“小題大做”：一道選擇題的探究與反思

曹緒華

摘要：在高考數學試卷中，立體幾何知識是必考點。本文主要針對高中數學立體幾何進行了構思和方法的講解，以下是對我校高一第二學期期中數學試卷第12題進行解析。

關鍵詞：觀察；選擇題；探究；反思

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0090

四、解后反思，興猶未盡

1.看知識層面。本題涉及向量的加法、數與向量的乘法、共線向量定理、向量的坐標及其運算，還牽及三角形重心、面積公式和一些平面幾何知識，都是向量和三角形版塊的核心知識，不偏不僻。

2.看方法層面。向量從產生時起，就是數和形孕育的混血兒，從父是幾何作圖法，從母是基底法，取單位正交基底就是坐標法，所以幾何法與基底法（坐標法）是解決向量問題的基本方法，這一點與解析幾何有融通之妙。高中階段，數和形結合。已成為數學的主旋律。另外，解1和解3都是幾何法，細細品來，前者是由部分到整體，由內到外，后者卻是由整體到部分，由外到內，二者正好是逆向的，整體到部分的優勢一覽無余。

參考文獻：

[1]趙源.運用波利亞數學解題表進行高中解題教學的策略研究[J].數理化解題研究，2018（12）.

[2]崔恒劉.用波利亞思想教學生解題案例及反思[J].中學數學，2017（18）.

（作者單位：湖北省宜昌市宜都市第二中學443311）