雙邊市場(chǎng)視角下企業(yè)創(chuàng)新與非價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)

白 嶄 副教授

（1、云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 云南昆明 650221；2、武漢商貿(mào)職業(yè)學(xué)院 湖北武漢 430205）

傳統(tǒng)的單邊市場(chǎng)研究的是邊際成本定價(jià)理論，而在雙邊市場(chǎng)中對(duì)平臺(tái)上交易量起決定作用的不再是價(jià)格總水平而是價(jià)格結(jié)構(gòu)，因此雙邊市場(chǎng)的中平臺(tái)企業(yè)的定價(jià)策略天然存在非對(duì)稱性。本文分別比較了限定創(chuàng)新次數(shù)條件和無限創(chuàng)新次數(shù)條件下賣端用戶的創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)模型，在限定創(chuàng)新次數(shù)條件中，本文的研究結(jié)果表明平臺(tái)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略分兩步走：對(duì)賣端用戶的最優(yōu)定價(jià)決策可以充分挖掘賣端用戶的創(chuàng)新能力和生產(chǎn)剩余，對(duì)買端用戶的最優(yōu)定價(jià)決策不僅可以最大程度地吸引買端用戶加入到平臺(tái)當(dāng)中而且可以有效抑制賣端用戶之間激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

雙邊市場(chǎng)模型設(shè)置

（一）基本的模型

在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)在雙邊市場(chǎng)中平臺(tái)對(duì)雙邊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為此：f為平臺(tái)企業(yè)收取賣端的費(fèi)用，Pb為買端所提交的平臺(tái)費(fèi)用，其中假設(shè)平臺(tái)企業(yè)的收益為平臺(tái)在雙邊獲取的平臺(tái)費(fèi)用。圖1 可以細(xì)致化的表達(dá)平臺(tái)和雙邊企業(yè)之間的關(guān)系。

筆者采用逆向歸納法進(jìn)行分析，假設(shè)已知Pb和f，可分析平臺(tái)市場(chǎng)的均衡條件是什么。在此基礎(chǔ)上，再假設(shè)在有限的條件下，設(shè)定賣端用戶的創(chuàng)新條件，筆者就可以找到平臺(tái)企業(yè)可以設(shè)定的最優(yōu)價(jià)格。最后筆者將動(dòng)態(tài)要素加入賣端用戶的創(chuàng)新中并進(jìn)行量化分析。

圖1 雙邊市場(chǎng)概況

（二）平臺(tái)企業(yè)

由于市場(chǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量并不相同，采用k=1，…，n代表各個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量情況，產(chǎn)品質(zhì)量隨k值得增加而增大。筆者采用z變量表示各個(gè)買端的購(gòu)買意愿，服從正態(tài)分布的：z～U[z_,z_]。遵照前人的研究方法，收集了具有n種產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)，設(shè)定兩個(gè)產(chǎn)品市場(chǎng)從而求出市場(chǎng)的均衡條件。

考慮到買端平臺(tái)費(fèi)Pb的情況下，設(shè)買端用戶的效用函數(shù)如下：

式（1）中，uk為質(zhì)量為k的產(chǎn)品的使用價(jià)值，并且u0＜u1＜…＜un也就是產(chǎn)品質(zhì)量越高，則價(jià)格越高。只有買端用戶有購(gòu)買行為時(shí)，平臺(tái)費(fèi)Pb才需要支付。此時(shí)用戶也需要支付。zk為無差異水平，也就是買端用戶購(gòu)買意愿的不同程度，對(duì)于質(zhì)量為k的產(chǎn)品和k-1 的產(chǎn)品在各自相對(duì)價(jià)格水平下，zk依舊是無差異的。由此得到：

由式（1）得，當(dāng)買端用戶的購(gòu)買意愿大于zk時(shí)，對(duì)收取平臺(tái)費(fèi)pk的質(zhì)量為k的產(chǎn)品的偏好大于收取平臺(tái)費(fèi)pk-1 的質(zhì)量為k-1 的產(chǎn)品的偏好。觀望的買端用戶不采用平臺(tái)購(gòu)買或者用其他方式購(gòu)買時(shí)，它不需要支付Pb，即U(z,0,Pb)=u0z=0。

從式（2）推出下列無差異水平：

沿用Shaked 和Sutton 的方法，這種假設(shè)的方法對(duì)于均衡特征的求證提供了一種較為簡(jiǎn)便的方式。其他條件情況下，當(dāng)出現(xiàn)三家或者更多的企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)服務(wù)時(shí)，會(huì)使得均衡特征的求證過程更加復(fù)雜。

兩種產(chǎn)品品質(zhì)的市場(chǎng)均衡

承接上文的假設(shè)1，本文將買斷用戶的平臺(tái)費(fèi)用Pb加入考慮，利用式（3）和（4），得到:

式（5）和（6）分別是通過對(duì)z1和z2進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)買斷用戶在高低端產(chǎn)品的企業(yè)進(jìn)行選擇的意愿是否存在差異性進(jìn)行分析，具體如表1 所示。

將連著的一階條件進(jìn)行相交之后的交點(diǎn)就是均衡利益點(diǎn)。在這個(gè)均衡利益點(diǎn)上，可以得到，這兩類的企業(yè)是對(duì)整個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行共享的。其中，這兩類產(chǎn)品的無差異水平是要超過下界z_的，否則就會(huì)存在高品質(zhì)現(xiàn)有企業(yè)會(huì)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)獲得的情況。

從圖2 中可以看到，區(qū)間Ⅰ的下界z2=z_且z1=Pb/u1，上文中提到的均衡點(diǎn)是存在的，這樣就一定會(huì)存在高品質(zhì)企業(yè)的一階條件是滿足z2≥z_的。這主要是因?yàn)樵诟?jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品價(jià)格不變的前提之下，不管是高品質(zhì)企業(yè)，還是低品質(zhì)企業(yè)，其收入函數(shù)都是凹函數(shù)，所以二階條件自然滿足?？紤]到z_＞2z_，在圖2 中，高品質(zhì)公司的一階條件滿足：在z1=Pb/u1這一點(diǎn)上要高于z_。重新整理得到：

由此，可以發(fā)現(xiàn)，鑒于2u2+u1＞3u1，可以得到[u1/(2u2+u1)]＜1/3。結(jié)合2z_-z_＜0，由此可以證明下界小于上界。三個(gè)均衡的區(qū)間都是可行的，價(jià)格以及收入都是呈現(xiàn)正向的。

在區(qū)間Ⅰ中，平臺(tái)對(duì)于買端用戶收取少部分的費(fèi)用將會(huì)吸引更多的買端用戶，當(dāng)平臺(tái)費(fèi)用收取較低，甚至是免費(fèi)時(shí)，那么前文所提及到的第二類買端用戶也會(huì)參與到平臺(tái)之中。當(dāng)價(jià)格足夠低時(shí)，不重視質(zhì)量的群體會(huì)直接越過平臺(tái)來進(jìn)行低品質(zhì)產(chǎn)品的購(gòu)買，那些重視產(chǎn)品質(zhì)量的群體不會(huì)成為平臺(tái)的潛在用戶。在區(qū)間Ⅱ中，買端用戶的平臺(tái)費(fèi)高于一定的門檻值，與區(qū)間I 相比較可以得出，買端用戶主要面臨的是一個(gè)相對(duì)較高的平臺(tái)進(jìn)入壁壘，所以一定程度上可以對(duì)現(xiàn)有企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)程度進(jìn)行一定的中和。在均衡的條件下，低品質(zhì)的企業(yè)一定程度上會(huì)將價(jià)格設(shè)定在某一無差異水平上。隨著買端用戶平臺(tái)費(fèi)進(jìn)一步提高到區(qū)間Ⅲ，競(jìng)爭(zhēng)中的現(xiàn)有企業(yè)會(huì)根據(jù)購(gòu)買者意愿較低的用戶進(jìn)行剔除。所以，這一部分市場(chǎng)沒有被覆蓋到。

筆者對(duì)市場(chǎng)上低品質(zhì)的水平u1和質(zhì)量差異水平u2-u1之間的關(guān)系，進(jìn)行函數(shù)構(gòu)圖。可以發(fā)現(xiàn)的是：質(zhì)量差異水平很低，但低品質(zhì)水平較大時(shí)，均衡點(diǎn)將會(huì)落在區(qū)間Ⅰ內(nèi)。在這種情況下，平臺(tái)會(huì)有很強(qiáng)的需求以及購(gòu)買的意愿，賣端的產(chǎn)品差異化程度較低，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)是比較激烈的。然而，當(dāng)?shù)推焚|(zhì)水平較低時(shí)，低品質(zhì)的產(chǎn)品對(duì)于買方而言具有較低的效用，所以會(huì)限制買方的購(gòu)買意愿，因此均衡點(diǎn)落在了區(qū)間Ⅱ內(nèi)。隨著低品質(zhì)水平越來越低，均衡點(diǎn)由區(qū)間Ⅱ轉(zhuǎn)移到區(qū)間Ⅲ中，在這個(gè)過程中會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)有企業(yè)之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度的逐漸減緩。當(dāng)出現(xiàn)產(chǎn)品的差異化程度較大時(shí)，如果低品質(zhì)水平較高，均衡點(diǎn)落在區(qū)間Ⅱ內(nèi)，這種情況下，企業(yè)價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)在一定程度上會(huì)得到中和；如果出現(xiàn)低品質(zhì)水平較低的情況，那么買端的用戶的購(gòu)買意愿也會(huì)受到影響，購(gòu)買意愿的用戶將會(huì)退出平臺(tái)，因而會(huì)出現(xiàn)空白的市場(chǎng)。

為了進(jìn)一步對(duì)現(xiàn)有企業(yè)的均衡定價(jià)和收入與買端用戶的平臺(tái)費(fèi)之間的關(guān)系進(jìn)行證明，在區(qū)間Ⅱ中，?R*1/?Pb是關(guān)于Pb的減函數(shù)，可得：

綜上，當(dāng)Pb滿足Pb≥1/3[(2u2+u1)_z-(u2-u1)z]，區(qū)間Ⅱ和區(qū)間Ⅲ中現(xiàn)有的企業(yè)均衡價(jià)格和收入與買端用戶平臺(tái)費(fèi)之間是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。這表明了如果平臺(tái)進(jìn)行買端用戶費(fèi)用的提升，那么現(xiàn)有的企業(yè)就會(huì)對(duì)現(xiàn)有的買端用戶進(jìn)行一定的補(bǔ)貼。在均衡的條件下，買端用戶的平臺(tái)費(fèi)用越高，由于企業(yè)的補(bǔ)貼將會(huì)造成企業(yè)成本的增加，進(jìn)而導(dǎo)致企業(yè)收益的減少?；趦r(jià)格的角度，有如下兩點(diǎn)：

表1 均衡條件下區(qū)間I、II、III 的邊界條件

圖2 低品質(zhì)現(xiàn)有企業(yè)一階條件

首先，買端用戶的平臺(tái)費(fèi)并不會(huì)對(duì)買端用戶的規(guī)模造成影響，而有可能只是對(duì)賣端均衡收入產(chǎn)生了一個(gè)消極的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性。例如，在區(qū)間Ⅱ中，現(xiàn)有的企業(yè)對(duì)買端的用戶進(jìn)行補(bǔ)貼，所以買端用戶將會(huì)參與到平臺(tái)之中，并且成為買端一側(cè)，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，平臺(tái)費(fèi)用的提高并不會(huì)導(dǎo)致買端用戶需求量的減少。

其次，當(dāng)買端平臺(tái)費(fèi)較低時(shí)，上述消極的網(wǎng)絡(luò)外部性的影響是可以忽略的。前文在區(qū)間Ⅰ的均衡中提到的，現(xiàn)有企業(yè)在區(qū)間Ⅰ會(huì)通過對(duì)平臺(tái)費(fèi)用進(jìn)行激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，力求更大的市場(chǎng)份額。所以，現(xiàn)有企業(yè)的均衡收入在該區(qū)間中是與平臺(tái)的費(fèi)用相獨(dú)立的，市場(chǎng)不存在空白，完全被覆蓋。所以，平臺(tái)的費(fèi)用可以提高，在此同時(shí)，需求量也不會(huì)流失。由此可以看出，平臺(tái)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)至少是大于等于這一水平的。

在區(qū)間Ⅲ內(nèi)，盡管企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)情況下仍然要進(jìn)行買端用戶的補(bǔ)貼，但是買端用戶費(fèi)用如果不斷地增加，這種補(bǔ)貼的方式始終不能將所有的買端用戶進(jìn)行挽留，所以區(qū)間III 中買端用戶平臺(tái)費(fèi)的增加會(huì)導(dǎo)致買端用戶的規(guī)模和現(xiàn)有企業(yè)的收入的減少。

雙邊市場(chǎng)下企業(yè)創(chuàng)新和定價(jià)策略

在有限時(shí)域中，企業(yè)在選擇創(chuàng)新時(shí)會(huì)面臨一個(gè)兩個(gè)階段的問題。在這種假定之下，筆者分析并且得出平臺(tái)最優(yōu)的買端平臺(tái)費(fèi)和賣端平臺(tái)費(fèi)。在無限時(shí)域的情況下，筆者將動(dòng)態(tài)的特征并入到創(chuàng)新競(jìng)賽中，同時(shí)引入了企業(yè)的創(chuàng)新。通過量化的結(jié)果進(jìn)行平臺(tái)企業(yè)對(duì)雙邊收取的平臺(tái)費(fèi)對(duì)企業(yè)均衡條件下創(chuàng)新率的影響來進(jìn)行求證。首先對(duì)概念的解釋為：

假設(shè)市場(chǎng)上共有M 個(gè)同質(zhì)化企業(yè)同時(shí)進(jìn)行研發(fā)和創(chuàng)新競(jìng)賽。用εc(φi) 表示企業(yè)i 的可變的研發(fā)成本，其中ε 是作為常數(shù)參數(shù)。根據(jù)Segal 和Whinston 的假設(shè)，可以假定上述企業(yè)的成本函數(shù)是凸函數(shù)，并且表示為c(φi)=φi2，由此可得企業(yè)的創(chuàng)新成本是不斷提高的。用φ ∈[0,1] 來表示企業(yè)i 的創(chuàng)新率及完成一個(gè)成功的創(chuàng)新研發(fā)的概率。

所有企業(yè)是同質(zhì)的，所以假設(shè)這是一個(gè)對(duì)稱均衡模式，也就是說所有的企業(yè)都是有相同的創(chuàng)新率。用π（φ）表示當(dāng)M 家企業(yè)的創(chuàng)新率服從φ ∈[0，1] 時(shí)至少會(huì)有一家企業(yè)進(jìn)行研發(fā)成果的得出的概率，成功的創(chuàng)新成果進(jìn)入市場(chǎng)的概率rM(φ) 表述為：

（一）限定創(chuàng)新次數(shù)條件

在兩階段模型中，不管哪家賣端企業(yè)都需要在每一個(gè)階段做出自己的決策。不進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)收入為0，企業(yè)如果要進(jìn)行創(chuàng)新，都需要承擔(dān)賣端平臺(tái)費(fèi)。

如果現(xiàn)有企業(yè)的均衡收入越高，平臺(tái)企業(yè)就會(huì)適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行買端用戶補(bǔ)貼，在一定程度上汲取賣端用戶的剩余價(jià)值，從而吸引更多的買端用戶。此外，買端用戶的消費(fèi)傾向如果不夠集中，那么企業(yè)也就不會(huì)對(duì)購(gòu)買意愿較低的買端用戶進(jìn)行關(guān)心，所以也需要平臺(tái)企業(yè)進(jìn)行買端用戶的平臺(tái)費(fèi)用的補(bǔ)貼來進(jìn)行收入的增加。同理可得，買端用戶如果對(duì)于不同品質(zhì)的產(chǎn)品表現(xiàn)不出購(gòu)買意愿的變化，那么企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)更加激烈，一定程度上會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格的降低，市場(chǎng)在企業(yè)的刺激之下會(huì)變得更加活躍。

產(chǎn)品品質(zhì)差異化程度某種程度上會(huì)對(duì)最優(yōu)化配置平臺(tái)兩端的平臺(tái)費(fèi)起到?jīng)Q定的作用。產(chǎn)品品質(zhì)差異越大，那么現(xiàn)有企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)呈現(xiàn)更加平和的狀態(tài)，進(jìn)而會(huì)對(duì)企業(yè)的均衡收入起到提升的作用。

（二）無限創(chuàng)新次數(shù)條件

越高的市場(chǎng)進(jìn)入可能性越會(huì)降低現(xiàn)有企業(yè)的期望價(jià)值，因?yàn)楝F(xiàn)有企業(yè)會(huì)因?yàn)樾逻M(jìn)入者的創(chuàng)新而滑落為低品質(zhì)企業(yè)甚至退出市場(chǎng)。

本文研究的是一個(gè)賣端企業(yè)之間的馬爾科夫均態(tài)平衡問題，均衡價(jià)格存在跨期獨(dú)立。

定 義 算 符T : B(X) →B(X) ，，則貝爾曼方程式（A1）可以表式為ν=Tν。至此，可以得出最優(yōu)價(jià)值函數(shù)v是T的映射中的一個(gè)固定點(diǎn)。本文繼而檢驗(yàn)了Stokey 和Lucas 提出的理論2 的要求即布萊克維爾收縮的充分條件。

其中，V A(φ) 表示當(dāng)其他賣端用戶的創(chuàng)新率為φ 時(shí)，一家是始終參與創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)的價(jià)值函數(shù)。當(dāng)φ`=φ時(shí)，所有的賣端企業(yè)采用相同的創(chuàng)新率。如果V A(φ) ≥0，則最優(yōu)創(chuàng)新率φ`=φ；否則，沒有企業(yè)會(huì)參與創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)。創(chuàng)新率是由下列等式?jīng)Q定的：

假定Pb是給定的，變動(dòng)賣端用戶平臺(tái)費(fèi)f。當(dāng)賣端用戶平臺(tái)費(fèi)f超過企業(yè)的期望創(chuàng)新回報(bào)值時(shí)，沒有企業(yè)會(huì)參與到創(chuàng)新競(jìng)賽中。因此，筆者的研究重點(diǎn)放在對(duì)稱均衡模型即所有的企業(yè)都參與創(chuàng)新活動(dòng)，從而研究賣端用戶平臺(tái)費(fèi)對(duì)均衡創(chuàng)新率的影響。

不難發(fā)現(xiàn)隨著賣端用戶平臺(tái)費(fèi)的增加，企業(yè)均衡創(chuàng)新率也隨之提高，其經(jīng)濟(jì)學(xué)原因在于賣端用戶平臺(tái)費(fèi)的增加變向增加了企業(yè)創(chuàng)新成本，從而刺激企業(yè)在創(chuàng)新和研發(fā)上投入更多的精力以期望獲得一個(gè)較高的創(chuàng)新成功率和市場(chǎng)領(lǐng)先機(jī)會(huì)。因此，隨著f 的增加，企業(yè)創(chuàng)新的失敗成本越來越高，期望創(chuàng)新回報(bào)值則有所減少。簡(jiǎn)單來說，f 的提高加劇了企業(yè)的危機(jī)意識(shí)，變向刺激了企業(yè)的創(chuàng)新積極性，從而提高了企業(yè)的創(chuàng)新率。

結(jié)論

在限定創(chuàng)新次數(shù)條件中，筆者的研究成果表明一方面平臺(tái)企業(yè)盡可能地提高賣端用戶的平臺(tái)費(fèi)來獲取更多的賣端企業(yè)剩余價(jià)值，另一方面對(duì)于買端用戶，平臺(tái)企業(yè)要根據(jù)買端用戶對(duì)不同品質(zhì)產(chǎn)品購(gòu)買意愿的差異化程度高低來決定是否收取買端用戶平臺(tái)費(fèi)、收取多少以及是否補(bǔ)貼。對(duì)于平臺(tái)企業(yè)而言，最優(yōu)的雙邊定價(jià)策略一方面可以盡最大可能地吸引、刺激平臺(tái)上買端和賣端用戶參與到平臺(tái)當(dāng)中，另一方面最優(yōu)的買端平臺(tái)費(fèi)定價(jià)策略可以在一定程度上中和賣端用戶的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，減少賣端用戶為盲目占有市場(chǎng)份額而經(jīng)濟(jì)無效率地自發(fā)補(bǔ)貼買端用戶。在無限創(chuàng)新次數(shù)條件中，當(dāng)所有的賣端用戶都參與到創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)中，參數(shù)結(jié)果表明不斷增加的買端用戶平臺(tái)費(fèi)會(huì)變向抑制企業(yè)的創(chuàng)新積極性，反而較高的賣端用戶平臺(tái)費(fèi)會(huì)刺激均衡狀態(tài)下整個(gè)市場(chǎng)的整體創(chuàng)新率。

總之，在平臺(tái)企業(yè)的市場(chǎng)中，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的企業(yè)是縱向上具有差異的且是根據(jù)買端用戶的愛好來設(shè)定價(jià)格的。在同一市場(chǎng)上，具有高品質(zhì)的產(chǎn)品企業(yè)是有可能被其競(jìng)爭(zhēng)者的創(chuàng)新產(chǎn)品超越的，導(dǎo)致高品質(zhì)企業(yè)變?yōu)榈推焚|(zhì)企業(yè)。