以學具為載體提高學生的探究創新能力

張玲

（威海市文登區天福小學，山東威海 264400）

俄國教育家蘇霍姆林斯基說過：“學生的智慧在他的手指上。”對于以形象思維為主的小學生來說，數學是枯燥的、嚴肅的，而當教師把數學知識轉化成有形有色的學具操作時，他們會倍感興趣，產生學習的內驅力，從而激發學生的心智振奮，探究能力得以充分釋放和提高。因此，在小學數學教學中，教師要善于廣用、活用、巧用學具，切實提高學生的探究能力。

1 把握好使用學具的時機

學具操作只有把握好恰當的時機，才能充分調動學生的思維，使學具操作成為引導學生開展積極思維活動的重要組成部分，從而提高學生的探究能力。

1.1 利用學具建立數學模型

數學家布克（R.c.Buck）曾說：“模型化是數學中的一個基本概念。它處在所有數學應用之心臟，也處在某些最抽象的純數學的核心之中。”小學生的思維處于以具體形象思維為主導并逐漸向抽象邏輯思維的過渡期，教師可以利用學具，引導學生從形象思維著手，通過動手操作，探索發現，對問題進行重新表征，進而建構數學模型[1]。

例如：教學“有余數的除法”，教師讓學生用6 根小棒搭三角形，問能搭幾個？接著把小棒增加1 根學生再搭，這時學生直觀地看到2 個三角形后面還有1根是多余的，從而了解了從沒有余數到有余數的過程，學生在動手操作中自然而然地發現了新問題，了解了問題的提出，建立了“有余數的除法”的初步模型。繼續增加小棒，學生想象擺的情況，感悟到余數的變化范圍。學生從直觀操作到想象，思維層層深入，逐步建構起完善的“有余數的除法”的數學模型。

1.2 利用學具探索方法

著名的數學家波利亞認為“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”教學中，讓學生通過動手操作、動眼觀察、動腦思考，主動地探索規律，既培養了學生動手操作能力和歸納能力，同時還使學生品嘗到自己探索和“創造”知識的愉悅，激發了“再創造”的信心和動力。

例如：教學“長方形面積的計算”時，學生先用10 個1cm2的小正方形擺一個長方形，初步體會長、寬的數量與所需正方形個數的關系。接著用這10個1cm2的單位面積學具直接測量第一個長方形（長5cm，寬4cm，但未標長度）的面積。“單位面積數不夠，怎么解決？”為不同學生設置不同的空間，學生通過操作進一步感知長方形的長、寬與它的面積之間的關系。再度量第二個長方形（長7cm，寬5cm，但未標長度）面積時，學生利用前面獲得的經驗，得出只要沿著長擺一行，沿著寬擺一列，就能得到長方形的面積了，從而進一步體會長、寬的數量與面積的關系，逐步總結出長方形的面積公式。學生通過動手操作，“變靜為動”“變幻為實”，親歷“做數學”的過程，體驗到學習成功的喜悅，生命潛能和創造精神得以釋放[2]。

1.3 利用學具設計開放題

開放題教學打破了傳統的、封閉的教學模式，使課堂教學充滿生機與活力。利用學具設計開放題，更能調動學生的積極性，誘發創造性思維，培養探索意識和創造精神。

例如：在學完“分數的意義”后，教師出示3 個藍圓和4 個黃圓，問：要使藍圓占總圓數的1/3，可以怎樣做？學生邊思考邊操作，不但說出了兩種常見的方法：拿掉一個藍圓片；添上兩個黃圓片。同時，還想出了“拿掉兩個藍圓片的同時拿掉兩個黃圓片；添上一個藍圓片的同時添上四個黃圓片”等有新意的答案。在這種開放的、動態的教學環境中，學生積極開展智力活動，從多角度用多種思維方法進行思考和探究，真正體驗到了探求數學真諦的樂趣，認識數學的本質和規律。

1.4 利用學具豐富數學實踐活動

數學實踐活動是培養學生數學能力一個重要環節。“活動”既是教學內容的載體，也是實現目標的手段。因此，教師要盡可能為學生提供豐富的材料，讓學生在看得見、摸得著、想得出的活動中發現問題、探索規律、解決問題。

例如：在復習完長方體、正方體、圓柱體的知識后，安排這樣一次數學活動：把全班同學分成若干6人小組，每個小組的桌上放有1 個鉛球，1 個標有刻度的圓柱體容器，1 盆水，1 個透明的圓柱形塑料學具，1 個茶杯和1 把尺子，想辦法求出這個鉛球的體積。在整個活動中，學生主動學習，大膽實驗操作，互助合作，共同探索，學生內在的創新潛能充分顯示出旺盛的生命力，合作意識、探究能力得到進一步提高。

2 掌握好使用學具的技巧

2.1 在內容設計上，變學生的“被動操作”為“主動研究”

在學具操作中，如果學生只是跟著教師的設計意圖去“探索”，那么學生只是一個被動的“操作工”，無主體意識可言，教師應結合學生的實際能力，創設充分的探究空間，使學具操作具有自主性、探索性、現實性和開放性，使學生成為主動的“研究者”。

例如：“三角形面積公式”的推導，大多數教師會直接提供給學生完全相同的兩個三角形讓學生探討，從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是機械地拼一拼，沒有自己的猜想和創造。在教學中，教師可以先讓學生在長方形紙片上剪下一個三角形(會出現剪出兩個三角形或剪出一個三角形和一個梯形的不同情況)，交流哪種剪法剪下的三角形的面積能計算，怎樣計算？接著探究其他情況剪下的三角形面積怎樣算？將探究的新問題置于舊知識的 “背景”之中，學生不再是被動的接受者，而是主動的探索者，學生掌握了學習的主動權，探索意識和發現能力得以展示。

2.2 在組織形式上，變“步調一致”為“自主探索”

教學應尊重每一個學生的個性特征,允許不同的學生從不同的角度認識問題,采用不同的方式表達自己的想法,用不同的方法解決問題。“步調一致”的操作要求會壓抑學生的心智發展，扼殺學生的創造思維。因此，教師要努力創設民主、開放的氛圍，讓學生用自己喜歡的形式自主探索，使學生的個性得到充分張揚。

例如：教學“長方形和正方形的認識”時，傳統教學讓學生在老師的要求下數、折、量、剪，表面上看是熱鬧的，但實際上學生的思維是被動的，學生只是順著老師插好的路標走，沒有自己的猜想和創造，失去了數學應有的數學意蘊。如何幫助學生實現對數學知識、數學觀念的自我建構和發展呢？在實踐中，筆者先讓學生實物感知建立表象，然后提出“一個圖形具備了什么樣的特征才是長方形呢？”的問題，學生充分利用手里的學具進行探索。學生興趣盎然地投入到實踐探索中去，有的小組量桌面，有的小組量自帶的牙膏盒面，有的小組用長方形紙片折一折……，這樣的教學過程，反映了學生的自主性，閃爍著學生的思維火花，體現了教學的開放性，教學難點在學生的親身體驗和自主探索中被突破。

2.3 在操作評價上，變“唯書唯師”為“尊重個性”

在學具操作中，教師不能為了完成所謂的“教學任務”，硬把學生拉到自己的教學思路中來，而應尊重學生是有差異的，適時引導，對獨特見解加以鼓勵，得出“融化后是春天而不是水”的不唯書、不唯師的新思維，從而使課堂異彩紛呈。

如“圓柱的認識”一節課，老師讓學生動手操作探索“圓柱的側面展開圖”，學生積極探索，興趣高漲。在交流時，出人意料地展示出多種不同的剪法：長方形、平行四邊形、不規則圖形。對這些新穎獨特的展開方法，我并沒有因照搬書本對學生的創造想象加以禁錮，而是以參與者的心態和欣賞的眼光看待學生的創造成果，讓不同的思路在交流中相互碰撞、同化，引導學生發現：所有圖形經過再剪再拼，同樣都能得到長方形，最后達到殊途同歸的效果。學生的智力潛能得到開發，動手操作能力得到培養，探索精神、合作意識、學習的主動性、創造性得到發展，每位學生都體驗到了成功的喜悅。

3 結語

在實踐中，學生動手操作學具，自主探索，獲取知識，充分體現了學生發現問題、解決問題的主觀能動性。因此，在小學數學教學過程中，應充分利用學具操作，盡力給學生創造實踐的機會，能讓學生用動手操作的教師不代勞，能讓學生說的教師不說，在實踐操作中充分發揮學生的主體地位，提高學生的探究能力。