同塔多回輸電線路動態物理模型設計

王 卓，劉靖輝，張慧超

（中國計量科學研究院，北京102200）

0 引言

隨著社會日益發展，輸電線路走廊緊張已成為不爭之事實。同塔雙回線路可以節約大量的輸電走廊面積，其建設已成為必然的趨勢。然而由于同塔多回線路導線數目眾多、線路距離近而容易引起跨線故障，因此對現有保護影響嚴重，給電力系統的運行帶來極大的挑戰。為了保障電力系統的安全運行，需要開展相關繼電保護的研究及建設保護裝置，而裝置研制的前提需要滿足理論研究的結果[1]。

現有的同塔多回輸電線路物理模型多是根據單回線或普通平行雙回線的特性而研制，并不能準確模擬同塔多回線路各導線之間的耦合，此時對于繼電保護研究也就不能真實反應實際的動作需要。與此同時實際模型研制困難、成本高、參數調整難度大，對設備提出了較高要求[2]。

為此文中提出了一種以π型模型為基礎，全面反映線間互感，減少互感器數量的同塔多回輸電線路參數模型，具有節約成本、經濟便捷的特點。通過參數計算、故障及對外特性實驗，論證了模型可行性，可為相關繼電保護的研究和裝置的研制提供理論基礎。

1 輸電線數學模型

對于單回路三相線路而言，有如圖1線路簡圖。

圖1 單回路三相線路

此時有

式中：UP=[UaUbUc]T，IP=[IaIbIc]T

則通過TU120=ZTI120，得到序分量。若線路的對稱性好，則耦合阻抗為零[3]。此時有：正序阻抗Z1=Zs－Zm；負序阻抗Z2=Zs－Zm；零序阻抗Z0=Zs+2Zm。至此，線路參數通過解耦得到序分量，即轉變為求解線路自阻抗Zs及線路互阻抗Zm。

1.1 自阻抗及互阻抗計算

采用“單導線-大地”計算其自阻抗互阻抗為：

式中：Dg為等值深度

ρ為土壤電導率；f為頻率；rˊ為導線內部電感下的 導 線 等 值 半 徑 。Rgg′=π2×10-4×f=9.869×10-4×f。Raa′=ρl/S。

1.2 序阻抗計算

若線路完全換位，此時序參數計算如下[5]。

1）正序阻抗

2）負序阻抗

3）零序阻抗

若兩回輸電線采用相同的結構及參數即ZI0=ZII0=Z0，則雙回路的零序阻抗為

2 同塔雙回500 kV輸電線模型設計基本原理

同塔雙回輸電線路各線的自感及線間互感是通過線路通電后產生的空間磁場耦合來得到的[6]。六線之間均有耦合的作用，因此模型設計最主要思想即分別模擬各線之間的互感，當各線之間的互感完全被模擬時，其對外的特性（正序、負序和零序阻抗）也就和實際線路的對外特性一致，同時也能很好的模擬實際線路局部的特征。

2.1 兩線路互感

圖2表示對于無限長架空多回任意距離為d的兩相線路1和線路2之間的互感原理圖。

圖2 兩線路間互感

當線路1 通入電流后，由畢奧-薩伐爾定律可解釋電流元在空間任意點P 處所激發的磁場，當兩個載流線路的電流可以互相提供磁通時，那么它們之間存在互感耦合，若將兩相線路之間產生的互感，放在某一線上擬作此線路的阻抗，因此有如下關系式。

2.2 兩回路互感

圖3表示此模型下兩回路間的互感原理圖。

圖3 兩回路間互感

將線路所有的互感根據卡松公式求取出來，取其最小值作為所有相線之間的公共的最小互阻抗，命名為Zmmin。此時線路其他互感均為原先值與Zmmin之間的差值且為正值定義為補償互阻抗Zbmlk（k=2，3……6）。同時考慮實際中同塔雙回路均采用雙地線的情況，流經Zmmin的電流為雙回六線的電流之和。因此將Zmmin作為地線的阻抗。

由圖3可得電壓表達式

此時回路1的A相自阻抗為

A相與其他線路的互阻抗為

3 模型設計實現與實驗校驗

3.1 同塔雙回實際線路仿真模型

采用500 kV 龍灘—沙塘同塔雙回輸電線路為線路原型。線路全長2×262 km，全線共塔，基塔561座，逆相序布置。雙地線型號為GJ-80。導線采用垂直排列方式，第一二回導線分裂間距450 mm，型號為4×LGJ-400/50 及 4×LGJ-400/35。建立基于 ATP-EMTP 的龍灘—沙塘雙回路導線仿真模型。正序及零序阻抗參數結果分別如表1、表2所示。

表1 正序阻抗參數結果

表2 零序阻抗參數結果

由表1、表2可知，該仿真模型參數與實際理論計算的結果相對誤差在5%以內，仿真模型建立合理，因此可用以與設計模型作動態物理模擬對比。

3.2 同塔雙回輸電線路設計模型

以龍灘—沙塘同塔雙回六相線兩回地線為例，線路全長262 km。取互感最小值Zmmin=Zm16=0.05+j0.2853（Ω/km）。計算所有相線的補償自阻抗Zbssk（Ω/km）及補償互阻抗Zbmik（Ω/km）以建立設計模型。

3.3 模型校驗

3.3.1 正常運行

表3 表示當系統正常運行時，實際線路的序阻抗參數與設計模型的序阻抗參數誤差計算值。

表3 正常運行參數

從誤差計算表格來看，正序以及零序阻抗相對誤差均在10%以內。誤差控制在允許范圍之內，則模型設計合理。

3.3.2 故障模擬

分別模擬單相接地、兩相接地、三相接地故障及工頻過電壓，以驗證文中設計的模型合理性。

1）單相接地故障

0.01 s 回路 I 發生 A 相單相接地故障，在 0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設計模型的電壓電流變化情況如圖4-圖7所示。

圖4 線路I-A單相接地實際模型電流

圖5 線路I-A單相接地設計模型電流

圖6 線路I-A單相接地實際模型電壓

圖7 線路I-A單相接地設計模型電壓

2）兩相接地故障

0.01 s 回路 I 發生 AB 兩相接地故障，在 0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設計模型的電壓電流變化情況如圖8-圖11所示。

圖8 線路I-AB兩相接地實際模型電流

圖9 線路I-AB兩相接地設計模型電流

圖10 線路I-AB兩相接地實際模型電壓

圖11 線路I-AB兩相接地設計模型電壓

3）三相接地故障

0.01 s 回路I發生三相接地故障，在0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設計模型的電壓電流變化情況如圖12-圖15所示。

圖12 線路I-ABC三相接地實際模型電流

圖13 線路I-ABC三相接地設計模型電流

圖14 線路I-ABC三相接地實際模型電壓

圖15 線路I-ABC三相接地設計模型電壓

4）工頻過電壓

0.01 s 時刻線路空載合閘，模擬空載長輸電線路工頻過電壓，則實際模型及設計模型的首末端電壓變化情況如圖16、圖17所示。

圖16 工頻過電壓實際模型I回線路首末端電壓

圖17 工頻過電壓設計模型I回線路首末端電壓

由模擬回路I 的單相接地，兩相接地及三相接地故障以及工頻過電壓實驗結果對比可以看出，該設計模型的對外特性與實際模型相符合，進一步論證模型設計的可行性，因此可以用于研制實際的物理模型，為相關繼電保護裝置的研制提供理論基礎。

4 結語

文中首先對同塔多回輸電線路的數學模型理論進行分析，并設計了一種以π型模型為基礎的，可以全面反映線間互感的同塔多回輸電線路參數模型。然后分別建立了以龍灘—沙塘線路的實際仿真模型以及設計模型。最后通過相關參數計算及接地故障和工頻過電壓實驗，說明了所設計的模型可以真實反映實際線路的物理特性，對外特性與實際模型相符合，論證了模型設計的可行性及合理性，可為相關繼電保護及控制原理的研究和裝置的研制提供理論基礎。