基于改進模糊層次分析法的設備維修方式決策

葉遠龍

（歌爾股份有限公司，山東濰坊 261000）

0 引言

生產設備是工業生產中不可或缺的一部分，隨著工業生產的現代化和高效化，生產設備在工業生產中將發揮越來越重要的作用。而設備的功能繁多使得其結構日益復雜，出現故障的概率也隨之提升，維修也變得更加困難。根據不完全統計，生產型企業維修設備的費用最多可以占據所有生產費用的將近70%，且其中很多都是不必要的維修費用。由于生產設備的結構復雜，因此維修過程也變得更加不穩定，這也是不必要維修的費用增加的原因。因此有必要引入一種新的維修決策方式，提升故障檢測和維修的效率。

1 工業生產設備的維修方式

目前通用的工業生產設備的維修方式有兩種：一種是故障維修，另一種是預防性維修。故障維修是指設備發生故障后才進行的維修工作，其目的只是解決設備故障，因此本文不做討論。

預防性維修是指設備未發生故障時，為提升設備運行的穩定性，對設備中的零部件進行維修，提升設備的穩定性，防止其出現故障。而生產設備的種類繁多，設備的結構也非常復雜，在設備未出現問題時很多情況下很難制定設備的維修方案，因此需要引入一套預判系統，對設備中的潛在問題進行針對性維修，降低維修的成本，提升企業的經濟效益。

由于對設備的預防性維修屬于典型的決策問題，即“應該維修什么部位”和“如何進行維修”，因此適用于使用模糊層次分析法進行決策。而傳統的模糊層次分析法中是先計算全總后再進行一次性檢驗，一旦檢驗不通過需要重新進行計算，計算效率較低，不適用于大型生產設備較多的工業企業。本文引入最優決策矩陣對模糊層次分析法進行改進，提升其計算效率。

2 設備維修的決策模型和決策步驟

針對工業生產設備的屬性，建立決策模型時，應當將其分為目標層（D）、準則層（C）和措施層（P）。以港口中常見的吊裝設備為例，融合設備的停機時間、維修性、故障率、對環境的影響、對系統的影響、維修費用和設備停機造成的損失等因素作為決策模型建立的基礎，建立的決策模型如圖1 所示。

根據圖1 的決策模型，當對某一特定的設備進行維修時，具體決策步驟如下：

圖1 維修方式決策模型

按照設備的結構和工作特性，首先將父準則層中的維修性（M）、可靠性（R）和經濟性（E）進行比較，為其分配權重wm、wr和we，其次是對其下屬的子準則層進行比較后分配權重，分配方式與父準則層相似。

準則層的權重分配完畢后，應當針對措施層進行權重分配。由于措施層中對應上部7 個準則層，因此每一措施層都有對應的7 個準則層的7 個權重，應當全部進行考慮，如措施事后維修（CM）對應7 個準則層分配的權重為。其他措施層的權重分配方式與之相似。

確定措施層對應的7 個準則層的權重后，計算各自的總體權重，4 個措施層中總體權重最大的就是將要采取的維修方式。如事后維修的總體權重計算方式為：

其他3 種維修方式的權重計算方式與式（1）類似。對于不同的設備，由于準則層中的相關數據不同，得出維修權重也不相同，即不同的設備應當采取不同的維修方式。

3 設備維修決策中模糊分析法的改進

由于工業生產設備的結構復雜，造成故障的原因非常多，因此單純地計算權重容易造成較大的誤差，為此需要在決策模型中引入專家評判矩陣。專家評判矩陣是一種通過專家評判確定一致性的矩陣，但在傳統的評判方式中，如果專家評判矩陣的結果未能通過一致性檢驗，則應當重新進行評判，顯得非常麻煩，當設備數量眾多時也是不現實的。為此，引入了最優傳遞矩陣，對傳統的專家評判矩陣的一致性判定方式進行改進，縮減評判的時間，提升評判的效率（圖2）。

圖2 改進后的判斷和評估流程

由圖2 的決策步驟可知，采用將模糊數對比模糊矩陣的方式得到相對于上一層或同層其他因素的權重。而本文選取的模糊數為三角模糊數，三角模糊數的應用范圍較廣，因此得到的數值相對較為準確。三角模糊數設定兩個影響因素i 和j，并計算其模糊比較值aij，aij=（lij，mij，hij）。其中，l、m 和h 分別是模糊比較值aij的下限值、中間值和上限值。

在三角模糊數中，如果使用“1”表示同樣重要，“2”表示稍微重要，“3”表示比較重要，則aij=（1，2，3），此時因素i 和因素j 同樣重要或是i 比j 略微重要。則由三角模糊值構成的矩陣為：

其中，n 為矩陣中因素的數量。按照本文中選取的示例，n 應當取2。

按照矩陣中的上限值、中間值和下限值，矩陣A 還可以進一步拆分，拆分為，且由于aij＞0 和aij=1/aji，因此矩陣A 屬于互反矩陣，因此可以得到矩陣A 的反對稱矩陣B：

由此可知矩陣B 滿足bij=-bji，這樣可以得到矩陣B 的最優傳遞矩陣C：

按照相似的方式，可以計算矩陣A 的最優傳遞矩陣A*：

通過A*可知該矩陣本身就具有一致性，因此無需再進行繁瑣的一致性檢驗，通過矩陣A*可以直接求出權重值，進而得出維修設備的最佳方案，提升計算和維修設備的效率。

4 決策因素權重的確定

在應用改進后的模糊層細分析法進行設備維修方案的權重判定時，需要注意三角模糊數中的上限值、中間值和下限值的問題。因此需要對參與設備維修的因素的重要性進行評價，從而建立三角模糊判斷矩陣A，并應用式（5）對模糊判斷矩陣A 進行一致性轉化，最后采用平均求和的方式得出上限值、中間值和下限值所占據的權重，可以表示為。

5 實例分析

為衡量改進后的模糊層析分析法能否得出維修設備的最佳方案，以某港口中的吊裝設備和運輸設備為例，對該方法進行了檢驗。模糊層析分析法中的判斷尺度則采用常見的1-9 標度法，具體定義見表1。

表1 判斷尺度

首先針對機械設備進行準則層維修性（M）、可靠性（R）、經濟性（E）之間兩兩比較，并得到三角模糊分析矩陣A：

這樣就可以得到準則層的權重向量為W（C）=（0.252 5，0.636 7，0.143 4），通過一致性矩陣的轉換方法可以得到一致性參數為γ1=0.925 4。而通常的模糊分析方法中，一致性參數的范圍為0.358 4＜γ＜1，因此得出的一致性參數在合理的范圍內，可以用于計算設備維修過程中的權重值，進而得出設備的具體維修方案。

在上述的基礎上，結合式（1）得到的4 種措施層的參數為W=（0.052 3，0.011 6，0.274 0，0.563 2），由此可以得出該設備的最佳維修方式是預測性維修（PM），即第四種。

6 結論

鑒于傳統的決策矩陣的檢驗一致性的方法非常繁瑣復雜，不適用于設備較多的生產企業，本文對改進的模糊層次分析法的設備維修方式決策進行了研究。本文改進了一致性檢驗的方式，通過具備一致性的矩陣A*求出權重值，可以無需繁瑣的一致性檢驗，直接得出結果。通過實例分析后得知，該方式可以成為對設備維修進行決策的有效方案，結果較為精確，且計算的步驟較少，因此值得在設備較多的大型生產企業中推廣應用。