2020年6月26日4時至2020年6月27日4時,共24 h,采樣間隔為60 s;

3)品質因數:可見星數和GDOP(Best Four)．

4)接收仰角:5°

3.2 可見星數仿真與分析

利用STK Facility選項里的Coverage工具,對表2所示的11個機場進行Number of Accesses仿真,得到的仿真結果如圖2～4所示,其中圖2為呼和浩特、銀川、鄭州機場(北方機場群)可見星數隨時間的變化圖,圖3為貴陽、昆明、上海、廈門機場(南方機場群)可見星數隨時間的變化圖,圖4為哈爾濱、拉薩、三亞、烏魯木齊機場(邊緣機場群)可見星數隨時間的變化圖．

圖2 呼和浩特、銀川、鄭州機場(北方機場群)可見星數隨時間的變化

圖3 貴陽、昆明、上海、廈門機場(南方機場群)可見星數隨時間的變化

圖4 哈爾濱、拉薩、三亞、烏魯木齊機場(邊緣機場群)可見星數隨時間的變化

由圖2、3可以看出,北方機場群與南方機場群的可見星數變化曲線大致相同,均存在可見星數明顯變化的時刻,北方機場群可見星數浮動范圍在22～31顆,南方機場則在23～33顆,浮動區間近似．北方和南方地區機場均在當日上午11時左右和18時左右出現可見星數大幅降低的現象．通過對STK動態地圖分析發現,當時MEO衛星正好有一部分剛從東部離開此區域,而西部的MEO衛星還未到達,空中暫時出現衛星數量驟減現象．依照《北斗衛星導航系統應用服務體系》,BDS-3系統GEO-3衛星組網后將通過更強的導航服務來彌補因衛星數量降低而導致導航性能降低的現象．在27日 3時也出現了可見星數大幅度降低的現象,但僅局限于北方機場群和南方機場群中地理位置相對靠近北方的上海機場與貴陽機場,其余機場在相同時間雖有降低但不明顯．在可見星數整體變化方面,相較南方機場群,北方機場群可見星數變化波動大,個別時刻出現驟降的現象,根據分析STK動態地圖發現,此現象應與IGSO衛星的南移有關,但從數量看可滿足導航系統的正常使用,并提供優質導航服務;南方機場群中除了在地理上相較其他機場遠離赤道的上海浦東機場,其余機場可見星數波動范圍小、平均數量高,能提供穩定的導航服務．

依據圖4可以看出,邊遠地區四個機場的可見星數變化曲線并沒有太大的相似之處,但曲線能反映出當地特有的地理位置:三亞鳳凰機場因地處低緯度地區,能夠更好地接收來自GEO衛星的信號,因此可見星數較多,為26～35顆衛星．哈爾濱太平機場地處高緯度地區,GEO衛星可見數少,但依靠BDS特有的IGSO衛星提高了高緯度地區可見星數,解決了可見星數少、波動范圍大的問題,與三亞鳳凰機場相比可見星數相對偏少但波動范圍相似,為22～29顆可見衛星．拉薩貢嘎機場與昆明長水機場的緯度相近,兩者的可見星曲線也近似,但個別時刻拉薩貢嘎機場的可見星數略低于昆明長水機場的可見星數,根據分析STK動態地圖發現,因地理位置上拉薩貢嘎機場相較昆明長水機場更加靠近西方,在IGSO衛星位于南半球做相對地球表面自西向東、自北向南的相對運動過程中,部分衛星暫時脫離了拉薩貢嘎機場的接收范圍,但剩余衛星仍可提供優質導航服務．烏魯木齊地窩堡機場緯度較高,可見星曲線與北方機場群的曲線相近．四個邊遠機場產生可見星數差距的主要原因是緯度,兩個偏西部的機場可見星數未因地處西部而與沿海地區產生較大差距,可見BDS衛星信號在整個中國具有良好的覆蓋性．

3.3 GDOP仿真與分析

利用STK Facility選項里的Coverage工具,對11個機場進行DOP-GDOP(Best Four)仿真,得到GDOP的仿真結果如圖5～7所示,其中圖5為呼和浩特、銀川、鄭州機場(北方機場群)GDOP隨時間的變化圖,圖6為貴陽、昆明、上海、廈門機場(南方機場群)GDOP隨時間的變化圖,圖7為哈爾濱、拉薩、三亞、烏魯木齊機場(邊緣機場群)GDOP隨時間的變化圖．

圖5 呼和浩特、銀川、鄭州機場(北方機場群)GDOP隨時間的變化

圖6 貴陽、昆明、上海、廈門機場(南方機場群)GDOP隨時間的變化

圖7 哈爾濱、拉薩、三亞、烏魯木齊機場(邊緣機場群)GDOP隨時間的變化

由圖5～7并分別結合圖2～4可以看出,GDOP值的大小與可見星數有著直接的關系,可見星數越多,相應時刻的GDOP值就越小．從北方機場到南方機場因緯度降低而使可見星數增加的現象同樣適用于GDOP,隨著緯度變化可見星數增加且波動減小,除去特殊時間點外GDOP值也變小并趨于穩定．11個典型機場中GDOP值除特殊時間點外,北方機場的平均值基本維持在2.0～2.6,南方機場的平均值基本維持在2.0～2.4,邊遠機場的平均值基本維持在2.0～2.8,反映出GDOP在南方比北方更加穩定,而在邊遠地區則有更大的波動．

有時會出現可見星數相對較少但GDOP值偏低的現象．例如在圖2、5中,北方機場群中地理位置相對靠北的呼和浩特白塔機場于10：00的可見星數為相對較少的23顆,但GDOP維持在2.1左右．根據分析STK動態地圖發現,在MEO衛星相對地球表面做自西向東、自北向南的相對運動過程中,北方高緯度地區的機場率先捕獲了位置優良的MEO衛星信號．這也表明了GDOP雖與可見星數的多少有著密切關系,但其數值也依賴于解算GDOP時最佳4顆衛星的空間幾何結構．

根據表1可以看出,中國典型機場GDOP等級基本維持在“優”的水平,說明在偽距精度一定的情況下,BDS在這些典型機場能提供穩定且精度較高的定位服務,這為利用BDS實施進近提供了良好的支撐．

4 結束語

本文利用STK軟件對國內典型機場進行BDS性能的仿真,結果表明在國內BDS衛星覆蓋數量較多,GDOP基本維持在“優”的等級,可提供高質量且穩定的導航服務．但是通過對BDS星座圖進行分析可以發現,仍存在一些衛星覆蓋薄弱區域,在衛星隨地球運轉時可造成某地區出現瞬時可見星數減少、GDOP升高的問題．依照《北斗衛星導航系統發展報告(4.0版)》,于2020年6月23日發射的BDS-3系統GEO-3衛星就位后與GEO-1和GEO-2進行組網,將給中國及周邊地區提供無線電導航、無線電測定、星基增強、精密單點定位、功率增強、站間時間同步和定位等優于普通BDS衛星的優質導航性能服務．預計此舉將徹底解決此問題,并把BDS建設成具有優質所需導航性能(RNP)的全球構架的衛星導航系統．